Exponentially small splitting of separatrices in the perturbed McMillan map

The McMillan map is a one-parameter family of integrable symplectic maps of the plane, for which the origin is a hyperbolic fixed point with a homoclinic loop, with small Lyapunov exponent when the parameter is small. We consider a perturbation of the McMillan map for which we show that the loop breaks in two invariant curves which are exponentially close one to the other and which intersect transversely along two primary homoclinic orbits. We compute the asymptotic expansion of several quantities related to the splitting, namely the Lazutkin invariant and the area of the lobe between two consecutive primary homoclinic points. Complex matching techniques are in the core of this work. The coefficients involved in the expansion have a resurgent origin, as shown in [MSS08].

Normal forms, stability and splitting of invariant manifolds I. Gevrey Hamiltonians

In this paper, we give a new construction of resonant normal forms with a small remainder for near-integrable Hamiltonians at a quasi-periodic frequency. The construction is based on the special case of a periodic frequency, a Diophantine result concerning the approximation of a vector by independent periodic vectors and a technique of composition of periodic averaging. It enables us to deal with non-analytic Hamiltonians, and in this first part we will focus on Gevrey Hamiltonians and derive normal forms with an exponentially small remainder. This extends a result which was known for analytic Hamiltonians, and only in the periodic case for Gevrey Hamiltonians. As applications, we obtain an exponentially large upper bound on the stability time for the evolution of the action variables and an exponentially small upper bound on the splitting of invariant manifolds for hyperbolic tori, generalizing corresponding results for analytic Hamiltonians.

Normal forms, stability and splitting of invariant manifolds II. Finitely differentiable Hamiltonians

This paper is a sequel to ``Normal forms, stability and splitting of invariant manifolds I. Gevrey Hamiltonians", in which we gave a new construction of resonant normal forms with an exponentially small remainder for near-integrable Gevrey Hamiltonians at a quasi-periodic frequency, using a method of periodic approximations. In this second part we focus on finitely differentiable Hamiltonians, and we derive normal forms with a polynomially small remainder. As applications, we obtain a polynomially large upper bound on the stability time for the evolution of the action variables and a polynomially small upper bound on the splitting of invariant manifolds for hyperbolic tori.

Splitting statistical potentials into meaningful scoring functions: testing the prediction of near-native structures from decoy conformations

Background: Recent advances on high-throughput technologies have produced a vast amount of protein sequences, while the number of high-resolution structures has seen a limited increase. This has impelled the production of many strategies to built protein structures from its sequence, generating a considerable amount of alternative models. The selection of the closest model to the native conformation has thus become crucial for structure prediction. Several methods have been developed to score protein models by energies, knowledge-based potentials and combination of both.Results: Here, we present and demonstrate a theory to split the knowledge-based potentials in scoring terms biologically meaningful and to combine them in new scores to predict near-native structures. Our strategy allows circumventing the problem of defining the reference state. In this approach we give the proof for a simple and linear application that can be further improved by optimizing the combination of Zscores. Using the simplest composite score () we obtained predictions similar to state-of-the-art methods. Besides, our approach has the advantage of identifying the most relevant terms involved in the stability of the protein structure. Finally, we also use the composite Zscores to assess the conformation of models and to detect local errors.Conclusion: We have introduced a method to split knowledge-based potentials and to solve the problem of defining a reference state. The new scores have detected near-native structures as accurately as state-of-art methods and have been successful to identify wrongly modeled regions of many near-native conformations.

Off-axis vortices in trapped Bose-condensed gases: Angular momentum and frequency splitting

We consider noncentered vortices and their arrays in a cylindrically trapped Bose-Einstein condensate at zero temperature. We study the kinetic energy and the angular momentum per particle in the Thomas-Fermi regime and their dependence on the distance of the vortices from the center of the trap. Using a perturbative approach with respect to the velocity field of the vortices, we calculate, to first order, the frequency shift of the collective low-lying excitations due to the presence of an off-center vortex or a vortex array, and compare these results with predictions that would be obtained by the application of a simple sum-rule approach, previously found to be very successful for centered vortices. It turns out that the simple sum-rule approach fails for off-centered vortices.

