Desenvolvimento de programa em linguagem Matlab® para cálculo pelo método de elementos finitos

Para o projeto de qualquer estrutura existente (edifícios, pontes, veículos, máquinas, etc.) é necessário conhecer as condições de carga, geometria e comportamento de todas as suas partes, assim como respeitar as normativas em vigor nos países nos quais a estrutura será aplicada. A primeira parte de qualquer projeto nesta área passa pela fase da análise estrutural, onde são calculadas todas as interações e efeitos de cargas sobre as estruturas físicas e os seus componentes de maneira a verificar a aptidão da estrutura para o seu uso. Inicialmente parte-se de uma estrutura de geometria simplificada, pondo de parte os elementos físicos irrelevantes (elementos de fixação, revestimentos, etc.) de maneira a simplificar o cálculo de estruturas complexas e, em função dos resultados obtidos da análise estrutural, melhorar a estrutura se necessário. A análise por elementos finitos é a ferramenta principal durante esta primeira fase do projeto. E atualmente, devido às exigências do mercado, é imprescindível o suporte computorizado de maneira a agilizar esta fase do projeto. Existe para esta finalidade uma vasta gama de programas que permitem realizar tarefas que passam pelo desenho de estruturas, análise estática de cargas, análise dinâmica e vibrações, visualização do comportamento físico (deformações) em tempo real, que permitem a otimização da estrutura em análise. Porém, estes programas demostram uma certa complexidade durante a introdução dos parâmetros, levando muitas vezes a resultados errados. Assim sendo, é essencial para o projetista ter uma ferramenta fiável e simples de usar que possa ser usada para fins de projeto de estruturas e otimização. Sobre esta base nasce este projeto tese onde se elaborou um programa com interface gráfica no ambiente Matlab® para a análise de estruturas por elementos finitos, com elementos do tipo Barra e Viga, quer em 2D ou 3D. Este programa permite definir a estrutura por meio de coordenadas, introdução de forma rápida e clara, propriedades mecânicas dos elementos, condições fronteira e cargas a aplicar. Como resultados devolve ao utilizador as reações, deformações e distribuição de tensões nos elementos quer em forma tabular quer em representação gráfica sobre a estrutura em análise. Existe ainda a possibilidade de importação de dados e exportação dos resultados em ficheiros XLS e XLSX, de maneira a facilitar a gestão de informação. Foram realizados diferentes testes e análises de estruturas de forma a validar os resultados do programa e a sua integridade. Os resultados foram todos satisfatórios e convergem para os resultados de outros programas, publicados em livros, e para cálculo a mão feitos pelo autor.

Cantor exchange systems and renormalization

We prove a one-to-one correspondence between (i) C1+ conjugacy classes of C1+H Cantor exchange systems that are C1+H fixed points of renormalization and (ii) C1+ conjugacy classes of C1+H diffeomorphisms f with a codimension 1 hyperbolic attractor Lambda that admit an invariant measure absolutely continuous with respect to the Hausdorff measure on Lambda. However, we prove that there is no C1+alpha Cantor exchange system, with bounded geometry, that is a C1+alpha fixed point of renormalization with regularity alpha greater than the Hausdorff dimension of its invariant Cantor set.

Arc exchange systems and renormalization

We exhibit the construction of stable arc exchange systems from the stable laminations of hyperbolic diffeomorphisms. We prove a one-to-one correspondence between (i) Lipshitz conjugacy classes of C(1+H) stable arc exchange systems that are C(1+H) fixed points of renormalization and (ii) Lipshitz conjugacy classes of C(1+H) diffeomorphisms f with hyperbolic basic sets Lambda that admit an invariant measure absolutely continuous with respect to the Hausdorff measure on Lambda. Let HD(s)(Lambda) and HD(u)(Lambda) be, respectively, the Hausdorff dimension of the stable and unstable leaves intersected with the hyperbolic basic set L. If HD(u)(Lambda) = 1, then the Lipschitz conjugacy is, in fact, a C(1+H) conjugacy in (i) and (ii). We prove that if the stable arc exchange system is a C(1+HDs+alpha) fixed point of renormalization with bounded geometry, then the stable arc exchange system is smooth conjugate to an affine stable arc exchange system.

