Approximate polytope ensemble for one-class classification

In this work, a new one-class classification ensemble strategy called approximate polytope ensemble is presented. The main contribution of the paper is threefold. First, the geometrical concept of convex hull is used to define the boundary of the target class defining the problem. Expansions and contractions of this geometrical structure are introduced in order to avoid over-fitting. Second, the decision whether a point belongs to the convex hull model in high dimensional spaces is approximated by means of random projections and an ensemble decision process. Finally, a tiling strategy is proposed in order to model non-convex structures. Experimental results show that the proposed strategy is significantly better than state of the art one-class classification methods on over 200 datasets.

Pasquale del Pezzo, Duke of Caianello, Neapolitan mathematician

This article is dedicated to a reconstruction of some events and achievements, both personal and scientific, in the life of the Neapolitan mathematician Pasquale del Pezzo, Duke of Caianello.

Les mesures medievals del claustre de la Catedral de Barcelona

Peer reviewed

Notas del primer seminario de integrabilidad de la Universitat Politècnica de Catalunya

Estas notas corresponden a las exposiciones presentadas en el \emph{Primer Seminario de Integrabilidad}, dentro de lo que se denomina \emph{Aula de Sistemas Din\'amicos}. Durante este evento se realizaron seis conferencias, todas presentadas por miembros del grupo de Sistemas Din\'amicos de la UPC. El programa desarrollado fue el siguiente:\\\begin{center}AULA DE SISTEMAS DIN\'AMICOS\end{center}\begin{center}\texttt{http://www.ma1.upc.es/recerca/seminaris/aulasd-cat.html}\end{center}\begin{center}SEMINARIO DE INTEGRABILIDAD\end{center}\begin{center}Martes 29 y Mi\'ercoles 30 de marzo de 2005\\Facultad de Matem\'aticas y Estad\'{\i}stica, UPC\\Aula: Seminario 1\end{center}\bigskip\begin{center}PROGRAMA Y RES\'UMENES\end{center}{\bf Martes 29 de marzo}\begin{itemize}\item15:30. Juan J. Morales-Ruiz. \emph{El problema de laintegrabilidad en Sistemas Din\'amicos}\medskip {\bf Resumen.} En esta presentaci\'on se pretende dar unaidea de conjunto, pero sin entrar en detalles, sobre las diversasnociones de integrabilidad, asociadas a nombres de matem\'aticostan ilustres como Liouville, Galois-Picard-Vessiot, Lie, Darboux,Kowalevskaya, Painlev\'e, Poincar\'e, Kolchin, Lax, etc. Adem\'astambi\'en mencionaremos la revoluci\'on que supuso en los a\~nossesenta del siglo pasado el descubrimiento de Gardner, Green,Kruskal y Miura sobre un nuevo m\'etodo para resolver en algunoscasos determinadas ecuaciones en derivadas parciales. \medskip\item16:00. David G\'omez-Ullate. \emph{Superintegrabilidad, pares deLax y modelos de $N-$cuerpos en el plano}\medskip{\bf Resumen.