Utilização do software Scratch no ensino das ciências da natureza e da matemática com alunos portadores de dislexia

O estudo que apresentamos tem como objetivos de investigação contribuir para o desenvolvimento global das crianças com Necessidades Educativas Especiais, nomeadamente, portadoras de Dislexia, designadamente em aulas onde são lecionados conteúdos de Ciências da Natureza e de Matemática, e conceber um recurso didático apoiado nas TIC que seja adequado à utilização em sala de aula por alunos com dislexia. Neste sentido, o estudo foi orientado pelas seguintes questões de investigação: A utilização do Scratch é adequada e exequível no trabalho quotidiano de alunos portadores de Dislexia? e Em que medida o Scratch pode contribuir para um melhor envolvimento dos alunos portadores de Dislexia na realização das tarefas propostas? O presente trabalho segue uma metodologia de carácter qualitativo, centrando-se no estudo de caso. Tentou-se dar uma resposta à reduzida utilização do software Scratch no ensino das Ciências da Natureza e Matemática como instrumentos viáveis para uma aprendizagem de sucesso em alunos portadores de Dislexia. Este estudo foi aplicado a três alunos do 4º ano, com este diagnóstico, de um agrupamento de escolas do concelho de Viseu. Para dar resposta às questões de investigação supracitadas foram implementadas e projetadas duas atividades no software Scratch para serem desenvolvidas em duas situações formativas contextualizadas. O subdomínio que se pretendeu trabalhar foi “A importância da água para os seres vivos” articulando com o conteúdo dos volumes. Os dados foram recolhidos através da análise dos Programas Educativos Individuais de cada um dos alunos participantes, das entrevistas às docentes de Educação Especial, de gravações áudio, fotografias, trabalhos dos alunos e os registos da professora investigadora. Os resultados obtidos permitiram caracterizar o modo como os alunos, portadores de dislexia, se envolveram com o Scratch na aquisição de conhecimento. Permitiram ainda demonstrar aos professores que é possível construir atividades nesta ferramenta envolvendo conteúdos curriculares interdisciplinares.

Potencialidades de uma abordagem com Interdisciplinaridade entre matemática e estudo do meio e centrada no ambiente

O presente estudo partiu do problema “Como promover aprendizagens da Matemática e do Estudo do Meio numa perspetiva interdisciplinar, explorando o mundo real?”. Neste sentido, tem como objetivos: selecionar recursos e atividades que se revelem motivadoras para os alunos; demonstrar a relevância da inter-relação de diferentes conceitos e a importância da sua ligação com as vivências dos alunos; ativar o envolvimento dos alunos para a aprendizagem da Matemática através do Estudo do meio e de situações do mundo real; estimular a perceção do aluno da presença da Matemática nos conteúdos de Estudo do Meio; fomentar a compreensão da relação dos conteúdos de Matemática e estudo do Meio. Com este propósito formularam-se as seguintes questões: (1) Que tipo de atividades se poderão proporcionar de forma a motivar os alunos para os conteúdos do Estudo do Meio e da Matemática? (2) De que forma a exploração das situações/conceções do quotidiano poderá promover o envolvimento dos alunos na aprendizagem da Matemática e do Estudo do Meio? (3) De que forma o Ensino Experimental das Ciências numa perspetiva interdisciplinar pode contribuir para desenvolver tanto as competências conceptuais (fatores do ambiente: temperatura e humidade/OTD/números racionais), como capacidades de pensamento crítico e tomada de decisão inerente? Tendo em vista os objetivos do estudo, desenvolveram-se, com uma turma do 2º ano de escolaridade, quatro situações formativas, que envolveram as disciplinas de Matemática e Estudo do Meio. O domínio de conteúdos preponderante na área de Estudo do Meio foi À descoberta do Ambiente Natural, enquanto na Matemática os domínios predominantes foram Organização e tratamento de dados e Números e operações. Foram realizadas diversas atividades experimentais, onde os alunos tiveram um papel ativo na construção dos seus conhecimentos. A investigação segue uma metodologia qualitativa, centrando-se num estudo de caso, onde se caracteriza uma experiência interdisciplinar que envolveu as disciplinas de Matemática e Estudo do Meio. Os dados foram recolhidos pela professora investigadora através de gravações de vídeo e áudio, fotografias, trabalhos dos alunos e de registos da professora investigadora. Os resultados demonstraram como os alunos mobilizaram e apropriaram os conteúdos de Matemática e Estudo do Meio. Os dados, através da análise de conteúdo, parecem iv sugerir que houve uma evolução no desempenho dos alunos a vários níveis, nomeadamente: no trabalho cooperativo, no envolvimento da tarefa, nas interações estabelecidas e na motivação para a aprendizagem da Matemática e Estudo do Meio.

