Robôs quadrúpedes: geração de trajectórias em tempo real usando sistemas dinâmicos não-lineares

A geração de trajectórias de robôs em tempo real é uma tarefa muito complexa, não existindo ainda um algoritmo que a permita resolver de forma eficaz. De facto, há controladores eficientes para trajectórias previamente definidas, todavia, a adaptação a variações imprevisíveis, como sendo terrenos irregulares ou obstáculos, constitui ainda um problema em aberto na geração de trajectórias em tempo real de robôs. Neste trabalho apresentam-se modelos de geradores centrais de padrões de locomoção (CPGs), inspirados na biologia, que geram os ritmos locomotores num robô quadrúpede. Os CPGs são modelados matematicamente por sistemas acoplados de células (ou neurónios), sendo a dinâmica de cada célula dada por um sistema de equações diferenciais ordinárias não lineares. Assume-se que as trajectórias dos robôs são constituídas por esta parte rítmica e por uma parte discreta. A parte discreta pode ser embebida na parte rítmica, (a.1) como um offset ou (a.2) adicionada às expressões rítmicas, ou (b) pode ser calculada independentemente e adicionada exactamente antes do envio dos sinais para as articulações do robô. A parte discreta permite inserir no passo locomotor uma perturbação, que poderá estar associada à locomoção em terrenos irregulares ou à existência de obstáculos na trajectória do robô. Para se proceder á análise do sistema com parte discreta, será variado o parâmetro g. O parâmetro g, presente nas equações da parte discreta, representa o offset do sinal após a inclusão da parte discreta. Revê-se a teoria de bifurcação e simetria que permite a classificação das soluções periódicas produzidas pelos modelos de CPGs com passos locomotores quadrúpedes. Nas simulações numéricas, usam-se as equações de Morris-Lecar e o oscilador de Hopf como modelos da dinâmica interna de cada célula para a parte rítmica. A parte discreta é modelada por um sistema inspirado no modelo VITE. Medem-se a amplitude e a frequência de dois passos locomotores para variação do parâmetro g, no intervalo [-5;5]. Consideram-se duas formas distintas de incluir a parte discreta na parte rítmica: (a) como um (a.1) offset ou (a.2) somada nas expressões que modelam a parte rítmica, e (b) somada ao sinal da parte rítmica antes de ser enviado às articulações do robô. No caso (a.1), considerando o oscilador de Hopf como dinâmica interna das células, verifica-se que a amplitude e frequência se mantêm constantes para -50.2. A extensão do movimento varia de forma directamente proporcional à amplitude. No caso das equações de Morris-Lecar, quando a componente discreta é embebida (a.2), a amplitude e a frequência aumentam e depois diminuem para - 0.170.5 Pode concluir-se que: (1) a melhor forma de inserção da parte discreta que menos perturbação insere no robô é a inserção como offset; (2) a inserção da parte discreta parece ser independente do sistema de equações diferenciais ordinárias que modelam a dinâmica interna de cada célula. Como trabalho futuro, é importante prosseguir o estudo das diferentes formas de inserção da parte discreta na parte rítmica do movimento, para que se possa gerar uma locomoção quadrúpede, robusta, flexível, com objectivos, em terrenos irregulares, modelada por correcções discretas aos padrões rítmicos.

Modelagem e simulação da dinâmica do arrastamento por ar

Os compostos orgânicos voláteis constituem uma fonte vulgar de contaminação da água subterrânea, a qual pode ser eliminada pela tecnologia do arrastamento por ar (air stripping) em colunas com enchimento desordenado e utilizando fluxos das fases em contra-corrente. Propõe-se neste trabalho uma nova metodologia de dimensionamento destas colunas, para qualquer tipo de enchimento e de contaminante, onde não há necessidade de se arbitrar nenhum diâmetro, onde se evita o recurso a ábacos experimentais e onde o regime hidráulico conveniente é seleccionado à partida. O procedimento proposto foi algoritmizado e convertido num programa em linguagem C++. Para verificar e testar não só o dimensionamento mas também o comportamento teórico estacionário e dinâmico construiu-se de raiz uma coluna experimental. Seleccionou-se como contaminante uma solução de clorofórmio em água destilada. A experimentação permite, ainda, corrigir o coeficiente de transferência de massa global teórico estimado pelas correlações de Onda e que depende de inúmeros parâmetros nem sempre controláveis experimentalmente. Apresenta-se, em seguida, um modelo original de simulação dinâmica do comportamento da coluna e que é constituído por um sistema de equações diferenciais não lineares (parâmetros distribuidos). No entanto, se os débitos forem arbitrados como constantes, o sistema passa a ser linear apesar de não possuir solução analítica evidente (p.e. por transformações integrais). A discretização por diferenças finitas permitiu superar estas dificuldades. Existe uma notável concordância entre os valores experimentais e os previstos no modelo.

