New Features to Look at Natural Phenomena

Proceeding of the 3rd International Conference on Fractional Systems and Signals, at Ghent, Belgium

Leis de potência em sistemas naturais e artificiais

A Lei de Potência é uma particularidade de um sistema não linear, revelando um sistema complexo próximo da auto-organização. Algumas características de sistemas naturais e artificiais, tais como dimensão populacional das cidades, valor dos rendimentos pessoais, frequência de ocorrência de palavras em textos e magnitude de sismos, seguem distribuições do tipo Lei de Potência. Estas distribuições indicam que pequenas ocorrências são muito comuns e grandes ocorrências são raras, podendo porém verificar-se com razoável probabilidade. A finalidade deste trabalho visa a identificação de fenómenos associados às Leis de Potência. Mostra-se o comportamento típico destes fenómenos, com os dados retirados dos vários casos de estudo e com a ajuda de uma meta-análise. As Leis de Potência em sistemas naturais e artificiais apresentam uma proximidade a um padrão, quando os valores são normalizados (frequências relativas) para dar origem a um meta-gráfico.

Fractais - Aplicações em Engenharia

Num universo despovoado de formas geométricas perfeitas, onde proliferam superfícies irregulares, difíceis de representar e de medir, a geometria fractal revelou-se um instrumento poderoso no tratamento de fenómenos naturais, até agora considerados erráticos, imprevisíveis e aleatórios. Contudo, nem tudo na natureza é fractal, o que significa que a geometria euclidiana continua a ser útil e necessária, o que torna estas geometrias complementares. Este trabalho centra-se no estudo da geometria fractal e na sua aplicação a diversas áreas científicas, nomeadamente, à engenharia. São abordadas noções de auto-similaridade (exata, aproximada), formas, dimensão, área, perímetro, volume, números complexos, semelhança de figuras, sucessão e iterações relacionadas com as figuras fractais. Apresentam-se exemplos de aplicação da geometria fractal em diversas áreas do saber, tais como física, biologia, geologia, medicina, arquitetura, pintura, engenharia eletrotécnica, mercados financeiros, entre outras. Conclui-se que os fractais são uma ferramenta importante para a compreensão de fenómenos nas mais diversas áreas da ciência. A importância do estudo desta nova geometria, é avassaladora graças à sua profunda relação com a natureza e ao avançado desenvolvimento tecnológico dos computadores.

Analysis of Natural and Artificial Phenomena Using Signal Processing and Fractional Calculus

In this paper we study several natural and man-made complex phenomena in the perspective of dynamical systems. For each class of phenomena, the system outputs are time-series records obtained in identical conditions. The time-series are viewed as manifestations of the system behavior and are processed for analyzing the system dynamics. First, we use the Fourier transform to process the data and we approximate the amplitude spectra by means of power law functions. We interpret the power law parameters as a phenomenological signature of the system dynamics. Second, we adopt the techniques of non-hierarchical clustering and multidimensional scaling to visualize hidden relationships between the complex phenomena. Third, we propose a vector field based analogy to interpret the patterns unveiled by the PL parameters.

Casualties distribution in human and natural hazards

Catastrophic events, such as wars and terrorist attacks, big tornadoes and hurricanes, huge earthquakes, tsunamis, floods, and landslides, are always accompanied by a large number of casualties. The size distribution of these casualties have separately been shown to follow approximate power law (PL) distributions. In this paper, we analyze the number of victims of catastrophic phenomena, in particular, terrorism, and find double PL behavior. This means that the data set is better approximated by two PLs instead of one. We have plotted the two PL parameters corresponding to all terrorist events occurred in every year, from 1980 to 2010. We observe an interesting pattern in the chart, where the lines, that connect each pair of points defining the double PLs, are roughly aligned to each other.

