The Riemann-Hilbert method applied to the theory of orthogonal polynomials

Doutoramento em Matemática

Eigenfunctions and fundamental solutions of the fractional Laplace and Dirac operators: the Riemann-Liouville case

In this paper we study eigenfunctions and fundamental solutions for the three parameter fractional Laplace operator $\Delta_+^{(\alpha,\beta,\gamma)}:= D_{x_0^+}^{1+\alpha} +D_{y_0^+}^{1+\beta} +D_{z_0^+}^{1+\gamma},$ where $(\alpha, \beta, \gamma) \in \,]0,1]^3$, and the fractional derivatives $D_{x_0^+}^{1+\alpha}$, $D_{y_0^+}^{1+\beta}$, $D_{z_0^+}^{1+\gamma}$ are in the Riemann-Liouville sense. Applying operational techniques via two-dimensional Laplace transform we describe a complete family of eigenfunctions and fundamental solutions of the operator $\Delta_+^{(\alpha,\beta,\gamma)}$ in classes of functions admitting a summable fractional derivative. Making use of the Mittag-Leffler function, a symbolic operational form of the solutions is presented. From the obtained family of fundamental solutions we deduce a family of fundamental solutions of the fractional Dirac operator, which factorizes the fractional Laplace operator. We apply also the method of separation of variables to obtain eigenfunctions and fundamental solutions.

Riemann-Hilbert problems for poly-Hardy space on the unit ball

In this paper, we focus on a Riemann–Hilbert boundary value problem (BVP) with a constant coefficients for the poly-Hardy space on the real unit ball in higher dimensions. We first discuss the boundary behaviour of functions in the poly-Hardy class. Then we construct the Schwarz kernel and the higher order Schwarz operator to study Riemann–Hilbert BVPs over the unit ball for the poly- Hardy class. Finally, we obtain explicit integral expressions for their solutions. As a special case, monogenic signals as elements in the Hardy space over the unit sphere will be reconstructed in the case of boundary data given in terms of functions having values in a Clifford subalgebra. Such monogenic signals represent the generalization of analytic signals as elements of the Hardy space over the unit circle of the complex plane.

The Riemann sphere in GeoGebra

The stereographic projection is a bijective smooth map which allows us to think the sphere as the extended complex plane. Among its properties it should be emphasized the remarkable property of being angle conformal that is, it is an angle measure preserving map. Unfortunately, this projection map does not preserve areas. Besides being conformal it has also the property of projecting spherical circles in either circles or straight lines in the plane This type of projection maps seems to have been known since ancient times by Hipparchus (150 BC), being Ptolemy (AD 140) who, in his work entitled "The Planisphaerium", provided a detailed description of such a map. Nonetheless, it is worthwhile to mention that the property of the invariance of angle measure has only been established much later, in the seventeenth century, by Thomas Harriot. In fact, it was exactly in that century that the Jesuit François d’Aguilon introduced the terminology "stereographic projection" for this type of maps, which remained up to our days. Here, we shall show how we create in GeoGebra, the PRiemannz tool and its potential concerning the visualization and analysis of the properties of the stereographic projection, in addition to the viewing of the amazing relations between Möbius Transformations and stereographic projections.

