Newton`s iterates can converge to non-stationary points

In this note we discuss the convergence of Newton`s method for minimization. We present examples in which the Newton iterates satisfy the Wolfe conditions and the Hessian is positive definite at each step and yet the iterates converge to a non-stationary point. These examples answer a question posed by Fletcher in his 1987 book Practical methods of optimization.

Comparing time-varying autoregressive structures of locally stationary processes

In this paper, a novel statistical test is introduced to compare two locally stationary time series. The proposed approach is a Wald test considering time-varying autoregressive modeling and function projections in adequate spaces. The covariance structure of the innovations may be also time- varying. In order to obtain function estimators for the time- varying autoregressive parameters, we consider function expansions in splines and wavelet bases. Simulation studies provide evidence that the proposed test has a good performance. We also assess its usefulness when applied to a financial time series.

Matrix Representation of the Stationary Measure for the Multispecies TASEP

In this work we construct the stationary measure of the N species totally asymmetric simple exclusion process in a matrix product formulation. We make the connection between the matrix product formulation and the queueing theory picture of Ferrari and Martin. In particular, in the standard representation, the matrices act on the space of queue lengths. For N > 2 the matrices in fact become tensor products of elements of quadratic algebras. This enables us to give a purely algebraic proof of the stationary measure which we present for N=3.

Genericity of Nondegeneracy for Light Rays in Stationary Spacetimes

Given a Lorentzian manifold (M, g), an event p and an observer U in M, then p and U are light conjugate if there exists a lightlike geodesic gamma : [0, 1] -> M joining p and U whose endpoints are conjugate along gamma. Using functional analytical techniques, we prove that if one fixes p and U in a differentiable manifold M, then the set of stationary Lorentzian metrics in M for which p and U are not light conjugate is generic in a strong sense. The result is obtained by reduction to a Finsler geodesic problem via a second order Fermat principle for light rays, and using a transversality argument in an infinite dimensional Banach manifold setup.

Iteration of closed geodesics in stationary Lorentzian manifolds

Following the lines of Bott in (Commun Pure Appl Math 9:171-206, 1956), we study the Morse index of the iterates of a closed geodesic in stationary Lorentzian manifolds, or, more generally, of a closed Lorentzian geodesic that admits a timelike periodic Jacobi field. Given one such closed geodesic gamma, we prove the existence of a locally constant integer valued map Lambda(gamma) on the unit circle with the property that the Morse index of the iterated gamma(N) is equal, up to a correction term epsilon(gamma) is an element of {0,1}, to the sum of the values of Lambda(gamma) at the N-th roots of unity. The discontinuities of Lambda(gamma) occur at a finite number of points of the unit circle, that are special eigenvalues of the linearized Poincare map of gamma. We discuss some applications of the theory.

On a Gromoll-Meyer type theorem in globally hyperbolic stationary spacetimes

Following the lines of the celebrated Riemannian result of Gromoll and Meyer, we use infinite dimensional equivariant Morse theory to establish the existence of infinitely many geometrically distinct closed geodesics in a class of globally hyperbolic stationary Lorentzian manifolds.

Henon-like maps with arbitrary stationary combinatorics

We extend the renormalization operator introduced in [A. de Carvalho, M. Martens and M. Lyubich. Renormalization in the Henon family, I: universality but non-rigidity. J. Stat. Phys. 121(5/6) (2005), 611-669] from period-doubling Henon-like maps to Henon-like maps with arbitrary stationary combinatorics. We show that the renonnalization picture also holds in this case if the maps are taken to be strongly dissipative. We study infinitely renormalizable maps F and show that they have an invariant Cantor set O on which F acts like a p-adic adding machine for some p > 1. We then show, as for the period-doubling case in the work of de Carvalho, Martens and Lyubich [Renormalization in the Henon family, I: universality but non-rigidity. J. Stat. Phys. 121(5/6) (2005), 611-669], that the sequence of renormalizations has a universal form, but that the invariant Cantor set O is non-rigid. We also show that O cannot possess a continuous invariant line field.

Multimilligram enantioresolution of sulfoxide proton pump inhibitors by liquid chromatography on polysaccharide-based chiral stationary phase

The enantiomers of sulfoxide proton pump inhibitors - omeprazole, lansoprazole, rabeprazole and Ro 18-5364 - were enantiomerically separated by liquid chromatography at multimilligram scale on a poly saccharide-based chiral stationary phase using normal and polar organic conditions as mobile phase. The values of the recovery and production rate were significant for each enantiomer; better results were achieved using a solid-phase injection system. However, this system was applied just for the enantionteric separation of omeprazole to demonstrate the applicability of this injection mode at milligram scale. The chiroptical characterization of the compounds was performed using a polarimeter and a circular dichroism detector. The higher enantiomeric purity obtained for the isolated enantiomers suggests that the methods here described should be considered as a simple and rapid way to obtain enantiomeric pure standards for analytical purpose. (C) 2007 Elsevier B.V. All rights reserved.