Coordinated Maneuver for Gradient Search Using Multiple AUV's

OCEANS 2003. Proceedings (Volume:1 )

Hausdorff dimension versus smoothness

There is a one-to-one correspondence between C1+H Cantor exchange systems that are C1+H fixed points of renormalization and C1+H diffeomorphisms f on surfaces with a codimension 1 hyperbolic attractor Λ that admit an invariant measure absolutely continuous with respect to the Hausdorff measure on Λ. However, there is no such C1+α Cantor exchange system with bounded geometry that is a C1+α fixed point of renormalization with regularity α greater than the Hausdorff dimension of its invariant Cantor set. The proof of the last result uses that the stable holonomies of a codimension 1 hyperbolic attractor Λ are not C1+θ for θ greater than the Hausdorff dimension of the stable leaves of f intersected with Λ.

Towards a Mobile Three-dimensional Modelling System for Underground Structures

Robotica 2012: 12th International Conference on Autonomous Robot Systems and Competitions April 11, 2012, Guimarães, Portugal

Application of Visual-Inertial SLAM for 3D Mapping of Underground Environments

The underground scenarios are one of the most challenging environments for accurate and precise 3d mapping where hostile conditions like absence of Global Positioning Systems, extreme lighting variations and geometrically smooth surfaces may be expected. So far, the state-of-the-art methods in underground modelling remain restricted to environments in which pronounced geometric features are abundant. This limitation is a consequence of the scan matching algorithms used to solve the localization and registration problems. This paper contributes to the expansion of the modelling capabilities to structures characterized by uniform geometry and smooth surfaces, as is the case of road and train tunnels. To achieve that, we combine some state of the art techniques from mobile robotics, and propose a method for 6DOF platform positioning in such scenarios, that is latter used for the environment modelling. A visual monocular Simultaneous Localization and Mapping (MonoSLAM) approach based on the Extended Kalman Filter (EKF), complemented by the introduction of inertial measurements in the prediction step, allows our system to localize himself over long distances, using exclusively sensors carried on board a mobile platform. By feeding the Extended Kalman Filter with inertial data we were able to overcome the major problem related with MonoSLAM implementations, known as scale factor ambiguity. Despite extreme lighting variations, reliable visual features were extracted through the SIFT algorithm, and inserted directly in the EKF mechanism according to the Inverse Depth Parametrization. Through the 1-Point RANSAC (Random Sample Consensus) wrong frame-to-frame feature matches were rejected. The developed method was tested based on a dataset acquired inside a road tunnel and the navigation results compared with a ground truth obtained by post-processing a high grade Inertial Navigation System and L1/L2 RTK-GPS measurements acquired outside the tunnel. Results from the localization strategy are presented and analyzed.

Combining sparse and dense methods in 6D Visual Odometry

13th International Conference on Autonomous Robot Systems (Robotica), 2013, Lisboa

Formation Control Driven by Cooperative Object Tracking

In this paper we introduce a formation control loop that maximizes the performance of the cooperative perception of a tracked target by a team of mobile robots, while maintaining the team in formation, with a dynamically adjustable geometry which is a function of the quality of the target perception by the team. In the formation control loop, the controller module is a distributed non-linear model predictive controller and the estimator module fuses local estimates of the target state, obtained by a particle filter at each robot. The two modules and their integration are described in detail, including a real-time database associated to a wireless communication protocol that facilitates the exchange of state data while reducing collisions among team members. Simulation and real robot results for indoor and outdoor teams of different robots are presented. The results highlight how our method successfully enables a team of homogeneous robots to minimize the total uncertainty of the tracked target cooperative estimate while complying with performance criteria such as keeping a pre-set distance between the teammates and the target, avoiding collisions with teammates and/or surrounding obstacles.

