Integración de Google Maps y TSP Solvers para la definición y resolución del TSP

Este trabajo final de carrera presenta la arquitectura e implementación de un entorno web para la descripción y visualización de instancias reales del TSP (Travelling Salesman Problem), a través de Google Maps, y su posterior resoluación mediante tècnicas de optimización combinatoria.

Resolució de problemes i mètode de raonament en l'educació matemàtica

Des del principi dels temps històrics, la Matemàtica s'ha generat en totes les civilitzacions sobre la base de la resolució de problemes pràctics.Tanmateix, a partir del període grec la Història ens mostra la necessitat de fer un pas més endavant: l'evolució històrica de la Matemàtica situa els mètodes de raonament com a eix central de la recerca en Matemàtica. A partir d'una ullada als objectius i mètodes de treball d'alguns autors cabdals en la Història dels conceptes matemàtics postulem l'aprenentatge de les formes de raonament matemàtic com l'objectiu central de l'educació matemàtica, i la resolució de problemes com el mitjà més eficient per a coronar aquest objectiu.English version.From the beginning of the historical times, mathematics has been generated in all the civilizations on the base of the resolution of practical problems. Nevertheless, from the greek period History shows us the necessity to take one more step: the historical evolution of mathematics locates the methods of reasoning as the central axis of the research in mathematics. Glancing over the objectives and methods of work used bysome fundamental authors in the History of the mathematical concepts we postulated the learning of the forms of mathematical reasoning like the central objective of the mathematical education, and the resolution of problems as the most efficient way to carry out this objective.

Articular el desenvolupament de la competència matemàtica amb la resolució de problemes

L’objectiu central del treball es analitzar si, tal i com assenyalen els Standards (NCTM, 2000), una seqüenciació acurada de problemes pot servir com a vehicle per a aprendre els continguts que marca el currículum. Amb aquesta finalitat, es van enregistrar diversos episodis amb alumnes que cobrien un ampli espectre de la diversitat de l’alumnat. S’han seleccionat i analitzat aquelles que han semblat més representatives.

El tiempo de la matemática

Since the Old Order of the Time was subverted in Greece by establishing a New Order of the Space, the conjugation of Mathematics with temporality has been extremely problematic. Those have escaped from the temporary obligation both as delimiting their objects as assigning them their truth or falsehood. Nevertheless, the History of Mathematics seems to indicate that where truths of this science try to lead an independent existence apart from their creators, that is to say, in the context of their justification, time exerts its retaliations upon this escape.

Design of homogeneous territorial units : a methodological proposal

One of the main questions to solve when analysing geographically added information consists of the design of territorial units adjusted to the objectives of the study. This is related with the reduction of the effects of the Modificable Areal Unit Problem (MAUP). In this paper an optimisation model to solve regionalisation problems is proposed. This model seeks to reduce disadvantages found in previous works about automated regionalisation tools

Non-constant discounting in finite horizon: The free terminal time case

This paper derives the HJB (Hamilton-Jacobi-Bellman) equation for sophisticated agents in a finite horizon dynamic optimization problem with non-constant discounting in a continuous setting, by using a dynamic programming approach. A simple example is used in order to illustrate the applicability of this HJB equation, by suggesting a method for constructing the subgame perfect equilibrium solution to the problem.Conditions for the observational equivalence with an associated problem with constantdiscounting are analyzed. Special attention is paid to the case of free terminal time. Strotz¿s model (an eating cake problem of a nonrenewable resource with non-constant discounting) is revisited.

Design of homogeneous territorial units : a methodological proposal

One of the main questions to solve when analysing geographically added information consists of the design of territorial units adjusted to the objectives of the study. This is related with the reduction of the effects of the Modificable Areal Unit Problem (MAUP). In this paper an optimisation model to solve regionalisation problems is proposed. This model seeks to reduce disadvantages found in previous works about automated regionalisation tools

Non-constant discounting in finite horizon: The free terminal time case

This paper derives the HJB (Hamilton-Jacobi-Bellman) equation for sophisticated agents in a finite horizon dynamic optimization problem with non-constant discounting in a continuous setting, by using a dynamic programming approach. A simple example is used in order to illustrate the applicability of this HJB equation, by suggesting a method for constructing the subgame perfect equilibrium solution to the problem.Conditions for the observational equivalence with an associated problem with constantdiscounting are analyzed. Special attention is paid to the case of free terminal time. Strotz¿s model (an eating cake problem of a nonrenewable resource with non-constant discounting) is revisited.