Aß biology and its contribution to Alzheimer's disease

A doença de Alzheimer (DA) é uma desordem neurodegenerativa progressiva patologicamente caracterizada pela presença de placas de amilóide (placas senis) insolúveis e também pela presença de tranças neurofibrilhares,formadas pela proteína Tau hiperfosforiladada. O principal constituinte das placas senis é o peptídeo beta-amilóide (Ab), que deriva do processamento proteolítico da proteína precursora de amilóide de Alzheimer (APP). Embora Ab exista como um agregado pouco solúvel nas placas senis, ele é secretado pelas células como uma molécula solúvel. O Ab “per se” pode afectar o metabolismo da APP. Alguns autores sugerem que o Ab exerce o seu efeito alterando o processamento ou catabolismo da APP, outros sugerem que ele também induz a transcrição da APP, onde aumentando os níveis da APP pode estar a contribuir para a sua própria produção (mecanismo de “feedback” positivo). Assim sendo, torna-se difícil consolidar todas estas observações e identificar as potenciais funções fisiológicas do Ab “in vivo”, ou as consequências da sua produção. Neste trabalho caracterizaram-se os efeitos do Ab no metabolismo da APP. Os nossos estudos revelaram que um dos mecanismos induzidos pelo Ab é a acumulação intracelular do fragmento neuroprotector sAPP (isAPPa) em estruturas com características vesiculares associadas ao citosqueleto. Estudos adicionais em culturas primárias revelaram que o Ab estava a exercer o seu efeito ao nível da secreção vesicular, provavelmente interferindo com o transporte de APP/sAPP ao longo da rede do citosqueleto. Esta hipótese é sustentada pelo facto do Ab estar a afectar a estabilidade e a polimerização de proteínas envolvidas na dinâmica do citosqueleto. Contrariamente a publicações anteriores o Ab não induziu a transcrição da APP, na verdade em culturas primárias neuronais foi observado uma diminuição nos níveis de expressão da APP. Isto foi acompanhado por um aumento nos fragmentos C-terminais da APP (CTFs) e uma diminuição na localização nuclear do seu domínio intracelular (AICD), sugerindo alterações na sinalização nuclear da APP. O Ab pode afectar outras vias de sinalização, particularmente alterando o balanço entre as actividades das proteínas cinases e fosfatases, o que pode ter consequências para o desenvolvimento da doença. Os dados obtidos indicam que o Ab é capaz de inibir a actividade da proteína fosfatase1, a sua importância numa perspectiva de futuras terapias é discutida. Devido à relevância da agregação do Ab para a sua toxicidade, a formação de complexos com proteínas que promovem a sua desagregação/degradação e o seu efeito no processamento da APP foi avaliado. Na presença destes complexos observou-se uma reversão da acumulação isAPP, demonstrando o potencial terapêutico destas proteínas como moduladores do metabolismo da APP. Este trabalho permitiu compreender melhor os mecanismos envolvidos nos efeitos do Ab no processamento da APP e descobrir algumas moléculas que podem ser relevantes numa perspectiva de diagnóstico e terapia na DA.

Endocrine disruption in the terrestrial isopod porcellio scaber

Nas últimas décadas tem-se assistido a uma preocupação crescente relativamente às possíveis consequências da exposição a compostosxenóbioticos capazes de modular ou causar disrupção do sistema endócrino, os denominados Compostos Disruptores Endócrinos (CDEs). A maioria dos estudos efectuados tem-se centrado principalmente nos efeitos dos CDEs em vertebrados, enquanto que os seus efeitos em invertebrados têmsido negligenciados, embora este grupo represente mais de 95% de todas asespécies animais. Isópodes como o Porcellio scaber, combinam características associadas às mudas e aos processos reprodutivos mediados por mecanismos endócrinosconhecidos com um modo de vida terrestre, tornando-os potenciais espécies sentinela para estudos de disrupção endócrina (DE) em ambientes terrestres. Neste estudo, isópodes machos adultos, machos e fêmeas juvenis e casais foram expostos a concentrações crescentes dedois CDEs, vinclozolina (Vz) e bisfenol A (BPA). Testou-se a hipótese nula que a Vz e o BPA não interferem com o desenvolvimento e reprodução deste isópode terrestre. Foi investigadaa possível ligação entre os efeitos causados pelos compostos propostos e DE assim como a ligação a outros potenciais mecanismos de toxicidade.Parâmetros como concentração de 20-hidroxiecdisona (20E), muda, crescimento, rácios sexuais ediversos parâmetros reprodutivos foram estudados. Adicionalmente, de modo a estudar os alvos moleculares destes tóxicos, analisou-se a expressão proteica do intestino, hepatopâncreas e testículos do isópode após exposição aos químicos. Os resultados demonstram que a Vz e o BPA estimulam o aumento dos níveis de 20E de um modo dependente da dose. Excepção feita para a concentração mais baixa de BPA testada (10 mg/kg solo), para a qual concentrações significativamente mais altas de 20E foram determinadas, sugerindo a ocorrência dos “efeitos de baixas doses típicos de DE” já demonstrados por outros autores. O BPA também distorceu o rácio sexual favorecendo asfêmeas na concentração mais baixa. A mortalidade devido à ecdise incompleta foi relacionada com o hiper-ecdisonismo nas concentrações mais elevadas de Vz. Mais ainda, a Vz tende a atrasar a muda e o BPA a induzi-la. Não obstante, ambos os compostos provocam toxicidade no desenvolvimento,uma vez que foi encontrada uma diminuição generalizada nos parâmetros de crescimento. Os juvenis mostraram ser mais sensíveis à exposição aos tóxicos que os adultos. Estes compostos provocaram ainda toxicidade reprodutiva, com um decréscimo generalizado do “output” reprodutivo. A toxicidadecausada pelos ecdisteróides e o seu papel na síntese de vitelogenina são alguns dos factores chave que poderão influenciar negativamente a reprodução.A Vz e o BPA afectaram a expressão de proteínas envolvidas nometabolismo energético e induziram várias respostas de stress. Interferiram ainda com proteínas intimamente ligadas com o sucesso reprodutivo. Conclui-se assim,que ambos os CDEs propostos provocam toxicidade nodesenvolvimento e na reprodução de P. scaber, tendo sido evidenciada umaligação a DE. Alvos moleculares de natureza não-endócrina foram também revelados, através da expressão diferencial de algumas proteínaspreviamente descritas para invertebrados aquáticos e mesmo alguns vertebrados.

