Estudo do óxido de cálcio como catalisador para a transesterificação de óleos alimentares usados

O instável mas tendencialmente crescente preço dos combustíveis associado a preocupações ambientais cada vez mais enraizadas nas sociedades, têm vindo a despoletar uma maior atenção à procura de combustíveis alternativos. Por outro lado, várias projecções indicam um aumento muito acentuado do consumo energético global no curto prazo, fruto do aumento da população e do nível de industrialização das sociedades. Neste contexto, o biodiesel (ésteres de ácidos gordos) obtido através da transesterificação de triglicerídeos de origem vegetal ou animal, surge como a alternativa “verde” mais viável para utilização em equipamentos de combustão. A reacção de transesterificação é catalisada, por norma com recurso a catalisadores homogéneos alcalinos (NaOH ou KOH). Este tipo de processo, o único actualmente com expressão a nível industrial, apresenta algumas desvantagens que, para além de aumentarem o custo do produto final, contribuem para reduzir a benignidade do mesmo: a impossibilidade de reutilização do catalisador, o aumento do número e complexidade das etapas de separação e a produção de efluentes resultantes das referidas etapas. Com o intuito de minimizar ou eliminar estes problemas, vários catalisadores heterogéneos têm vindo a ser estudados para esta reacção. Apesar de muitos apresentarem resultados promissores, a grande maioria não tem viabilidade para aplicação industrial seja devido ao seu próprio custo, seja devido aos pré-tratamentos necessários à sua utilização. Entre estes catalisadores, o óxido de cálcio é talvez o que apresenta resultados mais promissores. O crescente número de estudos envolvendo este catalisador em detrimento de outros, é por si mesmo prova do potencial do CaO. A realização deste trabalho pretendia atingir os seguintes objectivos principais: • Avaliar a elegibilidade do óxido de cálcio enquanto catalisador da reacção de transesterificação de óleos alimentares usados com metanol; • Avaliar qual a sua influência nas características dos produtos finais; • Avaliar as diferenças de performance entre o óxido de cálcio activado em atmosfera inerte (N2) e em ar, enquanto catalisadores da reacção de transesterificação de óleos alimentares usados com metanol; • Optimizar as condições da reacção com recurso às ferramentas matemáticas disponibilizadas pelo planeamento factorial, através da variação de quatro factores chave de influência: temperatura, tempo, relação metanol / óleo e massa de catalisador utilizado. O CaO utlizado foi obtido a partir de carbonato de cálcio calcinado numa mufla a 750 °C durante 3 h. Foi posteriormente activado a 900 °C durante 2h, em atmosferas diferentes: azoto (CaO-N2) e ar (CaO-Ar). Avaliaram-se algumas propriedades dos catalisadores assim preparados, força básica, concentração de centros activos e áreas específicas, tendo-se obtido uma força básica situada entre 12 e 14 para ambos os catalisadores, uma concentração de centros activos de 0,0698 mmol/g e 0,0629 mmol/g e áreas específicas de 10 m2/g e 11 m2/g respectivamente para o CaO-N2 e CaO-Ar. Efectuou-se a transesterificação, com catálise homogénea, da mistura de óleos usados utilizada neste trabalho com o objectivo de determinar os limites para o teor de FAME’s (abreviatura do Inglês de Fatty Acid Methyl Esters’) que se poderiam obter. Foi este o parâmetro avaliado em cada uma das amostras obtidas por catálise heterogénea. Os planos factoriais realizados tiveram como objectivo maximizar a sua quantidade recorrendo à relação ideal entre tempo de reacção, temperatura, massa de catalisador e quantidade de metanol. Verificou-se que o valor máximo de FAME’s obtidos a partir deste óleo estava situado ligeiramente acima dos 95 % (m/m). Realizaram-se três planos factoriais com cada um dos catalisadores de CaO até à obtenção das condições óptimas para a reacção. Não se verificou influência significativa da relação entre a quantidade de metanol e a massa de óleo na gama de valores estudada, pelo que se fixou o valor deste factor em 35 ml de metanol / 85g de óleo (relação molar aproximada de 8:1). Verificou-se a elegibilidade do CaO enquanto catalisador para a reacção estudada, não se tendo observado diferenças significativas entre a performance do CaO-N2 e do CaO-Ar. Identificaram-se as condições óptimas para a reacção como sendo os valores de 59 °C para a temperatura, 3h para o tempo e 1,4 % de massa de catalisador relativamente à massa de óleo. Nas referidas condições, obtiveram-se produtos com um teor de FAME’s de 95,7 % na catálise com CaO-N2 e 95,3 % na catálise com CaO-Ar. Alguns autores de estudos consultados no desenvolvimento do presente trabalho, referiam como principal problema da utilização do CaO, a lixiviação de cálcio para os produtos obtidos. Este facto foi confirmado no presente trabalho e na tentativa de o contornar, tentou-se promover a carbonatação do cálcio com a passagem de ar comprimido através dos produtos e subsequente filtração. Após a realização deste tratamento, não mais se observaram alterações nas suas propriedades (aparecimento de turvação ou precipitados), no entanto, nos produtos obtidos nas condições óptimas, a concentração de cálcio determinada foi de 527 mg/kg no produto da reacção catalisada com CaO-N2 e 475 mg/kg com CaO-A. O óxido de cálcio apresentou-se como um excelente catalisador na transesterificação da mistura de óleos alimentares usados utilizada no presente trabalho, apresentando uma performance ao nível da obtida por catálise homogénea básica. Não se observaram diferenças significativas de performance entre o CaO-N2 e o CaO-Ar, sendo possível obter nas mesmas condições reaccionais produtos com teores de FAME’s superiores a 95 % utilizando qualquer um deles como catalisador. O elevado teor de cálcio lixiviado observado nos produtos, apresenta-se como o principal obstáculo à aplicação a nível industrial do óxido de cálcio como catalisador para a transesterificação de óleos.

