Direct Computation of Operational Matrices for Polynomial Bases

Several numerical methods for boundary value problems use integral and differential operational matrices, expressed in polynomial bases in a Hilbert space of functions. This work presents a sequence of matrix operations allowing a direct computation of operational matrices for polynomial bases, orthogonal or not, starting with any previously known reference matrix. Furthermore, it shows how to obtain the reference matrix for a chosen polynomial base. The results presented here can be applied not only for integration and differentiation, but also for any linear operation.

Foliations and polynomial diffeomorphisms of R(3)

Let Y = (f, g, h): R(3) -> R(3) be a C(2) map and let Spec(Y) denote the set of eigenvalues of the derivative DY(p), when p varies in R(3). We begin proving that if, for some epsilon > 0, Spec(Y) boolean AND (-epsilon, epsilon) = empty set, then the foliation F(k), with k is an element of {f, g, h}, made up by the level surfaces {k = constant}, consists just of planes. As a consequence, we prove a bijectivity result related to the three-dimensional case of Jelonek`s Jacobian Conjecture for polynomial maps of R(n).

Phase portraits of quadratic polynomial vector fields having a rational first integral of degree 3

In this paper, we classify all the global phase portraits of the quadratic polynomial vector fields having a rational first integral of degree 3. (C) 2008 Elsevier Ltd. All rights reserved.

The univalent polynomial of Suffridge as a summability kernel

A positive summability trigonometric kernel {K(n)(theta)}(infinity)(n=1) is generated through a sequence of univalent polynomials constructed by Suffridge. We prove that the convolution {K(n) * f} approximates every continuous 2 pi-periodic function f with the rate omega(f, 1/n), where omega(f, delta) denotes the modulus of continuity, and this provides a new proof of the classical Jackson`s theorem. Despite that it turns out that K(n)(theta) coincide with positive cosine polynomials generated by Fejer, our proof differs from others known in the literature.

An application of lattice basis reduction to polynomial identities for algebraic structures

The authors` recent classification of trilinear operations includes, among other cases, a fourth family of operations with parameter q epsilon Q boolean OR {infinity}, and weakly commutative and weakly anticommutative operations. These operations satisfy polynomial identities in degree 3 and further identities in degree 5. For each operation, using the row canonical form of the expansion matrix E to find the identities in degree 5 gives extremely complicated results. We use lattice basis reduction to simplify these identities: we compute the Hermite normal form H of E(t), obtain a basis of the nullspace lattice from the last rows of a matrix U for which UE(t) = H, and then use the LLL algorithm to reduce the basis. (C) 2008 Elsevier Inc. All rights reserved.

A NOTE ON FREE GROUPS IN THE RING OF FRACTIONS OF SKEW POLYNOMIAL RINGS

Let L be a function field over the rationals and let D denote the skew field of fractions of L[t; sigma], the skew polynomial ring in t, over L, with automorphism sigma. We prove that the multiplicative group D(x) of D contains a free noncyclic subgroup.

Polynomial identities for the ternary cyclic sum

We simplify the results of Bremner and Hentzel [J. Algebra 231 (2000) 387-405] on polynomial identities of degree 9 in two variables satisfied by the ternary cyclic sum [a, b, c] abc + bca + cab in every totally associative ternary algebra. We also obtain new identities of degree 9 in three variables which do not follow from the identities in two variables. Our results depend on (i) the LLL algorithm for lattice basis reduction, and (ii) linearization operators in the group algebra of the symmetric group which permit efficient computation of the representation matrices for a non-linear identity. Our computational methods can be applied to polynomial identities for other algebraic structures.

POLYNOMIAL AND GROUP IDENTITIES IN ALTERNATIVE LOOP ALGEBRAS

We investigate polynomial identities on an alternative loop algebra and group identities on its (Moufang) unit loop. An alternative loop ring always satisfies a polynomial identity, whereas whether or not a unit loop satisfies a group identity depends on factors such as characteristic and centrality of certain kinds of idempotents.

POLYNOMIAL IDENTITIES OF FINITE DIMENSIONAL SIMPLE ALGEBRAS

Let F be an algebraically closed field and let A and B be arbitrary finite dimensional simple algebras over F. We prove that A and B are isomorphic if and only if they satisfy the same identities.

