Cálculo mental com números racionais não negativos: um estudo sobre as estratégias utilizadas por alunos do 4.º ano de escolaridade

Relatório Final apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para a obtenção de grau de mestre em Ensino do 1.º e 2.º Ciclo do Ensino Básico

Os modelos na compreensão dos números racionais fracionários

Relatório de Estágio apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Ensino do 1.º e do 2.º Ciclo do Ensino Básico

Conhecimento do professor do 1º ciclo sobre números racionais

Dissertação apresentada à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção do grau de mestre em Educação Matemática na Educação Pré-escolar e nos 1º e 2º Ciclos do Ensino Básico

Conhecimento e formação de futuros professores dos primeiros anos – o sentido de número racional

Nos últimos anos o conhecimento do professor tem vindo a ser reconhecido como um dos aspetos nucleares no, e para o, desenvolvimento do conhecimento matemático dos alunos. Atendendo a essa centralidade, a formação deverá focar-se onde é, efetivamente, necessária, de modo a potenciar um incremento do conhecimento dos alunos, pelo conhecimento (e práticas) dos professores. Sendo os números racionais um dos tópicos problemáticos para os alunos, é fundamental identificar quais as situações matematicamente (mais) críticas para os professores de modo que, pela formação facultada, possam deixar de o ser. Neste artigo, tendo por foco o conhecimento matemático do professor e as suas especificidades, discutimos alguns aspetos desse conhecimento de futuros professores sobre números racionais, em concreto o sentido de número racional, identificando as suas componentes mais problemáticas e equacionando alguns dos porquês em que se sustentam. Terminamos com algumas considerações sobre implicações para a formação de professores e responsabilidade dos seus formadores.

A emergência do número fracionário no contexto da divisão de inteiros: um contributo para o conhecimento matemático de Futuros professores dos 1.º e 2.º ciclos do ensino básico

Este texto tem como propósito contribuir para a valorização, no seio da Educação Matemática, do desenvolvimento do conhecimento matemático dos futuros professores dos 1.º e 2.º ciclos, no contexto da formação inicial. Foco-me na emergência do número fracionário no contexto da divisão de números inteiros com a preocupação de aprofundar o sentido de número racional e a compreensão da divisão, conceitos estruturantes do programa de Matemática do Ensino Básico. O tópico programático “Números racionais”, além de ter fundamental importância no desenvolvimento matemático dos alunos do Ensino Básico, representa para muitos estudantes, futuros professores, uma grande dificuldade conceptual e didática. Justifica-se, portanto, que continue a ser-lhe dada muita atenção na formação inicial, além do desenvolvimento de estudos a ele inerentes. Com um exemplo de medida de uma grandeza, contextualizo a necessidade de criar o número fracionário e identifico o problema aritmético a ela associado. Assim, partindo de situações de partilha equitativa e de medida que envolvem variáveis discretas para enquadrar a operação divisão como modelo matemático, apresento a evolução do conceito de número ligada à superação da impossibilidade de, no universo dos números inteiros, determinar o quociente de um dividendo que não é múltiplo do divisor. O conceito de número fracionário aparece como instrumento da superação e ligado ao significado de fração enquanto quociente. Se este artigo contribuir para uma adequada articulação entre o desenvolvimento dos conhecimentos matemático e didático tão necessário ao ensino da Matemática satisfará o principal objetivo que me propus atingir.

Materiais estruturados: qual o seu papel na aprendizágem dos primeiros números?

