Speed of wave-front solutions to hyperbolic reaction-diffusion equations

The asymptotic speed problem of front solutions to hyperbolic reaction-diffusion (HRD) equations is studied in detail. We perform linear and variational analyses to obtain bounds for the speed. In contrast to what has been done in previous work, here we derive upper bounds in addition to lower ones in such a way that we can obtain improved bounds. For some functions it is possible to determine the speed without any uncertainty. This is also achieved for some systems of HRD (i.e., time-delayed Lotka-Volterra) equations that take into account the interaction among different species. An analytical analysis is performed for several systems of biological interest, and we find good agreement with the results of numerical simulations as well as with available observations for a system discussed recently

Ab initio benchmark study for the oxidative addition of CH4 to Pd: importance of basis-set flexibility and polarization

To obtain a state-of-the-art benchmark potential energy surface (PES) for the archetypal oxidative addition of the methane C-H bond to the palladium atom, we have explored this PES using a hierarchical series of ab initio methods (Hartree-Fock, second-order Møller-Plesset perturbation theory, fourth-order Møller-Plesset perturbation theory with single, double and quadruple excitations, coupled cluster theory with single and double excitations (CCSD), and with triple excitations treated perturbatively [CCSD(T)]) and hybrid density functional theory using the B3LYP functional, in combination with a hierarchical series of ten Gaussian-type basis sets, up to g polarization. Relativistic effects are taken into account either through a relativistic effective core potential for palladium or through a full four-component all-electron approach. Counterpoise corrected relative energies of stationary points are converged to within 0.1-0.2 kcal/mol as a function of the basis-set size. Our best estimate of kinetic and thermodynamic parameters is -8.1 (-8.3) kcal/mol for the formation of the reactant complex, 5.8 (3.1) kcal/mol for the activation energy relative to the separate reactants, and 0.8 (-1.2) kcal/mol for the reaction energy (zero-point vibrational energy-corrected values in parentheses). This agrees well with available experimental data. Our work highlights the importance of sufficient higher angular momentum polarization functions, f and g, for correctly describing metal-d-electron correlation and, thus, for obtaining reliable relative energies. We show that standard basis sets, such as LANL2DZ+ 1f for palladium, are not sufficiently polarized for this purpose and lead to erroneous CCSD(T) results. B3LYP is associated with smaller basis set superposition errors and shows faster convergence with basis-set size but yields relative energies (in particular, a reaction barrier) that are ca. 3.5 kcal/mol higher than the corresponding CCSD(T) values

Degradació en planta pilot de colorants reactius mitjançant el procés de foto-Fenton assistit amb llum solar: aplicació del procés com a pre-tractament d'un procés biològic

Estudi elaborat a partir d’una estada a la Plataforma Solar de Almería entre desembre del 2006 i gener del 2007. S’ha dut a terme la degradació en planta pilot dels colorants reactius Procion Red H-E7B i Cibacron Red FN-R mitjançant el procés de foto-Fenton aplicat com a tractament únic i com a pretractament d’un procés biològic. El procés de foto-Fenton, assistit amb llum solar, es va realitzar en un fotoreactor solar tipus Col•lector Parabòlic Compost (CPC) i el tractament biològic en un Reactor de Biomassa Immobilitzada (RBI). Com a punt de partida, i amb l’objectiu d’estudiar la reproductibilitat del sistema, es van prendre resultats obtinguts d’experiments realitzats prèviament a escala de laboratori i amb llum artificial. El paràmetre Carboni Orgànic Total (COT) es va emprar com a indicador de l’eliminació dels colorants i dels seus intermedis. En aplicar únicament el procés de foto-Fenton com a tractament, concentracions de 10 mg•l-1 de Fe (II) i 250 mg•l-1 de H2O2 per degradar 250 mg•l-1 Procion Red H-E7B, i de 20 mg•l-1 de Fe (II) i 500 mg•l-1 de H2O2 per degradar 250 mg•l-1 Cibacron Red FN-R, van reproduir els resultants obtinguts al laboratori, amb uns nivells d’eliminació de COT del 82 i 86%, respectivament. A més, l’ús beneficiós de la llum solar en el procés de foto-Fenton, juntament amb la configuració del CPC, van incrementar la velocitat de degradació respecte als resultats previs, permetent la reducció de la concentració de Fe (II) de 10 a 2 mg•l-1 (Procion Red H-E7B) i de 20 a 5 mg•l-1 (Cibacron Red FN-R) sense pèrdues d’efectivitat. D’altre banda, el sistema combinat foto-Fenton/tractament biològic en planta pilot, unes concentracions d’oxidant de 225 mg•l-1 H2O2 per Cibacron Red FN-R i 65 mg•l-1 H2O2 per Procion Red H-E7B van ser suficients per generar solucions intermèdies biodegradables i alimentar així el RBI, millorant inclús els resultats obtinguts prèviament al laboratori.