Experiencia de tutorización individual en la matemática empresarial utilizando la red

En este artículo presentamos una experiencia de innovación docente de tutorización individualizada. Esta experiencia se realizó en la asignatura de Introducción a la matemática Económica y Empresarial de la Diplomatura en Ciencias Empresariales de la Universidad de Barcelona durante el curso 2006-2007. Se trata de una asignatura semestral, de seis créditos y de libre elección que se imparte durante el primer semestre de cada año académico. Este proyecto se inscribe dentro de los nuevos enfoques docentes propuestos en el Espacio Europeo de Educación Superior. Esto supone la adopción de nuevos métodos pedagógicos que se enmarcan dentro de la docencia en el nuevo entorno educativo. Nuestra experiencia docente en las asignaturas de Matemática aplicadas a las ciencias sociales de la Diplomatura en Ciencias Empresariales de la Universidad de Barcelona, nos ha permitido constatar que la participación de los alumnos en las tutorías presenciales es baja y que se produce un descenso en la asistencia a clase a medida que avanza el curso. Esto genera que los estudiantes abandonen la asignatura antes de finalizar el curso, no se presenten a las pruebas de evaluación y que su rendimiento académico sea insuficiente. Este contexto motivó un intento de rediseño del sistema de tutorías. Para ello, se construyó un espacio virtual de tutorización y se probó con una muestra aleatoria de 50 alumnos. Los resultados de la experiencia piloto de tutorías señalan una clara mejora de las tres situaciones anteriores. Actualmente, estamos analizando la viabilidad de este proyecto en grupos masificados.

Modelización matemática

La modelización matemática pretende describir la realidad en términos matemáticos,una tarea difícil y que, sin embargo,está jalonada de éxitos sorprendentes. Elproceso de modelización matemática puede esquematizarse en el cuadro de la figura.A partir de un problema dado, de Índole físi ca, tecnológica, biológica. económica.ete., la primera etapa consiste en la formulación matemática del problema. Suobjetivo es asocia rle un modelo matemático que lo describa. Ello obliga a teneren cuenta únicamente una parte de las características que in tervienen en el problemainicial y prescindir de otras que se consideran accesorias o incluso irrclevantespara su resolución. Hay que hacer hipótesis sobre la influencia de los diferentesfactores que intervienen . Son elecciones difíciles y susceptibles de ser modificadasposteriormente. Para obtener el modelo matemático tenemos que conseguir traduciral lenguaje matemático las características seleccionadas. En el modelo matemáticoéstas apareceran en la forma de variables, funciones, ecuaciones, ete. A continuacióndebemos resolver el problema matemático resultante para obtener resultados concretos,normalmente numéricos.

Optimización de la distribución de LNG en una red paneuropea de transporte pesado de mercancías de larga distancia por carretera por medio de programación lineal

