Reasoning and proof in classroom (9th grade)

This paper is research oriented and pretends to contribute toward giving empirical evidence about how students develop their reasoning and how they achieved to a proof construction in school context. Its main theme is epistemology. It describes the way in which four students in 9th Grade explored a task related with the discovery of symmetry axes in various geometric figures. The proof constructed by students had essentially an explaining function and it was related with the symmetry axes of regular polygons. The teacher’s role in meaning negotiation of the proof and its need is described through illustrative episodes. The paper presents part of a study which purpose is to analyse the nature of mathematical proof in classroom, its role and the nature of the relationship between the construction of a proof and the social interactions. Assuming a social perspective, attention is focussed on the social construction of knowledge and on the structuring resources that shape mathematical experience. The study’s methodology has an interpretative nature. One outcome of the study discussed here is that students develop first a practical understanding with no awareness of the reasons founding mathematical statements and after a theoretical one leading them to a proof elaboration.

O desenvolvimento do conceito de área: um estudo com alunos do 3.º ano de escolaridade

O objetivo desta investigação é compreender como é que alunos do 3.º ano de escolaridade desenvolvem o conceito de área com ênfase em conhecimentos sobre figuras e propriedades geométricas. Para melhor objetivar o estudo, formulei três questões que orientaram a investigação. Pretendo (1) compreender como é que os alunos mobilizam conhecimentos sobre as propriedades das figuras geométricas no estudo da área de uma figura plana? A que estratégias recorrem? Que dificuldades sentem? (2) que compreensão é que os alunos têm sobre o processo de medição? e (3) que ideias e/ou experiências são relevantes no desenvolvimento do conceito de área? Este é um estudo que se insere no paradigma interpretativo e que segue uma abordagem qualitativa, pelo que não visa generalização de resultados, mas uma descrição compreensiva dos processos vivenciados, tendo em conta os contextos pessoais e sociais. Optei por realizar dois Estudos de Caso. Os dados foram recolhidos através de fontes diversificadas, donde se destacam a observação participante e a análise de registos audiovisuais e escritos dos alunos. A análise dos dados teve por referência categorias criadas com base em contributos da literatura de referência. As conclusões desta investigação centram-se numa análise acerca das estratégias a que os alunos em estudo tendencialmente mais recorrem, visando também algumas das suas dificuldades mais relevantes e sobre as quais importa refletir. Destaca-se que ambos os alunos foram capazes de recorrer a raciocínios baseados e não baseados na medida, embora seja evidente uma tendência para raciocínios baseados na medida. É igualmente importante referir que os dois alunos revelaram um bom conhecimento acerca do processo de medição, mesmo quando ele implicava a definição de uma unidade de medida adequada e/ou mudança de unidade. É dado, também, destaque às experiências matemáticas que devem ser proporcionadas aos alunos no sentido do desenvolvimento de um conhecimento amplo e flexível do conceito de área. - Abstract The purpose of this investigation is to understand the development of 3rd year students’ concept of area based on their knowledge of geometrical properties and figures. As means to orientate the present study, the following investigation questions were formulated: 1) how do students use their knowledge about geometrical properties in order to understand geometrical shape’s areas? Which strategies do they use? What do they struggle with? (2) What is their understanding about measurement? And (3) what are the most relevant mathematical reasonings and classroom tasks in the development of the concept of area? This is a study that follows a qualitative approach: it does not intend to be a generalization, but a fully comprehensive description of the witnessed learning processes, bearing in mind the social and personal contexts. As such, two study-cases were developed. The data were collected through various sources, such as direct observation and analysis of audiovisual records or written worksheets. The scrutiny of the generated data was undertaken following criteria based on the literature of reference. The conclusions of this investigation are centered on the most used strategies as well as the students’ difficulties upon which it is important to discuss. It was noticed that the two students were able to use both measurement and non measurement thinking – although, preferably, they tend to use the first one. On the other hand, it is equally demonstrated that the two students have shown good acquaintance about measurement, even if obliged to the establishment of a suitable unit of measurement and/or change of units. At last, it is also referred which mathematical classroom tasks are important to develop a sustained and comprehensive concept of area.

Atividades de investigação em Geometria: uma experiência no 2º ano de escolaridade

Dissertação apresentada à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Ciências da Educação, especialidade Educação Matemática na Educação Pré-Escolar e nos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico

Análise dos parâmetros de qualidade das imagens de verificação em radioterapia aplicada a patologias de cabeça e pescoço

Mestrado em Radiações Aplicadas às Tecnologias da Saúde - Área de especialização: Terapia com Radiações.