Estudi de la reductibilitat de catalitzadors basats en cobalt i el seu comportament en la reacció de desplaçament de gas d'aigua de CO

Projecte de recerca elaborat a partir d’una estada a la universitat d'Udine, Itàlia, entre setembre i desembre del 2006.S'han caracteritzat mitjançant la reducció a temperatura programada i tests catalítics catalitzadors en pols basats en cobalt i supostats en òxid de zinc i monòlits ceràmics funcionaliltzats també amb cobalt i òxid de zinc. L'addició de promotors (manganès, crom i ferro ) als catalitzadors en pols, preparats per impregnació i precipitació, no afecta significativament ni la temperatura a la qual té lloc la reducció ni al percentatge global de reducció. En els cicles de reducció-oxidació sí que s'observen diferències entre el primer perfil de reducció i els següents, especialment en el cas de la mostra que té ferro com a promotor, on les diferències s'accentuen en cicles successius (fins al quart). S'ha evaluat l'activitat d'aquests catalitzadors en la reacció de desplaçament de gas d'aigua, obtenint uns resultats satisfactoris. Finalment s'han realitzat reduccions a temperatura programada i tests catalítics en la reacció de desplaçament de gas d'aigua amb monòlits funcionalitzats amb cobalt i òxid de zinc (en cap d'ells s'ha introduït promotors). El nivell de conversió assolit és menor que en el cas de catalitzadors en pols, fet que s'associa a la geometria d'aquests sistemes catalítics, però la relació CH4/CO2 és més favorable que en els catalitzadors en pols, el que els converteix en sistemes molt selectius.

Anells de Liesegang (experimentació amb gels)

Treball de recerca realitzat per un alumne d'ensenyament secundari i guardonat amb un Premi CIRIT per fomentar l'esperit científic del Jovent l'any 2009. Aquest treball de recerca es basa en l'experimentació i, posteriorment, l'obtenció i anàlisi de resultats de l'experiment creador d'anells de Liesegang. Aquest experiment, consistent en la precipitació d'un compost en una base gelificada formant anells distanciats logarítmicament els uns dels altres, ha estat durant més d'un segle objecte d'investigació de moltíssims científics, els quals no han sabut mai treure'n una explicació lògica i raonable d'aquest rar comportament. L'autor ha pretès recrear els curiosos anells intentant formar-los amb diferents inhibidors i compostos als trobats en la bibliografia. Després de realitzar més d'una trentena d'experiments, s'ha realitzat una anàlisi exhaustiva dels resultats. Aquest apartat ha estat un dels més enriquidors, ja que s'han dut a terme en ell comparacions sorprenents i troballes molt curioses, com per exemple la similitud entre els anells de Liesegang i les estructures de Turing, la qual intenta explicar les formes presents en els ocels dels éssers vius; i l'aparició d'anells de Liesegang segons l’òptica visual, efecte inexistent en l’àmplia bibliografia consultada. A més a més, també s'han efectuat una sèrie d'estudis: un en què es confirmen les distàncies logarítmiques entre els anells i on es realitza una comparació entre les dades empíriques i el patró matemàtic; i un altre en què s'estudia el comportament dels anells al variar els factors que regulen la velocitat de reacció.

Rigorous derivation of a nonlinear diffusion equation as fast-reaction limit of a continuous coagulation-fragmentation model with diffusion

Weak solutions of the spatially inhomogeneous (diffusive) Aizenmann-Bak model of coagulation-breakup within a bounded domain with homogeneous Neumann boundary conditions are shown to converge, in the fast reaction limit, towards local equilibria determined by their mass. Moreover, this mass is the solution of a nonlinear diffusion equation whose nonlinearity depends on the (size-dependent) diffusion coefficient. Initial data are assumed to have integrable zero order moment and square integrable first order moment in size, and finite entropy. In contrast to our previous result [CDF2], we are able to show the convergence without assuming uniform bounds from above and below on the number density of clusters.