Um novo gerador central de padrões de locomoção para geração de trajectórias em tempo real de robôs quadrúpedes

Neste trabalho estuda-se a geração de trajectórias em tempo real de um robô quadrúpede. As trajectórias podem dividir-se em duas componentes: rítmica e discreta. A componente rítmica das trajectórias é modelada por uma rede de oito osciladores acoplados, com simetria 4 2 Z  Z . Cada oscilador é modelado matematicamente por um sistema de Equações Diferenciais Ordinárias. A referida rede foi proposta por Golubitsky, Stewart, Buono e Collins (1999, 2000), para gerar os passos locomotores de animais quadrúpedes. O trabalho constitui a primeira aplicação desta rede à geração de trajectórias de robôs quadrúpedes. A derivação deste modelo baseia-se na biologia, onde se crê que Geradores Centrais de Padrões de locomoção (CPGs), constituídos por redes neuronais, geram os ritmos associados aos passos locomotores dos animais. O modelo proposto gera soluções periódicas identificadas com os padrões locomotores quadrúpedes, como o andar, o saltar, o galopar, entre outros. A componente discreta das trajectórias dos robôs usa-se para ajustar a parte rítmica das trajectórias. Este tipo de abordagem é útil no controlo da locomoção em terrenos irregulares, em locomoção guiada (por exemplo, mover as pernas enquanto desempenha tarefas discretas para colocar as pernas em localizações específicas) e em percussão. Simulou-se numericamente o modelo de CPG usando o oscilador de Hopf para modelar a parte rítmica do movimento e um modelo inspirado no modelo VITE para modelar a parte discreta do movimento. Variou-se o parâmetro g e mediram-se a amplitude e a frequência das soluções periódicas identificadas com o passo locomotor quadrúpede Trot, para variação deste parâmetro. A parte discreta foi inserida na parte rítmica de duas formas distintas: (a) como um offset, (b) somada às equações que geram a parte rítmica. Os resultados obtidos para o caso (a), revelam que a amplitude e a frequência se mantêm constantes em função de g. Os resultados obtidos para o caso (b) revelam que a amplitude e a frequência aumentam até um determinado valor de g e depois diminuem à medida que o g aumenta, numa curva quase sinusoidal. A variação da amplitude das soluções periódicas traduz-se numa variação directamente proporcional na extensão do movimento do robô. A velocidade da locomoção do robô varia com a frequência das soluções periódicas, que são identificadas com passos locomotores quadrúpedes.

Modelação numérica de uma caldeira doméstica a pellets

A biomassa é uma das fontes de energia renovável com maior potencial em Portugal, sendo a capacidade de produção de pellets de biomassa atualmente instalada superior a 1 milhão de toneladas/ano. Contudo, a maioria desta produção destina-se à exportação ou à utilização em centrais térmicas a biomassa, cujo crescimento tem sido significativo nos últimos anos, prevendo-se que a capacidade instalada em 2020 seja de aproximadamente 250 MW. O mercado português de caldeiras a pellets é bastante diversificado. O estudo que realizamos permitiu concluir que cerca de 90% das caldeiras existentes no mercado português têm potências inferiores a 60 kW, possuindo na sua maioria grelha fixa (81%), com sistema de ignição eléctrica (92%) e alimentação superior do biocombustível sólido (94%). O objetivo do presente trabalho foi o desenvolvimento de um modelo para simulação de uma caldeira a pellets de biomassa, que para além de permitir otimizar o projeto e operação deste tipo de equipamento, permitisse avaliar as inovações tecnológicas nesta área. Para tal recorreu-se o BiomassGasificationFoam, um código recentemente publicado, e escrito para utilização com o OpenFOAM, uma ferramenta computacional de acesso livre, que permite a simulação dos processos de pirólise, gasificação e combustão de biomassa. Este código, que foi inicialmente desenvolvido para descrever o processo de gasificação na análise termogravimétrica de biomassa, foi por nós adaptado para considerar as reações de combustão em fase gasosa dos gases libertados durante a pirólise da biomassa (recorrendo para tal ao solver reactingFoam), e ter a possibilidade de realizar a ignição da biomassa, o que foi conseguido através de uma adaptação do código de ignição do XiFoam. O esquema de ignição da biomassa não se revelou adequado, pois verificou-se que a combustão parava sempre que a ignição era inativada, independentemente do tempo que ela estivesse ativa. Como alternativa, usaram-se outros dois esquemas para a combustão da biomassa: uma corrente de ar quente, e uma resistência de aquecimento. Ambos os esquemas funcionaram, mas nunca foi possível fazer com que a combustão fosse autossustentável. A análise dos resultados obtidos permitiu concluir que a extensão das reações de pirólise e de gasificação, que são ambas endotérmicas, é muito pequena, pelo que a quantidade de gases libertados é igualmente muito pequena, não sendo suficiente para libertar a energia necessária à combustão completa da biomassa de uma maneira sustentável. Para tentar ultrapassar esta dificuldade foram testadas várias alternativas, , que incluíram o uso de diferentes composições de biomassa, diferentes cinéticas, calores de reação, parâmetros de transferência de calor, velocidades do ar de alimentação, esquemas de resolução numérica do sistema de equações diferenciais, e diferentes parâmetros dos esquemas de resolução utilizados. Todas estas tentativas se revelaram infrutíferas. Este estudo permitiu concluir que o solver BiomassGasificationFoam, que foi desenvolvido para descrever o processo de gasificação de biomassa em meio inerte, e em que a biomassa é aquecida através de calor fornecido pelas paredes do reator, aparentemente não é adequado à descrição do processo de combustão da biomassa, em que a combustão deve ser autossustentável, e em que as reações de combustão em fase gasosa são importantes. Assim, é necessário um estudo mais aprofundado que permita adaptar este código à simulação do processo de combustão de sólidos porosos em leito fixo.