Molecular study of cell degeneration and evolution induced by mRNA mistranslation

As proteínas existentes nas células são produzidas pelo mecanismo de tradução do mRNA, no qual a informação genética contida nos genes é descodificada em cadeias polipeptídicas. O código genético, que define as regras de descodificação do genoma, minimiza os erros de tradução do mRNA, garantindo a síntese de proteínas com elevada fidelidade. Esta é essencial para a estabilidade do proteoma e para a manutenção e funcionamento dos processos celulares. Em condições fisiológicas normais, os erros da tradução do mRNA ocorrem com frequências que variam de 10-3 a 10-5 erros por codão descodificado. Situações que aumentam este erro basal geralmente estão associadas ao envelhecimento, stresse e a doenças; no entanto, em certos organismos o código genético é traduzido naturalmente com elevado erro, indicando que a síntese de proteínas aberrantes pode de algum modo ser vantajosa. A fim de estudar a resposta celular aos erros de tradução do mRNA, construímos leveduras que incorporam serina no proteoma em resposta a um codão de leucina, usando a expressão constitutiva de um tRNASer mutante. Este fenómeno genético artificial provocou uma forte diminuição da esporulação, da viabilidade e da eficiência de mating, afectando imensamente a reprodução sexual da levedura. Observou-se também uma grande heterogeneidade no tamanho e na forma das células e elevada instabilidade genómica, com o aparecimento de populações poliplóides e aneuplóides. No sentido de clarificar as bases celulares e moleculares daqueles fenótipos e compreender melhor a biologia do erro de tradução do mRNA, construímos também células de levedura que inserem serina em resposta a um codão de leucina de modo indutível e controlado. Utilizaram-se perfis de mRNA total e de mRNA associado a polissomas para elucidar a resposta celular ao erro de tradução do mRNA. Observou-se a indução de genes envolvidos na resposta ao stresse geral, stresse oxidativo e na unfolded protein response (UPR). Um aumento significativo de espécies reactivas de oxigénio (ROS) e um forte impacto negativo na capacidade das células pós-mitóticas re-iniciarem o crescimento foram também observados. Este fenótipo de perda de viabilidade celular foi resgatado por scavangers de ROS, indicando que o stresse oxidativo é a principal causa de morte celular causada pelos erros de tradução. Este estudo levanta a hipótese de que o stresse oxidativo e a acumulação de ROS, ao invés do colapso súbito do proteoma, são as principais causas da degeneração celular e das doenças humanas associadas aos erros de tradução do genoma. ABSTRACT: Proteins are synthesized through the mechanism of translation, which uses the genetic code to transform the nucleic acids based information of the genome into the amino acids based information of the proteome. The genetic code evolved in such a manner that translational errors are kept to a minimum and even when they occur their impact is minimized by similar chemical properties of the amino acids. Protein synthesis fidelity is essential for proteome stability and for functional maintenance of cellular processes. Indeed, under normal physiological conditions, mistranslation occurs at frequencies that range from 10-3 to 10-5 errors per codon decoded. Situations where this basal error frequency increases are usually associated to aging and disease. However, there are some organisms where genetic code errors occur naturally at high level, suggesting that mRNA mistranslation can somehow be beneficial. In order to study the cellular response to mRNA mistranslation, we have engineered single codon mistranslation in yeast cells, using constitutive expression of mutant tRNASer genes. These mistranslating strains inserted serines at leucine-CUG sites on a proteome wide scale due to competition between the wild type tRNALeu with the mutant tRNASer. Such mistranslation event decreased yeast sporulation, viability and mating efficiencies sharply and affected sexual reproduction strongly. High heterogeneity in cell size and shape and high instability in the genome were also observed, with the appearance of some polyploid or aneuploid cell populations. To further study the cellular and molecular basis of those phenotypes and the biology of mRNA mistranslation, we have also engineered inducible mRNA misreading in yeast and used total mRNA and polysome associated mRNA profiling to determine whether codon misreading affects gene expression. Induced mistranslation up-regulated genes involved in the general stress response, oxidative stress and in the unfolded protein response (UPR). A significant increase in reactive oxygen species (ROS) and a strong negative impact on the capacity of post-mitotic cells to re-initiate growth in fresh media were also observed. This cell viability phenotype was rescued by scavengers of ROS, indicating that oxidative stress is the main cause of cell death caused by mRNA mistranslation. This study provides strong support for the hypothesis that oxidative stress and ROS accumulation, rather than sudden proteome collapse or major proteome disruption, are the main cause of the cellular degeneration observed in human diseases associated mRNA mistranslation.