Classificação de sistemas meteorológicos e comparação da precipitação estimada pelo radar e medida pela rede telemétrica na bacia hidrográfica do alto Tietê

Foram analisadas características da precipitação estimada a partir de 145.194 campos de refletividade, de um total de 827 dias entre 1998 e 2003, obtidos do Radar Meteorológico de São Paulo (RSP). Os eventos foram classificados de acordo com intensidades de precipitação; em Convectivos (EC) e Estratiformes (EE). Quanto à morfologia, cinco tipos de sistemas foram identificados; Convecção Isolada (CI), Brisa Marítima (BM), Linhas de Instabilidade (LI), Bandas Dispersas (BD) e Frentes Frias (FF). Eventos convectivos dominam na primavera e verão e estratiformes no outono e inverno. A CI e a BM tiveram maiores picos de atuação entre outubro e março enquanto as FF de abril a setembro. BD atuam durante todo o ano e as LI só não foram observadas nos meses de junho e julho. Uma comparação pontual entre a precipitação medida pela telemetria e estimada com o radar foi realizada e, mostrou haver, na maioria dos casos, um viés positivo do RSP, para acumulações de 10, 30 e 60 minutos. Com o objetivo de integrar as estimativas de precipitação do radar com as medidas da rede telemétrica, por meio de uma análise objetiva estatística, foram obtidas dos campos de precipitação do radar as estruturas das correlações espaciais em função da distância para acumulações de chuva de 15, 30, 60 e 120 minutos para os cinco tipos de sistemas precipitantes que foram caracterizados. As curvas das correlações espaciais médias de todos os eventos de precipitação de cada sistema foram ajustadas por funções polinomiais de sexta ordem. Os resultados indicam diferenças significativas na estrutura espacial das correlações entre os sistemas precipitantes.

Visual contrast sensitivity in tonic-clonic epileptic patients

We measured the effects of epilepsy on visual contrast sensitivity to linear and vertical sine-wave gratings. Sixteen female adults, aged 21 to 50 years, comprised the sample in this study, including eight adults with generalized tonic-clonic seizure-type epilepsy and eight age-matched controls without epilepsy. Contrast threshold was measured using a temporal two-alternative forced-choice binocular psychophysical method at a distance of 150 cm from the stimuli, with a mean luminance of 40.1 cd/m². A one-way analysis of variance (ANOVA) applied to the linear contrast threshold showed significant differences between groups (F[3,188] = 14.829; p < .05). Adults with epilepsy had higher contrast thresholds (1.45, 1.04, and 1.18 times for frequencies of 0.25, 2.0, and 8.0 cycles per degree of visual angle, respectively). The Tukey Honestly Significant Difference post hoc test showed significant differences (p < .05) for all of the tested spatial frequencies. The largest difference between groups was in the lowest spatial frequency. Therefore, epilepsy may cause more damage to the neural pathways that process low spatial frequencies. However, epilepsy probably alters both the magnocellular visual pathway, which processes low spatial frequencies, and the parvocellular visual pathway, which processes high spatial frequencies. The experimental group had lower visual contrast sensitivity to all tested spatial frequencies.

Tendência temporal e desigualdades na mortalidade por diarreias em menores de 5 anos

OBJETIVO: Analisar a tendência da mortalidade por diarreia entre menores de 5 anos, no município de Osasco (SP), entre 1980 e 2000. MÉTODOS: Trata-se de estudo observacional com dois delineamentos. Um descritivo, que toma o indivíduo como unidade do estudo, e outro ecológico, analisando agregado populacional que incluiu análise de séries temporais. A fonte de dados foi o sistema de informação de mortalidade do Estado de São Paulo e censos de 1980, 1991 e 2000. Descreveu-se a variação sazonal e para a análise de tendência aplicaram-se modelos log lineares de regressão polinomiais, utilizando-se variáveis sociodemográficas da criança e da mãe. Foram analisadas a evolução de indicadores sociodemográficos do município de 1980 a 2000, as taxas médias de mortalidade por diarreia nos menores de 5 anos e seus diferenciais por distrito nos anos 90. RESULTADOS: Dos 1.360 óbitos, 94,3 e 75,3% atingiram, respectivamente, menores de 1 ano e de 6 meses. O declínio da mortalidade foi de 98,3%, com deslocamento da sazonalidade do verão para o outono. A mediana da idade elevou-se de 2 meses nos primeiros períodos para 3 meses no último. O resíduo de óbitos manteve-se entre filhos de mães de 20 a 29 anos e escolaridade < 8 anos. O risco relativo entre o distrito mais atingido e a taxa média do município diminuiu de 3,4 para 1,3 do primeiro para o segundo quinquênio dos anos 90. CONCLUSÃO: Nossos resultados apontam uma elevação da idade mais vulnerável e a provável mudança do agente mais frequentemente associado ao óbito por diarreia.