} Introduciremos algunas t\'ecnicas cl\'asicas paraconstruir modelos de N-cuerpos integrables, como los pares de Laxo la din\'amica de los ceros de un polinomio. Revisaremos lanoci\'on de integrabilidad Liouville y superintegrabilidad, ydiscutiremos un nuevo m\'etodo debido a F. Calogero para contruirmodelos de N-cuerpos en el plano con muchas \'orbitasperi\'odicas. La exposici\'on se acompa\~nar\'a de animaciones delmovimiento de los cuerpos, y se plantear\'an algunos problemasabiertos.\medskip\item17:00. Pausa\medskip\item17:30. Yuri Fedorov. \emph{An\'alisis de Kovalevskaya--Painlev\'ey Sistemas Algebraicamente Integrables}\medskip{\bf Resumen.} Muchos sistemas integrables poseen una propiedadremarcable: todas sus soluciones son funciones meromorfas deltiempo como una variable compleja. Tal comportamiento, que serefiere como propiedad de Kovalevskaya-Painleve (KP) y que se usafrecuentemente como una ensayo de integrabilidad, no es accidentaly tiene unas ra\'{\i}ces geom\'etricas profundas. En esta charladescribiremos una clase de tales sistemas (conocidos como lossistemas algebraicamente integrables) y subrayaremos suspropiedades geom\'etricas principales que permiten predecir laestructura de las soluciones complejas y adem\'as encontrarlasexpl\'{\i}citamente. Eso lo ilustraremos con algunos sistemas dela mec\'anica cl\'asica. Tambi\'en mencionaremos unasgeneralizaciones \'utiles de la noci\'on de integrabilidadalgebraica y de la propiedad KP.\end{itemize}\medskip{\bf Mi\'ercoles 30 de marzo}\begin{itemize}\item 15:30. Rafael Ram\'{\i}rez-Ros. \emph{El m\'etodo de Poincar\'e}\medskip{\bf Resumen.} Dado un sistema Hamiltoniano aut\'onomo cercano acompletamente integrable Poincar\'e prob\'o que, en general, noexiste ninguna integral primera adicional uniforme en elpar\'ametro de perturbaci\'on salvo el propio Hamiltoniano.Esbozaremos las ideas principales del m\'etodo de prueba ycomentaremos algunas extensiones y generalizaciones.\newpage\item16:30. Chara Pantazi. \emph{El M\'etodo de Darboux}\medskip{\bf Resumen.} Darboux, en 1878, present\'o su m\'etodo paraconstruir integrales primeras de campos vectoriales polinomialesutilizando sus curvas invariantes algebraicas. En estaexposici\'on presentaremos algunas extensiones del m\'etodocl\'asico de Darboux y tambi\'en algunas aplicaciones.\medskip\item17:30. Pausa\medskip\item18:00. Juan J. Morales-Ruiz. \emph{M\'etodos recientes paradetectar la no integrabilidad}\medskip{\bf Resumen.} En 1982 Ziglin utiliza la estructura de laecuaci\'on en variaciones de Poincar\'e (sobre una curva integralparticular) como una herramienta fundamental para detectar la nointegrabilidad de un sistema Hamiltoniano. En esta charla sepretende dar una idea de esta aproximaci\'on a la nointegrabilidad, junto con t\'ecnicas m\'as recientes queinvolucran la teor\'{\i}a de Galois de ecuaciones diferencialeslineales, haciendo \'enfasis en los ejemplos m\'as que en lateor\'{\i}a general. Ilustraremos estos m\'etodos con resultadossobre la no integrabilidad de algunos problemas de $N$ cuerpos enMec\'anica Celeste.\end{itemize}