Proposta de metodologia usando regressões lineares no cálculo dos efeitos vibratórios do rebentamento de explosivos

Este trabalho apresenta o estudo das leis de propagação das velocidades de vibração resultantes do uso de explosivo em diferentes maciços. Foram efectuados estudos para três tipos de maciços diferentes, granito, quartzito e calcário. Efectuaram-se campanhas de monitorização e registo dos dados em cada uma das situações. Caracterizando e utilizando duas leis de propagação de velocidades no maciço, a de Johnson e Langefors, calculou-se as suas variáveis por método estatístico de regressões lineares múltiplas. Com a obtenção das variáveis fizeram-se estudos de previsão dos valores de vibração a obter utilizando a carga explosiva aplicada nos desmontes. Através dos valores de vibração obtidos em cada pega de fogo para cada tipo de maciço comparou-se quais das duas leis apresentam o valor de velocidade de vibração menor desviado do real. Conforme ficou verificado neste estudo, a equação de Langefors garante uma mais-valia da sua aplicação na previsão das velocidades de vibração pois joga favoravelmente a nível da segurança assim como apresenta um menor desvio face à equação de Johnson quando comparada com o valor real de vibração obtido. Com isto o método de utilização de regressões lineares múltiplas como cálculo dos efeitos vibratórios é extremamente vantajoso a nível de prevenção de danos e cálculo de velocidades de vibração inferiores ao imposto pela Norma.

Deteção automática de incêndios. Detetores lineares de calor e de fumos

Existem situações particulares de deteção de incêndio nas quais os tradicionais detetores pontuais de fumo e calor podem não ser a solução mais adequada. São exemplo destas situações, a proteção de grandes áreas e/ou grandes distâncias. Nestas situações, poder-se-á equacionar a utilização de detetores lineares de calor e de fumos.

Álgebra matricial: Conceitos, Exercícios e Aplicações

Este livro pretende ser um documento onde a ligação entre a abordagem clássica da Álgebra Linear habitualmente encontrada na literatura e a Teoria de Matrizes seja apresentada de forma simples e rigorosa em simultâneo com a exposição de aplicações. Conscientes da vastidão de possíveis caminhos a seguir na apresentação das matérias inerentes à Álgebra e ao Cálculo Matricial, os autores optaram por seguir uma orientação que tivesse em linha de conta a atual tendência para a diminuição dos tempos letivos e incentivo à utilização de software MATLAB®, principalmente nos cursos de Engenharia. Neste sentido, este livro está organizado em cinco capítulos – Revisão de conceitos elementares, Cálculo matricial e determinantes, Sistemas de equações lineares, Espaços vetoriais e transformações lineares e Geometria analítica – ao longo dos quais se procurou obedecer a uma estrutura evolutiva em torno do rigor e da formalidade, mas sem excessos de nomenclatura. No final de cada capítulo, é proporcionado um conjunto de exercícios variados e não repetitivos, em número suficiente e equilibrado, apresentando-se alguns deles já resolvidos, propondo-se outros para resolução e ilustrando algumas aplicações práticas de integração de conhecimentos, recorrendo ao software MATLAB®.