Neck pounding during sinus rhythm: a new clinical manifestation of dual atrioventricular nodal pathways

Objective To determine the clinical and electrophysiological characteristics of patients with paroxysmal palpitations and neck pounding during sinus rhythm. Methods Clinical, electrocardiographic, and electrophysiological characteristics of six patients with paroxysmal palpitations and neck pounding during sinus rhythm were studied in basal conditions and when symptomatic. Response to treatment was observed. Results Baseline ECGs were normal (four patients) or had first degree atrioventricular block with intermittent PR shortening. During symptoms, narrow QRS rhythms were seen without visible P waves (three patients) or with P waves partially hidden in the QRS complex (three patients). Dual atrioventricular nodal pathways were found in all five patients who had electrophysiological studies. In these patients the slow pathway conduction time was long enough (mean (SD), 425 (121)¿ms) for ventricular activation after slow pathway conduction during sinus rhythm to coincide with the next atrial depolarisation, causing neck pounding during exercise (four patients) or at rest (two patients). Tachycardia was not induced in any patient. Medical treatment aggravated symptoms in three patients. A pacemaker was successfully used in two. Conclusions Neck pounding during sinus rhythm is a clinical manifestation of dual atrioventricular nodal pathways. Medical treatment may aggravate symptoms but a pacemaker may offer definitive relief.

The optimal behaviour of firms facing stochastic costs

This paper aims at assessing the optimal behavior of a firm facing stochastic costs of production. In an imperfectly competitive setting, we evaluate to what extent a firm may decide to locate part of its production in other markets different from which it is actually settled. This decision is taken in a stochastic environment. Portfolio theory is used to derive the optimal solution for the intertemporal profit maximization problem. In such a framework, splitting production between different locations may be optimal when a firm is able to charge different prices in the different local markets.

Estudi pilot del progrés de la restauració a les activitats extractives de Catalunya

L’objecte d’aquest estudi és determinar el ritme restaurador i caracteritzar la tipologia de les restauracions d’algunes activitats extractives de Catalunya. S’ha analitzat l’evolució dels treballs de restauració en una selecció d’activitats extractives de Catalunya i s’ha estimat la qualitat de les restauracions efectuades en base a la observació de la vegetació desenvolupada, el control de l’erosió i la integració paisatgística. Per dur a terme aquest estudi s’ha creat una base de dades en format de qüestionari, combinada amb un sistema d’informació geogràfica, que s’ha assajat en un treball de camp amb una mostra limitada d’activitats extractives. A partir de la interpretació dels resultats, es determina que actualment la gestió incorpora la necessitat de restaurar, però com a element subordinat a la producció. Això produeix una manca de planificació que incideix directament en la qualitat de les restauracions dutes a terme. La gestió de les pedreres encara ha de situar el concepte de restauració integrada com a eix central del desenvolupament i planificació de l’activitat extractiva.

Traduccions cantables per a corals infantils catalanes: el repertori anglès-català del SCIC

En primer lloc els objectius que s’estableixen en aquest estudi són: Valorar la importància de la melodia, dels accents i la musicalitat del text en les cançons traduïdes analitzades. Plantejar la necessitat de la traducció de cançons infantils. Analitzar les traduccions existents de l’anglès al català del repertori de cançons infantils que es canten a les corals infantils. Relacionar poesia infantil i cançó. Visualitzar l’ús de la cançó infantil per a l’ensenyament dels infants, tant pel que fa a la transmissió de valors com per a l’ensenyament de llengües. La metodologia utilitzada fa referència a dos aspectes. El mètode qualitatiu amb la lectura d’articles i la bibliografia seleccionada i el mètode quantitatiu amb l’anàlisi de tres entrevistes i vint-i-una enquestes a responsables de corals infantils. En aquest estudi ofereixo l’estat de la qüestió sobre la traducció de cançons, amb especial atenció a la traducció de cançons per ser cantades. Després s’aborda la traducció de cançons infantils per ser cantades, per acabar especificant el tema d’aquest treball d’investigació en concret: la traducció de cançons infantils per ser cantades, amb l’estudi de traduccions de l’anglès al català de cançons cantades per corals infantils de Catalunya, i se n’ubica el context: el moviment coral infantil a Catalunya. Per a la confecció d’aquest estudi s’ha fet un recull de vint-i-set cançons traduïdes (anglès-català) que canten les corals infantils de Catalunya aplegades en el Secretariat de Corals Infantils de Catalunya (SCIC). Se n’ha seleccionat les cançons traduïdes de l’anglès al català, incloent-hi la partitura, la lletra original i la traducció. Aquest recull permet establir un lligam entre la traducció, la música i la pedagogia musical a Catalunya, els tres eixos principals d’aquest treball. D’aquestes cançons se n’han analitzat tres seguint els criteris establerts per autors com Peter Low, per la seva àmplia experiència en la traducció de música vocal. Els criteris són referents al ritme, rima, cantabilitat, naturalitat i sentit. Per tal de fer aquest estudi es van portar a terme tres entrevistes a traductors de cançons infantils: Enriqueta Anglada, Maria Martorell i Josep Vigo. Per valorar l’ús de cançons traduïdes dins del moviment coral infantil en l’actualitat i de manera més global, el treball inclou una enquesta, adreçada a directors de cors infantils, resposta per 21 cors. Aquestes enquestes palesen els canvis produïts amb el temps respecte a la necessitat de traduir cançons, ja que actualment la traducció no és tant important tot i que es continua valorant la seva importància, sobretot per afavorir la comprensió del que es canta. Però alhora es referma el desig de cantar en l’idioma original (especialment en el cas de l’anglès), quan aquest idioma l’entén qui dirigeix o interpreta la cançó, quan aquest fet es veu com a repte, o quan es prioritza la relació original entre música i text.

