130 resultados para Controlo de posição angular


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Na Fábrica de Papel da Ponte Redonda fabricam-se sacos de papel multi-folhas e papel reciclado do tipo Kraft. Tendo em consideração a primeira actividade, é de grande interesse optimizar o processo de fabrico de papel com vista a incorporara a máxima taxa de papel produzido internamente nas diferentes camadas dos sacos de papel. Os papéis de maior interesse são os do tipo Fluting e Liners, tendo sido produzidos em 2010 um total de 4,9 mil toneladas, ou seja 90% de todo o papel fabricado em 2010, correspondendo a a 4 mil toneladas de papéis do tipo Liners e 0,9 mil toneladas para os papéis do tipo Fluting. Nos papéis do tipo Liners incluem-se os papéis do tipo Test-Liner e Kraft-Liner, representando em termos produtivos valores idênticos. No âmbito deste trabalho, em que se pretendeu controlar as águas do processo e optimizar a produção de papel, foram introduzidos uma unidade de flutuação e um sistema que permitisse regular a consistência da suspensão fibrosa à entrada da máquina do papel, e foram ainda estudadas as possibilidades de adição de produtos químicos para melhorar as características da pasta assim como um tratamento microbiológico mais eficaz para todo o processo. Para se avaliar se as medidas implementadas teriam um impacto positivo na qualidade desses dois tipos de papéis, desenvolveu-se o trabalho em duas fases: a primeira envolve a introdução de um sistema de flutuação e de um sistema de controlo de consistência da pasta, assim como a selecção de produtos químicos a adicionar ao processo. A segunda fase consistiu na avaliação do efeito destas medidas nas características do papel fabricado. Para o efeito foram escolhidos dois tipos de papel e de diferentes gramagens, nomeadamente Test-Liner de 80 g/m2 e Fluting de 110 g/m2. Introduziu-se um flutuador com o objectivo de tratar parte das águas do processo de fabrico com vista a serem reutilizadas em determinadas aplicações possíveis para a qualidade da água obtida (lavagens e água do processo), de modo a conseguir-se uma poupança de água, assim como aproveitar-se as lamas resultantes, ricas em fibra de celulose, para utilizá-las como matéria-prima. Foi introduzido um regulador de consistência no processo da Ponte Redonda com o objectivo de alimentar de uma forma constante a consistência da pasta à entrada da máquina do papel proporcionando uma melhor formação da folha, devido à ligação entre fibras, na direcção máquina e direcção transversal. Esse sistema inovador é um Regulador de Consistência que vem proporcionar à máquina do papel uma alimentação em fibra mais constante. O fabrico de papel apenas a partir de fibras de celulose não permitirá obter um papel com as características desejadas para a sua utilização. Para corrigir estas deficiências, são adicionados produtos químicos para atribuir ou melhorar as propriedades dos papéis. Desta forma considerou-se interessante introduzir no processo um agente de retenção numa fase posterior à preparação da pasta e antes da chegada à máquina de papel, de forma a melhorar as características da suspensão fibrosa. Assim foi implementado um sistema cuja eficácia foi avaliada. Concluiu-se que com a sua implementação a máquina de papel apresentou melhores resultados na drenagem e na turbidez da água removida, significando uma água com menor teor de matéria suspensa e dissolvida, devido à melhor agregação das fibras dispersas na suspensão fibrosa, levando a um aumento da drenagem e consequentemente melhor eficiência das prensas e secaria. Foi também elaborado um estudo para introdução de um sistema de tratamento microbiológico em todo o processo de fabrico de papel, devido à existência de microorganismos prejudiciais ao seu fabrico. Concluiu-se que a água clarificada proveniente do flutuador apresentou qualidade aceitável para os objectivos pretendidos. No entanto, considerando a eficiência de 26,5% na remoção de sólidos suspensos será necessário mais algum tempo de utilização da água clarificada, cerca de um ano, para avaliar se esta terá algum efeito prejudicial nos equipamentos. Verificou-se que devido à existência de microrganismos em todo o processo de fabrico de papel será necessário efectuar lavagens aos tinões, tanques e circuitos com alguma regularidade, aproveitando-se as paragens do processo assim como implementar um sistema de tratamento microbiológico mais eficaz. Em resultado das medidas implementadas concluiu-se que os papéis produzidos apresentaram melhorias, tendo-se obtido melhores resultados em todos os ensaios de resistência. No papel do tipo Test-Liner destacam-se os bons resultados nos ensaios de superfície, Cobb60 e rebentamento. No caso do parâmetro do Cobb60, foi um resultado surpreendente visto que por norma este tipo de papéis reciclados não suportam este ensaio. Concluiu-se também que as medidas implementadas proporcionaram uma melhor agregação e ligação entre fibras, e melhor formação da folha na máquina do papel proporcionando aos papéis propriedades físico-mecânicas mais interessantes.