Influence of speciation in the bioavailability of cadmium to an isopod

Devido às actividades antropogénicas várias substâncias químicas têm sido introduzidas no meio ambiente em concentrações que de outro modo não ocorreriam de forma tão elevada naturalmente. Assim, o conhecimento acerca das características de um químico, tais como, o potencial para se acumular em diferentes níveis tróficos, a sua mobilidade dentro do ecossistema, a toxicidade específica e a bioacumulação, é fundamental para compreender os seus efeitos nos ecossistemas. Esta tese investiga a influência de especiação, na biodisponibilidade do cádmio (Cd) para o isópode Porcellio dilatatus, incluindo os efeitos de especiação do metal: (i) na assimilação do Cd, (ii) no modo como o Cd se distribui internamente no organismo, e (iii) como a sobrevivência e a reprodução são afectadas em isópodes terrestres. Num primeiro ensaio laboratorial avaliou-se a importância da transferência trófica na assimilação do Cd em P. dilatatus. Para tal analisou-se a eficiência de assimilação (EA) do Cd em isópodes, adicionado superficialmente ao alimento (alface) na forma de Cd(NO3)2 e contaminando o meio de crescimento da alface. A hipótese era de que a alface contaminada biologicamente através do cultivo em meio hidropónico contaminado teria uma maior proporção de complexos com proteína ou conjugado na forma de Cd (ex. Cd cisteína). A EA de Cd foi maior entre os isópodes que foram alimentados com o sal (71%, SE = 7%), do que entre os isópodes que se alimentaram de alface contaminada biologicamente (52%, SE = 5%), demonstrando-se assim num teste laboratorial que é provável que a especiação do Cd influencie a taxa de assimilação e acumulação do Cd. Na experiência alimentar que se seguiu, estudou-se em detalhe a especiação do metal comparando as EA do Cd conjugado com cisteína (Cd(Cys)2) e na forma de Cd(NO3)2, com os quais se contaminou gelatina com alface. A utilização de Cd-cisteína, proporcionou uma forma experimental para explorar a biodisponibilidade do Cd complexado dentro do tecido biológico. Como esperado, a EA de Cd em isópodes alimentados com nitrato de Cd (64%, SE = 5%) foi maior do que no caso de isópodes alimentados com o conjugado de cisteína (20%, SE = 3%). De seguida estudou-se a distribuição subcelular das espécies de Cd assimilado através de um processo de fraccionamento. Supunha-se que as diferenças de especiação de Cd reflectiria diferentes estratégias de compartimentalização, com consequências ao nível da detoxificação, armazenamento celular e distribuição subcelular do metal. O “sequestro” na forma de metal biologicamente detoxificado (BDM = proteínas estáveis ao calor - HSP e grânulos ricos em metal - RMG) foi maior nos isópodes alimentados com Cd(NO3)2, sugerindo que são mais eficientes na detoxificação de Cd (22%) do que quando alimentados com Cd(Cys)2 (15%). Foi também demonstrado que os isópodes alimentados com Cd(Cys)2 possuíam níveis de armazenamento de Cd superior nas fracções sensíveis ao metal (MSF = organelos e proteínas desnaturadas pelo calor - HDP) consideradas fracções potencialmente vulneráveis e afectando os isópodes em termos de toxicidade. As diferentes distribuições internas que se seguiram à assimilação e detoxificação das diferentes espécies de Cd foram finalmente avaliadas em termos da sobrevivência e reprodução dos isópodes. O tratamento com Cd(Cys)2 teve maior mortalidade, provavelmente devido à maior disponibilidade de Cd ingerido com implicações ao nível dos processos fisiológicos. Os isópodes alimentados com Cd(NO3)2 armazenaram o Cd nos MRG, como estratégia de detoxificação, sendo mais eficientes a detoxificar o Cd ainda que aumentando a concentração total do metal que se tornou menos tóxico para o isópode. Desta forma, o Cd nos grânulos não estava disponível para os processos fisiológicos e deixou de ser tóxico. Isso poderia estar relacionado com a resistência e tolerância aos metais devido à capacidade dos isópodes compartimentalizarem o Cd no hepatopâncreas, que actua como um mecanismo de detoxificação e contribui para a tolerância a altos níveis de cádmio. Em termos de parâmetros reprodutivos, observou-se uma redução de gestações e duração da gestação na presença de ambas as espécies de metal, mas no caso do Cd(Cys)2 as gravidezes não se concluíram. O número de jovens produzido por fêmeas alimentadas com Cd(NO3)2 foi menor do que no controlo, mas os pesos dos juvenis foram superiores. Finalmente sugere-se assim que esta abordagem seja considerada em estudos do movimento trófico de metais nas cadeias alimentares dado que se espera que a especiação de metais implique diferentes fluxos, dentro de uma dada cadeia trófica.

