From correspondence analysis to multiple and joint correspondence analysis

The generalization of simple (two-variable) correspondence analysis to more than two categorical variables, commonly referred to as multiple correspondence analysis, is neither obvious nor well-defined. We present two alternative ways of generalizing correspondence analysis, one based on the quantification of the variables and intercorrelation relationships, and the other based on the geometric ideas of simple correspondence analysis. We propose a version of multiple correspondence analysis, with adjusted principal inertias, as the method of choice for the geometric definition, since it contains simple correspondence analysis as an exact special case, which is not the situation of the standard generalizations. We also clarify the issue of supplementary point representation and the properties of joint correspondence analysis, a method that visualizes all two-way relationships between the variables. The methodology is illustrated using data on attitudes to science from the International Social Survey Program on Environment in 1993.

Correspondence analysis of two transition tables

The case of two transition tables is considered, that is two squareasymmetric matrices of frequencies where the rows and columns of thematrices are the same objects observed at three different timepoints. Different ways of visualizing the tables, either separatelyor jointly, are examined. We generalize an existing idea where asquare matrix is descomposed into symmetric and skew-symmetric partsto two matrices, leading to a decomposition into four components: (1)average symmetric, (2) average skew-symmetric, (3) symmetricdifference from average, and (4) skew-symmetric difference fromaverage. The method is illustrated with an artificial example and anexample using real data from a study of changing values over threegenerations.

A note on the dual scaling of dominance data and its relationship to correspondence analysis

Dual scaling of a subjects-by-objects table of dominance data (preferences,paired comparisons and successive categories data) has been contrasted with correspondence analysis, as if the two techniques were somehow different. In this note we show that dual scaling of dominance data is equivalent to the correspondence analysis of a table which is doubled with respect to subjects. We also show that the results of both methods can be recovered from a principal components analysis of the undoubled dominance table which is centred with respect to subject means.

Perceptual mapping of practical ethics along the value chain: A multiple correspondence analysis with industry and cultural indices as supplementary variables

This paper presents findings from a study investigating a firm s ethical practices along the value chain. In so doing we attempt to better understand potential relationships between a firm s ethical stance with its customers and those of its suppliers within a supply chain and identify particular sectoral and cultural influences that might impinge on this. Drawing upon a database comprising of 667 industrial firms from 27 different countries, we found that ethical practices begin with the firm s relationship with its customers, the characteristics of which then influence the ethical stance with the firm s suppliers within the supply chain. Importantly, market structure along with some key cultural characteristics were also found to exert significant influence on the implementation of ethical policies in these firms.

Tying up the loose ends in simple correspondence analysis

Although correspondence analysis is now widely available in statistical software packages and applied in a variety of contexts, notably the social and environmental sciences, there are still some misconceptions about this method as well as unresolved issues which remain controversial to this day. In this paper we hope to settle these matters, namely (i) the way CA measures variance in a two-way table and how to compare variances between tables of different sizes, (ii) the influence, or rather lack of influence, of outliers in the usual CA maps, (iii) the scaling issue and the biplot interpretation of maps,(iv) whether or not to rotate a solution, and (v) statistical significance of results.

Subset correspondence analysis: Visualizing relationships among a selected set of response categories from a questionnaire survey

It is shown how correspondence analysis may be applied to a subset of response categories from a questionnaire survey, for example the subset of undecided responses or the subset of responses for a particular category. The idea is to maintain the original relative frequencies of the categories and not re-express them relative to totals within the subset, as would normally be done in a regular correspondence analysis of the subset. Furthermore, the masses and chi-square metric assigned to the data subset are the same as those in the correspondence analysis of the whole data set. This variant of the method, called Subset Correspondence Analysis, is illustrated on data from the ISSP survey on Family and Changing Gender Roles.

Correspondence analysis and categorical conjoint measurement

We show the equivalence between the use of correspondence analysis (CA)of concadenated tables and the application of a particular version ofconjoint analysis called categorical conjoint measurement (CCM). Theconnection is established using canonical correlation (CC). The second part introduces the interaction e¤ects in all three variants of theanalysis and shows how to pass between the results of each analysis.

Mixed Hodge structures and vector bundles on the projective Plane I

We describe an equivalence of categories between the category of mixed Hodge structures and a category of vector bundles on the toric complex projective plane which verify some semistability condition. We then apply this correspondence to define an invariant which generalises the notion of R-split mixed Hodge structure and compute extensions in the category of mixed Hodge structures in terms of extensions of the corresponding vector bundles. We also give a relative version of this correspondence and apply it to define stratifications of the bases of the variations of mixed Hodge structure.

Candidate stability and voting correspondences

We study the incentives of candidates to enter or to exit elections in order to strategically affect the outcome of a voting correspondence. We extend the results of Dutta, Jackson and Le Breton (2000), who only considered single-valued voting procedures by admitting that the outcomes of voting may consist of sets of candidates. We show that, if candidates form their preferences over sets according to Expected Utility Theory and Bayesian updating, every unanimous and non dictatorial voting correspondence violates candidate stability. When candidates are restricted to use even chance prior distributions, only dictatorial or bidictatorial rules are unanimous and candidate stable. We also analyze the implications of using other extension criteria to define candidate stability that open the door to positive results.

Renormalization and α-limit set for expanding Lorenz maps

We establish a one-to-one correspondence between the renormalizations and proper totally invariant closed sets (i.e., α-limit sets) of expanding Lorenz map, which enable us to distinguish periodic and non-periodic renormalizations. We describe the minimal renormalization by constructing the minimal totally invariant closed set, so that we can define the renormalization operator. Using consecutive renormalizations, we obtain complete topological characteriza- tion of α-limit sets and nonwandering set decomposition. For piecewise linear Lorenz map with slopes ≥ 1, we show that each renormalization is periodic and every proper α-limit set is countable.

