Augmented Lagrangian methods under the constant positive linear dependence constraint qualification

Two Augmented Lagrangian algorithms for solving KKT systems are introduced. The algorithms differ in the way in which penalty parameters are updated. Possibly infeasible accumulation points are characterized. It is proved that feasible limit points that satisfy the Constant Positive Linear Dependence constraint qualification are KKT solutions. Boundedness of the penalty parameters is proved under suitable assumptions. Numerical experiments are presented.

Instability of equilibrium points of some Lagrangian systems

In this work we show that, if L is a natural Lagrangian system such that the k-jet of the potential energy ensures it does not have a minimum at the equilibrium and such that its Hessian has rank at least n - 2, then there is an asymptotic trajectory to the associated equilibrium point and so the equilibrium is unstable. This applies, in particular, to analytic potentials with a saddle point and a Hessian with at most 2 null eigenvalues. The result is proven for Lagrangians in a specific form, and we show that the class of Lagrangians we are interested can be taken into this specific form by a subtle change of spatial coordinates. We also consider the extension of this results to systems subjected to gyroscopic forces. (C) 2008 Elsevier Inc. All rights reserved.

Minimal Lagrangian surfaces in the tangent bundle of a Riemannian surface

Given an oriented Riemannian surface (Sigma, g), its tangent bundle T Sigma enjoys a natural pseudo-Kahler structure, that is the combination of a complex structure 2, a pseudo-metric G with neutral signature and a symplectic structure Omega. We give a local classification of those surfaces of T Sigma which are both Lagrangian with respect to Omega and minimal with respect to G. We first show that if g is non-flat, the only such surfaces are affine normal bundles over geodesics. In the flat case there is, in contrast, a large set of Lagrangian minimal surfaces, which is described explicitly. As an application, we show that motions of surfaces in R(3) or R(1)(3) induce Hamiltonian motions of their normal congruences, which are Lagrangian surfaces in TS(2) or TH(2) respectively. We relate the area of the congruence to a second-order functional F = f root H(2) - K dA on the original surface. (C) 2010 Elsevier B.V. All rights reserved.

Construction of Hamiltonian-Minimal Lagrangian submanifolds in Complex Euclidean Space

We describe several families of Lagrangian submanifolds in complex Euclidean space which are H-minimal, i.e. critical points of the volume functional restricted to Hamiltonian variations. We make use of various constructions involving planar, spherical and hyperbolic curves, as well as Legendrian submanifolds of the odd-dimensional unit sphere.

An algebraic theory for generalized Jordan chains and partial signatures in the Lagrangian Grassmannian

We discuss an algebraic theory for generalized Jordan chains and partial signatures, that are invariants associated to sequences of symmetric bilinear forms on a vector space. We introduce an intrinsic notion of partial signatures in the Lagrangian Grassmannian of a symplectic space that does not use local coordinates, and we give a formula for the Maslov index of arbitrary real analytic paths in terms of partial signatures.

Distinção entre cachaças destiladas em alambiques e em colunas usando quimiometria

One hundred fifteen cachaça samples derived from distillation in copper stills (73) or in stainless steels (42) were analyzed for thirty five itens by chromatography and inductively coupled plasma optical emission spectrometry. The analytical data were treated through Factor Analysis (FA), Partial Least Square Discriminant Analysis (PLS-DA) and Quadratic Discriminant Analysis (QDA). The FA explained 66.0% of the database variance. PLS-DA showed that it is possible to distinguish between the two groups of cachaças with 52.8% of the database variance. QDA was used to build up a classification model using acetaldehyde, ethyl carbamate, isobutyl alcohol, benzaldehyde, acetic acid and formaldehyde as chemical descriptors. The model presented 91.7% of accuracy on predicting the apparatus in which unknown samples were distilled.

Características agronômicas do Panicum maximum cv. "Mombaça" submetido a níveis crescentes de fósforo