Percurso pedestre no Rio Este: contribuição para a educação ambiental e promoção do ensino experimental

O ensino praticado nas nossas escolas necessita ser mais consentâneo com os princípios e valores veiculados pela Educação Ambiental. Pretende-se, com este trabalho, levar os alunos a percepcionar a natureza com um olhar diferente, a estabelecer uma nova relação com o meio, adoptando uma postura pró-activa na defesa do espaço ribeirinho. Por meio de um percurso investigativo ao longo da margem esquerda de um troço do rio Este, na zona envolvente da Escola, os alunos de uma turma do 5º ano estudaram a flora autóctone existente na zona ribeirinha e recolheram amostras de água onde puderam aplicar processos de tratamento. Os temas abordados pertencem aos conteúdos leccionados nas aulas de Ciências da Natureza. Considerando que estas actividades podem ser importantes ferramentas na educação para o ambiente, elaborou-se para o grupo experimental um caderno de campo, que serviu de orientação ao estudo da flora, realizou-se uma actividade prática no laboratório, com a amostra da água recolhida. Posteriormente aplicou-se um teste, para conhecer o grau de conhecimento adquirido após a actividade e, no final, os alunos responderam a um inquérito para se conhecer o seu grau de satisfação. Ainda que os resultados do teste não mostrem diferenças significativas na aquisição de conhecimento em relação à turma não participante no projecto, a interpretação da paisagem mostrou-se um meio eficaz de envolver os alunos, desenvolver sensibilidades, construir conceitos, promover atitudes positivas que vão de encontro a uma Educação Ambiental ligada à cidadania.

Ensinar ciências a alunos com incapacidade intelectual recorrendo ao software Scratch: um estudo de caso

Este estudo procura a valorização do ensino dirigido a alunos com Incapacidade Intelectual. Tem como objetivos conceber um recurso didático, integrando as ferramentas do Scratch, para alunos com Incapacidade Intelectual; averiguar a exequibilidade do uso desse recurso em ambiente natural de ensino e promover o envolvimento de alunos com Incapacidade Intelectual na realização de tarefas propostas na disciplina de Ciências da Natureza. Pretendemos dar resposta às seguintes questões de investigação: (1) A utilização do Scratch é adequada e exequível no trabalho quotidiano de alunos com Incapacidade Intelectual? (2) Em que medida o Scratch pode contribuir para um melhor envolvimento dos alunos com Incapacidade Intelectual na realização das tarefas propostas? Para este efeito, planificamos duas aulas. Na primeira, abordou-se o conteúdo a tratar – Poluição – e na segunda aula utilizou-se o Scratch, desafiando os alunos a desenvolverem diversas tarefas de forma mais ativa. O presente estudo segue uma abordagem metodológica de natureza qualitativa, centrando-se num estudo de caso, onde se aborda a importância do uso das Tecnologias de Informação e Comunicação, mais concretamente o software educativo Scratch, como sendo uma ferramenta potenciadora do envolvimento dos alunos. Este estudo foi aplicado a três alunos com Incapacidade Intelectual que tinham sido atribuídos à docente investigadora no presente ano letivo. Os dados foram recolhidos através da análise dos Programas Educativos Individuais dos alunos participantes; da entrevista realizada à docente de Educação Especial; de gravações áudio, de fotografias, de trabalhos realizados pelos alunos participantes e de notas de campo da investigadora. Foi centralidade do estudo a conceção de uma proposta didática e o desenvolvimento dos respetivos recursos, utilizando o software educativo Scratch. Quer a proposta didática quer os recursos a ela associados constituem em si mesmo parte dos resultados do trabalho desenvolvido. Os dados obtidos neste estudo permitem sustentar a ideia de que é possível trabalhar com alunos com Necessidades Educativas Especiais, nomeadamente Incapacidade Intelectual, recorrendo ao software educativo Scratch e que o uso desta ferramenta proporcionou um maior envolvimento e autonomia dos alunos nas tarefas propostas.