Ultra-som pulsado de baixa intensidade em fraturas diafisárias: aplicação clínica em cães

Os efeitos da estimulação ultra-sônica sobre a consolidação óssea têm sido demonstrados por trabalhos experimentais e clínicos. Este estudo teve por objetivo investigar a aplicação clínica do ultra-som pulsado de baixa intensidade como tratamento adjuvante de fraturas diafisárias em cães. Foram utilizados 16 cães de raças variadas, com faixa etária entre sete meses e seis anos, peso corpóreo entre 2,5 e 43kg, portadores de fraturas diafisárias fechadas recentes localizadas no rádio e ulna, fêmur ou tíbia e fíbula, estabilizadas por procedimentos de osteossíntese (fixação esquelética externa, pinos intramedulares ou a associação desses métodos). Os cães foram divididos em dois grupos: fraturas estabilizadas tratadas por ultra-som de baixa intensidade (grupo tratado, n=8); fraturas estabilizadas, não tratadas por estimulação ultra-sônica, (grupo controle, n=8). Os animais foram avaliados por exames clínicos e radiográficos nos períodos pré-operatório, pós-operatório imediato e a cada 30 dias posteriores aos procedimentos cirúrgicos. Realizou-se tratamento com ultra-som pulsado (sinal senoidal com freqüência de 1,5MHz, largura de pulso de 200µs e freqüência de repetição de 1kHz) de baixa intensidade (30mW cm-2), aplicado de modo estacionário no foco de fratura. A terapia ultra-sônica foi realizada 20 minutos por dia, durante 21 dias consecutivos, a partir do período compreendido entre o 1° e o 9° dia pós-operatório. O teste t de Student, empregado na análise estatística, mostrou diferença significante (P<0,001 e alfa=0,05) entre as médias dos parâmetros de tempo para consolidação óssea observadas nos animais dos grupos tratado (média de 67,5 dias) e controle (média de 106 dias). Este protocolo de estimulação ultra-sônica promoveu sinais clínicos e radiográficos acelerados da consolidação óssea nas fraturas tratadas. Os resultados deste estudo sugerem que o ultra-som pulsado de baixa intensidade pode ser indicado como terapia adjuvante de fraturas diafisárias recentes em cães.

Tendências da internação e da mortalidade infantil por diarréia: Brasil, 1995 a 2005

OBJETIVO: Analisar a tendência das internações e da mortalidade por diarréia em crianças menores de um ano. MÉTODOS: Foi realizado um estudo ecológico de séries temporais entre 1995 e 2005, para o Brasil e para as capitais dos estados. Foram utilizados dados secundários do Ministério da Saúde, obtidos do Sistema de Informação Hospitalar e do Sistema de Informação sobre Mortalidade. Durante o período de estudo foram registradas 1.505.800 internações e 39.421 mortes por diarréia de crianças menores de um ano de idade. Para as análises das tendências da taxa de internação e de mortalidade foram utilizados modelos de regressão polinomial. RESULTADOS: Houve redução tanto nas internações por diarréia quanto na mortalidade infantil por diarréia no País e em 13 capitais. Oito capitais tiveram queda somente na mortalidade por diarréia, enquanto três apresentaram decréscimo somente nas taxas de internação por diarréia. Na análise conjunta dos indicadores de diarréia e dos indicadores gerais, observou-se que houve decréscimo em todas as séries históricas somente no Brasil e em quatro capitais. CONCLUSÕES: A redução nas taxas de internações e mortalidade por diarréia observada pelas séries temporais podem ser resultado das medidas de prevenção e controle empregadas

Tendência temporal e desigualdades na mortalidade por diarreias em

Objetivo: Analisar a tendência da mortalidade por diarreia entre menores de 5 anos, no município de Osasco (SP), entre 1980 e 2000. Métodos: Trata-se de estudo observacional com dois delineamentos. Um descritivo, que toma o indivíduo como unidade do estudo, e outro ecológico, analisando agregado populacional que incluiu análise de séries temporais. A fonte de dados foi o sistema de informação de mortalidade do Estado de São Paulo e censos de 1980, 1991 e 2000. Descreveu-se a variação sazonal e para a análise de tendência aplicaram-se modelos log lineares de regressão polinomiais, utilizando-se variáveis sociodemográficas da criança e da mãe. Foram analisadas a evolução de indicadores sociodemográficos do município de 1980 a 2000, as taxas médias de mortalidade por diarreia nos menores de 5 anos e seus diferenciais por distrito nos anos 90. Resultados: Dos 1.360 óbitos, 94,3 e 75,3% atingiram, respectivamente, menores de 1 ano e de 6 meses. O declínio da mortalidade foi de 98,3%, com deslocamento da sazonalidade do verão para o outono. A mediana da idade elevou-se de 2 meses nos primeiros períodos para 3 meses no último. O resíduo de óbitos manteve-se entre filhos de mães de 20 a 29 anos e escolaridade < 8 anos. O risco relativo entre o distrito mais atingido e a taxa média do município diminuiu de 3,4 para 1,3 do primeiro para o segundo quinquênio dos anos 90. Conclusão: Nossos resultados apontam uma elevação da idade mais vulnerável e a provável mudança do agente mais frequentemente associado ao óbito por diarreia