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Educação Matemática na Educação Pré-Escolar e no 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico

A multiplicação e a divisão de números naturais: uma análise de manuais escolares de 1.º ciclo

Dissertação apresentada à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Educação Matemática na Educação Pré-escolar e nos 1.º e 2.º ciclos do Ensino Básico

A avaliação na Educação de Infância

O presente estudo realizou-se num Agrupamento de Escolas, com o objectivo de contribuir para a clarificação e operacionalização das práticas avaliativas de um grupo de educadores de infância, inseridas no novo modelo de gestão das escolas. Considerando a relevância da supervisão como catalisadora do trabalho reflexivo e colaborativo no contexto escolar, o sentido da nossa investigação foi procurar compreender de que forma os órgãos de gestão, no seu papel supervisivo, poderiam assumir um papel determinante na efectivação de práticas avaliativas de qualidade. Devido à natureza do estudo e das questões da investigação, para conhecimento das opiniões e práticas dos sujeitos, optámos por um estudo de caso múltiplo, de cariz interpretativo, através de uma abordagem qualitativa, baseada em entrevistas, análise documental e observações naturalistas do trabalho das educadoras, e numa entrevista à directora do Agrupamento. Os resultados obtidos mediante análise de conteúdo, indicam que a modalidade utilizada por todas as educadoras é a avaliação formativa com a sua vertente de diagnóstico, evidenciando o seu contributo na adequação e reformulação da acção pedagógica. Integram como factor positivo a participação das crianças no processo avaliativo e reforçam a importância da avaliação ser comunicada aos pais, não sendo evidente o trabalho colaborativo emergente neste processo. As educadoras são unânimes em considerar fundamental a comunicação com os professores do primeiro ciclo, salientando como aspectos negativos, a falta de trabalho conjunto na avaliação, o que vem reforçar as fragilidades sentidas na passagem da informação aos professores. O uso de instrumentos estandardizados de avaliação das crianças promovido pelo Agrupamento é sentido de forma insatisfatória, revelando a necessidade de aprofundar a construção de uma avaliação alternativa capaz de responder melhor às necessidades das crianças, das educadoras e dos pais. Constatou-se que todos as participantes neste estudo consideram que não existe supervisão dos processos avaliativos, por parte dos órgãos de gestão. No entanto, a directora considera relevante esta dimensão da supervisão. É importante referirmos que as educadoras percebem os benefícios de fazerem parte do Agrupamento em termos da visibilidade e dos contactos com os outros graus de ensino, embora manifestem desânimo pela gestão burocratizada que se desenvolve, apesar da confiança e da intenção expressa pela directora.

Alterações da força de preensão em portadores de polineuropatia amiloidótica familiar

Introdução: A polineuropatia amiloidótica familiar (PAF) é uma doença autossómica dominante neurodegenerativa relacionada com a deposição sistémica de fibras de amiloide essencialmente a nível do sistema nervoso periférico. Clinicamente, caracteriza-se por uma neuropatia sensitivo-motora iniciando-se quase sempre nos membros inferiores e comprometendo subsequentemente as mãos. Até agora, o único tratamento conhecido com efeitos positivos no atrasar da progressão da doença é o transplante hepático com medicação com efeitos negativos para o metabolismo muscular e consequentemente para a capacidade de produção de força. Do nosso conhecimento, não existem caracterizações quantitativas dos níveis de força nestes indivíduos nem comparações com a população saudável. Este conhecimento seria extremamente importante para verificar a evolução clínica e funcional desta doença e para a eventual prescrição adequada de um programa de reabilitação. Objectivo: O objectivo deste estudo foi descrever e comparar os níveis de força de preensão (peak force) entre doentes PAF com ou sem transplante de fígado (PAFTx e PAFNTx, respectivamente) com um grupo de indivíduos saudáveis (GC). Material e métodos: A amostra total foi constituída por 206 indivíduos, divididos em três grupos: 59 indivíduos PAFNTx (23 homens, 36 mulheres; idade 35 ± 8 anos); 85 indivíduos PAFTx (52 homens, 33 mulheres; idade 34 ± 8 anos) e 62 GC (30 homens, 32 mulheres; idade 33 ± 9 anos). A força de preensão foi avaliada com um dinamómetro de preensão portátil E-Link (Biometrics Ltd, UK). Tanto as posições de medição como as ordens fornecidas foram estandardizadas. O valor de força máxima considerado foi classificado de acordo com as normas do American College of Sports Medicine (ACSM) para a força de preensão. Resultados: Os três grupos são diferentes (p < 0,05) no peso, no IMC e na força de preensão em ambas as mãos, bem como na resistência da mão esquerda. Foram encontradas correlações negativas entre a força e a idade, para os grupos PAFNTx e PAFTx, mas não para o grupo GC. Conclusões: De acordo com os nossos resultados, os indivíduos portadores de PAF apresentaram valores mais baixos para a força de preensão em ambas as mãos do que os indivíduos aparentemente saudáveis e consequentemente uma pior classificação nas normas do ACSM. A maioria dos doentes apresenta valores de força de preensão abaixo da média ou mesmo precária. Estes resultados poderão mostrar as implicações negativas na funcionalidade destes indivíduos e indicam também a necessidade de um programa de reabilitação com especificidade ao nível da motricidade da mão.

