O desenvolvimento do conceito de área: um estudo com alunos do 3.º ano de escolaridade

O objetivo desta investigação é compreender como é que alunos do 3.º ano de escolaridade desenvolvem o conceito de área com ênfase em conhecimentos sobre figuras e propriedades geométricas. Para melhor objetivar o estudo, formulei três questões que orientaram a investigação. Pretendo (1) compreender como é que os alunos mobilizam conhecimentos sobre as propriedades das figuras geométricas no estudo da área de uma figura plana? A que estratégias recorrem? Que dificuldades sentem? (2) que compreensão é que os alunos têm sobre o processo de medição? e (3) que ideias e/ou experiências são relevantes no desenvolvimento do conceito de área? Este é um estudo que se insere no paradigma interpretativo e que segue uma abordagem qualitativa, pelo que não visa generalização de resultados, mas uma descrição compreensiva dos processos vivenciados, tendo em conta os contextos pessoais e sociais. Optei por realizar dois Estudos de Caso. Os dados foram recolhidos através de fontes diversificadas, donde se destacam a observação participante e a análise de registos audiovisuais e escritos dos alunos. A análise dos dados teve por referência categorias criadas com base em contributos da literatura de referência. As conclusões desta investigação centram-se numa análise acerca das estratégias a que os alunos em estudo tendencialmente mais recorrem, visando também algumas das suas dificuldades mais relevantes e sobre as quais importa refletir. Destaca-se que ambos os alunos foram capazes de recorrer a raciocínios baseados e não baseados na medida, embora seja evidente uma tendência para raciocínios baseados na medida. É igualmente importante referir que os dois alunos revelaram um bom conhecimento acerca do processo de medição, mesmo quando ele implicava a definição de uma unidade de medida adequada e/ou mudança de unidade. É dado, também, destaque às experiências matemáticas que devem ser proporcionadas aos alunos no sentido do desenvolvimento de um conhecimento amplo e flexível do conceito de área. - Abstract The purpose of this investigation is to understand the development of 3rd year students’ concept of area based on their knowledge of geometrical properties and figures. As means to orientate the present study, the following investigation questions were formulated: 1) how do students use their knowledge about geometrical properties in order to understand geometrical shape’s areas? Which strategies do they use? What do they struggle with? (2) What is their understanding about measurement? And (3) what are the most relevant mathematical reasonings and classroom tasks in the development of the concept of area? This is a study that follows a qualitative approach: it does not intend to be a generalization, but a fully comprehensive description of the witnessed learning processes, bearing in mind the social and personal contexts. As such, two study-cases were developed. The data were collected through various sources, such as direct observation and analysis of audiovisual records or written worksheets. The scrutiny of the generated data was undertaken following criteria based on the literature of reference. The conclusions of this investigation are centered on the most used strategies as well as the students’ difficulties upon which it is important to discuss. It was noticed that the two students were able to use both measurement and non measurement thinking – although, preferably, they tend to use the first one. On the other hand, it is equally demonstrated that the two students have shown good acquaintance about measurement, even if obliged to the establishment of a suitable unit of measurement and/or change of units. At last, it is also referred which mathematical classroom tasks are important to develop a sustained and comprehensive concept of area.

La enseñanza de la gramática en primaria y secundaria: algunas reflexiones y propuestas

En el presente artículo pretendemos trazar algunas líneas generales destacadas por la investigación a propósito de la instrucción gramatical y su relación con el dominio del uso de la lengua. Hacemos referencia a algunas ideas del debate generado en el mundo anglosajón y francófono y en España. Nos centramos en algunas aportaciones realizadas en España en relación a aspectos como la metodología en el aula o los procesos de aprendizaje.

A estrutura da narrativa na escrita dos alunos surdos

Dissertação apresentada à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Ciências da Educação - Especialização em Educação Especial

A capacidade inovadora das empresas em função da gestão do conhecimento

Mestrado em Controlo de Gestão e dos Negócios

Preparação para a performance instrumental: problemáticas e estratégias: relatório de estágio

Resumo I (Prática Pedagógica) - Nesta seção do relatório de estágio pretende-se caraterizar e apresentar todos os elementos referentes à prática pedagógica, que fizeram parte do estágio do ensino especializado da música, realizado na Escola de Música do Orfeão de Leiria no ano letivo de 2013/2014. De uma forma geral, o relatório de estágio pretende colocar em evidência aspetos pedagógicos como metodologias de ensino, questões motivacionais, estilos de aprendizagem, entre outros. Durante um ano letivo completo foram analisados, com especial atenção, três alunos que foram envolvidos no estágio, construindo e modelando os seus processos de aprendizagem. Para cada um deles foi realizado, ao longo do ano letivo, 30 planos de aula, uma planificação anual e três gravações vídeo/áudio em contexto de aula. Não foi uma tarefa nada fácil de realizar, mas que trouxe inúmeros conhecimentos não só de caráter pedagógico mas também de caráter pessoal. A parte inicial desta seção será dedicada à descrição e caraterização da escola onde foi realizado o estágio, a Escola de Música do Orfeão de Leiria/Conservatório de Artes. Será feita uma pequena abordagem histórica da instituição, bem como do seu projeto educativo, dacomunidade escolar, do seu contexto sociocultural e da classe de saxofone. Será apresentada também uma caraterização dos alunos, segundo vários parâmetros. Posteriormente, serão descritas algumas das práticas educativas desenvolvidas, com os alunos, em contexto de estágio. Para tal, serão utilizados como instrumentos, não só a experiência ativa do docente/estagiário, mas também todas as gravações, planos de aulas e planificações anuais, realizados em contexto de estágio do ensino especializado. Por fim, será realizada uma reflexão crítica do desempenho como docente de saxofone no âmbito do estágio e uma conclusão de toda a seção da prática pedagógica.