Stabilized Petrov-Galerkin methods for the convection-diffusion-reaction and the Helmholtz equations

We present two new stabilized high-resolution numerical methods for the convection–diffusion–reaction (CDR) and the Helmholtz equations respectively. The work embarks upon a priori analysis of some consistency recovery procedures for some stabilization methods belonging to the Petrov–Galerkin framework. It was found that the use of some standard practices (e.g. M-Matrices theory) for the design of essentially non-oscillatory numerical methods is not feasible when consistency recovery methods are employed. Hence, with respect to convective stabilization, such recovery methods are not preferred. Next, we present the design of a high-resolution Petrov–Galerkin (HRPG) method for the 1D CDR problem. The problem is studied from a fresh point of view, including practical implications on the formulation of the maximum principle, M-Matrices theory, monotonicity and total variation diminishing (TVD) finite volume schemes. The current method is next in line to earlier methods that may be viewed as an upwinding plus a discontinuity-capturing operator. Finally, some remarks are made on the extension of the HRPG method to multidimensions. Next, we present a new numerical scheme for the Helmholtz equation resulting in quasi-exact solutions. The focus is on the approximation of the solution to the Helmholtz equation in the interior of the domain using compact stencils. Piecewise linear/bilinear polynomial interpolation are considered on a structured mesh/grid. The only a priori requirement is to provide a mesh/grid resolution of at least eight elements per wavelength. No stabilization parameters are involved in the definition of the scheme. The scheme consists of taking the average of the equation stencils obtained by the standard Galerkin finite element method and the classical finite difference method. Dispersion analysis in 1D and 2D illustrate the quasi-exact properties of this scheme. Finally, some remarks are made on the extension of the scheme to unstructured meshes by designing a method within the Petrov–Galerkin framework.

On the analysis of travelling waves to a nonlinear flux limited reaction-diffusion equation

In this paper we study the existence and qualitative properties of travelling waves associated to a nonlinear flux limited partial differential equation coupled to a Fisher-Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov type reaction term. We prove the existence and uniqueness of finite speed moving fronts of C2 classical regularity, but also the existence of discontinuous entropy travelling wave solutions.

Modelització de la producció de melanina a partir de polifenol oxidasa d'Agaricus bisporus

Les melanines són un grup heterogeni de polímers producte de reaccions enzimàtiques en els teixits vegetals que contenen compostos fenòlics o polifenòlics. Estudis recents han descobert algunes propietats benèfiques de les melanines sobre la salut, tals com antioxidants, antiinflamatòries, immunològiques i propietats anti-tumorals. Així, no només la seva eliminació ha de ser examinada, sinó que també podria considerar-se la seva addició a aliments funcionals de nova creació. D’aquesta manera, es requereix conèixer el mecanisme cinètic de la lanogènesi abans de la seva possible utilització industrial. S’ha desenvolupat un model cinètic per explicar la formació de melanina a partir de L-tirosina utilitzant polifenol oxidasa d’Agaricus bisporus i monitoritzant l'absorbància de la solució. Aquesta expressió permet descriure la formació de melanina en funció del temps de reacció i obtenir alguns paràmetres importants que defineixen el producte, com el coeficient d'extinció. L’absorbància comença a créixer després d'un període de latència en què es produeixen productes intermedis incolors. El coeficient d'extinció dels productes resultants no és un valor constant, perquè depèn de les condicions de cada experiment. La tirosinasa tingué un menor efecte catalitzador sobre la L-tirosina (primera reacció que catalitza), que sobre L-DOPA (segona reacció).