Geometria: um estudo sobre quadriláteros no 4.º ano de escolaridade com recurso ao geoplano e ao GeoGebra

O presente estudo foi desenvolvido no âmbito do Mestrado de Didática da Matemática e Ciências da Natureza, no 1.º e 2.º Ciclos, no domínio da Geometria. Tem como principal objetivo compreender e analisar, através da implementação de uma sequência de tarefas de investigação e exploração, de que forma o processo de ensino e aprendizagem dos alunos, na área dos quadriláteros, com os recursos GeoGebra e o Geoplano, contribui para o desenvolvimento do raciocínio geométrico. Neste sentido, definiram-se as seguintes questões de investigação: (1) Qual a imagem concetual que os alunos possuem de cada um dos quadriláteros? (2) Que conhecimentos têm os alunos sobre as propriedades dos quadriláteros: quadrados, retângulos e losangos? (3) Quais os contributos do Geoplano e do GeoGebra na compreensão e identificação das propriedades dos quadriláteros? A metodologia adotada foi de natureza qualitativa, do tipo interpretativo, baseada em dois estudos de caso. Na recolha de dados, foram utilizados os seguintes instrumentos: observação, questionário, documentos produzidos pelos alunos, entrevistas informais, registos áudio e fotografias aos trabalhos realizados. Na análise dos dados, procurou-se descrever e interpretar os dados recolhidos, no âmbito do objeto do estudo. Os resultados mostraram que a sequência de tarefas e o modo como foram desenvolvidas foram fundamentais na compreensão dos conteúdos trabalhados. Regista-se também que os recursos utilizados motivaram os alunos e contribuíram para a interação, como também para a compreensão dos conceitos geométricos. Por outro lado, a utilização do GeoGebra e do Geoplano contribuíram para o desenvolvimento do raciocínio espacial e geométrico.

A visita de estudo virtual como estratégia pedagógica - uma experiência no 1.º ciclo do ensino básico

A escola encontra-se atualmente desafiada a acompanhar os avanços tecnológicos e a integrá-los nas estratégias pedagógicas utilizadas em sala de aula. As tecnologias que temos ao nosso dispor oferecem-nos uma variedade considerável de novos recursos, os quais devem ser utilizados de modo estratégico e criativo, ampliando as formas de ensino e aprendizagem em sala de aula. Neste sentido, a utilização das tecnologias para a realização de visitas de estudo virtuais poderá constituir uma das formas de mobilizar os recursos tecnológicos de modo enriquecedor. Este estudo desenvolveu-se numa turma do 4º ano do 1º ciclo do ensino básico e procura analisar as potencialidades das visitas de estudo virtuais enquanto estratégia pedagógica capaz de potenciar a aprendizagem e a motivação dos alunos no ensino das Ciências. Para delinear e estruturar este estudo, formularam-se duas questões orientadoras: i) As visitas de estudo virtuais constituem uma estratégia realizável em contexto de sala de aula? e ii) Que contributos se podem obter no envolvimento dos alunos nas aprendizagens das Ciências pela realização de visitas de estudo virtuais? Para alcançar as respostas pretendidas optou-se por uma metodologia de natureza qualitativa inspirada na investigação-ação, por esta permitir experienciar a prática docente de uma forma reflexiva e investigativa, de modo a aprofundar os processos e os resultados da ação pedagógica. A recolha de dados foi efetuada por diversos meios, de forma a permitir um cruzamento da informação e, consequentemente, construir um conhecimento mais sustentado. Os resultados sugerem que a realização de visitas de estudo virtuais apresenta-se como uma estratégia de ensino que pode ser usada na prática pedagógica, potenciando a utilização das tecnologias em sala de aula. Esta estratégia também parece aumentar a motivação e o envolvimento ativo dos alunos na construção da sua própria aprendizagem, permitindo uma melhor compreensão dos conteúdos.

