Innovación en la educación matemática: más allá de la tecnología

La relación entre el desarrollo de la competencia matemática de los estudiantes y la innovación en la enseñanza hace emerger la necesidad de nuevas prácticas matemáticas en el aula. Uno de los aspectos que definen estas nuevas prácticas es la emergencia de nuevos patrones de interacción en el aula que deben caracterizar el discurso matemático. Desde esta perspectiva, la relación entre innovación y desarrollo de nuevas prácticas define ámbitos para el desarrollo profesional del profesor de matemáticas.

Las narrativas: aprendizaje de los estudiantes para maestro sobre la comprensión matemática de los estudiantes

Aprender a reconocer lo que es relevante para el aprendizaje en una situación de enseñanza es un objetivo en la formación de maestros. Durante las prácticas en los centros escolares de un grupo de estudiantes para maestro de Educación primaria, en el que debían diseñar e implementar en el aula una unidad didáctica de matemáticas y hacer una reflexión de su práctica, se les pedía que escribieran una narrativa en la que se identificaran evidencias de lo que consideraban manifestaciones de la competencia matemática de sus estudiantes para realizar su reflexión. Se les proporcionó unas preguntas guía: descripción de la situación de enseñanza-aprendizaje en la que habían identificado evidencias de la competencia matemática de sus estudiantes, interpretación de la situación, reflejando evidencias de la comprensión de los estudiantes y evidencias de cómo parecían estar desarrollándose diferentes aspectos de la competencia matemática y modificación de la tarea para potenciar el desarrollo de la competencia matemática identificada. La elaboración de las narrativas sobre su propia práctica en el aula, ayudó a los futuros maestros a empezar a desarrollar una mirada estructurada sobre las situaciones de enseñanza-aprendizaje, y en particular sobre la comprensión matemática de los estudiantes.

El papel de las narrativas en el desarrollo de una mirada profesional en futuros maestros de primaria

Una de las competencias que debe adquirir un maestro de educación primaria es mirar profesionalmente aspectos de la enseñanza que le permitan identificar lo relevante para el aprendizaje, interpretarlo y tomar decisiones de acción. Durante las prácticas de enseñanza en los centros de Educación Primaria, se pidió a un grupo de futuros maestros que escribieran una narrativa en la que se identificara evidencias de lo que consideraban manifestaciones de la competencia matemática de los estudiantes. La narrativa consistía en (1) la descripción de la situación de enseñanza-aprendizaje en la que habían identificado evidencias de la competencia matemática de sus estudiantes. Debían describir la tarea, qué hacen los alumnos, y cómo el maestro apoya la interacción (2) la interpretación de la situación, que debía contener evidencias de la comprensión de los estudiantes y evidencias de cómo parecían estar desarrollándose diferentes aspectos de la competencia matemática y (3) completar la situación para potenciar el desarrollo de la competencia matemática identificada o algún otro aspecto de la competencia. La elaboración de las narrativas ayudó a los futuros maestros a empezar a desarrollar una mirada estructurada sobre las situaciones de enseñanza-aprendizaje que puede ayudarles a seguir aprendiendo a lo largo de la vida profesional.

Observar com sentido: uma competencia importante na vida profissional do professor de Matemática

Este artigo apresenta um experimento com sete estudantes de Licenciatura em Matemática da Universidade Luterana do Brasil, Canoas, Rio Grande do Sul, com o objetivo de desenvolver a competência de “observar com sentido”. Para isso foi desenvolvido um ambiente de investigação composto por um vídeo de uma aula de Matemática, dois textos de suporte às discussões, um fórum de discussão e uma wiki sintetizando o debate realizado no fórum. Os resultados apontam que os estudantes conseguem analisar uma aula e identificar a metodologia utilizada e que com o experimento foi possível ampliar a compreensão do ambiente profissional.

El desarrollo de un esquema para caracterizar la competencia docente “mirar con sentido” el pensamiento matemático de los estudiantes

La competencia docente del maestro ―mirar con sentido el pensamiento matemático de los estudiantes implica identificar los hechos relevantes e interpretarlos para dotarlos de significado y poder tomar decisiones de acción. Este estudio se centra en caracterizar la competencia ―mirar con sentido el pensamiento matemático de los estudiantes en el dominio específico del razonamiento proporcional. Los análisis realizados han permitido identificar y caracterizar cuatro niveles de desarrollo considerando la manera en la que los estudiantes para maestro identifican e interpretaban aspectos del razonamiento proporcional a partir de las respuestas de estudiantes a problemas proporcionales y no proporcionales.

El desarrollo de la competencia de estudiantes para profesor de matemáticas de educación secundaria en identificar la comprensión de la derivada en estudiantes de bachillerato

Esta investigación estudia el efecto de un módulo de enseñanza sobre la manera en la que estudiantes para profesor de matemáticas de educación secundaria identifican la comprensión de la derivada en estudiantes de Bachillerato. Los resultados indican que el desarrollo de esta competencia está vinculada a los elementos matemáticos de la noción de derivada que los estudiantes para profesor son capaces de considerar al identificar evidencias de la comprensión de la derivada en las respuestas de los estudiantes e interpretarlas.

