Disseny d'un sistema de filtrat d'àudio

Tant el medi transmissor com els equips d'enregistrament o reproducció de so introdueixen components de soroll d'alta freqüència als senyals. En aquest treball de final de carrera (TFC), s'ha dissenyat i implementat un sistema de filtrat d'àudio encaminat a filtrar aquestes components d'alta freqüència. Donat que l'oïda humana no pot percebre sons de més de 20 kHz, s'ha considerat aquest límit com a freqüència màxima a mantenir en la senyal.S'ha començat estudiant el senyal problema a través del seu espectre de freqüències simulat mitjançant la transformada discreta de Fourier (DFT, en anglès). Una vegada identificades les components d'alta freqüència a atenuar, s'han estudiat les diferents opcions de filtre passabaix.Inicialment, s'ha valorat la possibilitat del disseny de filtres analògics de Butterworth o Chebyshev, o de filtres digitals de tipus IIR (Infinite Impulse Response) basats en els primers. Tanmateix, malgrat assolir les especificacions en magnitud, mitjançant aquest filtres no s'obté una fase lineal en la banda de pas. Per això, s'ha realitzat un disseny de filtre digital tipus FIR (Finite Infinite Response) que compleix estrictament amb les especificacions i presenta una fase lineal en la banda de pas. S'ha simulat el comportament d'aquest filtre amb el senyal problema per tal d'assegurar el seu correcte funcionament.A continuació, s'ha implementat aquest últim disseny en llenguatge C i compilat per un microcontrolador de l'empresa Microchip. S'han realitzat proves de simulació mitjançant Stimulus del programa MPLAB. En definitiva, s'ha dissenyat un filtre passabaix de tipus FIR per acondicionar una senyal d'àudio que posteriorment s'ha implementat en un microcontrolador de Microchip.

Parametrització de contorns oberts

Un dels principals problemes quan es realitza un anàlisi de contorns és la gran quantitat de dades implicades en la descripció de la figura. Per resoldre aquesta problemàtica, s’aplica la parametrització que consisteix en obtenir d’un contorn unes dades representatives amb els mínims coeficients possibles, a partir dels quals es podrà reconstruir de nou sense pèrdues molt evidents d’informació. En figures de contorns tancats, la parametrització més estudiada és l’aplicació de la transformada discreta de Fourier (DFT). Aquesta s’aplica a la seqüència de valors que descriu el comportament de les coordenades x i y al llarg de tots els punts que formen el traç. A diferència, en els contorns oberts no es pot aplicar directament la DFT ja que per fer-ho es necessita que el valor de x i de y siguin iguals tan en el primer punt del contorn com en l’últim. Això és degut al fet que la DFT representa sense error senyals periòdics. Si els senyals no acaben en el mateix punt, representa que hi ha una discontinuïtat i apareixen oscil·lacions a la reconstrucció. L’objectiu d’aquest treball és parametritzar contorns oberts amb la mateixa eficiència que s’obté en la parametrització de contorns tancats. Per dur-ho a terme, s’ha dissenyat un programa que permet aplicar la DFT en contorns oberts mitjançant la modificació de les seqüencies de x i y. A més a més, també utilitzant el programari Matlab s’han desenvolupat altres aplicacions que han permès veure diferents aspectes sobre la parametrització i com es comporten els Descriptors El·líptics de Fourier (EFD). Els resultats obtinguts han demostrat que l’aplicació dissenyada permet la parametrització de contorns oberts amb compressions òptimes, fet que facilitarà l’anàlisi quantitatiu de formes en camps com l’ecologia, medicina, geografia, entre d’altres.