Gestão do conhecimento numa instituição do ensino superior

Com o avanço da globalização, o alargamento dos mercados, as profundas e sempre mais rápidas mudanças no seu ambiente e o acelerado desenvolvimento tecnológico, as organizações têm vindo, de forma crescente, a prestar mais atenção à gestão do conhecimento, procurando adquirir e desenvolver competências que lhes permitam perspetivar o futuro e enfrentar a concorrência cada vez mais agressiva. Para isso precisam de se transformar em organizações que aprendem, ou seja, organizações que, baseando-se no uso das adequadas tecnologias, desenvolvem uma cultura propícia à criação e partilha do conhecimento e se estruturam no sentido de aprender sistematicamente, ganhando assim uma importante vantagem competitiva sustentável. Com este trabalho procurou-se averiguar de que forma as organizações em geral, e as instituições de ensino superior em particular, atuam no sentido de conseguir esse objetivo. Da revisão da literatura concluiu-se, designadamente, que a tecnologia, a cultura e a organização funcionam como elementos catalisadores da criação e partilha do conhecimento nas empresas, podendo, no entanto, se a abordagem não for a mais adequada, constituir fortes barreiras ao processo de gestão do conhecimento O estudo empírico consistiu na análise da forma como são encaradas estas questões por uma instituição do ensino superior vocacionada para o ensino das ciências empresariais, o ISCAP – Instituto Superior de Contabilidade e Administração do Porto. Dessa análise constatou-se que, aos olhos dos principais intervenientes – dirigentes, professores e pessoal administrativo – a instituição não parece atribuir uma importância suficientemente elevada à gestão do conhecimento e revela algumas lacunas no aproveitamento do potencial humano, científico e técnico que uma escola deste género possui. Foram feitas algumas sugestões que passam designadamente pelo interesse em desenvolver uma cultura apropriada, procurar tirar um maior partido dos conhecimentos individuais e ter em conta a melhor e mais intensa aplicação das tecnologias disponíveis.

Matemática 100 stress: um projeto aberto no IPP

A Era Tecnológica em que nos vemos inseridos, cujos avanços acontecem a uma velocidade vertiginosa exige, por parte das Instituições de Ensino Superior (IES) uma atitude proactiva no sentido de utilização dos muitos recursos disponíveis. Por outro lado, os elementos próprios da sociedade da informação – flexibilidade, formação ao longo da vida, acessibilidade à informação, mobilidade, entre muito outros – atuam como fortes impulsionadores externos para que as IES procurem e analisem novas modalidades formativas. Perante a mobilidade crescente, que se tem revelado massiva, a aprendizagem tende a ser cada vez mais individualizada, visual e prática. A conjugação de várias formas/tipologias de transmissão de conhecimento, de métodos didáticos e mesmo de ambientes e situações de aprendizagem induzem uma melhor adaptação do estudante, que poderá procurar aqueles que melhor vão ao encontro das suas expetativas, isto é, favorecem um processo de ensino-aprendizagem eficiente na perspetiva da forma de aprender de cada um. A definição de políticas estratégicas relacionadas com novas modalidades de ensino/formação tem sido uma preocupação constante na nossa instituição, nomeadamente no domínio do ensino à distância, seja ele e-Learning, b-Learning ou, mais recentemente, “open-Learning”, onde se inserem os MOOC – Massive Open Online Courses (não esquecendo a vertente m-Learning), de acordo com as várias tendências europeias (OECD, 2007) (Comissão Europeia, 2014) e com os objetivos da “Europa 2020”. Neste sentido surge o Projeto Matemática 100 STRESS, integrado no projeto e-IPP | Unidade de e-Learning do Politécnico do Porto que criou a sua plataforma MOOC, abrindo em junho de 2014 o seu primeiro curso – Probabilidades e Combinatória. Pretendemos dar a conhecer este Projeto, e em particular este curso, que envolveu vários docentes de diferentes unidades orgânicas do IPP.