Sistemas automáticos de segurança. Detecção de monóxido de carbono

A segurança de pessoas e bens é um aspecto fundamental na qualidade de vida das pessoas. Os sistemas automáticos de segurança em geral e os sistemas automáticos de detecção de Monóxido de Carbono (CO) em particular, visam assegurar a protecção das pessoas em locais cuja qualidade atmosférica as possa por em perigo. O Monóxido de Carbono é um gás inflamável, que se mistura facilmente no ar ambiente, muito perigoso devido à sua elevada toxicidade e que sendo inodoro, incolor e insípido, não permite que os ocupantes das instalações tenham consciência de estar expostas a uma atmosfera susceptível de lhes provocar intoxicações e, até, mesmo a morte. O Monóxido de Carbono, que constitui a maior parte da poluição do ar, é resultado, essencialmente, da combustão incompleta de combustíveis fósseis. O Monóxido de Carbono forma com a hemoglobina do sangue, um composto mais estável do que hemoglobina e o oxigénio, podendo levar à morte por asfixia. Concentrações abaixo de 400 ppm (parte por milhão – medida de concentração) no ar causam dores de cabeça e acima deste valor são potencialmente mortais. O presente artigo aborda, em geral, a temática da detecção de monóxido de carbono, no que se refere aos aspectos regulamentares, técnicas e tecnológicos da mesma, que possam servir as pessoas em geral e os projectistas e instaladores em particular.

Valorização da Borra de Café: Otimização da Produção de Biodiesel por Catálise Enzimática