Fibras óticas de plástico em redes de acesso

Trabalho Final de Mestrado para obtenção do grau de Mestre em Engenharia de Eletrónica e Telecomunicações

A escola portuguesa ao serviço do Estado Novo: as lições de história de Portugal do boletim do ensino primário oficial e o projeto ideológico do salazarismo

O presente ensaio considera o Boletim da Direção Geral do Ensino Primário, Escola Portuguesa, como um importante meio de comunicação da política educativa do Estado Novo junto do professorado primário, com objetivos de orientação e inculcação ideológica. Uma análise do lugar ocupado pela História de Portugal nas páginas da Escola Portuguesa é esboçada para o período compreendido entre 1934 e 1946. Os acontecimentos e as figuras da História portuguesa que são usados como elementos estruturantes do discurso políticoideológico do Salazarismo são identificados. Estas práticas discursivas têm como principais objetivos a legitimação do regime e a operacionalização do seu programa político junto dos agentes educativos, alunos e comunidade local.

Desenvolvimento do conceito de ângulo: um estudo no 5.ºano de escolaridade

A investigação em curso visa compreender a influência da implementação de um conjunto de tarefas no desenvolvimento do conceito de ângulo em alunos do 5.º ano de escolaridade, procurando responder às seguintes questões: a) Que conceções revelam alunos do 5.º ano de escolaridade relativamente ao conceito de ângulo?; b) Que estratégias utilizam os alunos do 5.º ano de escolaridade na exploração das tarefas utilizadas?; e c) Que aspetos do conceito de ângulo são desenvolvidos pelos alunos através da realização das tarefas propostas? A presente comunicação incide na primeira questão do estudo. Optou-se por uma abordagem metodológica qualitativa de paradigma interpretativo com a modalidade de experiência de ensino. Selecionou-se quatro alunos para constituir o grupo-alvo. Procedeu-se à avaliação diagnóstica das conceções de ângulo dos quatro alunos através da realização, no 1.º Período do ano letivo de 2011/12, de entrevistas clínicas semiestruturadas individuais, gravadas em vídeo. Além das entrevistas, foram usadas, como técnicas de recolha de dados, a observação participante das aulas, videogravadas, bem como a análise de documentos. Para analisar os dados, foram elaboradas categorias analíticas. Os resultados relativos à avaliação diagnóstica evidenciam conceções erradas de ângulo e respetiva amplitude: (a) os ângulos são os lados de polígonos (1 aluna); (b) o comprimento dos segmentos representativos dos lados está relacionado com o tamanho dos ângulos (2 alunos); (c) o comprimento do arco marcando o ângulo está relacionado com o tamanho dos ângulos (3 alunos); (d) nos polígonos côncavos, sãoângulos apenas os de amplitude inferior a 1800 (3 alunos); (e) em figuras que não são polígonos, os ângulos são os espaços entre os segmentos de reta e as linhas curvas (1 aluno); (f) o ângulo é a área entre dois segmentos representativos dos lados (4 alunos); e (g) os ângulos retos são apenas os posicionados na posição usual horizontal/vertical (1 aluna).

Weaving encounters: towards an art of participation

In the early 21st Century, with the phenomenon of digital convergence, the consecration of Web 2.0, the decrease of the cost of cameras and video recorders, the proliferation of mobile phones, laptops and wireless technologies, we witness the arising of a new wave of media, of an informal, personal and at times “minority” nature, facilitating social networks, a culture of fans, of sharing and remix. As digital networks become fully and deeply intricate in our experience, the idea of “participation” arises as one of the most complex and controversial themes of the contemporary critical discourse, namely in what concerns contemporary art and new media art. However, the idea of “participation” as a practice or postulate traverses the 20th century art playing an essential role in its auto-critic, in questioning the concept of author, and in the dilution of the frontiers between art, “life” and society, emphasizing the process, the everyday and a community sense. As such, questioning the new media art in light of a “participatory art” (Frieling, 2008) invokes a double gaze simultaneously attentive to the emerging figures of a “participatory aesthetics” in digital arts and of the genealogy in which it is included. In fact, relating the new media art with the complex and paradoxical phenomenon of “participation” allows us to, on the one hand, avoid “digital formalism” (Lovink, 2008) and analyse the relations between digital art and contemporary social movements; on the other hand, this angle of analysis contributes to reinforce the dialogue and the links between digital art and contemporary art, questioning the alleged frontiers that separate them.