Electrical Skin Phenomena: A Fractional Calculus Analysis

The internal impedance of a wire is the function of the frequency. In a conductor, where the conductivity is sufficiently high, the displacement current density can be neglected. In this case, the conduction current density is given by the product of the electric field and the conductance. One of the aspects the high-frequency effects is the skin effect (SE). The fundamental problem with SE is it attenuates the higher frequency components of a signal. The SE was first verified by Kelvin in 1887. Since then many researchers developed work on the subject and presently a comprehensive physical model, based on the Maxwell equations, is well established. The Maxwell formalism plays a fundamental role in the electromagnetic theory. These equations lead to the derivation of mathematical descriptions useful in many applications in physics and engineering. Maxwell is generally regarded as the 19th century scientist who had the greatest influence on 20th century physics, making contributions to the fundamental models of nature. The Maxwell equations involve only the integer-order calculus and, therefore, it is natural that the resulting classical models adopted in electrical engineering reflect this perspective. Recently, a closer look of some phenomas present in electrical systems and the motivation towards the development of precise models, seem to point out the requirement for a fractional calculus approach. Bearing these ideas in mind, in this study we address the SE and we re-evaluate the results demonstrating its fractional-order nature.

Entropy analysis of DNA code dynamics in human chromosomes

Deoxyribonucleic acid, or DNA, is the most fundamental aspect of life but present day scientific knowledge has merely scratched the surface of the problem posed by its decoding. While experimental methods provide insightful clues, the adoption of analysis tools supported by the formalism of mathematics will lead to a systematic and solid build-up of knowledge. This paper studies human DNA from the perspective of system dynamics. By associating entropy and the Fourier transform, several global properties of the code are revealed. The fractional order characteristics emerge as a natural consequence of the information content. These properties constitute a small piece of scientific knowledge that will support further efforts towards the final aim of establishing a comprehensive theory of the phenomena involved in life.

Natural Gas location design and operation

A major determinant of the level of effective natural gas supply is the ease to feed customers, minimizing system total costs. The aim of this work is the study of the right number of Gas Supply Units – GSUs - and their optimal location in a gas network. This paper suggests a GSU location heuristic, based on Lagrangean relaxation techniques. The heuristic is tested on the Iberian natural gas network, a system modelized with 65 demand nodes, linked by physical and virtual pipelines. Lagrangean heuristic results along with the allocation of loads to gas sources are presented, using a 2015 forecast gas demand scenario.

Optimal location of gas supply units in natural gas system network

Natural gas industry has been confronted with big challenges: great growth in demand, investments on new GSUs – gas supply units, and efficient technical system management. The right number of GSUs, their best location on networks and the optimal allocation to loads is a decision problem that can be formulated as a combinatorial programming problem, with the objective of minimizing system expenses. Our emphasis is on the formulation, interpretation and development of a solution algorithm that will analyze the trade-off between infrastructure investment expenditure and operating system costs. The location model was applied to a 12 node natural gas network, and its effectiveness was tested in five different operating scenarios.

Optimization model for medium term natural gas commitment

In this paper we study the optimal natural gas commitment for a known demand scenario. This study implies the best location of GSUs to supply all demands and the optimal allocation from sources to gas loads, through an appropriate transportation mode, in order to minimize total system costs. Our emphasis is on the formulation and use of a suitable optimization model, reflecting real-world operations and the constraints of natural gas systems. The mathematical model is based on a Lagrangean heuristic, using the Lagrangean relaxation, an efficient approach to solve the problem. Computational results are presented for Iberian and American natural gas systems, geographically organized in 65 and 88 load nodes, respectively. The location model results, supported by the computational application GasView, show the optimal location and allocation solution, system total costs and suggest a suitable gas transportation mode, presented in both numerical and graphic supports.

Natural gas system operation: lagrangean optimization techniques

To comply with natural gas demand growth patterns and Europe´s import dependency, the gas industry needs to organize an efficient upstream infrastructure. The best location of Gas Supply Units – GSUs and the alternative transportation mode – by phisical or virtual pipelines, are the key of a successful industry. In this work we study the optimal location of GSUs, as well as determining the most efficient allocation from gas loads to sources, selecting the best transportation mode, observing specific technical restrictions and minimizing system total costs. For the location of GSUs on system we use the P-median problem, for assigning gas demands nodes to source facilities we use the classical transportation problem. The developed model is an optimisation-based approach, based on a Lagrangean heuristic, using Lagrangean relaxation for P-median problems – Simple Lagrangean Heuristic. The solution of this heuristic can be improved by adding a local search procedure - the Lagrangean Reallocation Heuristic. These two heuristics, Simple Lagrangean and Lagrangean Reallocation, were tested on a realistic network - the primary Iberian natural gas network, organized with 65 nodes, connected by physical and virtual pipelines. Computational results are presented for both approaches, showing the location gas sources and allocation loads arrangement, system total costs and gas transportation mode.