Un método para sacar raíces cuadradas exactas

En este art\'\i culo se presenta, con una gran variedad de ejemplos, unm\'etodo para sacar ra\'\i ces cuadradas exactas. Este m\'etodo se present\'opor primera vez hace 15 a\~nos con el nombre de ley Costeana, pero adiferencia de ahora se enfatiza en el hecho que puede ser implementadoen el curso de cuarto de primaria, al cual asiste la autora (primer autor)de este articulo.

Proyecto de equipamiento funcional y museístico del museo arqueológico de La Palma

L’objectiu de la proposta és la resolució interior del Museu Arqueològic Benaorita de La Palma (Illes Canàries), així com la redacció del guió i els continguts de la Exposició Permanent, i el disseny de tota la museografia que l’acompanya. La seu, un edifici ja existent construït l’any 2002, es troba en el municipi de Los Llanos de Aridane, a la costa Oest de l’illa.La organització interna del espai preveu que a la Planta Baixa, de 900 m2, se situïn els accessos principals i secundaris, l’Auditori, les oficines i administració, les àrees destinades a usos especialitzats com la Mediateca i la Biblioteca, els tallers didàctics i el gran Vestíbul on es proposa situar la Botiga del Museu i la Cafeteria. El Soterrani, de 213 m2, es destina a Magatzem, àrea de Logística i de Manteniment i espais de Serveis i Instal•lacions.El projecte proposa ubicar a la Planta Pis, de 790 m2, la Exposició Permanent. Aquesta té com a argument temàtic la cultura dels primers pobladors de l’illa, el Poble Benaorita. La narració i organització de l’Exposició s’estructura en 5 grans àrees, cada una de les quals es resol amb un disseny específic en funció del seu tema i continguts. Aquests son els següents:-Territori: en aquesta àrea s’exposen la geologia volcànica, el clima, la diversitat biològica, la fauna i la organització territorial de l’època benaorita.-Hàbitat i Població: en aquesta àrea s’expliquen els orígens, la procedència, la organització social, la organització familiar, la vida domèstica i els tipus d’assentaments dels benaorites.-Tecnologies Instrumentals: aquesta part acull la producció industrial dels primers pobladors de l’illa: les indústries lítiques, ceràmiques, ósees, de treball de la pell, la cistelleria i la fusteria.-Tecnologies Intel•lectuals: en aquesta zona s’exposen i expliquen la ramaderia, l’agricultura, la recol•lecció, la cacera, la gastronomia, la medecina, els esports, la música, la memòria oral, la mesura del temps i la economia de la cultura benaorita.-Espiritualitat i Art. Creeces, Ritus i Cultes: aquesta part acull la simbologia, la espiritualitat, la vivència de la mort i l’imaginari del poble benaorita.La distribució espacial d’aquestes 5 àrees cerca suavitzar la poderosa geometria circular del edifici preexistent per tal d’adaptar-la millor al caràcter profundament naturalista de la cultura benaorita. Per mitjà d’un seguit d’espais ‘moldejats’ segons el contingut dels mateixos, s’estableix un recorregut poc jerarquitzat, que es pot abordar des de diversos punts, sense que per això es modifiqui la comprensió dels 5 grans àmbits i del conjunt de la narració. La utilització de textures i colors, tant en el disseny dels elements i mòduls com en el disseny gràfic, que ens remeten permanentment a la geologia insular, es complementa amb una il•luminació en les parets i el sostre que evoca suaument el cel i el mar, tant omnipresents en la idiosincràsia de l’illa. La idea principal d’aquesta organització és la de aportar al Museu nous mecanismes que facilitin la comunicació i el coneixement d’aquesta cultura prehistòrica, sense per això perdre la profunditat del missatge. Per això, en totes les àrees es produeix una interacció de peces originals, maquetes, imatges, audiovisuals i escrits que contribueixen a la valoració d’una cultura com la de l’illa de La Palma.L’ordre ideal del recorregut, aquell que inicien els visitants que accedeixen des de la planta baixa, comença en la rampa d’accés al primer pis, que es dissenya de manera que evoqui l’arribada a través del mar. Al final de la rampa, unes parets lleugerament corbes serveixen de suport al vídeo d’introducció que projecta imatges dels principals paisatges de la illa. Des d’aquí s’accedeix a l’àrea del Territori, on un tancament quebrat que combina vitrines, imatges i mecanismes mòbils ens permet visualitzar i explorar la divisió territorial, els assentaments, els hàbitats, les rutes i els camins.En la següent zona, la del Hàbitat, s’hi troben els objectes existents en les coves i els poblats benaorites, així com els pannells que complementen amb imatges la vida que en ells s’hi duia a terme.Les Tecnologies Instrumentals i Intel•lectuals s’ubiquen en vitrines i pannells interactius especialment dissenyats per els objectes, imatges i texts que expliciten les activitats d’aquests pobladors primitius de l’illa de la Palma. Finalment, un espai obscur, amb llum puntual sobre els objectes i els texts dels rituals, ens evoca els Petroglifs, on s’exposa i s’explica la vessant espiritual de la cultura benaorita. Abans d’accedir a la rampa de sortida de la exposició, es reserva un espai on es rendeix homenatge als estudiosos d’aquesta cultura primigènia, amb uns expositors on s’ubiquen les publicacions originals dels mateixos i es fa referència a la seva biografia.El projecte proposat, guanyador del concurs, ha estat realitzat al llarg de la primavera i l’estiu del 2007. A més a més dels pannells presentats a la tardor del 2006, s’adjunten algunes imatges del muntatge final de la Exposició Permanent.