Actualmente, el transporte por carretera de mercancías de larga distancia está dominado por vehículos propulsados por diésel. Este combustible fósil derivado del petróleo puede ser parcialmente sustituido por otro combustible alternativo: el gas natural licuado (LNG). Su uso proporcionará una disminución de la dependencia de los estados productores de petróleo, es comparable en energía específica y densidad energética al diésel, es seguro, disminuye las emisiones contaminantes, en nivel de ruido y es actualmente más económico. Recopilar datos reales sobre el transporte por carretera en la EU27 (energía utilizada por este tipo de transporte, localización de las terminales de LNG operativas, determinar las reservas disponibles, calcular la población que va a cubrir y calcular la energía necesaria disponible para dar cobertura a esa población según la cantidad de energía per cápita utilizada para este tipo de transporte). Determinar las interconexiones a cubrir por la red paneuropea de transporte propuesta y decidir las localizaciones de las EESS a ser construidas para cubrir las recomendaciones de la EC de manera que ningún tramo supere los 400 km dentro de esos itinerarios. Calcular todas las distancias que separan cada terminal de LNG operatica de cada EESS (1300 distancias calculadas). Construir el modelo de programación lineal. Resolver, interpretar, validar y comprobar que es posible su utilización para la puesta en práctica del modelo propuesto, asumiendo la distribución total del LNG disponible y la minimización de los costes globales de distribución del mismo, desde el punto de vista económico. Se procederá buscando los datos en fuentes fiables que nos permitan realizar los cálculos necesarios para construir el modelo y resolviéndolo con el software adecuado a un modelo de estas dimensiones. Se ha conseguido una solución óptima, con la distribución total del LNG y minimizando los costes globales. Además, se ha obtenido movimiento de combustible en 76 de las 1300 variables, que han mostrado un déficit de terminales de almacenamiento de LNG para su distribución en el norte y centro de Europa, que se ve compensando con un flujo de transporte de este combustible desde la península ibérica principalmente y, en menor medida, desde Italia.

Evaluación y optimización de los servicios de un taller de mantenimiento mediante el software de simulación ARENA

Debido a la necesidad de diferenciarse y hacer frente a la competencia, las empresas han apostado por desarrollar operaciones que den valor al cliente, por eso muchas de ellas han visto en las herramientas lean la oportunidad para mejorar sus operaciones. Esta mejora implica la reducción de dinero, personas, equipos grandes, inventario y espacio, con dos objetivos: eliminar despilfarro y reducir la variabilidad. Para conseguir los objetivos estratégicos de la empresa es imprescindible qué éstos estén alineados con los planes de la gerencia a nivel medio y a su vez con el trabajo realizado por los empleados para asegurar que cada persona está alineada en la misma dirección y al mismo tiempo. Ésta es la filosofía de la planificación estratégica. Por ello uno de los objetivos de este proyecto será el desarrollar una herramienta que facilite la exposición de los objetivos de la empresa y la comunicación de los mismos a todos los niveles de la organización para a partir de ellos y tomando como referencia la necesidad de reducir inventarios en la cadena de suministro se realizará un estudio de la producción de un componente de control del aerogenerador para conseguir nivelarla y reducir su inventario de producto terminado. Los objetivos particulares en este apartado serán reducir el inventario en un 28%, nivelar la producción reduciendo la variabilidad del 31% al 24%, mantener un stock máximo de 24 unidades garantizando el suministro ante una demanda variable, incrementar la rotación del inventario en un 10% y establecer un plan de acción para reducir el lead time entre un 40-50%. Todo ello será posible gracias a la realización del mapa de valor presente y futuro para eliminar desperdicios y crear un flujo continuo y el cálculo de un supermercado que mantenga el stock en un nivel óptimo.

Reconocimiento y representación digital de la notación matemática manual

El trabajo muestra un estudio comparativo de las soluciones que plantean diferentes soluciones comerciales y/o libres para la adecuación o no a su integración en un entorno como es el campus virtual de la UOC. Para esto se ha elaborado una lista de indicadores clave y más adelante se ha hecho una valoración de la integración en el entorno UOC, relacionando los indicadores anteriores con los requerimientos de la UOC. Investigando previamente cuales son estos. Por último se ha comprobado y corroborado la posible integración de la solución elegida al campus virtual, con el desarrollo de una pequeña aplicación web.

Aplicaciones de la Teoría de Matrices en Matemática Discreta

Se describen algunas aplicaciones de la teoría de matrices a diversos temas pertenecientes alámbito de la matem\'atica discreta.

Estudio de emociones para la optimización de la interficie WiiFit

Proyecto basado en diseño emocional como aspecto a aportar para conseguir una experiencia de usuario satisfactoria. Se presenta la ingeniería Kansei como metodología de desarrollo centrado en emociones y sensaciones que provocan los productos o aplicaciones en los usuarios. Asimismo se realizan encuestas y diferencial semántico para saber la satisfacció de los usuarios con Wii y WiiFitPlus.