As Geociências nos primeiros dois ciclos do ensino básico

Este workshop parte da verificação dos principais temas de geociências presentes nos programas dos 1º e 2º Ciclos. Procura depois clarificar o que se entende por actividade prática, dando destaque a dois tipos principais que se revelam particularmente importantes no contexto deste campo do saber: as actividades práticas do tipo experimental e as actividades práticas ilustrativas. Procura também discutir as suas potencialidades, sugerindo formas de ultrapassar alguns dos aspectos negativos principalmente presentes nas actividades práticas ilustrativas de fenómenos naturais, por as mesmas poderem potenciar concepções alternativas nos alunos. Discute-se ainda o enquadramento das diferentes actividades práticas no seio das áreas curriculares disciplinares e não disciplinares.

Logística urbana: exemplo de aplicação à cidade de Lisboa

A elevada densidade populacional das grandes cidades europeias, e consequente avolumado consumo de bens e serviços gera uma enorme movimentação de cargas e consequentemente de veículos de transporte das mesmas. Lisboa não é excepção e vê-se impossibilitada de reformular toda a sua infra-estrutura viária para acompanhar o crescimento do volume de tráfego gerado quer pelos veículos de passageiros, quer pelos veículos de transporte de cargas. Esta pressão sobre o tecido urbano consolidado começa a fazer sentir os seus efeitos e a gerar conflituosidade com as demais funções da cidade dando origem a impactes negativos de ordem socioeconómica e ambiental. Seria de esperar que pela sua importância, esta problemática tivesse um enquadramento mais relevante na formulação das políticas nacionais e municipais. No entanto, até à data, ao contrário do que se verifica para o transporte público de passageiros, foi dada pouca atenção a este tema por parte dos decisores políticos. Algumas cidades da Europa têm entretanto investido na implementação de diversas medidas para mitigar os referidos impactes. Aproveitando como referência as melhores práticas de logística urbana e os casos de sucesso desenvolvidos na Europa, pretende-se com este trabalho elaborar uma proposta de projecto para uma zona da cidade de Lisboa. Foi seleccionada uma zona dentro do conhecido como Bairro de Alvalade. As suas características específicas de bairro habitacional com uma grande quantidade e variedade comércio, incluindo um mercado e dois centros comerciais, o que em termos logísticos se revela uma situação exigente, foram fundamentais para a escolha. Um dos principais objectivos é o de apresentar propostas para reorganizar a logística urbana na zona e reduzir os impactes negativos gerados pela distribuição de mercadorias, melhorando a mobilidade e a qualidade de vida dos cidadãos. Com base nos dados obtidos e nas características geométricas de cada arruamento são propostas duas soluções alternativas (que também poderão ser implementadas sequencialmente, em complemento uma da outra) para a Avenida da Igreja, bem como o aumento do número de lugares de estacionamento autorizado para cargas e descargas nos restantes arruamentos envolvidos no projecto. A par destas alterações, propõe-se também a implementação de um terminal logístico de proximidade, o condicionamento do tipo de veículos pesados e horários de circulação dos mesmos nas duas freguesias envolvidas e a utilização de veículos “verdes” no último elo da cadeia logística urbana, bem como a introdução do sistema de caixas postais.

