Preparació i caracterització de materials mesoporosos en sistemes tensioactius

Estudi elaborat a partir d’una estada a la Universitat Nacional de Yokohama des de maig fins a mitjans de juny del 2006. S'ha estudiat el comportament fàssic i la preparació de sílica mesoporosa pels nous tensioactius fluorats d'estructura C8F17SO2(C3H7)N(C2H4O)nH (abreujat C8F17(EO)n. El tensioactiu C8F17(EO)n forma micel•les allargades i cristalls líquids en aigua, i per tant pot ser adequat per a la preparació de materials mesoporosos. Sílica mesoestructurada es va preparar pel mètode de precipitació per autoagregació cooperativa. Un estudi sistemàtic es va realitzar, investigant la influència de les concentracions de tensioactiu i precursor (TEOS), l’efecte del pH i de la longitud de cadena de poliòxid d’etilè. Els materials es van caracteritzar per raigs X a angle petit (SAXS), sorció de nitrògen i TEM. Els materials obtinguts presenten diàmetres de por petits i parets de por gruixudes. A més, aquests materials posseeixen altes superfícies específiques, que s’han obtingut emprant concentracions de tensioactiu petites, produint parets de por robustes sense microporositat significativa. La superfície específica es manté durant el procés de calcinació, malgrat un petit encongiment degut a l’entrecreuament de la sílica. Els materials de sílica obtinguts han mostrat ser significativament més robustos que altres materials similars descrits a la bibliografia, com la sílica MCM-41.

Renormalization and α-limit set for expanding Lorenz maps

We establish a one-to-one correspondence between the renormalizations and proper totally invariant closed sets (i.e., α-limit sets) of expanding Lorenz map, which enable us to distinguish periodic and non-periodic renormalizations. We describe the minimal renormalization by constructing the minimal totally invariant closed set, so that we can define the renormalization operator. Using consecutive renormalizations, we obtain complete topological characteriza- tion of α-limit sets and nonwandering set decomposition. For piecewise linear Lorenz map with slopes ≥ 1, we show that each renormalization is periodic and every proper α-limit set is countable.

Contraction groups in complete Kac-Moody groups

Let G be an abstract Kac-Moody group over a finite field and G the closure of the image of G in the automorphism group of its positive building. We show that if the Dynkin diagram associated to G is irreducible and neither of spherical nor of affine type, then the contraction groups of elements in G which are not topologically periodic are not closed. (In those groups there always exist elements which are not topologically periodic.)

Preparació d'òxids mesoporosos mitjançant nanocasting

S’ha sintetitzat pel mètode de nanocasting pols nanomètrica d’In2O3, NiO i Co3O4 utilitzant diferents mesoestructures de sílice (SBA-16, SBA-15 i KIT-6) com a motlle rígid. Les rèpliques obtingudes s’han caracteritzat amb les tècniques de difracció de raigs X, microscòpia electrònica de rastreig, microscòpia electrònica de transmissió d’alta resolució i BET. L’òxid d’indi, l’òxid de níquel i l’òxid de cobalt obtinguts a partir de la sílice SBA-15 i KIT-6 conserven perfectament l’estructura mesopòrica del motlle, amb valors del diàmetre de porus al voltant dels 7-8 nm. Les rèpliques del motlle SBA-15 estan formades per nanofilaments llargs, mentre que les rèpliques de KIT-6 presenten una estructura hexagonal. A partir del motlle de tipus gàbia (SBA-16), si bé el Co3O4 obtingut és mesopòric, en els altres dos casos (In2O3 i NiO) no s’ha observat ordenament. Per a les rèpliques In2O3 KIT-6 i NiO SBA-15, la caracterització mitjançant BET ha permès corroborar el caràcter mesoestructurat de les mostres.

Fast numerical algorithms for the computation of invariant tori in Hamiltonian systems

In this paper, we develop numerical algorithms that use small requirements of storage and operations for the computation of invariant tori in Hamiltonian systems (exact symplectic maps and Hamiltonian vector fields). The algorithms are based on the parameterization method and follow closely the proof of the KAM theorem given in [LGJV05] and [FLS07]. They essentially consist in solving a functional equation satisfied by the invariant tori by using a Newton method. Using some geometric identities, it is possible to perform a Newton step using little storage and few operations. In this paper we focus on the numerical issues of the algorithms (speed, storage and stability) and we refer to the mentioned papers for the rigorous results. We show how to compute efficiently both maximal invariant tori and whiskered tori, together with the associated invariant stable and unstable manifolds of whiskered tori. Moreover, we present fast algorithms for the iteration of the quasi-periodic cocycles and the computation of the invariant bundles, which is a preliminary step for the computation of invariant whiskered tori. Since quasi-periodic cocycles appear in other contexts, this section may be of independent interest. The numerical methods presented here allow to compute in a unified way primary and secondary invariant KAM tori. Secondary tori are invariant tori which can be contracted to a periodic orbit. We present some preliminary results that ensure that the methods are indeed implementable and fast. We postpone to a future paper optimized implementations and results on the breakdown of invariant tori.