Manipulació geomètrica dels blocs d'AutoCAD

Aquest text és un recull de procediments per inserir els blocs d'AutoCAD de forma més eficient, en la resolució de problemes prèviament tipificats: la PRIMERA PART descriu protocols d'actuació que l'usuari haurà d'aplicar manualment, mentre que la SEGONA PART ofereix rutines programades en AutoLISP i VisualLISP que l'eximiran d'aquesta obligació.Si ho deixéssim aquí, però, podria semblar que els mateixos mètodes manuals presentats en primer lloc són després els que AutoLISP automatitza; per això convé aclarir que la problemàtica de la PRIMERA PART, tot i que pròxima a la de la SEGONA, és diferent i reprodueix el contingut d'una monografia (BLOCS I GEOMETRIA: 5 EXERCICIS COMENTATS) que forma part del material de suport a l'assignatura ELEMENTS DE CAD, impartida per l'autor en l'ETS d'Enginyeria de Telecomunicació de Barcelona i que té per objecte cobrir el buit bibliogràfic que es detectava en el vessant geomètric de la inserció de blocs, a diferència del que s'ocupa de l'estructura de dades més adient en cada context (incrustació de dibuixos amb INSERT versus vinculació mitjançant REFX), més profusament tractat, proposant una sistematització tipològica dels casos on l'escala és funció lineal d'una distància.La SEGONA PART va més enllà i amplia el repertori d'AutoCAD amb les ordres GINSERT, RATREDIT, INSERTOK, INS2D, INS3D, BLOQUEOK, DESCOMPOK, DEF-TRANSF, APL-TRANSF-V i APL-TRANSF-N, de les quals INS2D i INS3D (INSERTOK és una versió simplificada de INS2D, per a blocs sense atributs) són l'aportació més innovadora i que més lluny porta les potencialitats de la inserció de blocs: resumint-ho en una frase, es tracta d’aconseguir que la inserció d’un bloc (que pot ser l’original, un bloc constituït per una inserció de l’original o un de constituït per la inserció del precedent) s’encabeixi en un marc prèviament establert, a semblança de les ordres ESCALA o GIRA, que mitjançant l'opció Referencia apliquen als objectes seleccionats la transformació d'escalat o de rotació necessària per tal que un element de referència assoleixi una determinada grandària o posició. Tot i que, per identificar amb encert el nucli del problema, serà inevitable introduir una reflexió: quan s’ha tingut la precaució de referir un bloc 2D a un quadrat unitari ortogonal, inserir-lo de manera que s’adapti a qualsevol marc rectangular establert en el dibuix és immediat, però ja no ho és tant concatenar insercions de manera que, a més d’una combinació simple de escalat, gir i translació, l’operació dugui implícita una transformació de cisallament. Perquè és clar que si inserim el bloc girat i convertim la inserció en un bloc que al seu torn tornem a inserir, ara però amb escalat no uniforme, el transformat del quadrat de referència primitiu serà un paral·lelogram, però el problema és: dibuixat un marc romboïdal concret, ¿quin gir caldrà donar a la primera inserció, i quin gir i factors d’escala caldrà aplicar a la segona perquè el quadrat de referència s’adapti al marc? El problema es complica si, a més, volem aprofitar el resultat de la primera inserció per a d’altres paral·lelograms, organitzant un sistema no redundant de insercions intermèdies. Doncs bé: INS2D i INS3D donen satisfacció a aquestes qüestions (la segona ja no contempla l'encaix en un paral·lelogram, sinó en un paral·lelepípede) i són aplicables a blocs proveïts d’atributs, no només de tipus convencional (els continguts en el pla de base del bloc, únics de funcionament garantit amb l’ordre INSERT), sinó també dels situats i orientats lliurement.

Control de trajectòries òptimes en vehicles submarins : modelització d'un vehicle submarí i estudi de la seva controlabilitat i control òptim de la trajectòria sota linearització

Es modelitza un vehicle submarí i s'estudien diferents alternatives de control sota linearització sota l'assumpció d'una geometria d'elipsoide prolat, obtenint les gràfiques de l'estat i el control en un interval de temps.

Estructura y relleno sedimentario de la semifosa neógena de Vilanova (Garraf, Barcelona)

En el presente trabajo se aborda el estudio de una cuenca sedimentaria mediante la utilización conjunta de técnicas de cartografía geológica y datos de subsuelo, provenientes del análisis de sondeos mecánicos y de la determinación de las anomalías de la gravedad. La cuenca presenta una geometría asimétrica en forma de semigraben orientado segun la dirección regional ENE-OSO, controlado por fallas normales en dicha dirección en su límite NO, mientras que por el SE está delimitado por una discordancia. La existencia de un sistema asociado de fracturas, ortogonalmente dispuestas, complica el dispositivo anterior, resultando un basamento estructurado en bloques que configuran pequeñas subcuencas. La modelización gravimétrica de la cuenca en 3D ha permitido obtener un modelo de gran resolución para la geometria del basamento. El modelo geofísico obtenido ha sido contrastado con los datos provenientes de los sondeos...