Tendência e diferenciais socioeconômicos da mortalidade por câncer de colo de útero no Estado do Paraná (Brasil), 1980-2000

O objetivo deste artigo é discutir a evolução da mortalidade por câncer de colo de útero no Estado do Paraná entre 1980 e 2000 e analisar seus diferenciais socioeconômicos em cada região. Taxas de mortalidade ajustadas por idade foram calculadas para as 22 regionais de saúde do Estado a cada ano. Análises comparativas avaliaram indicadores socioeconômicos associados com regiões que apresentaram tendência estacionária e crescente de mortalidade. A mortalidade por câncer de colo uterino cresceu no Estado como um todo a uma taxa de 1,68% (IC 1,20-2,17) ao ano. A maior parte das regiões apresentou tendência estacionária de mortalidade por câncer de colo de útero. As regionais com tendência de aumento na mortalidade apresentaram proporção significativamente mais elevada de analfabetismo (p<0,001) e de adultos (15 anos ou mais) com menos de 4 anos de estudo (p=0,001), e renda per capita (p=0,025) e IDH (p=0,023) inferiores. Houve tendência de aumento na mortalidade em todo o Estado; as regiões que contribuíram para o aumento experimentaram piores indicadores socioeconômicos.

Análise de um ciclone semi-estacionário na costa sul do Brasil associado a bloqueio atmosférico

Na primeira semana de maio de 2008, durante quatro dias, um ciclone em superfície permaneceu semi-estacionário na costa da região sul do Brasil. Este sistema foi responsável por chuvas e ventos fortes no Rio Grande do Sul e Santa Catarina, os quais causaram muitos danos (queda de árvores, enchentes e desabamentos). O objetivo deste trabalho é avaliar o processo de formação e entender os mecanismos responsáveis pelo lento deslocamento do ciclone, já que a maioria dos ciclones nesta região possui deslocamento mais rápido. A equação de desenvolvimento de Sutcliffe mostrou que a advecção de vorticidade absoluta ciclônica na média troposfera e a advecção de ar quente na camada entre 1000-500 hPa foram mecanismos importantes para a ciclogênese. Neste período, o intenso aquecimento diabático também contribuiu para a ciclogênese, à medida que se contrapôs ao intenso resfriamento adiabático devido aos movimentos verticais ascendentes. A advecção de vorticidade absoluta ciclônica que favoreceu a ciclogênese esteve associada a um Vórtice Ciclônico em Altos Níveis (VCAN), que se formou numa região de anomalia de vorticidade potencial. O VCAN se manteve semi-estacionário e compôs o setor norte de um bloqueio do tipo dipolo. Tal bloqueio intensificou um anticiclone em superfície, situado a sul/leste do ciclone, o que contribuiu para o ciclone se manter semi-estacionário. O movimento atípico e lento do ciclone para sul, e em alguns períodos para sudoeste, esteve associado com advecções de vorticidade absoluta ciclônica na média troposfera e de ar quente no seu setor sul. Somente quando o bloqueio em níveis médios e a anomalia de vorticidade potencial em níveis médios/altos se enfraqueceram, o ciclone em superfície se afastou da costa sul do Brasil.

Estimativa da probabilidade do evento extremo de precipitação de janeiro de 2000 no Vale do Paraíba, baseada na distribuição generalizada de pareto

Um evento extremo de precipitação ocorreu na primeira semana do ano 2000, de 1º a 5 de janeiro, no Vale do Paraíba, parte leste do Estado de São Paulo, Brasil, causando enorme impacto socioeconômico, com mortes e destruição. Este trabalho estudou este evento em 10 estações meteorológicas selecionadas que foram consideradas como aquelas tendo dados mais homogêneos do Que outras estações na região. O modelo de distribuição generalizada de Pareto (DGP) para valores extremos de precipitação de 5 dias foi desenvolvido, individualmente para cada uma dessas estações. Na modelagem da DGP, foi adotada abordagem não-estacionaria considerando o ciclo anual e tendência de longo prazo como co-variaveis. Uma conclusão desta investigação é que as quantidades de precipitação acumulada durante os 5 dias do evento estudado podem ser classificadas como extremamente raras para a região, com probabilidade de ocorrência menor do que 1% para maioria das estações, e menor do que 0,1% em três estações.