Os conceitos dos alunos do 2º e 4º anos sobre triângulos e as definições que utilizam

Dissertação apresentada à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção do grau de Mestre em Educação Matemática na Educação Pré-escolar e nos 1º e 2º Ciclos do Ensino Básico

Quais os valores de marca transmitidos pela arte nas campanhas da Christian Louboutin?

Dissertação apresentada à Escola Superior de Comunicação Social como parte dos requisitos para obtenção de grau de mestre em Publicidade e Marketing.

Estudo sobre as diferenças interativas e comunicativas das educadoras e das mães

Dissertação apresentada na Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção do grau de Mestre em Ciências da Educação - Especialidade Intervenção Precoce

As relações públicas de celebridades: o contributo das relações públicas para a gestão da reputação das celebridades em Portugal

Relatório de estágio apresentado à Escola Superior de Comunicação Social como parte dos requisitos para obtenção de grau de mestre em Gestão Estratégica das Relações Públicas.

Algorithm-oriented design of efficient many-core architectures applied to dense matrix multiplication

Recent integrated circuit technologies have opened the possibility to design parallel architectures with hundreds of cores on a single chip. The design space of these parallel architectures is huge with many architectural options. Exploring the design space gets even more difficult if, beyond performance and area, we also consider extra metrics like performance and area efficiency, where the designer tries to design the architecture with the best performance per chip area and the best sustainable performance. In this paper we present an algorithm-oriented approach to design a many-core architecture. Instead of doing the design space exploration of the many core architecture based on the experimental execution results of a particular benchmark of algorithms, our approach is to make a formal analysis of the algorithms considering the main architectural aspects and to determine how each particular architectural aspect is related to the performance of the architecture when running an algorithm or set of algorithms. The architectural aspects considered include the number of cores, the local memory available in each core, the communication bandwidth between the many-core architecture and the external memory and the memory hierarchy. To exemplify the approach we did a theoretical analysis of a dense matrix multiplication algorithm and determined an equation that relates the number of execution cycles with the architectural parameters. Based on this equation a many-core architecture has been designed. The results obtained indicate that a 100 mm(2) integrated circuit design of the proposed architecture, using a 65 nm technology, is able to achieve 464 GFLOPs (double precision floating-point) for a memory bandwidth of 16 GB/s. This corresponds to a performance efficiency of 71 %. Considering a 45 nm technology, a 100 mm(2) chip attains 833 GFLOPs which corresponds to 84 % of peak performance These figures are better than those obtained by previous many-core architectures, except for the area efficiency which is limited by the lower memory bandwidth considered. The results achieved are also better than those of previous state-of-the-art many-cores architectures designed specifically to achieve high performance for matrix multiplication.

Derek Jarman’s allegories of spectacle: inter-artistic embodiment

ABSTRACT - Derek Jarman was a multifaceted artist whose intermedial versatility reinforces a strong authorial discourse. He constructs an immersive allegorical world of hybrid art where different layers of cinematic, theatrical and painterly materials come together to convey a lyrical form and express a powerful ideological message. In Caravaggio (1986) and Edward II (1991), Jarman approaches two european historical figures from two different but concomitant perspectives. In Caravaggio, through the use of tableaux of abstract meaning and by focusing on the detailing of the models’ poses, Jarman re-enacts the allegorical spirit of Caravaggio’s paintings through entirely cinematic resources. Edward II was a king, and as a statesman he possessed a certain dose of showmanship. In this film Jarman reconstructs the theatrical basis of Christopher Marlowe’s Elizabethan play bringing it up to date in a successfully abstract approach to the musical stage. In this article, I intend to conjoin the practice of allegory in film with certain notions of existential phenomenology as advocated by Vivian Sobchack and Laura U. Marks, in order to address the relationship between the corporeality of the film and the lived bodies of the spectators. In this context, the allegory is a means to convey intradiegetically the sense-ability at play in the cinematic experience, reinforcing the textural and sensual nature of both film and viewer, which, in turn, is also materially enhanced in the film proper, touching the spectator in a supplementary fashion. The two corporealities favour an inter-artistic immersion achieved through coenaesthesia.