Estructura y relleno sedimentario de la semifosa neógena de Vilanova (Garraf, Barcelona)

En el presente trabajo se aborda el estudio de una cuenca sedimentaria mediante la utilización conjunta de técnicas de cartografía geológica y datos de subsuelo, provenientes del análisis de sondeos mecánicos y de la determinación de las anomalías de la gravedad. La cuenca presenta una geometría asimétrica en forma de semigraben orientado segun la dirección regional ENE-OSO, controlado por fallas normales en dicha dirección en su límite NO, mientras que por el SE está delimitado por una discordancia. La existencia de un sistema asociado de fracturas, ortogonalmente dispuestas, complica el dispositivo anterior, resultando un basamento estructurado en bloques que configuran pequeñas subcuencas. La modelización gravimétrica de la cuenca en 3D ha permitido obtener un modelo de gran resolución para la geometria del basamento. El modelo geofísico obtenido ha sido contrastado con los datos provenientes de los sondeos...

Theta-duality on Prym varieties and a Torelli Theorem

Let $\pi : \widetilde C \to C$ be an unramified double covering of irreducible smooth curves and let $P$ be the attached Prym variety. We prove the scheme-theoretic theta-dual equalities in the Prym variety $T(\widetilde C)=V^2$ and $T(V^2)=\widetilde C$, where $V^2$ is the Brill-Noether locus of $P$ associated to $\pi$ considered by Welters. As an application we prove a Torelli theorem analogous to the fact that the symmetric product $D^{(g)}$ of a curve $D$ of genus $g$ determines the curve.

A geometric chracterization of the nucleolus of the assignment game

Maschler et al. (1979) caracteritzen geomètricament la intersecció del kernel i del core en els jocs cooperatius, demostrant que les distribucions que pertanyen a ambdós conjunts es troben en el punt mig d’un cert rang de negociació entre parelles de jugadors. En el cas dels jocs d’assignació, aquesta caracterització vol dir que el kernel només conté aquells elements del core on el màxim que un jugador pot transferir a una parella òptima és igual al màxim que aquesta parella li pot transferir, sense sortir-se’n del core. En aquest treball demostrem que el nucleolus d’un joc d’assignació queda caracteritzat si requerim que aquesta propietat de bisecció es compleixi no només per parelles, sinó també per coalicions entre sectors aparellades òptimament.

A geometric chracterization of the nucleolus of the assignment game

Maschler et al. (1979) caracteritzen geomètricament la intersecció del kernel i del core en els jocs cooperatius, demostrant que les distribucions que pertanyen a ambdós conjunts es troben en el punt mig d’un cert rang de negociació entre parelles de jugadors. En el cas dels jocs d’assignació, aquesta caracterització vol dir que el kernel només conté aquells elements del core on el màxim que un jugador pot transferir a una parella òptima és igual al màxim que aquesta parella li pot transferir, sense sortir-se’n del core. En aquest treball demostrem que el nucleolus d’un joc d’assignació queda caracteritzat si requerim que aquesta propietat de bisecció es compleixi no només per parelles, sinó també per coalicions entre sectors aparellades òptimament.

On the bicanonical map of irregular varieties

From the point of view of uniform bounds for the birationality of pluricanonical maps, irregular varieties of general type and maximal Albanese dimension behave similarly to curves. In fact Chen-Hacon showed that, at least when their holomorphic Euler characteristic is positive, the tricanonical map of such varieties is always birational. In this paper we study the bicanonical map. We consider the natural subclass of varieties of maximal Albanese dimension formed by primitive varieties of Albanese general type. We prove that the only such varieties with non-birational bicanonical map are the natural higher-dimensional generalization to this context of curves of genus $2$: varieties birationally equivalent to the theta-divisor of an indecomposable principally polarized abelian variety. The proof is based on the (generalized) Fourier-Mukai transform.

Exploring Compositional Data with the CoDa-Dendrogram

Within the special geometry of the simplex, the sample space of compositional data, compositional orthonormal coordinates allow the application of any multivariate statistical approach. The search for meaningful coordinates has suggested balances (between two groups of parts)—based on a sequential binary partition of a D-part composition—and a representation in form of a CoDa-dendrogram. Projected samples are represented in a dendrogram-like graph showing: (a) the way of grouping parts; (b) the explanatory role of subcompositions generated in the partition process; (c) the decomposition of the variance; (d) the center and quantiles of each balance. The representation is useful for the interpretation of balances and to describe the sample in a single diagram independently of the number of parts. Also, samples of two or more populations, as well as several samples from the same population, can be represented in the same graph, as long as they have the same parts registered. The approach is illustrated with an example of food consumption in Europe