Kalman Filtering in Online Paper Quality Assessment

Controlling the quality variables (such as basis weight, moisture etc.) is a vital part of making top quality paper or board. In this thesis, an advanced data assimilation tool is applied to the quality control system (QCS) of a paper or board machine. The functionality of the QCS is based on quality observations that are measured with a traversing scanner making a zigzag path. The basic idea is the following: The measured quality variable has to be separated into its machine direction (MD) and cross direction (CD) variations due to the fact that the QCS works separately in MD and CD. Traditionally this is done simply by assuming one scan of the zigzag path to be the CD profile and its mean value to be one point of the MD trend. In this thesis, a more advanced method is introduced. The fundamental idea is to use the signals’ frequency components to represent the variation in both CD and MD. To be able to get to the frequency domain, the Fourier transform is utilized. The frequency domain, that is, the Fourier components are then used as a state vector in a Kalman filter. The Kalman filter is a widely used data assimilation tool to combine noisy observations with a model. The observations here refer to the quality measurements and the model to the Fourier frequency components. By implementing the two dimensional Fourier transform into the Kalman filter, we get an advanced tool for the separation of CD and MD components in total variation or, to be more general, for data assimilation. A piece of a paper roll is analyzed and this tool is applied to model the dataset. As a result, it is clear that the Kalman filter algorithm is able to reconstruct the main features of the dataset from a zigzag path. Although the results are made with a very short sample of paper roll, it seems that this method has great potential to be used later on as a part of the quality control system.

Jatkuvatoimisen natriumhypokloriittireaktorin mallinnus

Natriumhypokloriittia voidaan valmistaa kloorista ja lipeästä jatkuvatoimisessa absorberissa. Tässä työssä tutkittiin kokeellisesti, miten kaasun ja nesteen virtausnopeudet vaikuttavat täytekappalekolonnin tulvimiseen ja painehäviöön, kuinka nopeasti kloori absorboituu lipeään ja kuinka suuri hypokloriittiliuoksen kierrätys tarvitaan, ettei hypokloriitti ala hajota. Lisäksi luotiin matemaattinen malli, jolla voidaan mitoittaa jatkuvatoiminen vastavirtaperiaatteella toimiva natriumhypokloriittireaktori. Kloori–lipeäsysteemin havaittiin tulvivan suuremmilla virtausnopeuksilla kuin ilma–vesisysteemin. Tosin osa kloorista absorboituu jo ennen täytekappalekerrosta, minkä vuoksi kaasun todellinen virtausnopeus täytekappalekerroksen alaosassa on pienempi kuin mitattu arvo. Kolonnin painehäviö nousee erittäin jyrkästi tulvimispisteen läheisyydessä. Koska kloori absorboituu lähes täydellisesti ja vain kolonnin alaosa tulvii, voidaan kolonnia painehäviön kannalta operoida lähellä tulvimispistettä. Sekä mallinnuksen että koetulosten perusteella yli 99,99 % kloorista absorboituu koeolosuhteissa kahden metrin täytekappalekerroksessa. Nopea absorptio johtuu erittäin nopeasta, irreversiibelistä kloorin reaktiosta ja prosessille tyypillisestä natriumhydroksidikonversion rajoittamisesta alle 94 %:iin. Jotta varmistetaan, ettei hypokloriitti ala hajota, valmista hypokloriittiliuosta täytyy kierrättää kolonniin vähintään noin 4-kertainen määrä tuoreen lipeän syöttömäärän nähden.