Gestão da cadeia de abastecimento de bens de consumo baseada em modelos de previsão lineares

Dissertação apresentada ao Instituto Politécnico do Porto para obtenção do Grau de Mestre em Logística

Modelos para a determinação do risco da taxa de juro

Introdução PARTE 1 - Noções gerais e metodologias de medição baseadas nos diferenciais 1.1. Noção de risco 1.2. Principais riscos na actividade bancária 1.3. Modelos de quantificação do risco da taxa de juro 1.4. Modelos para quantificar o risco de reinvestimento 1.5. O modelo de diferencial de duração (DD) 1.6. Modelos para quantificar o risco de preço 1.7. Diferencial de duração da situação líquida 1.8. Vantagens/desvantagens dos modelos de duração (resultado e situação líquida) 1.9. Perspectivas e conclusão sobre os Modelos de Diferencial de Fundos e Duração PARTE II - Conceito de VAR 2.1 A noção de VAR (Valor em Risco) 2.2 Conceitos-chave dos modelos VAR 2.3 Fórmula de cálculo da duração modificada 2.4 A importância da duração para determinar a sensibilidade da taxa de juro 2.5 A problemática da convexidade 2.6 O conceitos de volatilidade 2.7 A agregação dos riscos 2.8 O tratamento do VAR com a matriz de correlação do andamento das taxas de juro 2.9 Esquemas sequenciais de cálculo da volatilidade preço - taxa de juro e VAR PARTE III - Casos práticos de VAR 3.1 As relações entre as taxas a prazo (forward) e as taxas à vista (spot) 3.2 Desenvolvimento de um caso prático 3.3 Cálculo do diferencial de duração e do VAR aplicado à situação líquida 3.4 Admissão de pressupostos 3.5 Os diferentes VAR´s 3.6 A importância do VAR no contexto de gestão de risco numa instituição 3.7 Os modelos de simulação estática e dinâmica PARTE IV - Situações especiais 4.1 O tratamento dos FRA´s e futuros 4.2 O tratamento das opções 4.3 O tratamento dos swap´s taxa de juro 4.4 A aplicação do modelo VAR aos riscos taxa de juro e cambial 4.5 A utilização dos modelos VAR na afectação do capital (RAROC) 4.6 A análise da instruçaõ nº 19/2005 ANEXOS Anexo 1 - Instrução nº 19/2005: risco de taxa de juro da carteira bancária Anexo 2 - Instrução nº 72/96: Princípios orientadores para ocontrolo do risco da taxa de juro Anexo 3 - Anexo V do Aviso nº 7/96 Conclusão Índice dos Quadros Bibliografia

Caracterização de antioxidantes com potencial interesse industrial

Mestrado em Engenharia Química

Modelos para apuramento do risco de taxa de juro

Alterações nas taxas de juro podem afectar o resultado e a situação líquida das instituições financeiras. O resultado destas empresas é sensível a alterações se o custo dos fundos é mais (ou menos) sensível que os proveitos obtidos. A situação líquida é sensível a alterações se o valor dos activos é mais (ou menos) sensível que o valor dos passivos. Este risco da taxa de juro resultante das alterações das taxas pode ser controlado através de diversos modelos. Os modelos mais usuais baseiam-se nos diferenciais de fundos (GAP), diferenciais de duração e valor em risco (VaR) que são apresentados de forma sequencial neste trabalho.

Computational analysis of quinoxalines N,N-Dioxide and ITS Derivates

A quinoxalina e seus derivativos são uma importante classe de compostos heterocíclicos, onde os elementos N, S e O substituem átomos de carbono no anel. A fórmula molecular da quinoxalina é C8H6N2, formada por dois anéis aromáticos, benzeno e pirazina. É rara em estado natural, mas a sua síntese é de fácil execução. Modificações na estrutura da quinoxalina proporcionam uma grande variedade de compostos e actividades, tais como actividades antimicrobiana, antiparasitária, antidiabética, antiproliferativa, anti-inflamatória, anticancerígena, antiglaucoma, antidepressiva apresentando antagonismo do receptor AMPA. Estes compostos também são importantes no campo industrial devido, por exemplo, ao seu poder na inibição da corrosão do metal. A química computacional, ramo natural da química teórica é um método bem desenvolvido, utilizado para representar estruturas moleculares, simulando o seu comportamento com as equações da física quântica e clássica. Existe no mercado uma grande variedade de ferramentas informaticas utilizadas na química computacional, que permitem o cálculo de energias, geometrias, frequências vibracionais, estados de transição, vias de reação, estados excitados e uma variedade de propriedades baseadas em várias funções de onda não correlacionadas e correlacionadas. Nesta medida, a sua aplicação ao estudo das quinoxalinas é importante para a determinação das suas características químicas, permitindo uma análise mais completa, em menos tempo, e com menos custos.