O decréscimo das reservas de petróleo e as consequências ambientais resultantes do recurso a combustíveis fósseis nos motores a diesel têm levado à procura de combustíveis alternativos. Esta pesquisa alicerçada nas fontes de energia renovável tornou-se essencial, face à crescente procura de energia e ao limitado fornecimento de combustíveis fósseis . Resíduos de óleo de cozinha, gordura animal, entre outros resíduos de origem biológica, tais como a borra de café, são exemplos de matérias-primas para a produção de biodiesel. A sua valorização tem interesse quer pela perspetiva ambiental, quer pela económica, pois aumenta não só a flexibilidade e diversificação das matérias-primas, mas também contribui para uma estabilidade de custos e alteração nas políticas agrícolas e de uso do solo. É neste contexto que se enquadra o biodiesel e a borra de café, pretendendo-se aqui efetuar o estudo da produção, à escala laboratorial, de biodiesel a partir da borra de café, por transesterificação enzimática, visando a procura das melhores condições reacionais. Iniciando-se com a caracterização da borra de café, foram avaliados antes e após a extração do óleo da borra de café, diversos parâmetros, de entre os quais se destacam: o teor de humidade (16,97% e 6,79%), teor de cinzas (1,91 e 1,57%), teor de azoto (1,71 e 2,30%), teor de proteínas (10,7 e 14,4%), teor de carbono (70,2 e 71,7%), teor de celulose bruta (14,77 e 18,48%), teor de lenhina (31,03% e 30,97%) e poder calorifico superior (19,5 MJ/kg e 19,9 MJ/kg). Sumariamente, constatou-se que os valores da maioria dos parâmetros não difere substancialmente dos valores encontrados na literatura, tendo sido evidenciado o potencial da utilização desta biomassa, como fonte calorifica para queima e geração de energia. Sendo a caracterização do óleo extraído da borra de café um dos objetivos antecedentes à produção do biodiesel, pretendeu-se avaliar os diferentes parâmetros mais significativos. No que diz respeito à caracterização do óleo extraído, distingue-se a sua viscosidade cinemática (38,04 mm2/s), densidade 0,9032 g/cm3, poder calorífico de 37,9 kcal/kg, índice de iodo igual a 63,0 gI2/ 100 g óleo, o teor de água do óleo foi de 0,15 %, o índice de acidez igual a 44,8 mg KOH/g óleo, ponto de inflamação superior a 120 ºC e teor em ácidos gordos de 82,8%. Inicialmente foram efetuados ensaios preliminares, a fim de selecionar a lipase (Lipase RMIM, TL 100L e CALB L) e álcool (metanol ou etanol puros) mais adequados à produção de biodiesel, pelo que o rendimento de 83,5% foi obtido através da transesterificação mediada pela lipase RMIM, utilizando como álcool o etanol. Sendo outro dos objetivos a otimização do processo de transesterificação enzimática, através de um desenho composto central a três variáveis (razão molar etanol: óleo, concentração de enzima e temperatura), recorrendo ao software JMP 8.0, determinou-se como melhores condições, uma razão molar etanol: óleo 5:1, adição de 4,5% (m/m) de enzima e uma temperatura de 45 ºC, que conduziram a um rendimento experimental equivalente a 96,7 % e teor de ésteres 87,6%. Nestas condições, o rendimento teórico foi de 99,98%. Procurou-se ainda estudar o efeito da adição de água ao etanol, isto é, o efeito da variação da concentração do etanol pela adição de água, para teores de etanol de 92%, 85% e 75%. Verificou-se que até 92% decorreu um aumento da transesterificação (97,2%) para um teor de ésteres de (92,2%), pelo que para teores superiores de água adicionada (75% e 85%) ocorreu um decréscimo no teor final em ésteres (77,2% e 89,9%) e no rendimento da reação (84,3% e 91,9%). Isto indica a ocorrência da reação de hidrólise em maior extensão, que leva ao desvio do equilíbrio no sentido contrário à reação de formação dos produtos, isto é, dos ésteres. Finalmente, relativamente aos custos associados ao processo de produção de biodiesel, foram estimados para o conjunto de 27 ensaios realizados neste trabalho, e que corresponderam a 767,4 g de biodiesel produzido, sendo o custo dos reagentes superior ao custo energético, de 156,16 € e 126,02 €, respetivamente. Naturalmente que não esperamos que, a nível industrial os custos sejam desta ordem de grandeza, tanto mais que há economia de escala e que as enzimas utilizadas no processo deveriam ser reutilizadas diversas vezes.