Relatório de estágio: aulas de grupo de oboé

I (Prática Pedagógica) - Neste relatório de estágio apresenta-se uma caracterização do Conservatório de Música de Santarém (CMS). Dá-se a conhecer um pouco da sua história, o seu funcionamento e os seus objetivos pedagógicos. Caracterizam-se também os alunos que participam no estágio e faz-se uma pequena descrição dos seus percursos académicos; suas influências, motivações e expectativas. Nas práticas desenvolvidas apresentam-se os princípios pedagógicos – A Motivação, como condição fundamental para o sucesso escolar dos alunos; e ainda a importância da aquisição de competências metacognitivas, ao permitirem a reflexão sobre os processos de aprendizagem. É feita uma descrição sobre as estratégias que o professor deve adotar com o objetivo de obter a motivação dos alunos; e apresentam-se os objetivos pedagógicos propostos para este estágio. Por último é feita uma análise do trabalho desenvolvido com os alunos e uma análise crítica da atividade docente, onde a criatividade, a autoavaliação e a reflexão devem estar sempre presentes no íntimo do professor. Ainda no encerramento da secção pedagógica dá-se conta do novo paradigma do ensino vocacional de música, após a Portaria nº 691/2009 de 25 de junho, e a necessidade do professor se adaptar a esta nova realidade.

A influência dos jogos matemáticos na predisposição dos alunos para a matemática e na sua aprendizagem

Relatório de estágio apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Ensino do 1.º e do 2.º Ciclo do Ensino Básico

Perspetivas de professores, pais e alunos sobre a prática dos trabalhos para casa

Relatório Final apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Ensino do 1.º e do 2.º Ciclo do Ensino Básico

Contributos da utilização de mapas de conceitos para a aprendizagem de ciências naturais no 4º ano de escolaridade

Relatório de Estágio apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Ensino do 1º e 2º Ciclos do Ensino Básico

Grupos heterogéneos e a diferenciação pedagógica

Relatório de Prática Profissional Supervisionada, Mestrado em Educação Pré-Escolar

Machine learning Vasicek model calibration with Gaussian processes

In this article, we calibrate the Vasicek interest rate model under the risk neutral measure by learning the model parameters using Gaussian processes for machine learning regression. The calibration is done by maximizing the likelihood of zero coupon bond log prices, using mean and covariance functions computed analytically, as well as likelihood derivatives with respect to the parameters. The maximization method used is the conjugate gradients. The only prices needed for calibration are zero coupon bond prices and the parameters are directly obtained in the arbitrage free risk neutral measure.

Towards a complex model of cooperative learning

Este artigo é uma introdução à teoria do paradigma desconstrutivo de aprendizagem cooperativa. Centenas de estudos provam com evidências o facto de que as estruturas e os processos de aprendizagem cooperativa aumentam o desempenho académico, reforçam as competências de aprendizagem ao longo da vida e desenvolvem competências sociais, pessoais de cada aluno de uma forma mais eficaz e usta, comparativamente às estruturas tradicionais de aprendizagem nas escolas. Enfrentando os desafios dos nossos sistemas educativos, seria interessante elaborar o quadro teórico do discurso da aprendizagem cooperativa, dos últimos 40 anos, a partir de um aspeto prático dentro do contexto teórico e metodológico. Nas últimas décadas, o discurso cooperativo elaborou os elementos práticos e teóricos de estruturas e processos de aprendizagem cooperativa. Gostaríamos de fazer um resumo desses elementos com o objetivo de compreender que tipo de mudanças estruturais podem fazer diferenças reais na prática de ensino e aprendizagem. Os princípios básicos de estruturas cooperativas, os papéis de cooperação e as atitudes cooperativas são os principais elementos que podemos brevemente descrever aqui, de modo a criar um quadro para a compreensão teórica e prática de como podemos sugerir os elementos de aprendizagem cooperativa na nossa prática em sala de aula. Na minha perspetiva, esta complexa teoria da aprendizagem cooperativa pode ser entendida como um paradigma desconstrutivo que fornece algumas respostas pragmáticas para as questões da nossa prática educativa quotidiana, a partir do nível da sala de aula para o nível de sistema educativo, com foco na destruição de estruturas hierárquicas e antidemocráticas de aprendizagem e, criando, ao mesmo tempo, as estruturas cooperativas.

Brownian bridge and other path-dependent Gaussian processes vectorial simulation

The iterative simulation of the Brownian bridge is well known. In this article, we present a vectorial simulation alternative based on Gaussian processes for machine learning regression that is suitable for interpreted programming languages implementations. We extend the vectorial simulation of path-dependent trajectories to other Gaussian processes, namely, sequences of Brownian bridges, geometric Brownian motion, fractional Brownian motion, and Ornstein-Ulenbeck mean reversion process.