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No trabalho é desenvolvido um sistema de treino para ciclistas. O sistema de treino é constituído por uma bicicleta de ―Spinning‖, um travão accionado electricamente, e por um sensor de velocidade, utilizado para medir a velocidade de rotação da roda de inércia. Nos primeiros capítulos encontra-se o estudo dos vários conceitos que envolvem o sistema de treino. É realizado um estudo sobre as principais forças que actuam numa bicicleta. Outro conceito estudado é o filtro Kalman (FK). Este será importante para o controlo do sistema de treino. O modelo do sistema de treino está dividido em duas partes. A primeira corresponde ao sistema mecânico, e a segunda o sistema de controlo e actuação. Este é constituído por um sensor de velocidade, uma unidade de estimação e o sistema de actuação do travão da bicicleta. A unidade de estimação é composta por conjunto de filtros de Kalman que estima a velocidade, a aceleração e a posição necessárias ao cálculo da força resistente ao movimento do conjunto ciclista bicicleta. Os resultados da simulação do sistema mostram que o sistema de treino modelado apresenta um desempenho bastante razoável. A estimação efectuada pelos filtros dos valores da velocidade, da aceleração e da posição do ciclista, permite a unidade de controlo do sistema calcular o valor da força resistente ao movimento.

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Ao longo deste projecto são efectuados vários passos para a realização de um sistema de levitação magnética controlado por computador. O objectivo deste projecto é a levitação de um objecto de material ferromagnético. Para a sua realização foi essencialmente necessário um electroíman, que exerce a força electromagnética sobre a bola, um circuito de potência para accionar o electroíman, um circuito sensor constituído por um LDR e por fim, o circuito constituído pelo PIC 18F4550. Para a comunicação entre o sistema e o PC foi estabelecida a comunicação série RS232. No que concerne ao controlo do sistema, foi aplicado um controlador PD e um controlador em avanço, ambos projectados directamente no domínio digital, através do método do Lugar de raízes. Posteriormente foi desenvolvida uma interface gráfica em ambiente MATLAB, para comunicação, via RS232, entre o PC e o sistema.

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A crescente necessidade imposta pela gama de aplicações existentes, torna o estudo dos veículos autónomos terrestres um objecto de grande interesse na investigação. A utilização de robots móveis autónomos originou quer um incremento de eficiência e eficácia em inúmeras aplicações como permite a intervenção humana em contextos de elevado risco ou inacessibilidade. Aplicações de monitorização e segurança constituem um foco de utilização deste tipo de sistemas quer pela automatização de procedimentos quer pelos ganhos de eficiência (desde a eficiência de soluções multi-veículo à recolha e detecção de informação). Neste contexto, esta dissertação endereça o problema de concepção, o desenvolvimento e a implementação de um veículo autónomo terrestre, com ênfase na perspectiva de controlo. Este projecto surge pois no âmbito do desenvolvimento de um novo veículo terrestre no Laboratório de Sistemas Autónomos (LSA) do Instituto Superior de Engenharia do Porto (ISEP). É efectuado um levantamento de requisitos do sistema tendo por base a caracterização de aplicações de monitorização, transporte e vigilância em cenários exteriores pouco estruturados. Um estado da arte em veículos autónomos terrestres é apresentado bem como conceitos e tecnologias relevantes para o controlo deste tipo de sistemas. O problema de controlo de locomoção é abordado tendo em particular atenção o controlo de motores DC brushless. Apresenta-se o projecto do sistema de controlo do veículo, desde o controlo de tracção e direcção, ao sistema computacional de bordo responsável pelo controlo e supervisão da missão. A solução adoptada para a implementação mecânica da estrutura do veículo consiste numa plataforma de veículo todo terreno (motociclo 4X4) disponível comercialmente. O projecto e implementação do sistema de controlo de direcção para o mesmo é apresentado quer sob o ponto de vista da solução electromecânica, quer pelo subsistema de hardware de controlo embebido e respectivo software. Tendo em vista o controlo de tracção são apresentadas duas soluções. Uma passando pelo estudo e desenvolvimento de um sistema de raiz capaz de controlar motores BLDC de elevada potência, a segunda passando pela utilização de uma solução através de um controlador externo. A gestão energética do sistema é abordada através do projecto e implementação de um sistema de controlo e distribuição de energia específico. A implementação do veículo foi alcançada nas suas vertentes mecânica, de hardware e software, envolvendo a integração dos subsistemas projectados especialmente bem como a implementação do sistema computacional de bordo. São apresentados resultados de validação do controlo de locomoção básico quer em simulação quer descritos os testes e validações efectuados no veículo real. No presente trabalho, são também tiradas algumas conclusões sobre o desenvolvimento do sistema e sua implementação bem como perspectivada a sua evolução futura no contexto de missões coordenadas de múltiplos veículos robóticos.

