Minimal truncations of supersingular p-divisible groups

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Algebraic extensions in free groups

The aim of this paper is to unify the points of view of three recent and independent papers (Ventura 1997, Margolis, Sapir and Weil 2001 and Kapovich and Miasnikov 2002), where similar modern versions of a 1951 theorem of Takahasi were given. We develop a theory of algebraic extensions for free groups, highlighting the analogies and differences with respect to the corresponding classical fieldt heoretic notions, and we discuss in detail the notion of algebraic closure. We apply that theory to the study and the computation of certain algebraic properties of subgroups (e.g. being malnormal, pure, inert or compressed, being closed in certain profinite topologies) and the corresponding closure operators. We also analyze the closure of a subgroup under the addition of solutions of certain sets of equations.

The mean dehn functions of Abelian groups

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Traverso's isogeny conjecture for p-divisible groups

"Vegeu el resum a l'inici del document adjunt."

Giving SBML support to ByoDyn

Report for the scientific stay at the California Institute of Technology during the summer of 2005. ByoDyn is a tool for simulating the dynamical expression of gene regulatory networks (GRNs) and for parameter estimation in uni- and multicellular models. A software support was carried out describing GRNs in the Systems Biology Markup Language (SBML). This one is a computer format for representing and storing computational models of biochemical pathways in software tools and databases. Supporting this format gives ByoDyn a wide range of possibilities to study the dynamical properties of multiple regulatory pathways.

Minimal lenght elements of Thompson's groups F(p)

We describe a method for determining the minimal length of elements in the generalized Thompson's groups F(p). We compute the length of an element by constructing a tree pair diagram for the element, classifying the nodes of the tree and summing associated weights from the pairs of node classifications. We use this method to effectively find minimal length representatives of an element.

Processos participatius, governança ambiental i desenvolupament territorial sostenible

Estudio realizado a partir de una estancia en el Centro de Filosofia e Ciências Humanas de la Universidade Federal de Santa Catarina, Brasil, durant entre septiembre y noviembre del 2005. El intercambio con los grupos de trabajo del Programa de Pós-Graduçao Interdisciplinar em Ciências Humanas (UFSCE-Brasil), se ha llevado a cabo con el objetivo de profundizar en las diferentes perspectivas teóricas y analíticas que orientan la reflexión sobre el papel crítico de los investigadores en el área de sociología del conocimiento ambiental científico. Esto ha permitido conocer experiencias-laboratorios de procesos participativos para planear intervenciones en áreas protegidas. Estas orientaciones conceptuales, epistemológicas y metodológicas ayudaran a la candidata a reforzar la aproximación de investigación participativa del proyecto “Avaluació social multicriteri per a la presa de decisions orientades a una gestió conservativa de sistemes agropecuaris i el desenvolupament sostenible de la zona seca i semi-seca del paisatge terrestre protegit de Miraflor-Moropotente (Nicaragua)” que es la línea del trabajo de PhD de la candidata. En especial, las reflexiones teóricas y metodológicas se han centrado en los siguientes temas: aproximación sistemática y basada en los actores para el análisis de sistemas complejos y incertezas, métodos participativos para las evaluaciones integradas de sustentabilidad que apoyan los procesos de toma de decisiones, o el nuevo papel de los investigadores sobre una perspectiva compleja de análisis y diálogo entre los conocimientos científicos y locales.