Construção de instrumentos de avaliação da dislexia

Com este trabalho, pretendemos descrever a construção da Bateria de Avaliação da Dislexia de Desenvolvimento (BADD), caracterizá-la metricamente, apresentar e discutir os resultados. Este instrumento de avaliação da dislexia foi aplicado a 555 crianças portuguesas, com idades compreendidas entre os 7 e os 12 anos de idade. Analisamos os processos cognitivos implicados na aprendizagem da leitura e escrita e aqueles que se encontram afectados em crianças com dislexia de desenvolvimento, nomeadamente a consciência fonológica, memória fonológica de trabalho, leitura e velocidade, escrita sob ditado, cálculo matemático, compreensão de frases, memória de curto e longo prazo e sequências. Foram assim comparadas as pontuações totais de acertos por teste entre crianças normoléxicas e crianças disléxicas, no sentido de verificar em que testes estes se diferenciam e, neste sentido, constituir um conjunto de testes que permitam uma avaliação da dislexia de desenvolvimento. Através da análise dos resultados ao nível da consistência interna do instrumento, verificamos que esta bateria de testes apresenta uma consistência elevada, aumentando após a exclusão do item Teste de Velocidade de Leitura, tempo, que será considerado como item isolado e utilizado à parte da bateria. Outro dos objectivos deste estudo foi o de reforçar a hipótese originalmente colocada de que a performance dos disléxicos nestes testes seria claramente inferior à do grupo controlo, permitindo desta forma diferenciar os dois grupos. Neste sentido, podemos concluir que a validação de uma bateria nestes moldes vem reforçar a importância de testes psicométricos como um dos elementos de uma avaliação psicológica, tornando-se fundamental para uma avaliação atempada e coerente com o quadro teórico da dislexia de desenvolvimento.