Estudo e Projeto de uma variante urbana no Concelho de Cinfães

A criação de infraestruturas passa pela construção de estradas que ligam pontos estratégicos, permitindo acesso a bens e serviços, de forma cómoda e segura. No desenvolvimento deste trabalho é abordado o estudo e projeto de uma variante urbana no concelho de Cinfães, nas especificidades de traçado, pavimentos e sinalização. Inicia-se por uma apresentação sobre o trabalho, os objetivos, estrutura e metodologia utilizada na sua elaboração. São apresentados os softwares utilizados, como editores de imagem (Google Earth, Microsoft ICE e Caesium) que permitem obter e trabalhar imagens panorâmicas, o Civil 3D que possibilita a realização ágil de um projeto de vias, e o Alize-LCPC que determina as caraterísticas de dimensionamento de um pavimento flexível. São apresentados os estudos necessários para a construção da variante em questão passando pela localização da via, o trabalho sobre o levantamento topográfico fornecido pela Câmara Municipal, condicionantes de traçado e serviços afetados. Posteriormente, são abordados alguns conceitos teóricos como geometria do traçado, velocidade, tráfego e visibilidade. Descrevem-se as caraterísticas geométricas de infraestruturas rodoviárias a conhecer anteriormente à realização de um projeto de execução de uma via, como o traçado em planta (alinhamentos retos, curvas, raios, sobreelevação, sobrelargura), perfil longitudinal (trainéis, inclinações, concordâncias verticais) e perfil transversal (faixa de rodagem, bermas, valetas e taludes). É realizada ainda uma apresentação sobre os elementos integrantes de uma plataforma rodoviária e passeio, os seus critérios de dimensionamento, como caraterização do tráfego, temperaturas de serviço e deformações, assim como os elementos teóricos para o estudo de drenagem (período de retorno, precipitação e tipos de dispositivos). São ainda apresentadas as caraterísticas gerais de um projeto de sinalização e segurança, enunciando as marcas rodoviárias e a sinalização vertical. Termina-se apresentando as soluções encontradas e os meios utilizados, para a elaboração do projeto de uma via nova, alargamento de via existente e requalificação de pavimento de um troço de ligação à EN222, expondo ainda as conclusões obtidas na realização do projeto com propostas para desenvolvimento futuros.

Estudo da resistência de juntas adesivas em L entre alumínio e material compósito

As ligações adesivas são frequentemente utilizadas na fabricação de estruturas complexas que não poderiam ou não seriam tão fáceis de ser fabricadas numa só peça, a fim de proporcionar uma união estrutural que, teoricamente, deve ser pelo menos tão resistente como o material de base. As juntas adesivas têm vindo a substituir métodos como a soldadura, e ligações parafusadas e rebitadas, devido à facilidade de fabricação, menor custo, facilidade em unir materiais diferentes, melhor resistência, entre outras características. Os materiais compósitos reforçados com fibra de carbono são amplamente utilizados em muitas indústrias, tais como de construção de barcos, automóvel e aeronáutica, sendo usados em estruturas que requerem elevada resistência e rigidez específicas, o que reduz o peso dos componentes, mantendo a resistência e rigidez necessárias para suportar as diversas cargas aplicadas. Embora estes métodos de fabricação reduzam ao máximo as ligações através de técnicas de fabrico avançadas, estas ainda são necessárias devido ao tamanho dos componentes, limitações de projecto tecnológicas e logísticas. Em muitas estruturas, a combinação de compósitos com metais tais como alumínio ou titânio traz vantagens de projecto. Este trabalho tem como objectivo estudar, experimentalmente e por modelos de dano coesivo (MDC), juntas adesivas em L entre componentes de alumínio e compósito de carbono epóxido quando solicitados a forças de arrancamento, considerando diferentes configurações de junta e adesivos de ductilidade distinta. Os parâmetros geométricos abordados são a espessura do aderente de alumínio (tP2) e comprimento de sobreposição (LO). A análise numérica permitiu o estudo da distribuição das tensões, evolução do dano, resistência e modos de rotura. Os testes experimentais validam os resultados numéricos e fornecem mecanismos de projecto para juntas em L. Foi mostrado que a geometria do aderente em L (alumínio) e o tipo de adesivo têm uma influência directa na resistência de junta.

Adhesive selection for single lap bonded joints: Experimentation and advanced techniques for strength prediction

The integrity of multi-component structures is usually determined by their unions. Adhesive-bonding is often used over traditional methods because of the reduction of stress concentrations, reduced weight penalty, and easy manufacturing. Commercial adhesives range from strong and brittle (e.g., Araldite® AV138) to less strong and ductile (e.g., Araldite® 2015). A new family of polyurethane adhesives combines high strength and ductility (e.g., Sikaforce® 7888). In this work, the performance of the three above-mentioned adhesives was tested in single lap joints with varying values of overlap length (LO). The experimental work carried out is accompanied by a detailed numerical analysis by finite elements, either based on cohesive zone models (CZM) or the extended finite element method (XFEM). This procedure enabled detailing the performance of these predictive techniques applied to bonded joints. Moreover, it was possible to evaluate which family of adhesives is more suited for each joint geometry. CZM revealed to be highly accurate, except for largely ductile adhesives, although this could be circumvented with a different cohesive law. XFEM is not the most suited technique for mixed-mode damage growth, but a rough prediction was achieved.

