Generalization of Vélu’s formulae for isogenies between elliptic curves

Given an elliptic curve E and a finite subgroup G, V ́lu’s formulae concern to a separable isogeny IG : E → E ′ with kernel G. In particular, for a point P ∈ E these formulae express the first elementary symmetric polynomial on the abscissas of the points in the set P + G as the difference between the abscissa of IG (P ) and the first elementary symmetric polynomial on the abscissas of the nontrivial points of the kernel G. On the other hand, they express Weierstraß coefficients of E ′ as polynomials in the coefficients of E and two additional parameters: w0 = t and w1 = w. We generalize this by defining parameters wn for all n ≥ 0 and giving analogous formulae for all the elementary symmetric polynomials and the power sums on the abscissas of the points in P +G. Simultaneously, we obtain an efficient way of performing computations concerning the isogeny when G is a rational group.

Volcanoes of l-isogenies of elliptic curves over finite fields: the case l=3

This paper is devoted to the study of the volcanoes of l-isogenies of elliptic curves over a finite field, focusing on their height as well as on the location of curves across its different levels. The core of the paper lies on the relationship between the l-Sylow subgroup of an elliptic curve and the level of the volcano where it is placed. The particular case l = 3 is studied in detail, giving an algorithm to determine the volcano of 3-isogenies of a given elliptic curve. Experimental results are also provided.

Gurruminos, petimetres, abates y currutacos en el teatro breve del siglo XVIII

El estudio de ciertos modelos negativos del teatro breve del siglo XVIII revela no sólo la continuidad cómica de los tipos, sino también su relación con los ideales de conducta coetáneos: la autoridad del marido, la discreción de la mujer, el cuidado de la economía familiar... Los sainetes se unen a otros géneros literarios (el periodismo, la poesía satírica y el ensayo de carácter moral) en la ridiculización de quienes practican el cortejo y aplauden nuevas formas de sociabilidad, las modas y los bailes extranjeros, etc. frente a la conducta y los gustos tradicionales. Ejemplos tomados de Antonio de Zamora, Agramont, Ramón de la Cruz, Vázquez y González del Castillo sirven para argumentar tales reticencias ante el cambio de mentalidades de una nueva cultura del ocio, así como para observarlo a contrario: su “afeminación”, su frivolidad y su inutilidad.

La victimización de migrantes: una encuesta a colombianos en Catalunya

En el presente artículo se aborda la problemática de la victimización de inmigrantes, partiendo de una revisión de las aportaciones de las investigaciones realizadas en diversos países, destacando los factores que inciden en la existencia de un riesgo diferencial de victimización de este colectivo. A partir de ahí, se presentan los resultados de una encuesta de victimización de ciudadanos colombianos residentes en Cataluña, con un análisis comparado de los mismos en relación con otros datos de victimización, del que se extraen algunas conclusiones para un mejor conocimiento del fenómeno y el diseño de políticas de prevención.

Guia de contingut digital accessible: vídeo

La guia consta d’un conjunt de documents en format pdf i d’una web (http://www.videoaccessible.udl.cat) que es complementen per donar pautes, recomanacions i exemples necessaris per poder mostrar informació en format vídeo digital accessible per a les persones amb diferents discapacitats.

Guia d’Internet (HTML5 i reproductors web)

Aquest document dóna les pautes bàsiques per poder incorporar vídeos incrustats en una pàgina web codificada en HTML5, amb un reproductor accessible. Així mateix, es dóna una introducció a l’eina ccPlayer, reproductor de vídeos que està implementat com un objecte SWF Flash i que permet l’addició de subtítols. Veurem també una altra eina similar, el JWPlayer.

Tres enfoques en análisis del discurso: acción, sistema e información

En aquest article es presenta una visió global del camp de l'anàlisi del discurs que pretén ser més que exhaustiva clari ficadora. Aquest objectiu es persegueix a partir de la proposta de considerar que la major part dels treballs en anàlisi del discurs es poden classi ficar en una de les tres perspectives següents: el discurs com a acció, com a sistema i com a informació. L'autor de l'article revisa els conceptes bàsics en cada una d'aquestes perspectives i integra les propostes que s'han fet des de diferents 'escoles' d'anàlisi del discurs en l'esquema que proposa.

La reflexió metalingüística en el treball de grup

En aquest article s'analitzen quatre factors que poden incidir en el desenvolupament i el resultats de les tasques de reflexió metalingüística quan es realitzen en grup: tipus de tasca, formes d'interacci ó del grup, condici ó de monolingüe o bilingüe dels participants i llengua objecte de reflexió. Les dades analitzades provenen de la gravació i transcripci ó d'un seguit de sessions de treball en grup en les quals es proposava a nois i noies de secundària (14-15 anys) diferents tasques de tipus metalingüístic. Com a complement de l'an àlisi dels quatre factors esmentats, l'article tamb e inclou un apartat on es compara el proc és de reflexió que segueixen els estudiants de secundària amb el procés que segueixen alumnes del Curs d'Aptitud Pedag ògica (CAP).