Contributos de um jogo tipo peddy paper na motivação de alunos para aprendizagens do tema sol-terra-vida

Este estudo tem como objetivo principal conhecer, analisar e refletir sobre as conceções e as práticas de sala de aula, relativamente à importância dos jogos como ferramenta motivadora para a aprendizagem de novos conteúdos. Numa primeira parte deste documento, é feita uma abordagem teórica sobre as questões que levaram à realização deste projeto. Numa segunda parte apresenta-se o estudo empírico que inclui a recolha do testemunho de alunos que realizaram as atividades propostas, bem como as suas expetativas acerca do uso do jogo na sala de aula. Foi utilizado o processo metodológico de investigação – ação. A recolha de dados baseouse em: observação direta, narrativa descritiva de toda a aula baseada nas Narrações Multimodais; questionário de resposta aberta e registos fotográficos, sobre os quais faremos uma análise qualitativa. Nas partes seguintes deste documento apresenta-se a análise de dades, que foi de natureza qualitativa, as conclusões e as limitações.

Algoritmo de lanczos na variedade de grassmann

O problema do cálculo de valores próprios, vectores próprios e subespaços invariantes está presente em áreas tão diversas como Engenharia, Física, Ciências de Computação e Matemática. Considerando a importância deste problema em tantas aplicações práticas, não é de surpreender que tenha sido e continue a ser objecto de intensa investigação, dando corpo a uma literatura muito vasta. Desenvolvemos um novo algoritmo de Lanczos na variedade de Grassmann. Este trabalho surgiu na sequência de um artigo de A. Edelman, T. A. Arias and S. T. Smith, The geometry of algorithms with orthogonality constraints, onde apresentam um novo algoritmo do gradiente conjugado na variedade de Grassmann. Desenvolveram um enquadramento geométrico o que ofereceu uma nova aproximação aos algoritmos numéricos envolvendo restrições de ortogonalidade. Ora, estando o método de Lanczos e o método dos gradientes conjugados intimamente relacionados, e sendo um dos principais problemas do método de Lanczos a perda de ortogonalidade, surgiu a ideia de tentar verificar se algum dos algoritmos de Lanczos seria uma iteração na variedade de Grassmann.

Recordações de Vandelli: Literatura e história nas viagens filosóficas de Portugal pelo Brasil

