Polyhedral study of mixed integer sets arising from inventory problems

“Branch-and-cut” algorithm is one of the most efficient exact approaches to solve mixed integer programs. This algorithm combines the advantages of a pure branch-and-bound approach and cutting planes scheme. Branch-and-cut algorithm computes the linear programming relaxation of the problem at each node of the search tree which is improved by the use of cuts, i.e. by the inclusion of valid inequalities. It should be taken into account that selection of strongest cuts is crucial for their effective use in branch-and-cut algorithm. In this thesis, we focus on the derivation and use of cutting planes to solve general mixed integer problems, and in particular inventory problems combined with other problems such as distribution, supplier selection, vehicle routing, etc. In order to achieve this goal, we first consider substructures (relaxations) of such problems which are obtained by the coherent loss of information. The polyhedral structure of those simpler mixed integer sets is studied to derive strong valid inequalities. Finally those strong inequalities are included in the cutting plane algorithms to solve the general mixed integer problems. We study three mixed integer sets in this dissertation. The first two mixed integer sets arise as a subproblem of the lot-sizing with supplier selection, the network design and the vendor-managed inventory routing problems. These sets are variants of the well-known single node fixed-charge network set where a binary or integer variable is associated with the node. The third set occurs as a subproblem of mixed integer sets where incompatibility between binary variables is considered. We generate families of valid inequalities for those sets, identify classes of facet-defining inequalities, and discuss the separation problems associated with the inequalities. Then cutting plane frameworks are implemented to solve some mixed integer programs. Preliminary computational experiments are presented in this direction.

A terapia de grupo na doença oncológica

Existem milhões de sobreviventes de cancro da mama no mundo, em exponencial crescimento. Esta população pode apresentar preocupações relevantes acerca do futuro, depressão, ansiedade, sintomas pós-traumáticos, e comprometimento da qualidade de vida. As intervenções de grupo breves, estruturadas, especialmente as que incluem estratégias cognitivo-comportamentais, têm sido indicadas para esta população. O presente trabalho surge neste contexto, em que os estudos são escassos, especialmente em Portugal. Um conjunto de 5 estudos foi conduzido com o intuito de avaliar a eficácia de dois programas de intervenção de grupo breves e estruturadas de inspiração cognitivo-comportamental, um de tipo psicopedagógico e outro de terapia cognitivo-comportamental, em sobreviventes de cancro da mama. Nos primeiros dois estudos procedeu-se ao estudo das caraterísticas psicométricas de dois instrumentos de avaliação, o Questionário de Formas de Lidar com o Cancro (CCQ) e o Questionário de Saúde do Paciente (PHQ-9).Os dois estudos seguintes referem-se ao desenvolvimento dos programas de intervenção de grupo, acompanhados dos resultados preliminares. No último estudo avaliou-se a eficácia dos dois programas de intervenção na promoção do ajustamento psicossocial de 62 sobreviventes de cancro da mama, num estudo quasi-experimental, com pré e pós-testes e duas avaliações de seguimento (3 e 6 meses após a intervenção). Foram utilizados os seguintes instrumentos de avaliação: o CCQ; o PHQ-9; a Escala de Controlo Emocional (CEC); a Escala de Ansiedade e Depressão Hospitalar (EADH); o questionário de qualidade de vida da Organização Europeia de Investigação e Tratamento de Cancro com o módulo suplementar de cancro da mama (EORTC QLQ-C30 e BR-23); o Inventário Clínico de Autoconceito (ICAC); o Teste de Orientação de Vida - Revisto (TOV-R); o Perfil dos Estados de Humor (POMS); a Subescala de Crescimento Pessoal da Escala de Bem-Estar Psicológico (EBEP); a sub-escala de espiritualidade e o Inventário de estado-traço de ansiedade (STAI). Resultados: As sobreviventes que não tiveram intervenção apresentaram deterioração de dois domínios da qualidade de vida, a função cognitiva e a dor, para além de piores resultados na subescala de vigor. A deterioração dos domínios da qualidade de vida manteve-se aos 3 meses e extendeu-se aos sintomas da mama, o que não se verificou com o vigor. O grupo com intervenção psicoeducativa apresentou melhoria do autoconceito até aos 6 meses. Neste grupo também se observou um aumento do controlo emocional até aos 3 meses. O grupo de terapia cognitivo-comportamental apresentou aumento do estado de ansiedade e diminuição do funcionamento de papel no final da intervenção, diminuição do funcionamento emocional aos 3 meses e aumento na hostilidade e na confusão aos 6 meses. Ambos os grupos com intervenção apresentaram diminuição do traço de ansiedade aos 6 meses. Foram encontradas diversas correlações significativas destes efeitos com variáveis demográficas, clínicas e psicossociais. Conclusão: As intervenções de grupo breves, de inspiração cognitivo-comportamental, mostraram contribuir para a redução do traço de ansiedade a longo prazo e para a manutenção da função cognitiva, da dor, do vigor, e dos sintomas da mama nas sobreviventes. O programa psicopedagógico parece ser mais indicado para as sobreviventes, pelos efeitos no autoconceito, com maior extensão a longo prazo. São referidas implicações para a prática clínica e para a promoção da saúde mental desta população.