O objetivo deste experimento foi avaliar o efeito da adição de doses crescentes de P2O5 sobre a altura do dossel, o número de perfilhos e a produção de matéria seca de folhas e de colmos do capim-Mombaça, em diferentes idades. Foi conduzido um experimento implantado em um Nitossolo Vermelho Eutrófico. O delineamento experimental usado foi o de blocos completos casualizados, com quatro repetições, cinco doses de P2O5 (30, 60, 90, 120 e 150kg ha-1) e uma testemunha. Para a primeira e segunda coletas, observou-se o efeito linear do fósforo sobre o perfilhamento. Para a terceira e quarta coletas, os dados ajustaram-se ao modelo quadrático. A participação das lâminas foliares na matéria seca da parte aérea diminuiu com as doses de P2O5. Por outro lado, a participação de colmos aumentou com as doses de P2O5. A produção de matéria seca (MS) da parte aérea para primeira, segunda e terceira coletas respondeu de forma linear à aplicação de P2O5 observando-se um aumento estimado de 7, 15 e 19kg ha-1 de MS por kg ha-1 de P2O5, respectivamente. Para a quarta coleta, os dados ajustaram-se ao modelo quadrático de regressão, sendo a máxima produção, 8,3Mg ha-1 de MS, obtida com a aplicação de 103kg ha-1 de P2O5.

Parâmetros genéticos para idade ao primeiro parto estimados por diferentes modelos para rebanhos da raça Nelore

Com objetivo de estimar parâmetros genéticos e estudar a utilização de diferentes efeitos em avaliações genéticas para idade ao primeiro parto (IPP) por diferentes modelos, foram utilizados registros de IPP de animais da raça Nelore, nascidos entre os anos de 1990 e 2005. Foram considerados os seguintes modelos (M): M1, incluindo o efeito fixo de GC1 (constituído pelos animais nascidos na mesma fazenda e ano), além da covariável, peso aos 365 dias de idade (efeito linear e quadrático), totalizando 24.263 registros de IPP; M2, considerando os efeitos fixos de GC1, ano e estação de parição, totalizando 59.792 registros de IPP e M3, incluindo os efeitos fixos de GC2 (agrupando os animais nascidos na mesma fazenda, ano e que conceberam no mesmo manejo reprodutivo), ano e estação de parição, totalizando 59.792 registros de IPP. As estimativas dos componentes de variância e herdabilidade e os valores genéticos (VG) foram obtidos pelo método da máxima verossimilhança restrita, com a inclusão da matriz de parentesco disponível. As diferenças esperadas na progênie (DEPs) foram obtidas dividindo os VG por dois. Após a obtenção desses resultados, foram realizadas correlações entre os VG e o ranqueamento das DEPs dos reprodutores para IPP, utilizando-se o procedimento PROC CORR (SAS, 2003). Ao se considerar o ano e a estação de parto nos modelos de análise (M2 e M3), esses produziram um maior R², indicando que tais modelos conseguiram explicar, em maior grau, as diferenças existentes entre os animais para IPP. As herdabilidades estimadas foram de baixa magnitude (0,14 e 0,15). As correlações entre os VG obtidas por diferentes modelos foram 0,73 (M1 x M2); 0,91 (M2 x M3) e 0,66 (M1 x M3).

Fontes orgânicas e inorgânicas de zinco e cobre como melhoradores de desempenho em leitões desmamados

Foram conduzidos dois experimentos para avaliar fontes orgânicas e inorgânicas de zinco e cobre nas dietas e seus efeitos no desempenho de leitões desmamados aos 21 dias de idade. Em cada experimento, foram utilizados 90 leitões em delineamento experimental de blocos ao acaso, com cinco dietas, seis repetições e três animais por parcela. As dietas utilizadas nos experimentos 1 e 2 continham 120 ppm de zinco e 10 ppm de cobre na forma de sulfato. No experimento 1, foram suplementadas com 0, 300, 600 e 900 ppm de zinco na forma orgânica ou 2.400 ppm na forma de óxido (ZnO) e, no experimento 2, com 0, 50, 100 e 150 ppm de cobre na forma orgânica ou 240 ppm de cobre na forma de sulfato (CuSO4 H2O). No experimento 1, os níveis de zinco de fonte orgânica tiveram efeito linear no consumo de ração e no ganho de peso nos períodos de 0 a 15 dias e de 0 a 21 dias pós-desmame. O ganho de peso nas fases de 0 a 35 dias e de 0 a 42 dias pós-desmame e o consumo de ração dos leitões que receberam a dieta com 900 ppm de zinco de fonte orgânica não diferiram dos valores observados naqueles que receberam a dieta com 2.400 ppm de zinco na forma inorgânica. A suplementação da dieta com zinco na forma orgânica (900 ppm) ou inorgânica (2.400 ppm) aumentou o consumo de ração e o ganho de peso de leitões nas primeiras três semanas após o desmame. A suplementação da dieta com 2.400 ppm de zinco na forma inorgânica reduziu a incidência de diarreia nas primeiras três semanas pós-desmame. No experimento 2, os níveis de cobre de fonte orgânica tiveram efeito quadrático no consumo de ração dos leitões nos períodos de 0 a 31 e de 0 a 40 dias pós-desmame. A suplementação da dieta com cobre, tanto de fonte orgânica (90 ppm) como inorgânica (240 ppm), aumenta o consumo de ração e o ganho de peso de leitões nos primeiros 40 dias pós-desmame.