Ab initio absorption spectrum of NiO combining molecular dynamics with the embedded cluster approach in a discrete reaction field

We developed a procedure that combines three complementary computational methodologies to improve the theoretical description of the electronic structure of nickel oxide. The starting point is a Car-Parrinello molecular dynamics simulation to incorporate vibrorotational degrees of freedom into the material model. By means ofcomplete active space self-consistent field second-order perturbation theory (CASPT2) calculations on embedded clusters extracted from the resulting trajectory, we describe localized spectroscopic phenomena on NiO with an efficient treatment of electron correlation. The inclusion of thermal motion into the theoretical description allowsus to study electronic transitions that, otherwise, would be dipole forbidden in the ideal structure and results in a natural reproduction of the band broadening. Moreover, we improved the embedded cluster model by incorporating self-consistently at the complete active space self-consistent field (CASSCF) level a discrete (or direct) reaction field (DRF) in the cluster surroundings. The DRF approach offers an efficient treatment ofelectric response effects of the crystalline embedding to the electronic transitions localized in the cluster. We offer accurate theoretical estimates of the absorption spectrum and the density of states around the Fermi level of NiO, and a comprehensive explanation of the source of the broadening and the relaxation of the charge transferstates due to the adaptation of the environment

Continuous-time formulation of reaction-diffusion processes on heterogeneous metapopulations

We present the derivation of the continuous-time equations governing the limit dynamics of discrete-time reaction-diffusion processes defined on heterogeneous metapopulations. We show that, when a rigorous time limit is performed, the lack of an epidemic threshold in the spread of infections is not limited to metapopulations with a scale-free architecture, as it has been predicted from dynamical equations in which reaction and diffusion occur sequentially in time

Dynamical features of reaction-diffusion fronts in fractals

The speed of front propagation in fractals is studied by using (i) the reduction of the reaction-transport equation into a Hamilton-Jacobi equation and (ii) the local-equilibrium approach. Different equations proposed for describing transport in fractal media, together with logistic reaction kinetics, are considered. Finally, we analyze the main features of wave fronts resulting from this dynamic process, i.e., why they are accelerated and what is the exact form of this acceleration

Effect of initial conditions on the speed of reaction-diffusion fronts

The effect of initial conditions on the speed of propagating fronts in reaction-diffusion equations is examined in the framework of the Hamilton-Jacobi theory. We study the transition between quenched and nonquenched fronts both analytically and numerically for parabolic and hyperbolic reaction diffusion. Nonhomogeneous media are also analyzed and the effect of algebraic initial conditions is also discussed

Study of chemical modification of alkaline lignin by the glyoxalation reaction

In this study, glyoxalated alkaline lignins with a non-volatile and non-toxic aldehyde, which can be obtained from several natural resources, namely glyoxal, were prepared and characterized for its use in wood adhesives. The preparation method consisted of the reaction of lignin with glyoxal under an alkaline medium. The influence of reaction conditions such as the molar ratio of sodium hydroxide-to-lignin and reaction time were studied relative to the properties of the prepared adducts. The analytical techniques used were FTIR and 1H-NMR spectroscopies, gel permeation chromatography (GPC), differential scanning calorimetry (DSC), and thermogravimetric analysis (TGA). Results from both the FTIR and 1H-NMR spectroscopies showed that the amount of introduced aliphatic hydroxyl groups onto the lignin molecule increased with increasing reaction time and reached a maximum value at 10 h, and after they began to decrease. The molecular weights remained unchanged until 10 h of reaction time, and then started to increase, possibly due to the repolymerization reactions. DSC analysis showed that the glass transition temperature (Tg) decreased with the introduction of glyoxal onto the lignin molecule due to the increase in free volume of the lignin molecules. TGA analysis showed that the thermal stability of glyoxalated lignin is not influenced and remained suitable for wood adhesives. Compared to the original lignin, the improved lignin is reactive and a suitable raw material for adhesive formula

Preparation and properties of starch-based biopolymers modified with difunctional isocyanates

The present work reports on the preparation of thermoplastic starch (TPS) modified in situ with a diisocyanate derivative. Evidence of the condensation reaction between the hydroxyl groups of starch and glycerol with the isocyanate function (NCO) was confirmed by FTIR analysis. The evolution of the properties of the ensuing TPS, in term of mechanical properties, microstructure, and water sensitivity, was investigated using tensile mechanical, dynamic mechanical thermal analysis (DMTA), X-ray diffraction (XRD), and water uptake. The results showed that the addition of isocyanate did not affect the crystallinity of the TPS and slightly reduced the water uptake of the material. The evolution of the mechanical properties with ageing became less pronounced by the addition of the isocyanate as their amount exceeded 4 to 6wt%.