Cohesive law estimation of adhesive joints in mode II condition

The adhesive bonding technique enables both weight and complexity reduction in structures that require some joining technique to be used on account of fabrication/component shape issues. Because of this, adhesive bonding is also one of the main repair methods for metal and composite structures by the strap and scarf configurations. The availability of strength prediction techniques for adhesive joints is essential for their generalized application and it can rely on different approaches, such as mechanics of materials, conventional fracture mechanics or damage mechanics. These two last techniques depend on the measurement of the fracture toughness (GC) of materials. Within the framework of damage mechanics, a valid option is the use of Cohesive Zone Modelling (CZM) coupled with Finite Element (FE) analyses. In this work, CZM laws for adhesive joints considering three adhesives with varying ductility were estimated. The End-Notched Flexure (ENF) test geometry was selected based on overall test simplicity and results accuracy. The adhesives Araldite® AV138, Araldite® 2015 and Sikaforce® 7752 were studied between high-strength aluminium adherends. Estimation of the CZM laws was carried out by an inverse methodology based on a curve fitting procedure, which enabled a precise estimation of the adhesive joints’ behaviour. The work allowed to conclude that a unique set of shear fracture toughness (GIIC) and shear cohesive strength (ts0) exists for each specimen that accurately reproduces the adhesive layer’ behaviour. With this information, the accurate strength prediction of adhesive joints in shear is made possible by CZM.

Projeto da estrutura e sistema de movimentação robotizado de linha automática de corte de chapa

Os robots de movimentação de chapa são bastantes úteis para as empresas de metalomecânica. De facto, cada vez mais existem máquinas de corte por jato de água, laser ou outros processos, nos quais os robots apresentam um papel importante na carga e descarga do material. O trabalho realizado apresenta novas soluções aos sistemas de movimentação existentes no mercado, e permite reduzir os custos na movimentação do material. Este projeto serve essencialmente para chapas em trajetória retilínea, e efetuar o seu levantamento do equipamento e deposição em estrutura de suporte (ou viceversa). A vantagem a ter em conta é a diminuição dos custos de movimentação do material. Neste trabalho apresentou-se a metodologia de dimensionamento de um robot automatizado que transporta chapas com um peso máximo de 3500 kg, tendo por base as normas do EC3-P1.8 e o Método de Elementos Finitos (MEF). No decurso do projeto foram abordadas os seguintes temas: Abordagem inicial da geometria através do Solidworks; Dimensionamento da estrutura por software de Elementos Finitos, o Solidworks; Dimensionamento das correntes, carretos/discos ou coroas e rolamentos; Dimensionamento e seleção dos moto-redutores, bomba de vácuo e ventosas; Cálculo das solicitações em cada membro da estrutura por software de análise estrutural, o Multiframe3D, e respetivo dimensionamento das ligações aparafusadas e soldadas; Elaboração dos desenhos de projeto finais, processos de fabrico e custos; Dimensionamento do acionamento, MG e disposição dos dispositivos no quadro elétrico. Como conclusão refere-se que se conseguiu realizar o projeto e obter uma solução final otimizada, com a ajuda de ferramentas importantes, como sejam o MEF, resultando num equipamento cujas solicitações para a estrutura e sistema de movimentação foram otimizadas, resultando num equipamento eficiente, robusto, seguro e de custo reduzido.

Fractais - Aplicações em Engenharia

Num universo despovoado de formas geométricas perfeitas, onde proliferam superfícies irregulares, difíceis de representar e de medir, a geometria fractal revelou-se um instrumento poderoso no tratamento de fenómenos naturais, até agora considerados erráticos, imprevisíveis e aleatórios. Contudo, nem tudo na natureza é fractal, o que significa que a geometria euclidiana continua a ser útil e necessária, o que torna estas geometrias complementares. Este trabalho centra-se no estudo da geometria fractal e na sua aplicação a diversas áreas científicas, nomeadamente, à engenharia. São abordadas noções de auto-similaridade (exata, aproximada), formas, dimensão, área, perímetro, volume, números complexos, semelhança de figuras, sucessão e iterações relacionadas com as figuras fractais. Apresentam-se exemplos de aplicação da geometria fractal em diversas áreas do saber, tais como física, biologia, geologia, medicina, arquitetura, pintura, engenharia eletrotécnica, mercados financeiros, entre outras. Conclui-se que os fractais são uma ferramenta importante para a compreensão de fenómenos nas mais diversas áreas da ciência. A importância do estudo desta nova geometria, é avassaladora graças à sua profunda relação com a natureza e ao avançado desenvolvimento tecnológico dos computadores.