Níveis de lisina digestível para frangos de corte machos no período de 37 a 49 dias de idade

Foram utilizados 1.015 frangos de corte machos, linhagem Ross, dos 37 aos 49 dias de idade, para avaliar os efeitos de diferentes níveis de lisina digestível nas dietas experimentais. O delineamento experimental foi inteiramente casualizado, com 5 níveis de lisina digestível (0,90; 0,95; 1,00; 1,05; 1,10%), cada um com 7 repetições e 29 aves por unidade experimental. Utilizaram-se dietas isoenergéticas com 3.250 de kcal de EM/kg e isoprotéicas, com 18% de PB, à base de milho e farelo de soja. Foram avaliados o ganho de peso, o consumo de ração, a conversão alimentar, as características de carcaça, o rendimento de cortes, a composição e a deposição de nutrientes corporais. Os níveis de lisina digestível influenciaram, entre as características de desempenho, apenas a conversão alimentar, que melhorou de forma linear de acordo com níveis de lisina da ração. Das características de carcaça e rendimento de cortes, apenas gordura abdominal aumentou de forma quadrática conforme os níveis de lisina. Os níveis de lisina digestível tiveram efeito quadrático no teor da matéria mineral da carcaça, mas não influenciaram a composição química das vísceras e do sangue. Observou-se, contudo, tendência a aumento linear na deposição de proteína da carcaça e do corpo vazio com o aumento no nível de lisina digestível. Os resultados de desempenho indicam que o nível de lisina digestível da ração de frangos de corte machos no período de 37 a 49 dias de idade deve ser igual ou superior a 1,10%.

Lisina digestível e zinco quelado para frangos de corte machos: desempenho e retenção de nitrogênio na fase pré-inicial

Em dois ensaios experimentais, avaliaram-se níveis de lisina digestível (0,90; 1,00; 1,10; 1,20 e 1,40%) combinados a zinco quelado (43 e 253 ppm) para frangos de corte machos. Os períodos considerados foram: 1 a 11 dias de idade (desempenho) e 1 a 7 dias de idade (balanço de nitrogênio). O delineamento experimental utilizado foi de blocos ao acaso, em esquema fatorial 5 × 2. No ensaio de desempenho, utilizaram-se 7 repetições e 15 aves por unidade experimental e, no ensaio de digestibilidade, 6 repetições e 6 aves por unidade experimental. As dietas continham 2.960 de EM/kg e 21% de proteína bruta. Na fase de 1 a 11 dias de idade, não houve efeito de interação lisina digestível × zinco quelado no desempenho, mas verificou-se efeito quadrático dos níveis de lisina digestível sobre o peso final, o ganho de peso e o ganho de peso relativo e efeito linear crescente no consumo de ração. A conversão alimentar não diferiu com as variações dos níveis de lisina digestível e zinco na dieta. Nas condições de avaliação do desempenho, o nível ótimo de lisina digestível para frangos de corte machos mantidos em piso de concreto é de 1,19%. Na fase de 1 a 7 dias de idade, não houve influência da relação entre níveis de lisina digestível e zinco quelado no balanço de nitrogênio. A retenção de nitrogênio aumentou de forma linear crescente com o aumento da concentração de lisina digestível na dieta, o que está de acordo com o aumento linear do ganho de peso e da eficiência alimentar. A exigência de lisina digestível para frangos de corte machos de 1 a 7 dias de idade é igual ou superior a 1,40%.

Dietary levels of lysine for male broilers from 23 to 36 days of age: performance and body composition

One thousand and fifty (1,050) Ross male broilers from 23 to 36 days of age were used to evaluate the dietary effects of levels of lysine. It was used a random block design with 5 levels of digestible lysine (0.95; 1.00; 1.05; 1.10 and 1.15%). Each level was applied to seven replicates and the experimental unit was composed of 30 birds. Diets were offered in seven replicates and the experimental unit was represented by 30 birds. Weight gain, feed intake, feed conversion, carcass traits, cut yields, composition and deposition of body nutrients were evaluated. The concentration of 1.09% of digestible lysine optimized performance without significant effects on feed intake. Carcass traits and cut yields had no significant differences among levels of lysine. On the other hand, there was a quadratic effect on carcass weight, which was the best at the level of 1.07% of digestible lysine. On crude protein content of the empty body, the best response was observed at the level of 1.10% of dietary lysine. This same level corresponded to a quadratic response in the deposition of water from carcass and empty body. The level of digestible lysine for better performance, chemical composition and body nutrient deposition in broilers from 23 to 36 days of age is between 1.07 and 1.10%.

