Contractive metrics for a Boltzmann equation for granular gases: diffusive equilibriaThe Patterson-Sullivan embedding and minimal volume entropy for outer space

We quantify the long-time behavior of a system of (partially) inelastic particles in a stochastic thermostat by means of the contractivity of a suitable metric in the set of probability measures. Existence, uniqueness, boundedness of moments and regularity of a steady state are derived from this basic property. The solutions of the kinetic model are proved to converge exponentially as t→ ∞ to this diffusive equilibrium in this distance metrizing the weak convergence of measures. Then, we prove a uniform bound in time on Sobolev norms of the solution, provided the initial data has a finite norm in the corresponding Sobolev space. These results are then combined, using interpolation inequalities, to obtain exponential convergence to the diffusive equilibrium in the strong L¹-norm, as well as various Sobolev norms.

Reflected Backward Stochastic Differential Equation with Jumps and RCLL Obstacle

In this paper we study one-dimensional reflected backward stochastic differential equation when the noise is driven by a Brownian motion and an independent Poisson point process when the solution is forced to stay above a right continuous left-hand limited obstacle. We prove existence and uniqueness of the solution by using a penalization method combined with a monotonic limit theorem.

Periodic orbits in complex Abel equation

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Hopf bifurcation of a delay differential equation with two delays

We consider a delay differential equation with two delays. The Hopf bifurcation of this equation is investigated together with the stability of the bifurcated periodic solution, its period and the bifurcation direction. Finally, three applications are given.

Dynamics of the third order Lyness' difference equation

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt"

The equation xpyq=zr and groups that act freely on Λ-trees

"Vegeu el resum a l’inici del document del fitxer adjunt."

L' Aprenentatge basat en problemes a través de casos clínics simulats. Una proposta metodològica de disseny i avaluació docent

RESUM Les exigències actuals de la professió de d’infermeria requereixen que la docència vagi orientada a interrelacionar els diferents rols a desenvolupar enla pràctica diària, per adquirir experiència en l’aprenentatge i així augmentar la qualitat de les cures d’infermeria. Per assolir aquest objectiu és important l’aprenentatge basat enproblemes. Aquest pretén en primer lloc que els estudiants aprenguin allò que permet desenvolupar-se enla vida professional de la manera més natural possible a partir d’una idea clara i profunda de l’evidència sobre la que s’ha d’actuar. Amb aquesta finalitat es vandissenyar casos clínics amb uns objectius que requerien la integració de coneixements, actituds i valors, en diferents fases a desenvolupar en un període de temps predeterminat. També ens vam proposar una estratègia docent que permetés a l’estudiant incorporar el coneixement científic que dóna suport a la pràctica assistencial per aproximar teoria i pràctica. Es pretén que els estudiants busquin una resposta basada en la millor evidència científica disponible, per prendre una decisió respecte a les cures del pacient. Els objectius de l’estudi són: Avaluar globalment l’aprenentatge basat en la simulació de casos Avaluar com els estudiants valoren la integració del model d’infermeria i del procés d’atenció en l’aprenentatge basat en la simulació de casos. Valorar les sensacions percebudes per l’estudiant durant la simulació del cas. Valorar l’actitud d el’estudiant en relació a la incorporació de l’evidència científica per una millora en la pràctica clínica. Avaluar el grau de dificultat manifestat per l’estudiant en relació al procés de documentació. Avaluar la idonietat de l’argumentació i la decisió de l’estudiant a la pregunta formulada en el cas clínic. Metodologia: L’assignatura d’Infermeria Medicoquirúrgica. Adult I del Departament d’Infermeria de la Universitat de Vic, va iniciar una experiència d’aprenentatge basat en la resolució de problemes, amb estudiants de 2on curs. Les professores responsables dels seminaris van realitzar una avaluació de l’experiència a través d’una enquesta. Aquesta es responia al cap d’un mes de la simulació al laboratori, quan es contrastaven els resultats obtinguts en aquesta entre professores i estudiants després de visualitzar la gravació feta durant el mateix. En el context del seminari de simulació de casos, es va introduir una pregunta/problema, a partir de la que els estudiants, en grup, havien de documentar-se amb el suport d’una guia. Per valorar l’actitud davant aquesta pregunta/problema es va dissenyar un qustionari tipus Likert. L’avaluació del grau de dificultat s’ha registrat a través d’unes escales de puntuació. Per a l’avaluació de la decisió presa, es van valorar les síntesis resum entregades en els treballs escrits pels diferents grups. Resultats: La realització de la simulació en el laboratori va ser avaluada per un alt percentatge d’estudiants (68,8%) amb puntuacions entre 6 i 8 mentre que un 26,6% la van situar en tre 9 i 10, només un 4,7 % la van puntuar amb 5. La integració del model d’infermeria va ser valorada pel 86% amb una puntuació entre 7 i 10. La valoració global de la simulació va ser qualificada pels estudiants amb una puntuació de 8 (34,4%) seguida d’un 28,1% amb una consideració de 7. Un 7,2% van puntuar entre 9 i 10. El 93,3% van assegurar que conèixer les fonts documentals els serviria per millorar l’assistència, el 86,7% esperen obtenir arguments sòlids respecte les seves desicions si la documentació consultada és de qualitat. Un 77,8% dels estudiants consideren estar més satisfets al saber incorporar la presa de decisions basada en evidències. Respecte el grau de dificultat en el procés de documentació la dificultat més gran la presenten en com buscar en les bases de dades de referències bibliogràfiques. Conclusions: L’aprenentatge dels estudiants a través de la simulació de casos és una estratègia vàlida que l’estudiant valora positivament al mateix temps que permet desenvolupar habilitats per a la pràctica professional. L’estratègia docent dissenyada per integrar les evidències en la presa de decisions es considera positiva, no obstant, després d’analitzar els resultats, s’han de modificar alguns aspectes per a la seva millora; tutoritzar per a millorar el procés de documentació i incidir més en la crítica i reflexió, de manera que les troballes de la investigació siguin canalitzades cap a la pràctica.

