A geometric chracterization of the nucleolus of the assignment game

Maschler et al. (1979) caracteritzen geomètricament la intersecció del kernel i del core en els jocs cooperatius, demostrant que les distribucions que pertanyen a ambdós conjunts es troben en el punt mig d’un cert rang de negociació entre parelles de jugadors. En el cas dels jocs d’assignació, aquesta caracterització vol dir que el kernel només conté aquells elements del core on el màxim que un jugador pot transferir a una parella òptima és igual al màxim que aquesta parella li pot transferir, sense sortir-se’n del core. En aquest treball demostrem que el nucleolus d’un joc d’assignació queda caracteritzat si requerim que aquesta propietat de bisecció es compleixi no només per parelles, sinó també per coalicions entre sectors aparellades òptimament.

The differentiable chain functor is not homotopy equivalent to the continuous chain functor

Let $S_*$ and $S_*^\{infty}$ be the functors of continuous and differentiable singular chains on the category of differentiable manifolds. We prove that the natural transformation $i: S_*^\infty \rightarrow S_*$, which induces homology equivalences over each manifold, is not a natural homotopy equivalence.

On the bicanonical map of irregular varieties

From the point of view of uniform bounds for the birationality of pluricanonical maps, irregular varieties of general type and maximal Albanese dimension behave similarly to curves. In fact Chen-Hacon showed that, at least when their holomorphic Euler characteristic is positive, the tricanonical map of such varieties is always birational. In this paper we study the bicanonical map. We consider the natural subclass of varieties of maximal Albanese dimension formed by primitive varieties of Albanese general type. We prove that the only such varieties with non-birational bicanonical map are the natural higher-dimensional generalization to this context of curves of genus $2$: varieties birationally equivalent to the theta-divisor of an indecomposable principally polarized abelian variety. The proof is based on the (generalized) Fourier-Mukai transform.

Monoidal functors, acyclic models and chain operads

We prove that for a topological operad $P$ the operad of oriented cubical singular chains, $C^{\ord}_\ast(P)$, and the operad of simplicial singular chains, $S_\ast(P)$, are weakly equivalent. As a consequence, $C^{\ord}_\ast(P\nsemi\mathbb{Q})$ is formal if and only if $S_\ast(P\nsemi\mathbb{Q})$ is formal, thus linking together some formality results which are spread out in the literature. The proof is based on an acyclic models theorem for monoidal functors. We give different variants of the acyclic models theorem and apply the contravariant case to study the cohomology theories for simplicial sets defined by $R$-simplicial differential graded algebras.

Dynamics of integrable birational maps preserving genus 0 foliations

Pòster presentat al congrés NPDDS2014

Sur le théorème locale des cycles invariants

Si on considère une famille de variétés projectives complexes non singulières, c"est un fait aujourd'hui bien connu que les possibles variétés singulières vers lesquelles peut dégénerer cette famille doivent vérifier certaines contraintes, parmi lesquelles une importante relation entre la cohomologie de la fibre singulière, la cohomologie de la fibre générique et la monodromie de la famille, qui est precise par le théorème local des cycles invariants prouvé par Clemens, Deligne et Steenbrink ([1], [4], [13]) : tous les cocycles de la fibre générique qui sont invariants par la monodromie autour d¡une fibre singulière proviennent par spécialisation de la cohomologie de cette fibre singulière.

Vacancy-assisted domain-growth in asymmetric binary alloys: A Monte Carlo Study

A Monte Carlo simulation study of the vacancy-assisted domain growth in asymmetric binary alloys is presented. The system is modeled using a three-state ABV Hamiltonian which includes an asymmetry term. Our simulated system is a stoichiometric two-dimensional binary alloy with a single vacancy which evolves according to the vacancy-atom exchange mechanism. We obtain that, compared to the symmetric case, the ordering process slows down dramatically. Concerning the asymptotic behavior it is algebraic and characterized by the Allen-Cahn growth exponent x51/2. The late stages of the evolution are preceded by a transient regime strongly affected by both the temperature and the degree of asymmetry of the alloy. The results are discussed and compared to those obtained for the symmetric case.