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Grande parte dos triples-stores são open source e desenvolvidos em Java, disponibilizando interfaces standards e privadas de acesso. A grande maioria destes sistemas não dispõe de mecanismos de controlo de acessos nativos, o que dificulta ou impossibilita a sua adopção em ambientes em que a segurança dos factos é importante (e.g. ambiente empresarial). Complementarmente observa-se que o modelo de controlo de acesso a triplos e em particular a triplos descritos por ontologias não está standardizado nem sequer estabilizado, havendo diversos modelos de descrição e algoritmos de avaliação de permissões de acesso. O trabalho desenvolvido nesta tese/dissertação propõe um modelo e interface de controlo de acesso que permite e facilite a sua adopção por diferentes triple-stores já existentes e a integração dos triples-stores com outros sistemas já existentes na organização. Complementarmente, a plataforma de controlo de acesso não impõe qualquer modelo ou algoritmo de avaliação de permissões, mas pelo contrário permite a adopção de modelos e algoritmos distintos em função das necessidades ou desejos. Finalmente demonstra-se a aplicabilidade e validade do modelo e interface propostos, através da sua implementação e adopção ao triple-store SwiftOWLIM já existente, que não dispõe de mecanismo de controlo de acessos nativo.

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Neste trabalho pretende-se introduzir os conceitos associados à lógica difusa no controlo de sistemas, neste caso na área da robótica autónoma, onde é feito um enquadramento da utilização de controladores difusos na mesma. Foi desenvolvido de raiz um AGV (Autonomous Guided Vehicle) de modo a se implementar o controlador difuso, e testar o desempenho do mesmo. Uma vez que se pretende de futuro realizar melhorias e/ou evoluções optou-se por um sistema modular em que cada módulo é responsável por uma determinada tarefa. Neste trabalho existem três módulos que são responsáveis pelo controlo de velocidade, pela aquisição dos dados dos sensores e, por último, pelo controlador difuso do sistema. Após a implementação do controlador difuso, procedeu-se a testes para validar o sistema onde foram recolhidos e registados os dados provenientes dos sensores durante o funcionamento normal do robô. Este dados permitiram uma melhor análise do desempenho do robô. Verifica-se que a lógica difusa permite obter uma maior suavidade na transição de decisões, e que com o aumento do número de regras é possível tornar o sistema ainda mais suave. Deste modo, verifica-se que a lógica difusa é uma ferramenta útil e funcional para o controlo de aplicações. Como desvantagem surge a quantidade de dados associados à implementação, tais como, os universos de discurso, as funções de pertença e as regras. Ao se aumentar o número de regras de controlo do sistema existe também um aumento das funções de pertença consideradas para cada variável linguística; este facto leva a um aumento da memória necessária e da complexidade na implementação pela quantidade de dados que têm de ser tratados. A maior dificuldade no projecto de um controlador difuso encontra-se na definição das variáveis linguísticas através dos seus universos de discurso e das suas funções de pertença, pois a definição destes pode não ser a mais adequada ao contexto de controlo e torna-se necessário efectuar testes e, consequentemente, modificações à definição das funções de pertença para melhorar o desempenho do sistema. Todos os aspectos referidos são endereçados no desenvolvimento do AGV e os respectivos resultados são apresentados e analisados.

