Algebraic extensions in free groups

The aim of this paper is to unify the points of view of three recent and independent papers (Ventura 1997, Margolis, Sapir and Weil 2001 and Kapovich and Miasnikov 2002), where similar modern versions of a 1951 theorem of Takahasi were given. We develop a theory of algebraic extensions for free groups, highlighting the analogies and differences with respect to the corresponding classical fieldt heoretic notions, and we discuss in detail the notion of algebraic closure. We apply that theory to the study and the computation of certain algebraic properties of subgroups (e.g. being malnormal, pure, inert or compressed, being closed in certain profinite topologies) and the corresponding closure operators. We also analyze the closure of a subgroup under the addition of solutions of certain sets of equations.

The mean dehn functions of Abelian groups

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Traverso's isogeny conjecture for p-divisible groups

"Vegeu el resum a l'inici del document adjunt."

Minimal lenght elements of Thompson's groups F(p)

We describe a method for determining the minimal length of elements in the generalized Thompson's groups F(p). We compute the length of an element by constructing a tree pair diagram for the element, classifying the nodes of the tree and summing associated weights from the pairs of node classifications. We use this method to effectively find minimal length representatives of an element.

Contraction groups in complete Kac-Moody groups

Let G be an abstract Kac-Moody group over a finite field and G the closure of the image of G in the automorphism group of its positive building. We show that if the Dynkin diagram associated to G is irreducible and neither of spherical nor of affine type, then the contraction groups of elements in G which are not topologically periodic are not closed. (In those groups there always exist elements which are not topologically periodic.)

Parabolic and quasiparabolic subgroups of free partially commutative groups

Let Γ be a finite graph and G be the corresponding free partially commutative group. In this paper we study subgroups generated by vertices of the graph Γ, which we call canonical parabolic subgroups. A natural extension of the definition leads to canonical quasiparabolic subgroups. It is shown that the centralisers of subsets of G are the conjugates of canonical quasiparabolic centralisers satisfying certain graph theoretic conditions.

Effects of atmospheric carbon dioxide fertilization on biomass and secondary metabolites of some plant species with pharmacological interes under greenhouse conditions

RESUMEN El aumento del CO2 atmosférico debido al cambio global y/o a las prácticas hortícolas promueve efectos directos sobre crecimiento vegetal y el desarrollo. Estas respuestas pueden ocurrir en ecosistemas naturales, pero también se pueden utilizar para aumentar la producción de algunas plantas y de algunos compuestos secundarios. El actual trabajo intenta estudiar los efectos del enriquecimiento atmosférico del CO2 bajo condiciones de invernadero en el crecimiento y la concentración y la composición de metabolitos secundarios de Taxus bacatta, Hypericum perforatum y Echinacea purpurea en condiciones ambientales mediterráneas. La fertilización del CO2 muestra perspectivas interesantes para la mejorara y aplicabilidad de técnicas hortícolas para aumentar productividad de plantas medicinales, a pesar de diferencias claras entre la especie. En general esta técnica promueve aumentos importantes y significativos en producción primaria y, en algunos casos, también en compuestos secundarios. Esto tiene una gran importancia hortícola porque la productividad a nivel de cosecha total aumenta, directamente porque se aumenta la concentración e indirectamente porque se aumenta la biomasa. SUMMARY The increase of atmospheric CO2 due to global change and/or horticultural practices promotes direct effects on plant growth and development. These responses may occur in natural ecosystems, but also can be used to increase the production of some plants and some secondary compounds. Present work tries to study the effects of atmospheric CO2 enrichment under greenhouse conditions on growth and in the concentration and composition of secondary metabolites of Taxus bacatta, Hypericum perforatum and Echinacea purpurea under Mediterranean environmental conditions. CO2 fertilization shows interesting perspectives to increase and improve horticultural techniques in order to increase plant medicinal productivity, in spite of clear differences among the species. In general this technique promotes important and significant increases in primary productivity and, in some cases, also in secondary compounds. This has a great horticultural relevance because the total productivity of this kind of products increase at crop level, directly because concentration is increased and /or indirectly because biomass is increased. RESUM L'augment del CO2 atmosfèric a causa del canvi global i/o a les pràctiques hortícoles promou efectes directes sobre creixement vegetal i el desenvolupament. Aquestes respostes poden ocórrer en ecosistemes naturals, però també es poden utilitzar per a augmentar la producció d'algunes plantes i d'alguns compostos secundaris. L'actual treball intenta estudiar els efectes de l'enriquiment atmosfèric del CO2 sota condicions d'hivernacle en el creixement i la concentració i la composició de metabòlits secundaris de Taxus bacatta, Hypericum perforatum i Echinacea purpurea en condicions ambientals mediterrànies. La fertilització del CO2 mostra perspectives interessants per a la millora i aplicabilitat de tècniques hortícoles per a augmentar productivitat de plantes medicinals, a pesar de diferències clares entre l'espècie. En general aquesta tècnica promou augments importants i significatius en producció primària i, en alguns casos, també en compostos secundaris. Això té una gran importància hortícola perquè la productivitat a nivell de collita total augmenta, directament perquè s'augmenta la concentració i indirectament perquè s'augmenta la biomassa.