A tributação automóvel e as suas implicações ambientais

A tributação automóvel levanta uma série de questões ao nível das suas implicações ambientais, quer na aquisição, quer na utilização do automóvel. O automóvel tem um impacto significativo nas alterações climáticas causadas, principalmente, pelas emissões de CO2. Com o aumento constante das emissões de gases, os Estados, obrigados pelas instâncias internacionais, têm vindo a adotar certas medidas com vista a promover a diminuição da poluição atmosférica através, entre outros, de incentivos fiscais à criação e utilização de energias menos poluentes e de meios alternativos de transporte. Foram assim criadas novas bases da tributação ambiental através de diversas medidas fiscais destinadas a interferir no comportamento dos contribuintes e a estimular e incentivar a diminuição da poluição atmosférica, tendo em vista a proteção da saúde humana e a preservação dos recursos biológicos e dos ecossistemas. A reforma da tributação automóvel de 2007 introduz no Imposto sobre veículos (ISV) e no Imposto Único de Circulação (IUC) um elemento ambiental no cálculo do montante fiscal a pagar, em função do nível de emissões de CO2 emitidas pelo veículo e da cilindrada. Estas alterações promovidas no âmbito da fiscalidade automóvel vão ao encontro das preocupações da União Europeia que é o da tributação se reger pelo princípio da equivalência ou do poluidor-pagador. No campo dos impostos especiais de consumo, nomeadamente o Imposto sobre os Produtos Petrolíferos e Energéticos (ISP), o Código dos IEC (CIEC) elenca toda uma lista de produtos petrolíferos e energéticos sujeitos a tributação e tributa de acordo com o impacto ambiental que cada um produtos petrolíferos e energéticos produz. No âmbito dos impostos indiretos, há ainda a referir o Código do IVA que prevê deduções de IVA na aquisição de gasóleo, gases de petróleo liquefeitos (GPL), gás natural e biocombustíveis no caso de utilização desses combustíveis em viaturas automóveis. Todo este regime de tributação, baseado numa forte componente ambiental, tem grandes implicações no cálculo dos impostos a pagar. Há todo um conjunto de elementos e critérios na tributação automóvel que pretendem contribuir para a proteção do meio ambiente.

Estudo da estabilidade térmica da pele

Mestrado em Engenharia Química

Eficiência energética e a queima de combustíveis limpos

Mestrado em Engenharia Química

Análise e optimização dos consumos de utilidades (vapor e energia eléctrica) na Petibol – Embalagens de Plásticos, S.A.

Mestrado em Engenharia Química. Ramo optimização energética na indústria química.

Produção de hidrogénio através da gasificação da biomassa

A procura de uma forma limpa de combustível, aliada à crescente instabilidade de preços dos combustíveis fósseis verificada nos mercados faz com que o hidrogénio se torne num combustível a considerar devido a não resultar qualquer produto poluente da sua queima e de se poder utilizar, por exemplo, desperdícios florestais cujo valor de mercado não está inflacionado por não pertencer à cadeia alimentar humana. Este trabalho tem como objetivo simular o processo de gasificação de biomassa para produção de hidrogénio utilizando um gasificador de leito fluidizado circulante. O oxigénio e vapor de água funcionam como agentes gasificantes. Para o efeito usou-se o simulador de processos químicos ASPEN Plus. A simulação desenvolvida compreende três etapas que ocorrem no interior do gasificador: pirólise, que foi simulada por um bloco RYIELD, combustão de parte dos compostos voláteis, simulada por um bloco RSTOIC e, por fim, as reações de oxidação e gasificação do carbonizado “char”, simuladas por um bloco RPLUG. Os valores de rendimento dos compostos após a pirólise, obtidos por uma correlação proposta por Gomez-Barea, et al. (2010), foram os seguintes: 20,33% “char”, 22,59% alcatrão, 36,90% monóxido de carbono, 16,05%m/m dióxido de carbono, 3,33% metano e 0,79% hidrogénio (% em massa). Como não foi possível encontrar valores da variação da composição do gás à saída do gasificador com a variação da temperatura, para o caso de vapor de água e oxigénio, optou-se por utilizar apenas vapor na simulação de forma a comparar os seus valores com os da literatura. Às temperaturas de 700, 770 e 820ºC, para um “steam-to-biomass ratio”, (SBR) igual a 0,5, os valores da percentagem molar de monóxido de carbono foram, respetivamente, 56,60%, 55,84% e 53,85%, os valores de hidrogénio foram, respetivamente, 17,83%, 18,25% e 19,31%, os valores de dióxido de carbono foram, respetivamente, 16,40%, 16,85% e 17,93% e os valores de metano foram, respetivamente, 9,00%, 8,95% e 8,83%. Os valores da composição à saída do gasificador, à temperatura de 820ºC, para um SBR de 0,5 foram: 53,85% de monóxido de carbono, 19,31% de hidrogénio, 17,93% de dióxido de carbono e 8,83% de metano (% em moles). Para um SBR de 0,7 a composição à saída foi de 54,45% de monóxido de carbono, 19,01% de hidrogénio, 17,59% de dióxido de carbono e 8,87% de metano. Por fim, quando SBR foi igual a 1 a composição do gás à saída foi de 55,08% de monóxido de carbono, 18,69% de hidrogénio, 17,24% de dióxido de carbono e 8,90% de metano. Os valores da composição obtidos através da simulação, para uma mistura de ar e vapor de água, ER igual a 0,26 e SBR igual a 1, foram: 34,00% de monóxido de carbono, 14,65% de hidrogénio, 45,81% de dióxido de carbono e 5,41% de metano. A simulação permitiu-nos ainda dimensionar o gasificador e determinar alguns parâmetros hidrodinâmicos do gasificador, considerando que a reação “water-gas shift” era a limitante, e que se pretendia obter uma conversão de 95%. A velocidade de operação do gasificador foi de 4,7m/s e a sua altura igual a 0,73m, para um diâmetro de 0,20m.