Lisina digestível para frangos de corte machos entre 12 e 22 dias de idade

Avaliou-se nível de lisina digestível para 1050 frangos de corte dos 12 aos 22 dias de idade. O delineamento experimental foi inteiramente ao acaso, com cinco tratamentos, sete repetições e 30 aves por unidade experimental. Os tratamentos foram: 1,05; 1,10; 1,15; 1,20 e 1,25% de lisina digestível. Avaliaram-se ganho de peso, consumo de ração, conversão alimentar, composição e deposição de nutrientes corporais. Foram constatados efeitos quadráticos de lisina digestível no consumo de ração e resposta linear ascendente no peso da carcaça. Na composição química da carcaça, houve resposta quadrática do nível de lisina na concentração de proteína. As taxas de deposição proteica, deposição de água, da carcaça e do corpo total tiveram aumento linear em resposta ao acréscimo de lisina na dieta. O aumento da concentração de lisina, todavia, coincidiu com a redução da matéria mineral nas vísceras e sangue e no corpo total. Considerado o desempenho, o nível 1,1% de lisina digestível atendeu às necessidades do frango de corte entre o 12º e o 22º dia de idade. Consideradas a composição química e as taxas de deposição dos nutrientes corporais, a demanda pelo aminoácido digestível torna-se igual ou maior que 1,25%

Digestible lysine and organic zinc for male broiler from 1 to 11 days of age: performance and body composition

This study evaluated levels of digestible lysine and organic zinc for male Ross strain broilers from 1 to 11 days of age. It was used 1,050 chicks distributed in randomized block design, in 5 × 2 factorial scheme, with seven repetitions of 15 birds per experimental unit. The dietary concentrations of digestible lysine were 0.90; 1.00; 1.10; 1.20; and 1.40% combined with 43 and 253 ppm zinc chelate. The diets contained 2,965 ± 18 kcal/kg of apparent metabolizable energy (AME) and 21.48 ± 0.18% of CP. It was determined chemical composition, protein, lipid, mineral and water depositions on carcass and empty body. There was no interaction among the factors digestible lysine and organic zinc. Effect of zinc concentration increase was observed on greatest deposition of body fat, indicating that there is interference in lipid metabolism of the birds in the studied phase. The most pronounced effects resulted from the dietary inclusion of lysine. There was a linear effect on reconstituted body weight as a response to the increase of dietary lysine, which suggests equal or superior requirement to the greatest studied level. However, the deposition of water and protein on the carcass had a quadratic increase, characterizing higher muscle mass accumulation up to the levels 1.25 and 1.27 of this amino acid in the diet. Considering the studied strain, broiler chickens from the first to the 11th days of age require 1.28 ± 0.01% of digestible lysine, according to the deposition of muscle mass.

Unconstrained Finite Element for Geometrical Nonlinear Dynamics of Shells

This paper presents a positional FEM formulation to deal with geometrical nonlinear dynamics of shells. The main objective is to develop a new FEM methodology based on the minimum potential energy theorem written regarding nodal positions and generalized unconstrained vectors not displacements and rotations. These characteristics are the novelty of the present work and avoid the use of large rotation approximations. A nondimensional auxiliary coordinate system is created, and the change of configuration function is written following two independent mappings from which the strain energy function is derived. This methodology is called positional and, as far as the authors' knowledge goes, is a new procedure to approximated geometrical nonlinear structures. In this paper a proof for the linear and angular momentum conservation property of the Newmark beta algorithm is provided for total Lagrangian description. The proposed shell element is locking free for elastic stress-strain relations due to the presence of linear strain variation along the shell thickness. The curved, high-order element together with an implicit procedure to solve nonlinear equations guarantees precision in calculations. The momentum conserving, the locking free behavior, and the frame invariance of the adopted mapping are numerically confirmed by examples. Copyright (C) 2009 H. B. Coda and R. R. Paccola.