Discriminating groups: a comprehensive overview

Discriminating groups were introduced by G.Baumslag, A.Myasnikov and V.Remeslennikov as an outgrowth of their theory of algebraic geometry over groups. However they have taken on a life of their own and have been an object of a considerable amount of study. In this paper we survey the large array results concerning the class of discriminating groups that have been developed over the past decade.

The equation xpyq=zr and groups that act freely on Λ-trees

"Vegeu el resum a l’inici del document del fitxer adjunt."

Regulació del factor de transcripció NFAT5 per les quinases WNK1, SPAK i OSR1 i cerca de quinases activadores de la pròpia WNK1 en resposta a estrés osmòtic

Estudi elaborat a partir d’una estada a la School of Life Sciences de la University of Dundee, Gran Bretanya, entre gener i març del 2007.L'estrès osmòtic causa rà pidament l'activació de la quinasa WNK1, que fosforila i activa a continuació les quinases SPAK i OSR1, que alhora regulen canals i transportadors d’ions preexistents a la membrana cel•lular. El factor de transcripció NFAT5 és el principal regulador de la resposta cel•lular transcripcional secundà ria a hipertonicitat i s’ha descrit que les quinases p38, Fyn, PKA, ERK/MEK i ATM estan involucrades en la seva regulació post-traduccional. No obstant, com que la funció d’aquestes quinases no explica totalment els mecanismes d'activació de NFAT5, s’ha estudiat si l’activitat transcripcional de NFAT5 pot estar regulada per WNK1, SPAK o OSR1. Així doncs, es va observar que l’activitat d’un reporter dependent de NFAT5 no es veu afectada per la presència de cap de les quinases anteriors, en la seva forma wild-type o dominant negatiu. D’altra banda, es va estudiar quin domini de WNK1 és necessari per a que pugui respondre a hipertonicitat i quines quinases poden estar involucrades en la fosforilació de la serina 382 de WNK1. En conclusió, les dades obtingudes apunten que l’activació de WNK1 en resposta a estrès osmòtic requereix la seva fosforilació en la serina 382 per quinases upstream com PAK2 o RSK i que també és necessari un dels seus dominis coiled-coil, almenys els aminoà cids 558 i 561. Aquests processos, però, semblen ser independents de l’activació de NFAT5 en resposta a hipertonicitat.   

Orbit decidability and the conjugacy problem for some extensions of groups

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Elements of algebraic geometry and the positive theory of partially commutative groups

The first main result of the paper is a criterion for a partially commutative group G to be a domain. It allows us to reduce the study of algebraic sets over G to the study of irreducible algebraic sets, and reduce the elementary theory of G (of a coordinate group over G) to the elementary theories of the direct factors of G (to the elementary theory of coordinate groups of irreducible algebraic sets). Then we establish normal forms for quantifier-free formulas over a non-abelian directly indecomposable partially commutative group H. Analogously to the case of free groups, we introduce the notion of a generalised equation and prove that the positive theory of H has quantifier elimination and that arbitrary first-order formulas lift from H to H * F, where F is a free group of finite rank. As a consequence, the positive theory of an arbitrary partially commutative group is decidable.

Metric properties of the braided Thompson's groups

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

On the intersection of free subgroups in free products of groups

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

A classification, up to hyperbolicity, of groups given by 2 generators and one relator of length 8

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."