Algebraic extensions in free groups

The aim of this paper is to unify the points of view of three recent and independent papers (Ventura 1997, Margolis, Sapir and Weil 2001 and Kapovich and Miasnikov 2002), where similar modern versions of a 1951 theorem of Takahasi were given. We develop a theory of algebraic extensions for free groups, highlighting the analogies and differences with respect to the corresponding classical fieldt heoretic notions, and we discuss in detail the notion of algebraic closure. We apply that theory to the study and the computation of certain algebraic properties of subgroups (e.g. being malnormal, pure, inert or compressed, being closed in certain profinite topologies) and the corresponding closure operators. We also analyze the closure of a subgroup under the addition of solutions of certain sets of equations.

Una Aproximació a la construcció significativa del coneixement matemàtic a l'ESO

This study displays and analyzes the contents of the Mathematics subject in ESO’s second cycle from a constructivist perspective. This analysis has been carried out by contrasting two groups of participants (control group and experimental group). These groups were formed by a sample of 240 students between the ages of 14 and 16 from four different educational centres of the Osona area. Research – Action methodology has been employed, combining quantitative techniques (statistical study with the SPSS package) with qualitative analysis (transcriptions of interviews and discussion group). This study has been carried out after years of classroom observation, reflection and action. The theoretical framework employed is a cognitive one, based on Ausubel’s Significative Learning Theory. Quantitative analysis shows how the researcher’s design improves, on the one hand, the students’ academic motivation and, on the other hand, their comprehensive memory, enabling them to achieve a more significant learning of the subjects’ contents. Furthermore, our analysis shows that the proposed method is more comprehensive than those employed by teachers collaborating with control groups. The main aim of the qualitative analysis is that of identifying the elements which configure the programme and contribute to an improvement of the aspects mentioned above. The key elements here are: co-operation as the basis of group dynamics; the employment, in some cases, of easily handled materials; the type of interaction between teacher and students, where, through open discussion, students are lead by teaching staff towards the course objectives; induction, that is, deducing formulae by initially using examples which are close to the students’ knowledge and experience or taken from everyday life (what we could call “down-top” mathematics). We should add here that the qualitative analysis does not only corroborate the results obtained by quantitative techniques, but also displays an increase of motivation in teaching staff. Teachers did show a positive attitude and welcomed the use and development of these materials in the next academic year. Finally, we discuss possible directions for further research.

The mean dehn functions of Abelian groups

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Traverso's isogeny conjecture for p-divisible groups

"Vegeu el resum a l'inici del document adjunt."

Use and users of electronic journals at Catalan universities: the results of a survey

Es presenten els resultats d’una enquesta sobre l’ús de revistes electròniques realitzada al professorat de les universitats que formen el Consorci de Biblioteques Universitàries de Catalunya (CBUC). Els resultats mostren un elevat grau de coneixement de la col·lecció de revistes electròniques entre el personal docent i investigador i una creixent preferència pel format electrònic en detriment de l’imprès. L’alt grau de coneixement i d’ús dels títols electrònics, i la preferència per aquest suport, comporten una elevada valoració de la col·lecció de revistes electròniques. Al mateix temps, la major part dels usuaris preveu un increment de l’ús dels títols electrònics durant els propers anys. Els resultats també confirmen la importància de la disciplina i de l’edat com a factors explicatius de l’ús de les revistes electròniques.

Minimal lenght elements of Thompson's groups F(p)

We describe a method for determining the minimal length of elements in the generalized Thompson's groups F(p). We compute the length of an element by constructing a tree pair diagram for the element, classifying the nodes of the tree and summing associated weights from the pairs of node classifications. We use this method to effectively find minimal length representatives of an element.