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Este projecto surgiu no contexto da solicitação de um dos clientes da empresa Castros Iluminações que pretendia um sistema de iluminação decorativa (baseada em LED) de dois conjuntos de 288 janelas, pertencendo cada conjunto a uma fachada diferente do edifício. Este sistema teria que prever a possibilidade de controlar a cor de cada janela individualmente, dando ao cliente a possibilidade de alterar o ambiente decorativo das fachadas do edifício. A utilização de comunicação sem fios foi justificada pela necessidade de evitar a quantidade enorme de cabos que seria necessário passar utilizando os sistemas comerciais convencionais e a impossibilidade de os esconder. Esta solução foi pensada para ser implementada num edifício com 14 Andares, facto que por si só inviabiliza a passajem de cabos. Para interligar todos os dispositivos de iluminação decorativa com um controlador portátil, e eliminar os problemas ligados à cablagem, foi utilizado o protocolo de comunicações sem fios ZigBee™. A escolha recaiu neste protocolo devido a factores como os seus baixos consumos, simplicidade do protocolo comparativamente com outras redes e o seu baixo custo. No desenvolvimento deste projecto foi utilizada a stack da Microchip©, versão gratuita, disponibilizada na internet e os seus transceivers de comunicação Zigbee™, MRF24j40MA. Para fazer a interface de comunicação com o utilizador, foi desenvolvida uma aplicação de Software para correr em computadores com ambiente Windows™. Esta aplicação foi desenvolvida em Visual Studio™ utilizando a linguagem C#. Foram efectuados alguns testes para se perceber a eficiência e robustez da comunicação ZigBee™ e apesar do número de dispositivos disponíveis para ensaios ser muito reduzido, foi possível verificar que, mesmo funcionando correctamente, o desempenho do sistema poderá ser melhorado, quer seja a nível da gestão das comunicações, quer a nível do software informático para controlo do ambiente decorativo das fachadas do edifício. O sistema, no actual estado de desenvolvimento, permite controlar a cor dos vários dispositivos da rede através do computador, com uma resolução de 24bits. A aplicação desenvolvida em Visual Studio™ permite controlar de forma simples e intuitiva para o utilizador, a cor do material iluminativo dos vários dispositivos da rede.

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A implementação e venda de robôs autónomos tem sido um sector que nos últimos anos tem adquirido cada vez mais quota no mercado, nomeadamente no sector militar, agrícola e da vigilância. Como tal, tem sido também de grande importância a capacidade de implementar e testar robôs por parte das entidades que os fabricam. Uma das formas que tem garantido o sucesso do desenvolvimento de robôs é a simulação prévia dos mesmos antes que estes passem a fase de produção. Sendo assim, o LSA como entidade de desenvolvimento de robôs autónomos, tem necessidade de adquirir um sistema que simule os robôs em desenvolvimento. O trabalho desta tese consiste na realização de um sistema que simule robôs autónomos terrestres de forma que se possa observar o comportamento da cinemática, dinânica e hardware dos robôs em ambiente 3D. Esta aplicação de simulação pode mais tarde ser utilizada pelo laboratório para testar missões, validar alterações de estrutura, sensores, etc. Para além disso, com recurso ao simulador Player/Stage/Gazebo testar o robô LINCE e implementar algoritmos de controlo para o mesmo. Os algoritmos de controlo implementados baseiam-se em primitivas de controlo básico para serem utilizadas pelo sistema de navegação e gerar trajectórias complexas. Os algoritmos desenvolvidos nesta tese baseiam-se nas equações cinemáticas do veículo estudado. Estes algoritmos depois de testados no simulador, poderão ser colocados no Hardware do robô. Desta forma consegue-se desenvolver algoritmos para determinado robô sem que este esteja operacional.

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O contributo da área de investigação Interacção Humano-Computador (HCI) está patente não só na qualidade da interacção, mas também na diversificação das formas de interacção. A HCI define-se como sendo uma disciplina que se dedica ao desenho, desenvolvimento e implementação de sistemas de computação interactivos para uso humano e estudo dos fenómenos relevantes que os rodeiam. Pretende-se, no âmbito desta tese de mestrado, o desenvolvimento de um Editor Gráfico de Layout Fabril a integrar num SAD para suporte ao Planeamento e Controlo da Produção. O sistema deve ser capaz de gerar um layout fabril do qual constam, entre outros objectos, as representações gráficas e as respectivas características/atributos do conjunto de recursos (máquinas/processadores) existentes no sistema de produção a modelar. O módulo desenvolvido será integrado no projecto de I&D ADSyS (Adaptative Decision Support System for Interactive Scheduling with MetaCognition and User Modeling Experience), melhorando aspectos de interacção referentes ao sistema AutoDynAgents, um dedicado ao escalonamento, planeamento e controlo de produção. Foi realizada a análise de usabilidade a este módulo com a qual se pretendeu realizar a respectiva avaliação, através da realização de um teste de eficiência e do preenchimento de um inquérito, da qual se identificaram um conjunto de melhorias e sugestões a serem consideradas no refinamento deste módulo.