Operação do sistema ibérico de gás natural: localização das fontes de abastecimento

Em consequência do acentuado crescimento da procura do gás natural, é essencial a organização de uma eficiente infra-estrutura de abastecimento de gás. O local certo para instalar as UFGs - Unidades de Fornecimento de Gás, assim como a afectação óptima dessas fontes às cargas de gás da rede, devem ser convenientemente planeados, de forma a minimizar os custos totais do sistema. Este estudo foi efectuado com o desenvolvimento de uma metodologia de cálculo baseada na aplicação do problema das P-medianas, resolvido pela abordagem Lagrangeana. A heurística Lagrangeana desenvolvida foi aplicada ao caso concreto da rede Ibérica primária de gás natural, modelizada em 65 nós de carga, ligados quer por gasodutos físicos quer por gasodutos virtuais. São apresentados os resultados computacionais gráficos que apoiam a decisão da escolha das UFGs, para um cenário previsível de evolução da procura do combustível até 2015.

Natural organic matter fractionation along the treatment of water for human consumption

The main objective of this study was to characterize the organic matter present in raw water and along the treatment process, as well as its seasonal variation. A natural organic matter fractionation approach has been applied to Lever water treatment plant located in Douro River, in Oporto (Portugal). The process used was based on the sorption of dissolved organic matter in different types of ion exchange resins, DAX-8, DAX-4 and IRA-958, allowing its separation into four fractions: very hydrophobic acids (VHA), slightly hydrophobic acids (SHA), charged hydrophilic (CHA) and hydrophilic neutral (NEU). The dissolved organic carbon (DOC) determination was used to quantify dissolved organic matter. Samples were collected monthly, during approximately one year, from raw water captured at the surface and under the bed of the river, and after each step of the treatment: pre-filtration in sand/anthracite filters, ozonation, coagulation/flocculation, counter current dissolved air flotation and filtration (CoCoDAFF) and chlorination. The NEU fraction showed a seasonal variation, with maximum values in autumn for the sampling points corresponding to raw water captured at the surface and under the bed of the river. It was usually the predominating fraction and did not show a significant decrease throughout the treatment. Nevertheless their low concentration, the same occurred for the CHA and VHA fractions. There was an overall decrease in the SHA fraction throughout the water treatment (especially after CoCoDAFF and ozonation) as well as in the DOC. The TSUVA254 values obtained for raw water generally varied between 2.0 and 4.0 L mgC-1 m-1 and between 0.75 and 1.78 L mgC-1 m-1 for treated water. It was observed a decrease of TSUVA values along the treatment, especially after ozonation. These results may contribute to a further optimization in the process of treating water for human consumption.

Efeitos imediatos de um Sustained Natural Apophyseal Glide na atividade muscular dos eretores espinhais, na dor e na amplitude de flexão, em indivíduos com dor lombar crónica não específica

Introdução: O Sustained Natural Apophyseal Glide tem sido sugerido como uma técnica com potenciais benefícios na redução da dor e no aumento da amplitude de flexão lombar em indivíduos com dor lombar. Contudo, não existe evidência sobre esta técnica na atividade muscular dos eretores espinhais. Objetivo: Avaliar os efeitos imediatos de um Sustained Natural Apophyseal Glide na atividade muscular dos eretores espinhais, na intensidade da dor e na amplitude real de flexão lombar, em indivíduos com dor lombar crónica não específica. Métodos: Estudo experimental com uma amostra de 20 estudantes universitários, com dor lombar crónica não específica e com dor à flexão da coluna lombar, que foram aleatoriamente distribuídos em dois grupos: experimental - Sustained Natural Apophyseal Glide e placebo – intervenção placebo. Foram avaliadas a atividade muscular dos eretores espinhais recorrendo à eletromiografia de superfície (bioPLUX research®), a intensidade da dor através da Escala Visual Analógica e a amplitude real de flexão lombar pelo método de duplo inclinómetro (Universal Inclinometer®), antes e após a intervenção, pela análise do movimento de flexão-extensão do tronco. O nível de significância foi de 0,05. Resultados: Foram encontradas diferenças significativas, em ambos os grupos, para a fase de relaxamento (Grupo experimental: p=0,013 e Grupo placebo: p=0,047), assim como para a fase de extensão, no grupo experimental (p=0,037), verificando-se uma diminuição da atividade muscular da baseline para a avaliação final. A Análise da Covariância revelou que, relativamente à intensidade da dor, verificaram-se diferenças significativas entre os dois grupos (p=0,002), sendo que o grupo experimental diminuiu mais 2cm na Escala Visual Analógica do que o grupo placebo. Pela análise da amplitude real de flexão lombar, embora o aumento não fosse significativamente diferente entre os grupos (p=0,086), o grupo experimental teve mais 1,7º de aumento do que o grupo placebo. Conclusão: Os resultados sugerem que, a curto prazo, o Sustained Natural Apophyseal Glide parece produzir um efeito significativo na diminuição da atividade muscular dos eretores espinhais, durante o movimento dinâmico de extensão do tronco, assim como no alívio da dor. Embora não se tenham observado alterações significativas no aumento da amplitude articular, os resultados no grupo experimental foram superiores à diferença mínima detetável, sugerindo um efeito positivo da técnica aplicada.