Xarxes virtuals de solidaritat: el cas del grup d'autoajuda Bipolarweb

Per a poder comprendre la dimensió de les possibles transformacions que Internet pot comportar, cal investigar els usos concrets de què es o ha estat objecte. En definitiva, cal realitzar investigacions empíriques que aportin informació sobre qui usa Internet, en quines circumstàncies i amb quins objectius. En aquest context, s’ha iniciat l’anàlisi en profunditat d’un cas específic de comunitat virtual de suport social creada per una persona afectada pel trastorn bipolar. L’objectiu d’una comunitat d’autoajuda virtual és proporcionar informació i recolzament emocional a través d’Internet. Mitjançant una metodologia qualitativa s’ha realitzat l’observació del fòrum virtual que penja de la pàgina web “Bipoloarweb.com”. En les investigacions del fenomen dels grups d’autoajuda a Internet, sovint s’ha destacat que a diferència dels grups ‘presencials’, aquests només poden aportar recolzament emocional i informatiu als seus membres. El tipus de recolzament instrumental o altre tipus d’assistència física, en canvi, no és possible en els casos virtuals. Els primers resultats de la recerca invaliden aquesta afirmació general ja que s’ha pogut observar episodis diferents d’ajut instrumental. En relació a la gestió d’informació i producció de coneixement, ja es pot avançar algunes qüestions interessants. En primer lloc, la quantitat i el detall de la informació que en el fòrum circula sobre el trastorn Bipolar. La majoria d’aquests coneixements, però, sorgeixen directament de compartir l’experiència diària entre els membres del grup. Tot això permet avançar la següent hipòtesi de treball pel futur: a més a més de suport emocional i instrumental, aquest grup ‘empodera’ el seus membres? Si la resposta fos positiva, el nostre cas tindria semblances amb altres fenòmens com son les associacions de malalts.

Contraction groups in complete Kac-Moody groups

Let G be an abstract Kac-Moody group over a finite field and G the closure of the image of G in the automorphism group of its positive building. We show that if the Dynkin diagram associated to G is irreducible and neither of spherical nor of affine type, then the contraction groups of elements in G which are not topologically periodic are not closed. (In those groups there always exist elements which are not topologically periodic.)

Parabolic and quasiparabolic subgroups of free partially commutative groups

Let Γ be a finite graph and G be the corresponding free partially commutative group. In this paper we study subgroups generated by vertices of the graph Γ, which we call canonical parabolic subgroups. A natural extension of the definition leads to canonical quasiparabolic subgroups. It is shown that the centralisers of subsets of G are the conjugates of canonical quasiparabolic centralisers satisfying certain graph theoretic conditions.

Clean Development Mechanism and Sustainable Development: a discussion on the link between the CDM and Sustainable Development, an analysis of the current status of the CDM portfolio, and an multicriteria evaluation of the effects of additional incentives in order to foster broad local Sustainable Development dividends from the CDM projects

vegeu resum en el fitxer adjunt a l'inici del treball de recerca

Sport, immigration and multiculturality: a conceptual analysis

Paper given by Chris Kennett at the European Forum: Culture, Sport and Proximity held in Almería on the 5 May 2005 and promoted by the Diputación Provincial de Almería. The paper explores the key concepts that comprise the social policy discourse related to immigration and how these relate to sports provision. The potential role for sport in the integration of immigrants is considered, as well as the risks of sports as a potentially divisive force, particularly in terms of racism. This discussion leads to the consideration of the need for intercultural dialogue through sport in order to contribute to the achievement of the sustainable integration of immigrant groups. In order to achieve this goal, research is called for into the needs of immigrant groups as a key phase in the development of sports policy.

Esport, immigració i multiculturalitat: una anàlisi conceptual

Text de la ponència presentada pel doctor Chris Kennett al “Foro Europeo: Cultura, Deporte y Proximidad” organitzat per la Diputación Provincial de Almería i celebrat a Almeria el 5 de maig de 2005. El text examina els conceptes clau que comprèn el discurs polític social relacionat amb la immigració i com es relacionen aquests conceptes amb l’esport. Es té en compte el paper potencial que juga l’esport en la integració dels immigrants i els riscs dels esports com a força potencialment divisiva, sobretot pel que fa al racisme. Aquesta discussió porta a considerar la necessitat de diàleg intercultural a través de l’esport per tal de contribuir a aconseguir una integració sostenible dels grups immigrants. Per tal d’assolir aquest objectiu, cal fer una recerca sobre les necessitats dels grups immigrants, ja que és una fase clau en el desenvolupament de la política de l’esport.

Discriminating groups: a comprehensive overview

Discriminating groups were introduced by G.Baumslag, A.Myasnikov and V.Remeslennikov as an outgrowth of their theory of algebraic geometry over groups. However they have taken on a life of their own and have been an object of a considerable amount of study. In this paper we survey the large array results concerning the class of discriminating groups that have been developed over the past decade.

The equation xpyq=zr and groups that act freely on Λ-trees

"Vegeu el resum a l’inici del document del fitxer adjunt."

Orbit decidability and the conjugacy problem for some extensions of groups

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."