Garvey-Kelson relations for nuclear charge radii

The Garvey-Kelson relations (GKRs) are algebraic expressions originally developed to predict nuclear masses. In this letter we show that the GKRs provide a fruitful framework for the prediction of other physical observables that also display a slowly-varying dynamics. Based on this concept, we extend the GKRs to the study of nuclear charge radii. The GKRs are tested on 455 out of the approximately 800 nuclei whose charge radius is experimentally known. We find a rms deviation between the GK predictions and the experimental values of only 0.01 fm. This should be contrasted against some of the most successful microscopic models that yield rms deviations almost three times as large. Predictions -with reliable uncertainties- are provided for 116 nuclei whose charge radius is presently unknown.

The normal distribution in some constrained sample spaces

Phenomena with a constrained sample space appear frequently in practice. This is the case e.g. with strictly positive data, or with compositional data, like percentages or proportions. If the natural measure of difference is not the absolute one, simple algebraic properties show that it is more convenient to work with a geometry different from the usual Euclidean geometry in real space, and with a measure different from the usual Lebesgue measure, leading to alternative models which better fit the phenomenon under study. The general approach is presented and illustrated using the normal distribution, both on the positive real line and on the D-part simplex. The original ideas of McAlister in his introduction to the lognormal distribution in 1879, are recovered and updated

Performance evaluation of MPEG-4 Video encoder on Adres

Actualment un típic embedded system (ex. telèfon mòbil) requereix alta qualitat per portar a terme tasques com codificar/descodificar a temps real; han de consumir poc energia per funcionar hores o dies utilitzant bateries lleugeres; han de ser el suficientment flexibles per integrar múltiples aplicacions i estàndards en un sol aparell; han de ser dissenyats i verificats en un període de temps curt tot i l’augment de la complexitat. Els dissenyadors lluiten contra aquestes adversitats, que demanen noves innovacions en arquitectures i metodologies de disseny. Coarse-grained reconfigurable architectures (CGRAs) estan emergent com a candidats potencials per superar totes aquestes dificultats. Diferents tipus d’arquitectures han estat presentades en els últims anys. L’alta granularitat redueix molt el retard, l’àrea, el consum i el temps de configuració comparant amb les FPGAs. D’altra banda, en comparació amb els tradicionals processadors coarse-grained programables, els alts recursos computacionals els permet d’assolir un alt nivell de paral•lelisme i eficiència. No obstant, els CGRAs existents no estant sent aplicats principalment per les grans dificultats en la programació per arquitectures complexes. ADRES és una nova CGRA dissenyada per I’Interuniversity Micro-Electronics Center (IMEC). Combina un processador very-long instruction word (VLIW) i un coarse-grained array per tenir dues opcions diferents en un mateix dispositiu físic. Entre els seus avantatges destaquen l’alta qualitat, poca redundància en les comunicacions i la facilitat de programació. Finalment ADRES és un patró enlloc d’una arquitectura concreta. Amb l’ajuda del compilador DRESC (Dynamically Reconfigurable Embedded System Compile), és possible trobar millors arquitectures o arquitectures específiques segons l’aplicació. Aquest treball presenta la implementació d’un codificador MPEG-4 per l’ADRES. Mostra l’evolució del codi per obtenir una bona implementació per una arquitectura donada. També es presenten les característiques principals d’ADRES i el seu compilador (DRESC). Els objectius són de reduir al màxim el nombre de cicles (temps) per implementar el codificador de MPEG-4 i veure les diferents dificultats de treballar en l’entorn ADRES. Els resultats mostren que els cícles es redueixen en un 67% comparant el codi inicial i final en el mode VLIW i un 84% comparant el codi inicial en VLIW i el final en mode CGA.