Symplektisen integroinnin soveltaminen satelliittien suhteellisten ratojen laskemiseen

Maapalloa kiertävien satelliittien liikkeet toistensa suhteen eli satelliittien suhteelliset radat ovat keskeisessä asemassa satelliittimuodostelmien kannalta. Suhteellisten ratojen ratkaiseminen maapallon potentiaalikentässä on haastava ongelma, johon on kehitetty useita eri lähestymistapoja alkaen Hillin tekemästä matemaattisesta pohjatyöstä vuonna 1878. Eri lähestymistavat voidaan jakaa analyyttisiin ja numeerisiin menetelmiin. Analyyttisissa menetelmissä suhteellisen liikkeen liikeyhtälöt ratkaistaan approksimaatioiden avulla ja saadusta ratkaisuista voidaan suoraan lukea suhteellisen radan kehitys jonkin sopivan ajanluonteisen parametrin funktiona. Numeerisissa menetelmissä ratkaistaan liikeyhtälöt numeerisesti eli sovelletaan ratojen numeerista integrointia. Eräs moderni numeerinen menetelmä on soveltaa symplektisiä integrointimenetelmiä suhteellisen radan ratkaisemiseen. Tämän työn ensimmäisessä osassa kehitetään symplektisten integrointimenetelmien tarvitsema matemaattinen teoria lähtien differentiaaligeometrian alkeista. Teorian sovelluksena saadaan Zassenhausin kaavan avulla johdettua symplektisten leapfrog"-menetelmien lähtökohta. Työn toisessa osassa keskitytään suhteellisten satelliittiratojen ongelmaan. Ensin käsitellään yksittäisen satelliitin liikettä ja suhteellisten ratojen esittämisessä käytetyt koordinaatistot. Sen jälkeen esitellään analyyttiset Hillin--Clohessyn--Wiltshiren, Tschaunerin--Hempelin ja Halsallin--Palmerin suhteelliset ratalaskumenetelmät. Numeerisista menetelmistä tutkitaan S.~Mikkolan kehittämää logaritmisen Hamiltonin funktion menetelmää. Työssä kehitetään algoritmi menetelmän soveltamiseen suhteellisiin ratalaskuihin. Kehitettyä menetelmää verrataan analyyttisiin menetelmiin ja tarkkaan ellipsiratojen erotuksena saatuun suhteelliseen rataan. Vertailun tuloksena havaitaan logaritmisen Hamiltonin funktion menetelmä kehityskelpoiseksi ja huomattavasti analyyttisiä menetelmiä tarkemmaksi.

Toimitusketjun mallinnuksen tarpeet ja rakenne LOCOMOTIVE projekstissa

Työn tavoitteena oli kuvata ja priorisoida toimitusketjun dynaamisen mallinnustyökalun vaatimukset, sekä muodostaa tämän pohjalta ohjelmistokehitystä tukeva oliomalli. Vaatimuksia selvitettiin teoreettisen tarkastelun, aiemmin toteutettujen kyselytutkimusten sekä viiden pilottitapauksen avulla. Toimitusketjun hallinta ei ole pelkästään materiaalivirtojen vaan myös näihin liittyvän informaation hallintaa. Holististen toimitusketjuongelmien mallintaminen edellyttää siis informaatiovirtojen ja niitä saatelevien ohjausmekanisemien mallintamista. Markkinoilla on selkeästi tilaa tukijärjestelmille, jotka mahdollistaisivat multidimensionaalisten - tuotto, aika, palvelu - toimitusketjuongelmien tarkastelun. Systeemidynamiikan teorian mukaisesti oliomallin lähtökohdaksi valittiin tärkeimpien takaisinkytkentäsilmukkojen mallinnus. Takaisinkytkentäsilmukoiden avulla kyetään mallintamaan kompleksisia systeemejä ajan suhteen. Mallinnetut toimitusketjujen takaisinkytkentäsilmukkat ovat operaatio-, ohjaus-, kysyntä- ja strategiasilmukka. Toimitusketjun ohjausmekanismien, sekä systeemidynamiikan perusteiden pohjalta mallinnustyökalun vaatimuksista muodostettiin oliomalli. Muodostettu oliomalli on Locomotiven - toimitusketjun mallinnustyökalun - perusta.

Uusia kirjoja

Kirjallisuusarvostelu