Job accessibility and employment probability

The objective of this paper is to estimate the impact of residential job accessibility on female employment probability in the metropolitan areas of Barcelona and Madrid. Following a “spatial mismatch” framework, we estimate a female employment probability equation where variables controlling for personal characteristics, residential segregation and employment potential on public transport network are included. Data used come from Microcensus 2001 of INE (National Institute of Statistics). The research focuses on the treatment of endogeneity problems and the measurement of accessibility variables. Our results show that low job accessibility in public transport negatively affects employment probability. The intensity of this effect tends to decrease with individual’s educational attainment. A higher degree of residential segregation also reduces job probability in a significant way..

Selection bias and unobservable heterogeneity applied at the wage equation of European married women

This paper utilizes a panel data sample selection model to correct the selection in the analysis of longitudinal labor market data for married women in European countries. We estimate the female wage equation in a framework of unbalanced panel data models with sample selection. The wage equations of females have several potential sources of.

Rigorous derivation of a nonlinear diffusion equation as fast-reaction limit of a continuous coagulation-fragmentation model with diffusion

Weak solutions of the spatially inhomogeneous (diffusive) Aizenmann-Bak model of coagulation-breakup within a bounded domain with homogeneous Neumann boundary conditions are shown to converge, in the fast reaction limit, towards local equilibria determined by their mass. Moreover, this mass is the solution of a nonlinear diffusion equation whose nonlinearity depends on the (size-dependent) diffusion coefficient. Initial data are assumed to have integrable zero order moment and square integrable first order moment in size, and finite entropy. In contrast to our previous result [CDF2], we are able to show the convergence without assuming uniform bounds from above and below on the number density of clusters.

Lp theory for the multidimensional aggregation equation

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

A numerical solver for a nonlinear Fokker-Planck equation representation of neuronal network dynamics

To describe the collective behavior of large ensembles of neurons in neuronal network, a kinetic theory description was developed in [13, 12], where a macroscopic representation of the network dynamics was directly derived from the microscopic dynamics of individual neurons, which are modeled by conductance-based, linear, integrate-and-fire point neurons. A diffusion approximation then led to a nonlinear Fokker-Planck equation for the probability density function of neuronal membrane potentials and synaptic conductances. In this work, we propose a deterministic numerical scheme for a Fokker-Planck model of an excitatory-only network. Our numerical solver allows us to obtain the time evolution of probability distribution functions, and thus, the evolution of all possible macroscopic quantities that are given by suitable moments of the probability density function. We show that this deterministic scheme is capable of capturing the bistability of stationary states observed in Monte Carlo simulations. Moreover, the transient behavior of the firing rates computed from the Fokker-Planck equation is analyzed in this bistable situation, where a bifurcation scenario, of asynchronous convergence towards stationary states, periodic synchronous solutions or damped oscillatory convergence towards stationary states, can be uncovered by increasing the strength of the excitatory coupling. Finally, the computation of moments of the probability distribution allows us to validate the applicability of a moment closure assumption used in [13] to further simplify the kinetic theory.

A one-dimensional Keller-Segel equation with a drift issued from the boundary

We investigate in this note the dynamics of a one-dimensional Keller-Segel type model on the half-line. On the contrary to the classical configuration, the chemical production term is located on the boundary. We prove, under suitable assumptions, the following dichotomy which is reminiscent of the two-dimensional Keller-Segel system. Solutions are global if the mass is below the critical mass, they blow-up in finite time above the critical mass, and they converge to some equilibrium at the critical mass. Entropy techniques are presented which aim at providing quantitative convergence results for the subcritical case. This note is completed with a brief introduction to a more realistic model (still one-dimensional).

Sobolev mappings, degree, homotopy classes and rational homology spheres

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Análisis de una iniciativa estudiantil de investigación surgida en Criptogamia, una asignatura optativa de segundo ciclo de Biología = Analysis of a students’ research initiative originating in Cryptogamy, an elective course in the last two years of the Biology degree

Presentamos una experiencia exitosa de aprendizaje que partió de Criptogamia (asignatura optativa de segundo ciclo de Biología), que dio lugar a un proyecto de investigación gestionado por los propios alumnos. La iniciativa se consolidó estableciendo una Asociación de Estudiantes centrada en investigación y divulgación. En poco tiempo, los participantes han presentado comunicaciones científicas, y organizado actividades dirigidas a diversos públicos, dentro y fuera de la comunidad universitaria. Actualmente se plantea una colaboración multidisciplinar con otros organismos de investigación y la extensión de su ámbito de estudio. Abordamos su incidencia en el aprendizaje en varios aspectos: científico (técnicas específicas, rigor, búsqueda de información e interpretación de resultados), comunicativo (estructuración y presentación de la información obtenida, para diversos públicos), y organizativo, incluyendo el trabajo en equipo. Aunque de carácter espontáneo, esta experiencia muestra rasgos evaluables en cuanto a sus posibilidades para otras asignaturas. Analizamos las características y planteamiento de esta optativa, el perfil de sus alumnos, y el contexto universitario que la acoge. Detectamos como factores principales los aspectos participativos de la asignatura, la cohesión del grupo, el carácter voluntario de la implicación, los beneficios percibidos por los estudiantes, y la disponibilidad de recursos humanos (supervisión) y materiales (equipamiento y subvenciones).