El desarrollo de la competencia docente “mirar profesionalmente” la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas

Este artículo se inserta en la línea de reflexión en educación matemática centrada en caracterizar y desarrollar la competencia docente “mirar profesionalmente” la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas como una componente de la práctica profesional del profesor de matemáticas. Un ejemplo procedente de un curso de formación inicial de profesores nos permite caracterizar su significado. En este trabajo se argumenta que el desarrollo de esta competencia docente se apoya en la relación dialéctica entre el conocimiento de matemáticas para la enseñanza (MKT) y el discurso generado en la resolución de tareas profesionales. Finalmente se describen algunas características de los entornos de aprendizaje en los programas de formación de profesores dirigidos a fomentar el desarrollo de esta relación dialéctica.

Módulo de enseñanza para desarrollar una mirada profesional sobre la comprensión matemática de los estudiantes

Una de las competencias docentes que debe desarrollar el futuro profesor de matemáticas es mirar de manera profesional el pensamiento matemático de los estudiantes. Por tanto uno de los objetivos de los programas de formación de profesores en el área de matemáticas es desarrollar esta competencia. En el Máster Universitario en profesorado de Educación Secundaria de la Universidad de Alicante se ha desarrollado un módulo con el objetivo de desarrollar esta competencia en el dominio del límite de una función en un punto. Este módulo tenía como objetivo crear oportunidades a los futuros profesores para que anticiparan, compartieran y consensuaran una hipotética trayectoria de aprendizaje del límite de una función en un punto en estudiantes de bachillerato. Los resultados muestran que el módulo permitió a los futuros profesores centrar su mirada en cómo los estudiantes de bachillerato aprenden el concepto de límite destacando el potencial de las tareas diseñadas para el desarrollo de la competencia.

Desarrollo de competencias docentes a través de tres experimentos de enseñanza en Didáctica de la Matemática

El objetivo de la Red TICEM en el curso académico 2013-2014 ha sido desarrollar metodologías docentes convergentes con el EES que proporcionen una formación eficaz en competencias. Para ello se hace necesario (i) caracterizar los procesos a través de los cuales los estudiantes para maestro identifican e interpretan aspectos relevantes de las situaciones de enseñanza y aprendizaje que permitirá el desarrollo de la competencia docente "mirar profesionalmente" y (ii) elaborar y revisar materiales curriculares. La aproximación metodológica seguida se basa en la realización de experimentos de enseñanza por equipos docentes. Esta metodología ha sido desarrollada durante los últimos años por esta misma Red generando espacios de interacción y reflexión docente en los equipos docentes a través de la herramienta “grupos de trabajo” del campus virtual de la UA. Los experimentos de enseñanza diseñados subrayan dos ideas relevantes (i) diferentes contextos como los debates virtuales y escribir narrativas pueden ayudar a los estudiantes para maestro a desarrollar la competencia docente “mirar de manera profesional” el pensamiento matemático de los estudiantes y (ii) el potencial de adoptar referencias cognitivas sobre el aprendizaje para tomar decisiones curriculares y de diseño de tareas.

Conocimiento de matemáticas y la competencia de reconocer el desarrollo del razonamiento up and down en los estudiantes

El objetivo de este estudio es aportar información sobre el papel que desempeña el conocimiento de matemáticas de los estudiantes para maestro (EPM) cuando piensan en el aprendizaje de las matemáticas de los estudiantes de primaria. Nuestro estudio se centra en el razonamiento up and down que es una de las componentes que facilitan el desarrollo del razonamiento proporcional. 92 EPM resolvieron una tarea en la que tenían que interpretar las respuestas de estudiantes de educación primaria a un problema que implicaba el razonamiento up and down. Identificamos tres perfiles de EPM caracterizados por la relación entre el conocimiento de matemáticas y la competencia de reconocer el desarrollo del razonamiento up and down en los estudiantes.

¿Cómo dar sentido a las situaciones de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas? Algunos aspectos de la competencia docente del profesor

La idea de competencia docente del profesor puede ser entendida como el ser capaz de usar el conocimiento de manera pertinente en el desarrollo de las tareas profesionales vinculadas a la enseñanza de las matemáticas. Un aspecto de la competencia docente es “mirar de manera profesional” la enseñanza de las matemáticas. Mirar de manera profesional debe ser entendido como poder identificar lo que es relevante para el aprendizaje de las matemáticas de los estudiantes e interpretarlo para fundamentar la toma de decisiones de acción según los objetivos planteados. Se presentan características de dos situaciones en las que es posible identificar rasgos de esta competencia: reconocer la legitimidad de las respuestas de los alumnos a algunas tareas matemáticas cuando éstas no reflejan un procedimiento estándar, y reconocer la progresión en la comprensión de los estudiantes de alguna idea matemática.

Tecnologías de la Información y Comunicación aplicadas a la Educación Matemática (TICEM)

Los objetivos de la Red TICEM en el curso académico 2014-2015 han sido (i) diseñar, implementar y evaluar metodologías docentes que proporcionen una formación eficaz en competencias en relación a la enseñanza de las matemáticas y (ii) elaborar y revisar materiales curriculares. Para ello se han caracterizado los procesos a través de los cuales los estudiantes para maestro y estudiantes para profesor de matemáticas identifican e interpretan aspectos relevantes de las situaciones de enseñanza y aprendizaje como fundamento de la competencia “mirar profesionalmente la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas”. Metodológicamente se ha seguido una aproximación basada en experimentos de enseñanza. Esta metodología ha sido usada y validada por el grupo TICEM en otras convocatorias del proyecto REDES. Este método sigue tres fases: (i) elaboración de materiales, (ii) implementación, y (iii) análisis.