Parametrització de contorns oberts

Un dels principals problemes quan es realitza un anàlisi de contorns és la gran quantitat de dades implicades en la descripció de la figura. Per resoldre aquesta problemàtica, s’aplica la parametrització que consisteix en obtenir d’un contorn unes dades representatives amb els mínims coeficients possibles, a partir dels quals es podrà reconstruir de nou sense pèrdues molt evidents d’informació. En figures de contorns tancats, la parametrització més estudiada és l’aplicació de la transformada discreta de Fourier (DFT). Aquesta s’aplica a la seqüència de valors que descriu el comportament de les coordenades x i y al llarg de tots els punts que formen el traç. A diferència, en els contorns oberts no es pot aplicar directament la DFT ja que per fer-ho es necessita que el valor de x i de y siguin iguals tan en el primer punt del contorn com en l’últim. Això és degut al fet que la DFT representa sense error senyals periòdics. Si els senyals no acaben en el mateix punt, representa que hi ha una discontinuïtat i apareixen oscil·lacions a la reconstrucció. L’objectiu d’aquest treball és parametritzar contorns oberts amb la mateixa eficiència que s’obté en la parametrització de contorns tancats. Per dur-ho a terme, s’ha dissenyat un programa que permet aplicar la DFT en contorns oberts mitjançant la modificació de les seqüencies de x i y. A més a més, també utilitzant el programari Matlab s’han desenvolupat altres aplicacions que han permès veure diferents aspectes sobre la parametrització i com es comporten els Descriptors El·líptics de Fourier (EFD). Els resultats obtinguts han demostrat que l’aplicació dissenyada permet la parametrització de contorns oberts amb compressions òptimes, fet que facilitarà l’anàlisi quantitatiu de formes en camps com l’ecologia, medicina, geografia, entre d’altres.

Music identification

L'evolució ens els últims decennis de les possibilitats relacionades amb les tecnologies de la informació han provocat l'aparició de diferents camps, entre ells l'anomenat “recuperació de música basant-se en el contingut”, que tracta de calcular la similitud entre diferents sons. En aquest projecte hem fet una recerca sobre els diferents mètodes que existeixen avui en dia, i posteriorment n'hem comparat tres, un basat en característiques del so, un basat en la transformada discreta del cosinus, i un que combina els dos anteriors. Els resultats han mostrat, que el basat en la transformada de Fourier és el més fiable.

Análisis de prestaciones de procesadores multi-core y multi-thread

Los procesadores multi-core y el multi-threading por hardware permiten aumentar el rendimiento de las aplicaciones. Por un lado, los procesadores multi-core combinan 2 o más procesadores en un mismo chip. Por otro lado, el multi-threading por hardware es una técnica que incrementa la utilización de los recursos del procesador. Este trabajo presenta un análisis de rendimiento de los resultados obtenidos en dos aplicaciones, multiplicación de matrices densas y transformada rápida de Fourier. Ambas aplicaciones se han ejecutado en arquitecturas multi-core que explotan el paralelismo a nivel de thread pero con un modelo de multi-threading diferente. Los resultados obtenidos muestran la importancia de entender y saber analizar el efecto del multi-core y multi-threading en el rendimiento.

Optimització i implementació en Simulink de l'adquisició d'un senyal GPS amb blocs FFT

Aquest projecte es tracta de la optimització i la implementació de l’etapa d’adquisició d’un receptor GPS. També inclou una revisió breu del sistema GPS i els seus principis de funcionament. El procés d’adquisició s’ha estudiat amb detall i programat en els entorns de treball Matlab i Simulink. El fet d’implementar aquesta etapa en dos entorns diferents ha estat molt útil tant de cara a l’aprenentatge com també per la comprovació dels resultats obtinguts. El principal objectiu del treball és el disseny d’un model Simulink que es capaç d’adquirir una senyal capturada amb hardware real. En realitat, s’han fet dues implementacions: una que utilitza blocs propis de Simulink i l’altra que utilitza blocs de la llibreria Xilinx. D’aquesta manera, posteriorment, es facilitaria la transició del model a la FPGA utilitzant l’entorn ISE de Xilinx. La implementació de l’etapa d’adquisició es basa en el mètode de cerca de fase de codi en paral·lel, el qual empra la operació correlació creuada mitjançant la transformada ràpida de Fourier (FFT). Per aquest procés es necessari realitzar dues transformades (per a la senyal entrant i el codi de referència) i una antitransformada de Fourier (per al resultat de la correlació). Per tal d’optimitzar el disseny s’utilitza un bloc FFT, ja que tres blocs consumeixen gran part dels recursos d’una FPGA. En lloc de replicar el bloc FFT, en el model el bloc és compartit en el temps gràcies a l’ús de buffers i commutadors, com a resultat la quantitat de recursos requerits per una implementació en una FPGA es podria reduir considerablement.