Reorçamentação de edifícios de habitação

Ao longo do tempo verificou-se que existem três pontos fundamentais para o sucesso de uma obra: os custos, os prazos e a qualidade. Neste trabalho pretende-se, sob o ponto de vista do empreiteiro, focar e analisar os custos de uma empreitada, tendo em conta os factores indicados anteriormente, criando um sistema rápido e eficaz de elaboração de reorçamentos e alertando para a noção dos timings correctos para se efectuar a mesma, analisando os impactes negativos e positivos desta. Numa primeira fase serão analisados os custos de estaleiro dando-se de seguida ênfase à medição dos Projectos de Execução, trabalho esse que devia ser realizado aquando da elaboração do orçamento para dar lugar a erros e omissões, mas que acaba por ser realizado já em obra resultando em prejuízos, normalmente, para a entidade executante. Conjuntamente procede-se à análise do reorçamento propriamente dito, incluindo a elaboração de preços unitários calculados, o lançamento de preços de adjudicação, a pesquisa e elaboração de uma tabela de recursos e a apresentação dos valores em folhas resumo. Por fim proceder-se-á a uma análise crítica dos possíveis cenários resultantes de uma reorçamentação, com vista a idealizar soluções construtivas que permitam reduzir os custos de produção.

Acompanhamento da construção do Quartel-Sede da Associação Humanitária dos Bombeiros Voluntários de Samora Correia - 2ª fase

O relatório reporta ao Estágio Curricular realizado na Câmara Municipal de Benavente, no âmbito do Trabalho Final de Mestrado em Engenharia Civil, perfil de Edificações, ao longo de 4 meses, de Março de 2010 a Julho de 2010. Procura-se neste trabalho transmitir os conhecimentos adquiridos e as experiências vividas, que um estágio deste género proporciona a um estudante, sobretudo na experiência diária de um Engenheiro Civil em obra, sendo que, no caso em apreço a obra em referência seja, a construção da 2ºFase do Quartel-Sede da Associação Humanitária dos Bombeiros Voluntários de Samora Correia. Os objectivos inerentes a este estágio passam pela aquisição e desenvolvimento de competências na área da coordenação, fiscalização e direcção de obras. O funcionamento de uma obra e a envolvente gerada em torno desta, desde os recursos compreendidos na sua realização ao relacionamento que deve acontecer entre todos os intervenientes directos ou indirectos, são também motivos da realização do estágio. O contacto directo com profissionais da área, a integração e adaptação ao trabalho em equipa, determina outro dos objectivos estabelecidos para este estágio. Tendo como referência os objectivos acima relatados foi adoptado um método baseado no acompanhamento diário dos trabalhos executados ao longo dos 4 meses, bem como a consulta em gabinete de todos os projectos das especialidades envolvidas na empreitada e do processo burocrático que antecede a construção de uma obra. A metodologia englobava também a análise em gabinete camarário (Câmara Municipal de Benavente) do planeamento definido para a empreitada, da proposta da empresa responsável pela realização da empreitada, do controlo dos autos mensais de medição e do controlo dos trabalhos a mais e a menos que ocorreram durante o período de estágio. A integração em reuniões de obra semanais e o relacionamento com todos os intervenientes na obra foram igualmente métodos utilizados durante o estágio. Para melhor se entender a dinâmica deste processo de acompanhamento da obra, foi o respectivo trabalho final subdividido em 10 capítulos, respeitantes todos eles no seu essencial à construção do já referenciado " Quartel - Sede". No primeiro capítulo, surge uma abordagem à relevância do papel do "Engenheiro" na actualidade em lato senso e uma panorâmica geral do trabalho desenvolvido, para seguidamente evoluir o trabalho para uma vertente mais técnica, onde a remissão para o acompanhamento da construção do Quartel-Sede da Associação Humanitária dos Bombeiros Voluntários de Samora Correia surge na sua essência. Contudo, na abordagem feita no 3º capítulo do trabalho, foi ressalvada a 1ª fase da empreitada e todos os trabalhos realizados previamente à data de entrada em Estágio. Apenas, posteriormente se referenciou os trabalhos acompanhados localmente, complementados pelos respectivos registos fotográficos, correspondendo aos capítulos 4 a 7. No 8º capítulo deste trabalho integrou-se as alterações verificadas no projecto inicial, as incorrecções registadas nos trabalhos efectuados, bem como os resíduos formados pela construção civil. De seguida, foi reservado um capítulo para a Higiene e Segurança em Obra, onde se faz referência aos aspectos positivos bem como negativos, observados durante os trabalhos. As actividades desenvolvidas pelo estagiário no decorrer dos 4 meses estão mencionadas no capítulo 10.Por último, surge a conclusão, retirada deste percurso enriquecedor e relevante na aquisição de experiência de qualquer Engenheiro Civil recém-formado.