Estudo da viabilidade técnica e económica da conversão para veículo elétrico

O veículo elétrico está cada vez mais presente no mercado de veículos de transporte e apresenta-se como uma solução sustentável para a mobilidade. Reduz as emissões de gases de efeito de estufa (GEE), ruído, e elimina a dependência do petróleo presente nos veículos convencionais. Numa altura em que o sector automóvel está em franca estagnação, e os preços dos combustíveis atingem máximos históricos, a conversão de veículos convencionais em veículos elétricos ganha especial relevo e apresenta-se como uma solução para alguns utilizadores ou mesmo uma oportunidade de negócio para algumas empresas. Este trabalho consiste no estudo da viabilidade técnica e económica da conversão de veículos convencionais em veículos elétricos. São identificados equipamentos essenciais para realizar uma conversão, equipamentos alternativos e alguns opcionais, modo como os equipamentos devem ser instalados no veículo, cuidados a ter durante a instalação e legislação a considerar. No critério técnico aborda-se o desempenho do veículo, velocidade máxima, autonomia, capacidade de aceleração em subidas e desempenho de cada velocidade da caixa. No critério económico o estudo focaliza-se no tempo de retorno do investimento, ponto de inviabilidade do investimento, proveitos num prazo de 10 anos de uso do veículo, e análise do impacto de alguns equipamentos alternativos no investimento total. Abordam-se todos os aspetos a ter em consideração para que se realize uma conversão com sucesso e em simultâneo realiza-se uma conversão tipo do veículo do qual sou proprietário, um Volkswagen Golf 2 de 1988. Em sintonia com os objetivos deste trabalho, demonstra-se que o veículo elétrico é uma boa opção para utilizações citadinas, e que a tecnologia já esta suficientemente madura para este tipo de utilizações, o investimento na conversão é facilmente amortizável e portanto antecipa-se uma era onde prosperarão os veículos elétricos.

Veículos elétricos. Impactos, barreiras e oportunidades da integração nos sistemas de energia

A necessidade de reduzir a dependência Europeia dos combustíveis fósseis e de reduzir o nível de emissões de dióxido de carbono oriundos do sector dos transportes deu origem a uma necessidade de desenvolver novas tecnologias e soluções de mobilidade. Uma das soluções que se apresenta como promissora é a substituição de veículos movidos por motores de combustão térmica por veículos elétricos (VE) e veículos híbridos recarregáveis (VHR). O veiculo elétrico recarregável não é uma invenção recente dado que o primeiro carro elétrico foi criado por volta de 1859 pelo francês Gaston Planté [1] mas foram os recentes progressos tecnológicos na área das baterias que impulsionaram a chegada deste tipo de veiculo ao mercado.

Veículos eléctricos. Características e tipos de motores

Os impactos ambientais e económicos dos combustíveis fósseis têm uma forte proveniência do sector dos transportes. Este facto tem motivado, nas últimas décadas um aumento do desenvolvimento dos veículos eléctricos, principalmente, das soluções híbridas. Tais desenvolvimentos resultam da integração de diversos domínios da engenharia, sendo de destacar os novos materiais e concepções de motores eléctricos, a electrónica de potência, os sistemas de controlo e os sistemas de armazenamento de energia. Neste artigo procura‐se apresentar as principais características dos sistemas de propulsão eléctrica actuais. Começa‐se fazer uma comparação entre os veículos eléctricos e os convencionais, baseados nos motores térmicos de combustão interna. Pela sua importância, é feita uma referência sucinta aos sistemas de armazenamento de energia. São comparadas as características da propulsão eléctrica e térmica, sob a perspectiva das exigências dos sistemas de tracção. São referidos os principais tipos de sistemas de propulsão eléctrica (motor, conversor e controlador), vantagens e desvantagens relativas. Por último, uma abordagem acerca das tendências futuras dos veículos eléctricos.