Xarxes virtuals de solidaritat: el cas del grup d'autoajuda Bipolarweb

Per a poder comprendre la dimensió de les possibles transformacions que Internet pot comportar, cal investigar els usos concrets de què es o ha estat objecte. En definitiva, cal realitzar investigacions empíriques que aportin informació sobre qui usa Internet, en quines circumstàncies i amb quins objectius. En aquest context, s’ha iniciat l’anàlisi en profunditat d’un cas específic de comunitat virtual de suport social creada per una persona afectada pel trastorn bipolar. L’objectiu d’una comunitat d’autoajuda virtual és proporcionar informació i recolzament emocional a través d’Internet. Mitjançant una metodologia qualitativa s’ha realitzat l’observació del fòrum virtual que penja de la pàgina web “Bipoloarweb.com”. En les investigacions del fenomen dels grups d’autoajuda a Internet, sovint s’ha destacat que a diferència dels grups ‘presencials’, aquests només poden aportar recolzament emocional i informatiu als seus membres. El tipus de recolzament instrumental o altre tipus d’assistència física, en canvi, no és possible en els casos virtuals. Els primers resultats de la recerca invaliden aquesta afirmació general ja que s’ha pogut observar episodis diferents d’ajut instrumental. En relació a la gestió d’informació i producció de coneixement, ja es pot avançar algunes qüestions interessants. En primer lloc, la quantitat i el detall de la informació que en el fòrum circula sobre el trastorn Bipolar. La majoria d’aquests coneixements, però, sorgeixen directament de compartir l’experiència diària entre els membres del grup. Tot això permet avançar la següent hipòtesi de treball pel futur: a més a més de suport emocional i instrumental, aquest grup ‘empodera’ el seus membres? Si la resposta fos positiva, el nostre cas tindria semblances amb altres fenòmens com son les associacions de malalts.

Contraction groups in complete Kac-Moody groups

Let G be an abstract Kac-Moody group over a finite field and G the closure of the image of G in the automorphism group of its positive building. We show that if the Dynkin diagram associated to G is irreducible and neither of spherical nor of affine type, then the contraction groups of elements in G which are not topologically periodic are not closed. (In those groups there always exist elements which are not topologically periodic.)

Parabolic and quasiparabolic subgroups of free partially commutative groups

Let Γ be a finite graph and G be the corresponding free partially commutative group. In this paper we study subgroups generated by vertices of the graph Γ, which we call canonical parabolic subgroups. A natural extension of the definition leads to canonical quasiparabolic subgroups. It is shown that the centralisers of subsets of G are the conjugates of canonical quasiparabolic centralisers satisfying certain graph theoretic conditions.

Discriminating groups: a comprehensive overview

Discriminating groups were introduced by G.Baumslag, A.Myasnikov and V.Remeslennikov as an outgrowth of their theory of algebraic geometry over groups. However they have taken on a life of their own and have been an object of a considerable amount of study. In this paper we survey the large array results concerning the class of discriminating groups that have been developed over the past decade.

The equation xpyq=zr and groups that act freely on Λ-trees

"Vegeu el resum a l’inici del document del fitxer adjunt."

QoS support in satellite and wireless networks: study under the network simulator (NS-2)

Aquest projecte es basa en l'estudi de l'oferiment de qualitat de servei en xarxes wireless i satel·litals. Per això l'estudi de les tècniques de cross-layer i del IEEE 802.11e ha sigut el punt clau per al desenvolupament teòric d’aquest estudi. Usant el simulador de xarxes network simulator, a la part de simulacions es plantegen tres situacions: l'estudi de la xarxa satel·lital, l'estudi del mètode d'accés HCCA i la interconnexió de la xarxa satel·lital amb la wireless. Encara que aquest últim punt, incomplet en aquest projecte, ha de ser la continuació per a futures investigacions.

Orbit decidability and the conjugacy problem for some extensions of groups

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Elements of algebraic geometry and the positive theory of partially commutative groups

The first main result of the paper is a criterion for a partially commutative group G to be a domain. It allows us to reduce the study of algebraic sets over G to the study of irreducible algebraic sets, and reduce the elementary theory of G (of a coordinate group over G) to the elementary theories of the direct factors of G (to the elementary theory of coordinate groups of irreducible algebraic sets). Then we establish normal forms for quantifier-free formulas over a non-abelian directly indecomposable partially commutative group H. Analogously to the case of free groups, we introduce the notion of a generalised equation and prove that the positive theory of H has quantifier elimination and that arbitrary first-order formulas lift from H to H * F, where F is a free group of finite rank. As a consequence, the positive theory of an arbitrary partially commutative group is decidable.