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O objectivo desta Tese/Dissertação é conceber um sistema para a BOSCH Termotecnologia S.A., na qual exerço as funções de Engenheiro de Qualidade de Fornecedores de peças electrónicas, que permita testar funcionalmente dois tipos de PCBA (Printed Circuit Board Assembled) utilizados em dois modelos de esquentador estanque com denominação Celsius e Celsius Plus, produzidos nesta empresa para mercados de todo o Mundo. Os PCBA foram desenvolvidos internamente pelo departamento de ENG (Departamento de Desenvolvimento) e são actualmente peças de compra cujo fornecedor está localizado na China. Em primeiro lugar foi efectuado um estudo das necessidades da empresa relativamente aos projectos necessários para melhorar os processos de investigação de falhas e melhoria de Qualidade dos fornecedores de peças electrónicas, no contexto do departamento onde este projecto se insere. A conclusão chegada foi que existe uma grande necessidade de investigar avarias nas PCBA de compra do fornecedor asiático de forma rápida e precisa, de modo a que seja possível trabalhar mais activamente e rapidamente na melhoria de Qualidade do mesmo, melhorando, por exemplo, os seus processos produtivos. Em segundo lugar concebeu-se a solução a realizar. Optou-se por um conjunto hardware e software desenvolvido de raiz, que inclui um jig (gabarit anti-erro – Poke Yoke) dotado de agulhas para o teste FCT (Functional Circuit Test), um hardware de aquisição de dados analógicos e digitais adquirido para o projecto, um hardware de interface entre o PC (Personal Computer) e o hardware de aquisição de dados, e um software desenvolvido em LabVIEW versão 8.6 (Laboratory Virtual Instruments Engineering Workbench).

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Este trabalho pretende avaliar e melhorar o modo de execução da aplicação da técnica de rebentamento com explosivos, aumentando a fragmentação e reduzindo o custo no conjunto das operações de perfuração, carga, detonação e fragmentação secundária e compreender a influência na variação do custo das operações face às melhorias adoptadas. A investigação foi executada na pedreira da Mota-Engil, Engenharia S.A. ‘’ Bouça do Menino’’ Vila Verde, Cervães, tendo os dados iniciais sido recolhidos em 2004 (ano de referência) e comparados com os seguintes 4 anos. A perfuração é geralmente um dos principais factores que influenciam o resultado de um rebentamento, já que do seu rigor pode depender a eficiência do explosivo. Hoje em dia, para além da adequação dos métodos de execução ao local a fragmentar, existem ferramentas que nos permitem visualizar com rigor as circunstâncias em que se desenvolvem os trabalhos, nomeadamente as utilizadas pelos equipamentos de perfuração para controlo de profundidade, inclinação e direcção, a utilização de feixes ‘’laser’’ que nos permitem manter o nivelamento das plataformas, o ‘’laser’’ profile que nos ajuda a definir o posicionamento e inclinação dos furos relativamente à frente livre antes de executar a perfuração, ou ainda, a utilização de equipamentos de registo de coordenadas que nos permitem verificar o posicionamento do furo após a sua execução e decidir sobre a sua utilização mais correcta em função da sua posição. A utilização destas ferramentas associadas a um ‘’software’’ de desenho é ainda uma excelente ferramenta de formação para os operadores da perfuração e utilização dos explosivos, já que permite visualizar e compreender a relação da posição dos furos com o resultado do rebentamento.

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O principal objectivo da animação de personagens virtuais é o de contar uma história através da utilização de personagens virtuais emocionalmente expressivos. Os personagens têm personalidades distintas, e transmitem as suas emoções e processos de pensamento através dos seus comportamentos (comunicação não verbal). As suas acções muitas das vezes constituem a geração de movimentos corporais complexos. Existem diversas questões a considerar quando se anima uma entidade complexa, tais como, a posição das zonas móveis e as suas velocidades. Os personagens virtuais são um exemplo de entidades complexas e estão entre os elementos mais utilizados em animação computacional. O foco desta dissertação consistiu na criação de uma proposta de sistema de animação de personagens virtuais, cujos movimentos e expressões faciais são capazes de transmitir emoções e estados de espírito. Os movimentos primários, ou seja os movimentos que definem o comportamento dos personagens, são provenientes da captura de movimentos humanos (Motion Capture). As animações secundárias, tais como as expressões faciais, são criadas em Autodesk Maya recorrendo à técnica BlendShapes. Os dados obtidos pela captura de movimentos, são organizados numa biblioteca de comportamentos através de um grafo de movimentos, conhecido por Move Tree. Esta estrutura permite o controlo em tempo real dos personagens através da gestão do estado dos personagens. O sistema possibilita também a transição eficaz entre movimentos semelhantes e entre diferentes velocidades de locomoção, minimizando o efeito de arrastamento de pés conhecido como footskate. Torna-se assim possível definir um trajecto que o personagem poderá seguir com movimentos suaves. Estão também disponíveis os resultados obtidos nas sessões de avaliação realizadas, que visaram a determinação da qualidade das transições entre animações. Propõem-se ainda o melhoramento do sistema através da implementação da construção automática do grafo de movimentos.