Conjugacy of piecewise linear Lorenz map that expand on average

For piecewise linear Lorenz map that expand on average, we show that it admits a dichotomy: it is either periodic renormalizable or prime. As a result, such a map is conjugate to a ß-transformation.

Condensation of polyhedric structures onto soap films

We study the existence of solutions to general measure-minimization problems over topological classes that are stable under localized Lipschitz homotopy, including the standard Plateau problem without the need for restrictive assumptions such as orientability or even rectifiability of surfaces. In case of problems over an open and bounded domain we establish the existence of a “minimal candidate”, obtained as the limit for the local Hausdorff convergence of a minimizing sequence for which the measure is lower-semicontinuous. Although we do not give a way to control the topological constraint when taking limit yet— except for some examples of topological classes preserving local separation or for periodic two-dimensional sets — we prove that this candidate is an Almgren-minimal set. Thus, using regularity results such as Jean Taylor’s theorem, this could be a way to find solutions to the above minimization problems under a generic setup in arbitrary dimension and codimension.

Estudi de la bassa de l'institut com un ecosistema

Treball de recerca realitzat per un alumne d'ensenyament secundari i guardonat amb un Premi CIRIT per fomentar l'esperit cientí­fic del Jovent l'any 2009. L'IES Sant Andreu té una bassa que fa tres anys es va omplir i que s'ha anat poblant de vegetals aquàtics provinents de Banyoles i altres basses naturals a part de la colonització natural pròpia de qualsevol ecosistema. L'estudi de la bassa com un ecosistema és un tema molt interessant ja que es fonamenta bàsicament en l'observació. El treball està estructurat en dues parts. La primera part s'encarrega de l'estudi de les característiques de l'aigua, aquesta part del treball és més experimental. La segona part consisteix en l'observació dels habitants de la bassa. En general el treball tracta de l'ecologia de la bassa de al llarg del semestre Juliol- Desembre 2009. S'han estudiat les característiques físico-químiques de l'aigua i els organismes aquàtics que l'habiten. També s'ha confeccionat un DVD que recull les observacions en viu dels microorganismes més representatius.

Discontinuous Galerkin methods for the one-dimensional Vlasov-Poisson system

We construct a new family of semi-discrete numerical schemes for the approximation of the one-dimensional periodic Vlasov-Poisson system. The methods are based on the coupling of discontinuous Galerkin approximation to the Vlasov equation and several finite element (conforming, non-conforming and mixed) approximations for the Poisson problem. We show optimal error estimates for the all proposed methods in the case of smooth compactly supported initial data. The issue of energy conservation is also analyzed for some of the methods.

Síntesi i estudi de les propietats de fotoluminescència de nanoestructures de sulfur de cadmi

S’han sintetitzat estructures de CdS a partir de sílice mesoporosa (SBA-15, SBA-16 i KIT-6) pel mètode del motlle rígid i s’han caracteritzat mitjançant TEM i XRD, i se n’han estudiat les seves propietats de fotoluminescència mitjançant CSLM. Els resultats obtinguts s’han comparat amb una mostra de CdS comercial. El CdS SBA-15 ha conservat l’estructura mesoporosa del motlle, mentre que en els altres dos casos s’ha mantingut només de manera parcial. Per a totes les mostres, la mida de partícula es troba en el rang dels 3-10 nm. Pel que fa a l’estructura, s’ha detectat fase wurtzita i zinc-blenda, en diferents percentatges entre elles. La formació de wurtzita pot ser en part responsable del col·lapse parcial de la mesostructura. El pic de màxima emissió en l’espectre de fotoluminescència es desplaça entre les diferents estructures segons la mida de partícula. L’amplada del pic varia en funció del grau de dispersió de partícula, de manera que s’observa que aquesta és inferior en les mostres sintetitzades respecte de la comercial.