Formaldeído em habitações domésticas: contaminação ambiental e potenciais fontes

Do ponto de vista das preocupações de saúde, os níveis de contaminação do ar interior assumem actualmente uma elevada importância quando se tem em consideração que as pessoas passam a maior parte do seu tempo no interior de edifícios. Neste contexto, o formaldeído é um dos poluentes mais preocupantes e, inclusivamente, os resultados de concentração obtidos em habitações do espaço Europeu foram considerados preocupantes devido ao facto de estarem relacionados com efeitos negativos para a saúde. O estudo exploratório desenvolvido pretendeu disponibilizar informação acerca das concentrações de formaldeído existentes em habitações domésticas portuguesas. Estudou‑se a presença de formaldeído em habitações novas e habitações domésticas com ocupação, abrangendo 6 unidades de cada um dos tipos considerados. Para a avaliação ambiental foi utilizado um equipamento de leitura direta que deteta as concentrações de formaldeído por fotoionização com uma lâmpada de 11,7 eV. A temperatura ambiente e a humidade relativa foram igualmente medidas, de acordo com o estipulado na Norma Internacional ISO 7726:1998. No caso das habitações novas foram registados valores de concentração superiores a 0,08 ppm em 3 das unidades estudadas. Por outro lado, em 4 das habitações com ocupação foram obtidos valores superiores a 0,08 ppm. O desenvolvimento deste estudo permitiu reconhecer algumas das possíveis fontes emissoras e os factores que influenciam as concentrações de formaldeído nas habitações em Portugal. ABSTRACT - Nowadays, indoor air contamination is considering an important health issue considering that people spend most of their time indoors. In this context, formaldehyde is a pollutant of major concern and, recently, concentration results obtained in European dwellings reveal high concentrations and values related with negative health effects in occupants. The present exploratory study sought to provide information about formaldehyde concentrations in Portuguese dwellings. It was studied formaldehyde presence in new dwellings and dwellings with occupation and included 6 units of each setting. For concentrations measure, it was used a direct‑reading equipment that detects formaldehyde concentration by photoionization. Temperature and relative humidity were also measured in accordance with International Standard ISO 7726:1998. In the case of new dwellings, in 3 units concentration values were higher than 0.08 ppm. In addition, in 4 units of the 6 dwellings with occupation, concentrations higher than this reference value were obtained. The development of this study permitted to recognize some of the possible indoors emissions sources and to define several of the preventive measures that can be applied.