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Dissertação de Mestrado apresentada ao Instituto de Contabilidade e Administração do Porto para a obtenção do grau de Mestre em Auditoria, sob orientação da Professora Doutora Alcina Portugal Dias

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Esta dissertação apresenta o trabalho realizado no âmbito da unidade curricular de Tese / Dissertação (TEDI) do Mestrado em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores – Especialização em Automação e Sistemas em parceria com a empresa Live Simply, uma empresa de domótica que decidiu apostar na inovação e no desenvolvimento de serviços e produtos de valor acrescentado para consolidar a sua posição no mercado. Neste contexto, foram identificadas como mais-valias para a Live Simply a conceção, por um lado, de uma ferramenta de apoio técnico de integração e simplificação das fases de projeto, configuração e gestão de instalações domóticas e, por outro lado, de uma interface com a instalação para o cliente consultar e alterar, em tempo real, o estado dos atuadores. Depois de analisadas as tecnologias disponíveis, selecionaram-se as soluções a adotar (linguagens de programação, servidores de base de dados e ambientes de desenvolvimento), definiu-se a arquitetura do sistema, detalhando-se os módulos de projeto, configuração e gestão de instalações, a estrutura da base de dados assim como o hardware de controlo da instalação. De seguida, procedeu-se ao desenvolvimento dos módulos de software e à configuração e programação do módulo de hardware. Por último, procedeu-se a um conjunto exaustivo de testes aos diferentes módulos que demonstraram o correto funcionamento da ferramenta e a adequação das tecnologias empregues. A ferramenta de apoio técnico realizada integra as fases do projeto, configuração e gestão de instalações domóticas, permitindo melhorar o desempenho dos técnicos e a resposta aos clientes. A interface oferecida ao dono da instalação é uma interface Web de aspeto amigável e fácil utilização que permite consultar e modificar em tempo real o estado da instalação.

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Com a evolução da tecnologia, os UAVs (unmanned aerial vehicles) são cada vez mais utilizados, não só em missões de risco para o ser Humano, mas também noutro tipo de missões, como é o caso de missões de inspeção, vigilância, busca e salvamento. Isto devese ao baixo custo das plataformas assim como à sua enorme fiabilidade e facilidade de operação. Esta dissertação surge da necessidade de aumentar a autonomia dos UAVs do projeto PITVANT (Projeto de Investigação e Tecnologia em Veículos Aéreos Não Tripulados), projeto de investigação colaborativa entre a AFA (Academia da Força Aérea) e a FEUP (Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto), relativamente ao planeamento de trajetórias entre dois pontos no espaço, evitando os obstáculos que intersetem o caminho. Para executar o planeamento da trajetória mais curta entre dois pontos, foi implementado o algoritmo de pesquisa A*, por ser um algoritmo de pesquisa de soluções ótimas. A área de pesquisa é decomposta em células regulares e o centro das células são os nós de pesquisa do A*. O tamanho de cada célula é dependente da dinâmica de cada aeronave. Para que as aeronaves não colidam com os obstáculos, foi desenvolvido um método numérico baseado em relações trigonométricas para criar uma margem de segurança em torno de cada obstáculo. Estas margens de segurança são configuráveis, sendo o seu valor por defeito igual ao raio mínimo de curvatura da aeronave à velocidade de cruzeiro. De forma a avaliar a sua escalabilidade, o algoritmo foi avaliado com diferentes números de obstáculos. As métricas utilizadas para avaliação do algoritmo foram o tempo de computação do mesmo e o comprimento do trajeto obtido. Foi ainda comparado o desempenho do algoritmo desenvolvido com um algoritmo já implementado, do tipo fast marching.