O confronto entre certas criações ficcionais e a dinâmica da colonização nos leva a diversos campos disciplinares. Se a história registrou o intenso intercâmbio de mercadorias e idéias que ocorreu entre Portugal e Brasil, a partir da descoberta do Novo Mundo, a literatura revisitou e recriou esse passado. É o que se constata na obra do escritor brasileiro João Guimarães Rosa, em que articulando a realidade e a imaginação, a natureza e o homem, o regional e o universal, o escritor de perfil naturalista ilumina a linguagem da História e da Ciência pela Arte. Com relação às expedições científicas portuguesas pelo Brasil, a história relata que, na segunda metade do século XVIII, Portugal impulsionou a elaboração de um projeto de confecção de uma História Natural, tendo como espaço de criação cultural a Academia Real das Ciências de Lisboa. Esse empreendimento, no entanto, não teria sido possìvel sem as ―viagens imaginárias‖ do intelectual Domenico Agostino Vandelli, correspondente de Lineu e um dos principais articuladores da política portuguesa dirigida às colônias. Assim, instruídos conforme o livro Viagens filosóficas ou dissertações sobre as importantes regras que o filósofo naturalista nas suas peregrinações deve principalmente observar, alunos da Universidade de Coimbra, onde Vandelli era professor de História Natural e Química, são preparados para explorar as colônias ultramarinas. Em meio à produção literária de Guimarães Rosa, destacamos o conto ―O recado do morro‖, do livro Corpo de baile, lançado em 1956, para um paralelo com a História. Nessa ficção, um narrador conta a estória de uma pitoresca expedição, formada por moradores de um vilarejo, contratados por um viajante alemão, que percorre o interior do estado de Minas Gerais. Região de grutas, minerais, vegetação de cerrado (com diversidade em espécies comestíveis e medicinais), de fazendas de gado, animais em perigo de extinção e homens sábios do sertão, é com o uso dessa enigmática paisagem, que o escritor vai moldar o seu ―recado‖. Através de um estudo comparado entre os ideais naturalistas de Vandelli (evidentes nas correspondências trocadas com Lineu e nas Instruções aos viajantes) e do escritor Guimarães Rosa (expresso de forma ficcional), destacamos a necessidade de se resgatar, nos dias atuais, seus trabalhos, como forma de se propor uma nova relação do homem com o meio ambiente. Nós, de fato, reconhecemos que Deus todo-poderoso escreveu dois livros, a natureza e a revelação [...] (Lineu, 1765) O confronto entre certas criações ficcionais e a dinâmica da colonização nos leva a percorrer interessantes caminhos da História, da Literatura e das Ciências da Natureza. Se a história registrou o intenso intercâmbio de produtos e idéias, que ocorreu entre Portugal e Brasil, via Atlântico, a partir da descoberta do Novo Mundo, alguns escritores do Modernismo brasileiro revisitaram e recriaram esse passado. No que se refere às expedições científicas portuguesas pelo Brasil, o historiador Oswaldo Munteal Filho lembra que, na segunda metade do século XVIII, Portugal impulsionou a elaboração de um projeto de confecção de uma História Natural de suas colônias, tendo como espaço de criação cultural e reflexiva a Academia Real das Ciências de Lisboa. Esse empreendimento, no entanto, não teria sido possìvel sem as ―viagens imaginárias‖ do intelectual ilustrado Domenico Agostino Vandelli, um dos principais articuladores da política portuguesa dirigida às colônias no âmbito da Academia. Segundo seu pensamento, era preciso munir os naturalistas com ferramentas capazes de desvendar um Brasil desconhecido do ponto de vista da ciência e ainda intocado quanto às potencialidades de seus elementos naturais. Portanto, o olhar do naturalista deveria passar, primeiro, pelo utilitário: as virtudes das plantas medicinais, os usos dos gêneros exóticos, o aproveitamento do reino animal e mineral e a fertilidade das extensas terras. Reordenar a Natureza, não mais de forma alegórica, mas através da observação e experiência figurava-lhe como medida necessária e urgente. A par disso e instruídos conforme o livro Viagens filosóficas ou dissertações sobre as importantes regras que o filósofo naturalista, nas suas peregrinações, deve principalmente observar, alunos da Universidade de Coimbra, onde Vandelli era professor de História Natural e Química, são preparados para explorar as colônias ultramarinas (p. 483-518).

Bertrand model under incomplete information

We consider a Bertrand duopoly model with unknown costs. The firms' aim is to choose the price of its product according to the well-known concept of Bayesian Nash equilibrium. The chooses are made simultaneously by both firms. In this paper, we suppose that each firm has two different technologies, and uses one of them according to a certain probability distribution. The use of either one or the other technology affects the unitary production cost. We show that this game has exactly one Bayesian Nash equilibrium. We analyse the advantages, for firms and for consumers, of using the technology with highest production cost versus the one with cheapest production cost. We prove that the expected profit of each firm increases with the variance of its production costs. We also show that the expected price of each good increases with both expected production costs, being the effect of the expected production costs of the rival dominated by the effect of the own expected production costs.