Control de respiració en temps real per dispositius Android

El projecte està basat en la creació d'una aplicació per dispositius mòbils android i que fent servir l'ús del micròfon capturi el so que genera l'usuari i pugui determinar si s'està respirant i en quin punt de la respiració es troba l'usuari. S'ha dut a terme una filosofia de disseny orientada a l'usuari (DCU) de manera que el primer pas ha sigut realitzar un prototip i un 'sketch'. A continuació, s'han realitzat 10 aplicacions test i en cadascuna d'elles s'ha ampliat la funcionalitat fins a arribar a obtenir una aplicació base que s'aproxima al disseny inicial generat per mitjà del prototip. El més important dels dissenys algorísmics que s'han realitzat per la aplicació es la capacitat de processar el senyal en temps real, ja que fins i tot s'ha pogut aplicar la transformada ràpida de Fourier (FFT) en temps real sense que el rendiment de l'aplicació es veies afectat. Això ha sigut possible gràcies al disseny del processament amb doble buffer i amb un fil d'execució dedicat independent del fil principal d'execució del programa 'UI Thread'

Posada a punt i validació de l'anàlisi d'urea en llet crua mitjançant IR per transformada de Fourier

L’objectiu principal d’aquest projecte és posar a punt el mètode d’anàlisi d’urea en llet crua de vaca mitjançant la tècnica d’Infraroig per Transformada de Fourier (Fourier Transform Infrared Spectroscopy, FTIR). S’haurà de portar a terme la validació del mètode per FTIR (seguint els criteris de la ISO 17025) mitjançant la comparació amb el mètode de referència utilitzat actualment al laboratori.

Detector de contorns basat en el domini transformat

RESUM En aquest document es presenta un detector de contorns d’imatges basat en el domini transformat. A partir de la interpretació de la transformada de Fourier de la imatge i la seva formulació matricial en termes dels diferents modes, es realitza una selecció de les components passa baixes a partir de les quals es reconstrueix la component de baixa freqüència que es resta de la imatge original per tal d’obtenir el detector. Aquest detector de contorns no és esbiaixat. L’algorisme pot ser aplicat utilitzant diferents mides del bloc de processament, que pot anar de la imatge sencera a blocs de reduïdes dimensions: 36X36, 16x16 o 8x8, per fer un seguiment de les propietats locals de la imatge quan aquesta és presenta característiques espacials poc uniformes.

Known and new results on absolute convergence of Fourier integrals

New sufficient conditions for representation of a function via the absolutely convergent Fourier integral are obtained in the paper. In the main result, Theorem 1.1, this is controlled by the behavior near infinity of both the function and its derivative. This result is extended to any dimension d &= 2.

Sonda de infrarrojo cercano como herramienta para evaluar la composición de grasa subcutánea de cerdos alimentados con CLA

El objetivo de este trabajo fue la utilización de la tecnología de Infrarrojo cercano por aplicación directa de una fibra óptica en tejido adiposo de cerdos alimentados con diferentes dietas (CONTROL, CÍTRICOS y CLA). Para ello, 265 animales fueron alimentados con tres dietas diferentes y se analizó el perfil de ácidos grasos en la grasa del jamón mediante cromatografía de gases y FT-NIR (espectroscopia de infrarrojo cercano con transformada de Fourier). La adquisición de espectros se realizó con un espectrómetro Optics Matrix-F duplex de Bruker equipado con una sonda de contacto IN-268-2. Los cerdos que fueron alimentados con la dieta enriquecida en CLA mostraron diferencias significativas tanto en la composición de ácidos grasos como en los espectros de NIR ya que la ingesta de CLA aumentó el porcentaje de ácidos grasos saturados (SAT) y poliinsaturados (PUFA) mientras que los monoinsaturados (MUFA) disminuyeron con respecto a las otras dietas. Los resultados sugieren que la espectroscopia de infrarrojo cercano es un método rápido y de fácil implementación para identificar animales alimentados con diferentes dietas.

Weighted norm inequalities for Fourier transforms of radial functions

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Absolute convergence of Fourier integrals

In this survey, results on the representation of a function as an absolutely convergent Fourier integral are collected, classified and discussed. Certain applications are also given.

Moduli of smoothness and growth properties of Fourier transforms: two-sided estimates

We prove two-sided inequalities between the integral moduli of smoothness of a function on R d[superscript] / T d[superscript] and the weighted tail-type integrals of its Fourier transform/series. Sharpness of obtained results in particular is given by the equivalence results for functions satisfying certain regular conditions. Applications include a quantitative form of the Riemann-Lebesgue lemma as well as several other questions in approximation theory and the theory of function spaces.