Efeitos de um programa de exercício na aptidão física pós transplante hepático: o caso da polineuropatia amiloidótica familiar nas suas componentes composição corporal, capacidade funcional e função neuromuscular

Introdução – A Polineuropatia Amiloidotica Familiar (PAF) é uma amiloidose sistémica heredo-degenerativa e autossómica dominante, e cuja manifestação predominante é a polineuropatia mista sensitiva motora e autonómica. Aos sintomas motores e sensitivos associam-se também alterações cardíacas, renais, urinárias, genitais e digestivas que se traduzirão em incapacidade funcional progressiva. Esta doença endémica de Portugal apresenta o seu início em média depois dos 20 anos com progressão para a morte em cerca de 10 anos. O tratamento etiopatogénico desta doença, com reconhecida eficácia, passa ainda pelo transplante hepático que apesar de tudo é efectuado já numa fase sintomática da doença e ao qual se encontra associada medicação com efeitos negativos para o metabolismo muscular e consequentemente para a capacidade de produção de força. Tanto a progressão da PAF como o próprio transplante resultam em limitações funcionais que podem ser melhoradas através do exercício físico. Do nosso conhecimento não existem estudos sobre a aptidão física destes pacientes submetidos a transplante hepático nem sobre os efeitos de um programa de exercício físico. Objectivo: Verificar o efeito de um programa de exercício físico combinado na aptidão física de indivíduos portadores de PAF submetidos a transplante hepático há menos de 12 meses. Adicionalmente, analisar de que modo algumas componentes da aptidão física (composição corporal, força muscular e capacidade funcional) seriam ou não e em que medida, diferentes da população saudável. Material e métodos: Trinta e nove pacientes PAF transplantados (4.3±3.3 meses pós transplante foram avaliados quanto à sua composição corporal (DEXA), força de preensão (dinamometro de preensão E-Link), força isométrica do quadricipete (dinamometria isocinética-Biodex) e capacidade funcional (teste 6 minutos de marcha - 6MWT e capacidade para a marcha – 6MWT×peso). Os níveis de actividade física e de qualidade de vida percebida foram avaliados respectivamente através dos questionários Seven Days Physical Activity Recall (7-PAR) e Medical Outcome Study item shortform Health Survey (SF-36Ò). Os pacientes foram alocados em três grupos: grupo de controlo(GC) com 16 pacientes (13H e 3M; 33±9 anos, IMC 22.6±3.3 kg.m-2) sem programa de exercício; grupo de exercício supervisionado (GES) com 8 pacientes (5H e 3M; 34±±7 years; IMC 20.4±4.5 kg.m-2) submetidos a um programa de exercício físico combinado trissemanal com a duração de 24 semanas e um grupo de exercício físico domiciliário ou home-based (GHB) com 15 pacientes (4H e 11M; 35±5 anos; IMC 22.3±4.3 kg.m-2) que fizeram exercício físico em casa durante 24 semanas. Para comparar variáveis da aptidão física entre pacientes PAF transplantados e indivíduos aparentemente saudáveis, submetemos 48 indivíduos PAF transplantados há menos de 12 meses e 24 indivíduos saudáveis não activos, ao mesmo protocolo de avaliação (composição corporal, força muscular e capacidade funcional). Resultados: O programa de exercício influenciou positivamente a composição corporal (peso, IMC, massa magra total e regional, massa muscular esquelética total e T-score do fémur proximal), o risco de incapacidade física, a capacidade para a marcha e a força de preensão da mão direita, mas não influenciou a percepção de qualidade de vida dos pacientes. A distância percorrida aumentou de forma clinicamente significativa apenas no grupo GES. Os pacientes PAF transplantados apresentaram valores inferiores aos indivíduos saudáveis na composição corporal (peso, IMC, massa óssea, massa gorda, massa magra e massa muscular) força muscular e capacidade funcional. Conclusões: O programa de exercício físico melhorou a composição corporal, capacidade funcional e força muscular e aumentou o peso corporal e o IMC nos doentes PAF. Esta melhoria foi maior no grupo GES do que no grupo GHB em todas as variáveis analisadas.