Caracterização da matéria orgânica natural em águas para consumo humano

O tratamento de água para consumo humano tem por objectivos não só a sua qualidade em termos de parâmetros químicos e físicos, como também microbiológicos. Considerando que a MON pode afectar os sistemas de tratamento, a sua redução minimiza a formação de subprodutos de desinfecção, como por exemplo os trihalometanos e diminui o crescimento de microrganismos ao longo do sistema de distribuição. Nesse sentido tem havido recentemente uma grande evolução na investigação relativamente à remoção de matéria orgânica natural. O principal objectivo deste trabalho foi o de caracterizar a matéria orgânica presente na água bruta e ao longo do processo de tratamento, assim como a sua evolução sazonal. Os dados obtidos a partir desta caracterização poderão contribuir para uma futura optimização no processo de tratamento de águas de consumo. O processo utilizado baseou-se na sorção da matéria orgânica dissolvida em diferentes tipos de resinas de permuta iónica, DAX-8, DAX-4 e IRA-958, permitindo a sua separação em várias fracções: ácidos muito hidrofóbicos (VHA), ácidos ligeiramente hidrofóbicos (SHA), compostos hidrofílicos carregados (CHA) e hidrofílicos neutros (NEU). De acordo com os resultados obtidos apenas a fracção NEU demonstrou ter uma tendência sazonal, apresentando valores máximos no Verão, nos pontos de amostragem referentes à água bruta superficial (PA802) e água bruta superficial após pré-tratamento por filtração (PA800). Os valores de COD não mostraram uma variação sazonal para as amostras de água bruta superficial que rondaram os 2 mg C/L ao longo do período de amostragem (Julho a Outubro), durante o qual se verificou uma baixa pluviosidade e temperaturas médias muito semelhantes. Os compostos NEU predominam em todos os pontos de amostragem não apresentando uma tendência definida ao longo do tratamento. Observou-se uma diminuição das fracções SHA e CHA ao longo do tratamento. Não se pode indicar uma tendência definida relativamente à fracção VHA. Verifica-se globalmente uma diminuição do teor de MON ao longo do tratamento. Este trabalho demonstrou que na água bruta superficial existe uma predominância dos compostos NEU, seguidos dos SHA, dos VHA e finalmente dos compostos CHA. Na água bruta captada no sub-leito do rio, verifica-se apenas a existência dos compostos NEU, sendo as restantes fracções praticamente nulas. Os valores mais elevados de TSUVA254nm foram obtidos para as amostras que não sofreram qualquer tratamento, água bruta do sub-leito (PA903) e superficial (PA802), e água bruta após pré-filtração (PA800). Nos restantes pontos de amostragem, apesar de se verificarem valores inferiores, não se observa uma diminuição deste parâmetro ao longo do tratamento, nem uma variação sazonal. Os valores de TSUVA254nm obtidos são geralmente inferiores a 3 L.mgC-1.m-1, correspondendo a materiais não húmicos, que são considerados biodegradáveis. Para as amostras de água tratada os valores oscilam entre os 1,23 e 1,58 L.mgC-1.m-1, valores inferiores a 2 L.mgC-1.m-1, o que é considerado um valor de referência ao nível do tratamento, segundo a USEPA.