A numerical solver for a nonlinear Fokker-Planck equation representation of neuronal network dynamics

To describe the collective behavior of large ensembles of neurons in neuronal network, a kinetic theory description was developed in [13, 12], where a macroscopic representation of the network dynamics was directly derived from the microscopic dynamics of individual neurons, which are modeled by conductance-based, linear, integrate-and-fire point neurons. A diffusion approximation then led to a nonlinear Fokker-Planck equation for the probability density function of neuronal membrane potentials and synaptic conductances. In this work, we propose a deterministic numerical scheme for a Fokker-Planck model of an excitatory-only network. Our numerical solver allows us to obtain the time evolution of probability distribution functions, and thus, the evolution of all possible macroscopic quantities that are given by suitable moments of the probability density function. We show that this deterministic scheme is capable of capturing the bistability of stationary states observed in Monte Carlo simulations. Moreover, the transient behavior of the firing rates computed from the Fokker-Planck equation is analyzed in this bistable situation, where a bifurcation scenario, of asynchronous convergence towards stationary states, periodic synchronous solutions or damped oscillatory convergence towards stationary states, can be uncovered by increasing the strength of the excitatory coupling. Finally, the computation of moments of the probability distribution allows us to validate the applicability of a moment closure assumption used in [13] to further simplify the kinetic theory.

Generic Nekhoroshev theory without small divisors

In this article, we present a new approach of Nekhoroshev theory for a generic unperturbed Hamiltonian which completely avoids small divisors problems. The proof is an extension of a method introduced by P. Lochak which combines averaging along periodic orbits with simultaneous Diophantine approximation and uses geometric arguments designed by the second author to handle generic integrable Hamiltonians. This method allows to deal with generic non-analytic Hamiltonians and to obtain new results of generic stability around linearly stable tori.

El futur de les democràcies a Bolívia i Equador

Segons L'índex de Desenvolupament Democràtic d'Amèrica Llatina (IDD-Lat 2004) tot i que a la zona hi ha símbols democràtics com eleccions periòdiques, alternança en el poder per part dels partits polítics, divisió de poders, en alguns dels països llatinoamericans també s'hi ha trobat signes de debilitat del sistema democràtic.

Engineering the thermal emission of macroporous silicon

Todos los cuerpos emiten luz espontaneamente al ser calentados. El espectro de radiacion es una funcion de la temperatura y el material. Sin embargo, la mayoria de los materiales irradia, en general, en una banda espectral amplia. Algunas matereiales, por el contrario, son capaces de concentrar la radiacion termica en una banda espectral mucho mas estrecha. Estos materiales se conocen como emisores selectivos y su uso tiene un profundo impacto en la eficiencia de sistemas sistemas tales como iluminacion y conversion de energia termofotovoltaica. De los emisores selectivos se espera que sean capaces de operar a altas temperaturas y que emitan en una banda espectral muy concisa. Uno de los metodos mas prometedores para controlar y disenar el espectro de emision termico es la utilizacion de cristales fotonicos. Los cristales fotonicos son estructuras periodicas artificiales capaces de controlar y confinar la luz de formas sin precedentes. Sin embargo, la produccion de dichas estructuras con grandes superficies y capaces de soportar altas temperaturas sigue siendo una dificil tarea. Este trabajo esta dedicada al estudio de las propiedades de emision termica de estructuras 3D de silicio macroporoso en el rango espectral mid-IR (2-30 m). En particular, este trabajo se enfoca en reducir la elevada emisividad del silicio cristalino. Las muestras estudiadas en este trabajo tienen una periodicidad de 4 m, lo que limitan los resultados obtenidos a la banda del infrarrojo medio, aunque estructuras mucho mas pequenas son tecnologicamente realizables con el metodo de fabricacion utilizado. Hemos demostrado que el silicio macroporoso 3D puede inhibir completamente la emision termica en su superficie. Mas aun, esta banda se puede ajustar en un amplio margen mediante pequenos cambios durante la formacion de los macroporos. Tambien hemos demostrado que tanto el ancho como la frecuencia de la banda de inhibicion se puede doblar mediante la aplicacion de tecnicas de postprocesado adecuadas. Finalmente hemos mostrado que es posible crear bandas de baja emisividad arbitrariamente anchas mediante estructuras macroporosas aperiodicas.

On spectral approximation, Folner sequences and crossed products

In this article we review first some of the possibilities in which the notions of Fo lner sequences and quasidiagonality have been applied to spectral approximation problems. We construct then a canonical Fo lner sequence for the crossed product of a concrete C* -algebra and a discrete amenable group. We apply our results to the rotation algebra (which contains interesting operators like almost Mathieu operators or periodic magnetic Schrödinger operators on graphs) and the C* -algebra generated by bounded Jacobi operators.