Resurgence of inner solutions for perturbations of the McMillan map

A sequence of “inner equations” attached to certain perturbations of the McMillan map was considered in [MSS09], their solutions were used in that article to measure an exponentially small separatrix splitting. We prove here all the results relative to these equations which are necessary to complete the proof of the main result of [MSS09]. The present work relies on ideas from resurgence theory: we describe the formal solutions, study the analyticity of their Borel transforms and use ´Ecalle’s alien derivations to measure the discrepancy between different Borel-Laplace sums.

Individualització de la programació docent de Fonaments de Computadors

La metodologia docent impulsada per la creació d’un Espai Europeu d’Ensenyament Superior comú implica tenir en compte el treball de l’estudiant. En aquest sentit, resulta molt convenient facilitar a l’alumnat de primers cursos l’adaptació a una docència que s’organitza en crèdits ECTS i que se centra en el procés d’aprenentatge dels estudiants. Per aquest motiu, l’objectiu d’aquest projecte ha estat que assumissin un grau més elevat de responsabilitat en l’aprenentatge i que adquirissin una competència més gran en l’organització del temps d’acord amb els programes docents de les assignatures que cursessin. Per aconseguir-ho, s’ha creat un entorn de presentació de les guies docents basat en les agendes d’activitats d’aprenentatge. Aquestes agendes són, de fet, planificacions de les activitats presencials i no presencials que han de dur a terme els estudiants per assolir els objectius de cadascuna de les assignatures que fan. Perquè siguin efectives, han de ser el més individuals possibles i amb la informació suficient com perquè les activitats es puguin dur a terme. Així, els alumnes disposen d’una veritable agenda particular del què han de fer i quan per seguir una assignatura determinada. Com a resultat del projecte s’ha proposat una organització de la informació d’una assignatura que facilita tant la gestió de les guies docents com la creació d’agendes d’activitats d’aprenentatge, s’ha establert una metodologia de presentació dels programes docents amb suport de web perquè sigui de fàcil consulta i en els que els vincles de cada activitat s’activen segons el ritme del curs i, finalment, s’ha aplicat tot per al cas de l’assignatura de Fonaments de computadors, aconseguint que l’alumnat s’acostumi a seguir les agendes d’activitats i, consegüentment, a millorar el rendiment acadèmic de l’assignatura, que era el que, es pretenia originalment.

Primaries the unifying force

We present a formal model of intra-party politics to explain candidate selection within parties. We think of parties as heterogeneous groups of individuals who aim to implement a set of policies but who differ in their priorities. When party heterogeneity is too large, parties are in danger of splitting into smaller yet more homogeneous groups. In this context we argue that primaries can have a unifying role if the party elite cannot commit to policy concessions. Our model shows how alignment in the preferred policies of various factions within a party, the relative weight of each of these factions and the electoral system interact to create incentives for the adoption of primary elections. We discuss the existing empirical literature in the light of our theoretical predictions to provide a new, structured perspective on the adoption of primary elections.