Correlation of meta 1 expression with culture stage, cell morphology and infectivity in Leishmania (Leishmania) amazonensis promastigotes

The parasitic protozoan Leishmania (Leishmania) amazonensis alternates between mammalian and insect hosts. In the insect host, the parasites proliferate as procyclic promastigotes andthen differentiate into metacyclic infective forms. The meta 1 gene is preferentially expressed during metacyclogenesis. Meta 1 expression profile determination along parasite growth curves revealed that the meta 1 mRNA level peaked at the early stationary phase then decreased to an intermediate level. No correlation was observed between meta 1 expression and infectivity. Conversely, infectivity correlated with the increase of apoptotic cells in the late stationary phase.

Intertidal life: field observations on the clingfish Gobiesox barbatulus in southeastern Brazil

The clingfish Gobiesox barbatulus shows nocturnal feeding activity, spending most part of the day stationary and adhered to the inferior part of stones. To feed, this species uses the sit-and-wait and particulate feeding tactics. It shows a carnivorous feeding habit mostly consuming small benthic crustaceans. It can move in two ways: (1) "stone-by-stone", sliding its ventral sucker disc across each stone and (2) "surf", when it takes advantage of the energy of the ebbing tide to quickly cross a distance up to four times its body length. Its reproductive season occurs between the end of spring and the beginning of summer, during which time it lays about 2,000 adhesive eggs of 1 mm each in a single layer under stones. It has more than one egg-laying session per reproductive season, therefore showing several different developmental stages. It performs fanning, mouthing and guarding of the eggs as forms of parental care. Data shown here also indicates that G. barbatulus has some shelter fidelity, being probably territorial.

Ultra-som pulsado de baixa intensidade em fraturas diafisárias: aplicação clínica em cães

Os efeitos da estimulação ultra-sônica sobre a consolidação óssea têm sido demonstrados por trabalhos experimentais e clínicos. Este estudo teve por objetivo investigar a aplicação clínica do ultra-som pulsado de baixa intensidade como tratamento adjuvante de fraturas diafisárias em cães. Foram utilizados 16 cães de raças variadas, com faixa etária entre sete meses e seis anos, peso corpóreo entre 2,5 e 43kg, portadores de fraturas diafisárias fechadas recentes localizadas no rádio e ulna, fêmur ou tíbia e fíbula, estabilizadas por procedimentos de osteossíntese (fixação esquelética externa, pinos intramedulares ou a associação desses métodos). Os cães foram divididos em dois grupos: fraturas estabilizadas tratadas por ultra-som de baixa intensidade (grupo tratado, n=8); fraturas estabilizadas, não tratadas por estimulação ultra-sônica, (grupo controle, n=8). Os animais foram avaliados por exames clínicos e radiográficos nos períodos pré-operatório, pós-operatório imediato e a cada 30 dias posteriores aos procedimentos cirúrgicos. Realizou-se tratamento com ultra-som pulsado (sinal senoidal com freqüência de 1,5MHz, largura de pulso de 200µs e freqüência de repetição de 1kHz) de baixa intensidade (30mW cm-2), aplicado de modo estacionário no foco de fratura. A terapia ultra-sônica foi realizada 20 minutos por dia, durante 21 dias consecutivos, a partir do período compreendido entre o 1° e o 9° dia pós-operatório. O teste t de Student, empregado na análise estatística, mostrou diferença significante (P<0,001 e alfa=0,05) entre as médias dos parâmetros de tempo para consolidação óssea observadas nos animais dos grupos tratado (média de 67,5 dias) e controle (média de 106 dias). Este protocolo de estimulação ultra-sônica promoveu sinais clínicos e radiográficos acelerados da consolidação óssea nas fraturas tratadas. Os resultados deste estudo sugerem que o ultra-som pulsado de baixa intensidade pode ser indicado como terapia adjuvante de fraturas diafisárias recentes em cães.

Change and Aging Senescence as an Adaptation

Understanding why we age is a long-lived open problem in evolutionary biology. Aging is prejudicial to the individual, and evolutionary forces should prevent it, but many species show signs of senescence as individuals age. Here, I will propose a model for aging based on assumptions that are compatible with evolutionary theory: i) competition is between individuals; ii) there is some degree of locality, so quite often competition will be between parents and their progeny; iii) optimal conditions are not stationary, and mutation helps each species to keep competitive. When conditions change, a senescent species can drive immortal competitors to extinction. This counter-intuitive result arises from the pruning caused by the death of elder individuals. When there is change and mutation, each generation is slightly better adapted to the new conditions, but some older individuals survive by chance. Senescence can eliminate those from the genetic pool. Even though individual selection forces can sometimes win over group selection ones, it is not exactly the individual that is selected but its lineage. While senescence damages the individuals and has an evolutionary cost, it has a benefit of its own. It allows each lineage to adapt faster to changing conditions. We age because the world changes.