Análise voltamétrica da ciprofloxacina – aplicação a medicamentos e a remediação

O presente trabalho tem como objectivo o desenvolvimento de um método analítico, baseado na voltametria de onda quadrada (SWV), para a análise de ciprofloxacina (CIP) em produtos farmacêuticos e em processos de remediação. Para o desenvolvimento do método voltamétrico foram utilizadas duas células voltamétricas: a célula clássica (utilizando um eléctrodo de trabalho de carbono vítreo - GCE) e um eléctrodo de carbono impresso (SPCE). Após a optimização dos parâmetros da SWV, pH (3,04), frequência (400Hz), incremento de potencial (6 mV) e amplitude do impulso de potencial (40 mV), procedeu-se a validação dos métodos, obtendo-se zonas lineares entre a concentração de CIP e a intensidade de corrente de pico de 5,0×10-6 a 6,0×10-5 mol/L (GCE) e de 1,0×10-5 a 4,0×10-5 mol/L (SPCE) e limites de detecção de 9,48×10-6 mol/L (GCE) e 2,13×10-6 mol/L (SPCE). Verificou-se que a sensibilidade, a precisão e a selectividade são superiores para o SPCE, sendo por isso esta a célula mais adequada para proceder à análise da CIP em produtos farmacêuticos. O SPCE foi aplicado com sucesso à análise de CIP num produto farmacêutico. Para o tratamento de soluções aquosas contendo a CIP foram testados dois oxidantes: o permanganato de potássio e o peróxido de hidrogénio. Para o peróxido de hidrogénio os resultados obtidos foram inconclusivos. No caso do permanganato de potássio, os resultados mostram que a degradação da ciprofloxacina depende da concentração do oxidante. Para uma concentração de CIP de 3,00×10-4 mol/L uma degradação rápida foi obtida com o uso de 6,00×10-3 mol/L de permanganato de potássio. Na aplicação do permanganato na remediação de solos verificou-se que no caso de solos húmicos a ciprofloxacina é adsorvida pelo solo, não sendo possível confirmar a ocorrência da reacção de degradação. No caso de solos arenosos verificou-se que a ciprofloxacina foi rapidamente degradada pelo permanganato de potássio.

Efeito da razão de submersão sobre os parâmetros hidrodinâmicos de uma coluna de recirculação de líquido através de um tubo exterior

No trabalho realizado nesta tese, procedeu-se ao estudo hidrodinâmico de uma coluna de borbulhamento de recirculação externa do líquido (CREL), que permitiu ampliar o conhecimento já existente sobre este tipo de colunas. Para realizar este estudo utilizaram-se líquidos viscosos Newtonianos, nomeadamente soluções aquosas de glicerina com viscosidades entre 0,007 e 0,522 Pa.s. Para a gama de caudais de ar injectados, 1,5x10-5 até 1,35x10-4 m3/s, o ar ascendia ao longo da coluna de borbulhamento sob a forma de bolhas tubulares. Após a realização dos ensaios, verificou-se que o regime de escoamento do líquido entre bolhas tubulares variou desde o tipo laminar até transição (1,9 equações empíricas de Nicklin et al (1962). Estes valores também foram comparados com valores obtidos experimentalmente em trabalhos anteriores, onde se utilizaram razões de submersão de 0,935 e 0,91. Após análise dos valores da retenção verificou-se que estes eram mais elevados para as soluções de maior viscosidade e menor diâmetro da coluna. Para as experiências realizadas com as soluções com viscosidades entre 0,52 Pa.s e 0,053 Pa.s, os valores experimentais eram inferiores aos previstos por Nicklin et al (1962) para regime laminar tanto na coluna de 22 mm como na coluna de 32 mm. Para a solução com 0,007 Pa.s de viscosidade os valores experimentais situavam-se na zona de transição entre o regime laminar e o regime turbulento em ambas as colunas. Verificou-se que a diminuição da razão de submersão de 0,935 para 0,85 aumentou significativamente a retenção em todas as experiências realizadas. A velocidade superficial média de circulação do líquido variava na razão inversa do diâmetro e da viscosidade. A diminuição da retenção provocou uma diminuição significativa na velocidade do líquido.