Perfeccionamiento de las metodologías docentes en la enseñanza de la construcción mixta en grado y postgrado en la Universidad Politécnica de Cataluña (UPC) y la Universidad de Camaguey (UC)

Estudio elaborado a partir de una estancia en la Universitat Polictecnica de Cataluña entre marzo i junio del 2007.El proyecto tiene como objetivo general el perfeccionamiento de las metodologías docentes en la enseñanza de la construcción mixta en grado y postgrado en la Universidad Politécnica de Cataluña (UPC) y la Universidad de Camagüey (UC), en correspondencia con la situación actual y perspectiva de la normativa europea, española y cubana. En el trabajo se realiza una valoración sobre programas experimentales en estructuras mixtas y sus resultados, así como su interrelación con la modelación numérica. Se evalúa la correspondencia entre las normativas europeas, española y cubana y se definen los aspectos específicos que deben ser perfeccionados o complementados en la normatividad vigente en Cuba, así como la estrategia general para acometerlo. Para caracterizar la enseñanza de la construcción mixta en la UPC y la UC, se parte de la valoración de información sobre asignaturas similares en un grupo seleccionado de universidades y sobre el contexto que sirve de marco al perfeccionamiento. Se realiza el diagnostico del sistema de objetivos, conocimientos y organización metodológica en los programas de grado y postgrado y se ofrecen recomendaciones generales para el perfeccionamiento de la enseñanza de la construcción mixta en la UPC y la UC. Finalmente, se realizan propuestas detalladas para ambas instituciones, para el perfeccionamiento de las metodologías docentes, con enfoques generales similares, respetando los criterios específicos y formatos de cada entorno. Se concibe un sistema integrado de actividades para cada asignatura, lográndose que, a pesar de las particularidades de cada contexto, el enfoque de trabajo sea coincidente en gran medida, lo que favorece la continuidad en las relaciones de colaboración entre ambas instituciones.

Dynamics in Thompson's group F

We describe an explicit relationship between strand diagrams and piecewise-linear functions for elements of Thompson’s group F. Using this correspondence, we investigate the dynamics of elements of F, and we show that conjugacy of one-bump functions can be described by a Mather-type invariant.

Análisis de la relación entre la formación y el empleo en el caso de las trabajadoras en el cuidado en domicilio de personas en situación de dependencia

El proyecto de investigación desarrollado durante el período de la beca se inserta en el marco del proyecto de investigación titulado "Especialidad de formación, especialidad de empleo y resultados de inserción laboral" (ESFOREM). La primera línea de investigación desarrollada se centró en el análisis macroestadístico de la relación entre la formación y el empleo en el caso de los jóvenes españoles a partir del análisis estadísitico de los datos proporcionados por la Encuesta ETEFIL (INE, 2005). El propósito de la investigación era cotejar en qué medida los jóvenes con nivel educativo no universitario estaban trabajando de aquello para lo cual se habían formado específicamente según el Catálogo Nacional de Cualificaciones (adecuación normativa) y hasta qué punto la no correspondencia entre el empleo (según su nivel y especialidad) y la formación (según su nivel y especialidad) suponía una fracaso respecto a su inserción laboral. Enfoques dominantes sobre la relación entre formación y empleo parten del supuesto normativo de que la correspondencia entre especialidad de formación y especialidad de empleo es la situación óptima y se postula que la dinámica del mercado de trabajo tiende a propiciarla. El proyecto ESFOREM tenía una segunda línea de investigación que planteaba un análisis cualitativo de dos subsectores específicos. Esta tesis doctoral se inserta en la segunda línea de investigación desarrollada y tiene como propósito analizar y explicar, mediante una estrategia de investigación cualitativa un caso específico de modalidad de relación en la que no existe correspondencia entre formación y empleo, de forma tal de poder analizar y explicar el papel activo que los agentes e instituciones tienen en la configuración de la relación. El caso seleccionado ha sido del "empleo de cuidado en domicilio depersonas en situación de dependencia", con el objetivo de contribuir a profundizar en el estudio de un sector de empleo que es cada vez más emergente y que está fuertemente feminizado. Dicho estudio se realiza a nivel comparado y municipal entre Montevideo y Barcelona.

La correspondencia entre Robert Moray y Christiaan Huygens (1661-1669): encuentros y desencuentros en la promoción del conocimiento

Sir Robert Moray (1608/9-1673) fue un soldado, cortesano y "hombre de ciencia" escocés, que estuvo en el exilio durante el período de Oliver Cromwell. Poco después de su regreso a Inglaterra en 1660 y gracias en gran medida a su amistad con Carlos II, aparece vinculado al grupo que formará la Royal Society de Londres y será nombrado el primer presidente de la institución durante los primeros meses. Moray ha sido reconocido como una figura imprescindible para entender la consolidación de la Royal Society. Establece, además, una correspondencia muy importante con Christiaan Huygens, en donde aparecen tratados temas de gran relevancia en la década de 1660, tales como la determinación de la longitud en el mar mediante el uso del reloj de péndulo y la construcción y experimentación con la máquina neumática (emblema del proyecto experimental de Robert Boyle). En esta correspondencia aparecen reflejadas, así mismo, las tensiones sobre los problemas de prioridad en diferentes áreas de conocimiento. Una de estas agrias polémicas es la que enfrenta a James Gregory y a Huygens, que acabará con la relación epistolar entre Moray y el sabio holandés.