Instrumentos de Ajuda à Mediação do Professor Para Promover a Apredizagem dos Alunos e o Desenvolvimento Profissional dos Professores

Melhorar as práticas de ensino é um desígnio que carece da reflexão dos professores sobre a sua experiência e da investigação didática. Apresenta-se um quadro teórico das práticas de ensino que concebe o professor como mediador em contexto de aprendizagem formal, construído no âmbito de um projeto de investigação sobre as práticas de ensino. Neste âmbito foram concebidos e validados cinco instrumentos de ajuda à mediação do professor. Estes instrumentos de ajuda à mediação podem servir de referência para a melhoria progressiva das práticas de ensino em cinco dimensões importantes para o ensino de ciências e tecnologia: envolvimento produtivo dos alunos, avaliação e feedback, uso de contextos científicos e tecnológicos, trabalho realmente solicitado aos alunos e práticas epistémicas. Finalmente, apresentam-se os cinco instrumentos de ajuda, largamente ilustrados com excertos de práticas de ensino reais.

Ensino direto da matemática funcional: estudo de caso

Neste estudo, focado na aprendizagem do manuseio do dinheiro, pretendeu-se que os alunos adquirissem competências que os habilitasse a um maior grau de independência e participação na vida em sociedade, desempenhando tarefas de cariz financeiro de forma mais independente, por exemplo, compra de produtos, pagamento de serviços e gestão do dinheiro. Para alcançar o pretendido, utilizou-se a metodologia do ensino direto, com tarefas estruturadas. Numa fase inicial o investigador prestava apoio constante aos alunos, que foi diminuindo gradualmente à medida que atingiam as competências relacionadas com o dinheiro. Na fase final, os alunos realizaram as tarefas propostas de forma autónoma. Construído como um estudo de caso, os dados foram recolhidos através de observação direta e de provas de monitorização. Os alunos começaram por realizar uma avaliação inicial para delinear a linha de base da intervenção. Posteriormente, foi realizada a intervenção baseada no ensino direto, com recurso ao computador, à calculadora, a provas de monitorização e ao manuseio de dinheiro. O computador foi utilizado na intervenção como tecnologia de apoio à aprendizagem, permitindo a realização de jogos interativos e consulta de materiais. No final da intervenção os alunos revelaram autonomia na resolução das tarefas, pois já tinham automatizado os processos matemáticas para saber manusear corretamente a moeda euro. O ensino direto auxiliou os alunos a reterem as competências matemáticas essenciais de manuseamento do dinheiro, compondo quantias, efetuando pagamentos e conferindo trocos, que muito podem contribuir para terem uma participação independente na vida em sociedade

A área curricular de matemática nos programas educativos individuais

Em acordo com o Dec. Lei nº 3/2008 de 7 de janeiro e para alunos com necessidades educativas especiais a medida currículo específico individual é considerada a mais restritiva de todas as medidas educativas. A área disciplinar da matemática, pela sua aplicabilidade no quotidiano, assume primordial importância no Programa Educativo Individual (PEI) destes alunos. Assim, o presente estudo visa analisar a área curricular de matemática dos PEI de alunos a frequentar o 2º e 3º ciclo de ensino básico ao abrigo da medida educativa currículo específico individual (CEI); visa igualmente constatar que seleção de conteúdos programáticos são percecionados como prioritários para a equipa que elabora o PEI. Em suma, o estudo visa compreender alguns aspetos que, de forma direta ou indireta, interagem com a elaboração do currículo. Tem, ainda, um caráter exploratório e está apoiado numa metodologia de natureza qualitativa e quantitativa (numa dimensão descritiva) que procede à análise documental de excertos (área curricular de matemática) dos Programas Educativos Individuais (PEI). Para o efeito foram analisados 50 PEI que identificaram regularidades relativas aos diferentes conteúdos e à extensão de cada conteúdo. Os resultados evidenciam uma escolha maioritária de conteúdos matemáticos associados ao programa do 1º ano do 1º ciclo do ensino básico e, simultaneamente, de descritores associados aos números e operações. Os resultados permitem extrapolar acerca da interação entre níveis de programação e de funcionalidade dos alunos em CEI e requerem mais estudos que sustentem aquelas evidências e clarifiquem variáveis que interagem na elaboração do currículo.