Produção de biodiesel mediante ecovalorização de óleos alimentares: otimização de estratégias de produção e de controlo de qualidade

Os biocombustíveis são combustíveis com origem em matérias-primas naturais e renováveis, como óleos vegetais, gorduras animais, óleos e gorduras residuais entre outros, utilizados como substitutos de combustíveis minerais, como o gasóleo ou gasolina. Esta alternativa aos combustíveis de origem fóssil, tem-se vindo a revelar cada vez mais atrativa, sobretudo devido aos seus benefícios ambientais, destacando-se entre ele s o facto de serem biodegradáveis, não tóxicos e emitirem menos gases aquando da sua combustão, não contribuindo deste modo para o aumento do efeito de estufa na atmosfera. Na execução do presente trabalho, assume-se como finalidade o desenvolvimento de procedimentos laboratoriais sistemático de modo, com o intuito de elaborar um controlo de qualidade para a produção do biodiesel que permita a implementação de novas medidas processuais melhorando a produção de biodiesel. Este trabalho é resultado do estágio no Ecoparque Braval Valorização e Tratamento de Resíduos Sólidos, S.A. Com a avaliação sistemática e contínua, tanto da matéria-prima usada na produção do biodiesel, como do produto final em si, através de procedimentos laboratoriais específicos para o efeito, visa-se que em distintas fases do processo de produção do biodiesel seja compreendido o que ocorre de forma efetiva, e assim se assumam medidas preventivas e corretivas com o intuito de melhorar a qualidade do produto final. Na elaboração deste trabalho foram também reunidos esforços no sentido de controlar as especificações do óleo à entrada das instalações e iniciar o controlo de qualidade do produto final através de análises comparativas elaboradas no laboratório da Unidade de Produção de Biodiesel do Ecoparque Brava! - Valorização e Tratamento de Resíduos Sólidos, S.A. Outra abordagem do trabalho em questão, incide no estudo do efeito da variação das condições operatórias, nomeadamente a razão molar metanol/óleo , quantidade de catalizador na produção de biodiesel, nomeadamente, na quantidade de glicerina obtida como subproduto da reação e na facilidade de separação de fases. Neste sentido, o trabalho proposto pretende controlar a qualidade da matéria-prima usada, a qualidade do produto final e apresentar os aspetos-chave que deve m ser considerados para urna melhor gestão do s recursos de produção do biocombustível.

Dimensionamento de pilares mistos aço-betão segundo a EN 1994-1-1 através de uma aplicação informática

O presente trabalho debruça-se sobre as estruturas mistas aço-betão, com foco nos pilares mistos e no seu dimensionamento segundo a norma europeia EN1994-1-1 (EC4) [1]. Um pilar misto aço-betão pode definir-se como um elemento de aço, laminado ou composto, que trabalha em conjunto com o betão, podendo as secções serem classificados como revestidas ou preenchidas. Com a crescente evolução das técnicas construtivas, as estruturas mistas aço-betão aparecem como soluções viáveis e seguras, tornando-se numa opção competitiva em relação às soluções tradicionais de betão armado e de aço estrutural. Isto, devido à grande capacidade de carga proporcionada por secções mais reduzidas, à boa relação de rigidez e bom comportamento perante os fenómenos de encurvadura. Com o surgimento da recente norma europeia EC4, não obstante a complexidade das metodologias de verificação da segurança propostas, há uma maior confiança na utilização deste tipo de estrutura por parte dos projetistas. É neste contexto que surge a necessidade de desenvolver ferramentas de cálculo expedito que possam ser utilizadas em gabinete de projeto, salvaguardando todos os aspectos regulamentares de verificação da segurança preconizados no EC4, de que é exemplo o dimensionamento de pilares mistos abordados no presente trabalho. De forma a validar a ferramenta desenvolvida é proposto um caso de estudo, com o objectivo de obter soluções de pilares mistos com dimensões otimizadas, fazendo as verificações previstas no EC4. Os resultados obtidos na ferramenta são comparados com os resultados obtidos através de cálculos analíticos.