A Multi-state model for the analysis of functional decline and mortality of frail elderly patients

L’objectiu d’aquest estudi, que correspon a un projecte de recerca sobre la pèrdua funcional i la mortalitat de persones grans fràgils, és construir un procés de supervivència predictiu que tingui en compte l’evolució funcional i nutricional dels pacients al llarg del temps. En aquest estudi ens enfrontem a l’anàlisi de dades de supervivència i mesures repetides però els mètodes estadístics habituals per al tractament conjunt d’aquest tipus de dades no són apropiats en aquest cas. Com a alternativa utilitzem els models de supervivència multi-estats per avaluar l’associació entre mortalitat i recuperació, o no, dels nivells funcionals i nutricionals considerats normals. Després d’estimar el model i d’identificar els factors pronòstics de mortalitat és possible obtenir un procés predictiu que permet fer prediccions de la supervivència dels pacients en funció de la seva història concreta fins a un determinat moment. Això permet realitzar un pronòstic més precís de cada grup de pacients, la qual cosa pot ser molt útil per als professionals sanitaris a l’hora de prendre decisions clíniques.

Infinite index subgroups and finiteness properties of intersections of geometrically finite groups

We explore which types of finiteness properties are possible for intersections of geometrically finite groups of isometries in negatively curved symmetric rank one spaces. Our main tool is a twist construction which takes as input a geometrically finite group containing a normal subgroup of infinite index with given finiteness properties and infinite Abelian quotient, and produces a pair of geometrically finite groups whose intersection is isomorphic to the normal subgroup.

Subgroups of small index in Aut(Fn) and Kazhdan's property (T)

We give a series of interesting subgroups of finite index in Aut(Fn). One of them has index 42 in Aut(F3) and infinite abelianization. This implies that Aut(F3) does not have Kazhdan’s property (T) (see [3] and [6] for another proofs). We proved also that every subgroup of finite index in Aut(Fn), n &= 3, which contains the subgroup of IA-automorphisms, has a finite abelianization.

The eta invariant and equivariant index of transversally elliptic operators

We prove a formula for the multiplicities of the index of an equivariant transversally elliptic operator on a G-manifold. The formula is a sum of integrals over blowups of the strata of the group action and also involves eta invariants of associated elliptic operators. Among the applications, we obtain an index formula for basic Dirac operators on Riemannian foliations, a problem that was open for many years.

A functional equation related to the product in a quadratic number field

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Refined asymptotics for the subcritical Keller-Segel system and related functional inequalities

We analyze the rate of convergence towards self-similarity for the subcritical Keller-Segel system in the radially symmetric two-dimensional case and in the corresponding one-dimensional case for logarithmic interaction. We measure convergence in Wasserstein distance. The rate of convergence towards self-similarity does not degenerate as we approach the critical case. As a byproduct, we obtain a proof of the logarithmic Hardy-Littlewood-Sobolev inequality in the one dimensional and radially symmetric two dimensional case based on optimal transport arguments. In addition we prove that the onedimensional equation is a contraction with respect to Fourier distance in the subcritical case.

Gender gap index in Spain by regions

Every year, the World Economic Forum publishes the World Gender Gap Report mainly based on the results of the Global Gender Gap Index (GGGI) computed by country. This index is made out of four subindexes to capture the magnitude of the gender gap in 4 areas: educational attainment, economic participation and opportunity, political empowerment, and health and survival; its methodology was reformed in 2006. In this paper we adapt the GGGI to construct a Regional Gender Gap Index (RGGI) and we compute it by regions (Comunidades Autónomas) in Spain with 2006 data. The RGGI could be applied to other regions. Results of the RGGI show that not only are there gender gap differences between Spanish regions in Spain, but that there are at the political empowerment and economic participation and opportunity categories that those differences are strongest. Geographic distribution of the gender gap shows that the deepest gaps are, in general, located in the northern regions (Euskadi, with a high score, and Murcia and Extremadura, with low scores, being exceptions); this is mainly due to the poor participation in politics of women in those regions.

The eta invariant and equivariant index of transversally elliptic operators

We prove a formula for the multiplicities of the index of an equivariant transversally elliptic operator on a G-manifold. The formula is a sum of integrals over blowups of the strata of the group action and also involves eta invariants of associated elliptic operators. Among the applications, we obtain an index formula for basic Dirac operators on Riemannian foliations, a problem that was open for many years.

Index theory for basic Dirac operators on Riemannian foliations

In this paper we prove a formula for the analytic index of a basic Dirac-type operator on a Riemannian foliation, solving a problem that has been open for many years. We also consider more general indices given by twisting the basic Dirac operator by a representation of the orthogonal group. The formula is a sum of integrals over blowups of the strata of the foliation and also involves eta invariants of associated elliptic operators. As a special case, a Gauss-Bonnet formula for the basic Euler characteristic is obtained using two independent proofs.

Genomics of wine yeast: functional analysis of new and variable genes

Projecte de recerca elaborat a partir d’una estada a l’Institut National de la Recherche Agronomique, França, entre 2007 i 2009. Saccharomyces cerevisiae ha estat el llevat utilitzat durant mil.lenis en l'elaboració de vins. Tot i així, es té poc coneixement sobre les pressions de selecció que han actuat en la modelització del genoma dels llevats vínics. S’ha seqüenciat el genoma d'una soca vínica comercial, EC1118, obtenint 31 supercontigs que cobreixen el 97% del genoma de la soca de referència, S288c. S’ha trobat que el genoma de la soca vínica es diferencia bàsicament en la possessió de 3 regions úniques que contenen 34 gens implicats en funcions claus per al procés fermentatiu. A banda, s’han dut a terme estudis de filogènia i synteny (ordre dels gens) que mostren que una d'aquestes tres regions és pròxima a una espècie relacionada amb el gènere Saccharomyces, mentre que les altres dos regions tenen un origen no-Saccharomyces. S’ha identificat mitjançant PCR i seqüenciació a Zygosaccharomyces bailii, una espècie contaminant de les fermentacions víniques, com a espècie donadora d'una de les dues regions. Les hibridacions naturals entre soques de diferents espècies dins del grup Saccharomyces sensu stricto ja han estat descrites. El treball és el primer que presenta hibridacions entre espècies Saccharomyces i no-Saccharomyces (Z. bailii, en aquest cas). També s’assenyala que les noves regions es troben freqüent i diferencialment presents entre els clades de S. cerevisiae, trobant-se de manera gairebé exclusiva en el grup de les soques víniques, suggerint que es tracta d'una adquisició recent de transferència gènica. En general, les dades demostren que el genoma de les soques víniques pateix una constant remodelació mitjançant l'adquisició de gens exògens. Els resultats suggereixen que aquests processos estan afavorits per la proximitat ecològica i estan implicats en l'adaptació molecular de les soques víniques a les condicions d'elevada concentració en sucres, poc nitrogen i elevades concentracions en etanol.