Aeroportos e turismo residencial : do conhecimento às estratégias

O problema da nossa pesquisa resultou de uma ampla revisão de literatura que visava cruzar quatro áreas distintas, a gestão do conhecimento, as parcerias estratégicas, os aeroportos e o turismo residencial. Estas áreas permitiram-nos avaliar o quão diversificados podem ser os estudos turísticos e estabelecer relações de proximidade entre as diferentes temáticas. O objectivo do problema definido visava estabelecer uma relação entre a gestão integrada do conhecimento e o trabalho conjunto dos aeroportos com outras entidades do sector público e privado e a forma como esta podia contribuir de forma favorável para a delineação adequada de estratégias de negociação de rotas com as companhias aéreas, potenciando o desenvolvimento de novos segmentos de mercado turístico, como é o caso do turismo residencial, e originar alterações na procura turística de uma região. A metodologia adoptada para dar resposta à nossa investigação insere-se numa matriz desenvolvida no processo de elaboração do estudo. A matriz EGIC (espiral da gestão integrada do conhecimento) abrange diferentes métodos e técnicas de investigação, que passam pela aplicação de questionários (procura e oferta), entrevistas com especialistas e painel de debate, permitindo reunir dados para caracterizar o segmento de mercado do turismo residencial no Algarve. Esta matriz tem como objectivo reunir informação que permita sustentar o conhecimento de um segmento de mercado turístico e criar uma plataforma de apoio ao seu desenvolvimento futuro na região em estudo. Os resultados obtidos nas várias técnicas utilizadas permitiram-nos caracterizar este segmento de mercado e identificar quais as principais lacunas de informação existentes e sobre as quais é necessário incidir no futuro. Numa fase final do estudo apresentamos uma hipótese de estrutura de uma plataforma de apoio ao desenvolvimento integrado do turismo residencial, assim como as principais actividades que esta deveria integrar de modo a fazer face às necessidades da região algarvia.

Properties of self-assembled diluted magnetic semiconductor nanostructures

Este trabalho centra-se na investigação da possibilidade de se conseguir um semicondutor magnético diluído (SMD) baseado em ZnO. Foi levado a cabo um estudo detalhado das propriedades magnéticas e estruturais de estruturas de ZnO, nomeadamente nanofios (NFs), nanocristais (NCs) e filmes finos, dopadas com metais de transição (MTs). Foram usadas várias técnicas experimentais para caracterizar estas estruturas, designadamente difracção de raios-X, microscopia electrónica de varrimento, ressonância magnética, SQUID, e medidas de transporte. Foram incorporados substitucionalmente nos sítios do Zn iões de Mn2+ e Co2+ em ambos os NFs e NCs de ZnO. Revelou-se para ambos os iões dopantes, que a incorporação é heterogénea, uma vez que parte do sinal de ressonância paramagnética electrónica (RPE) vem de iões de MTs em ambientes distorcidos ou enriquecidos com MTs. A partir das intensidades relativas dos espectros de RPE e de modificações da superfície, demonstra-se ainda que os NCs exibem uma estrutura core-shell. Os resultados, evidenciam que, com o aumento da concentração de MTs, a dimensão dos NCs diminui e aumentam as distorções da rede. Finalmente, no caso dos NCs dopados com Mn, obteve-se o resultado singular de que a espessura da shell é da ordem de 0.3 nm e de que existe uma acumulação de Mn na mesma. Com o objectivo de esclarecer o papel dos portadores de carga na medição das interacções ferromagnéticas, foram co-dopados filmes de ZnO com Mn e Al ou com Co e Al. Os filmes dopados com Mn, revelaram-se simplesmente paramagnéticos, com os iões de Mn substitucionais nos sítios do Zn. Por outro lado, os filmes dopados com Co exibem ferromagnetismo fraco não intrínseco, provavelmente devido a decomposição spinodal. Foram ainda efectuados estudos comparativos com filmes de ligas de Zn1-xFexO. Como era de esperar, detectaram-se segundas fases de espinela e de óxido de ferro nestas ligas; todas as amostras exibiam curvas de histerese a 300 K. Estes resultados suportam a hipótese de que as segundas fases são responsáveis pelo comportamento magnético observado em muitos sistemas baseados em ZnO. Não se observou nenhuma evidência de ferromagnetismo mediado por portadores de carga. As experiências mostram que a análise de RPE permite demonstrar directamente se e onde estão incorporados os iões de MTs e evidenciam a importância dos efeitos de superfície para dimensões menores que ~15 nm, para as quais se formam estruturas core-shell. As investigações realizadas no âmbito desta tese demonstram que nenhuma das amostras de ZnO estudadas exibiram propriedades de um SMD intrínseco e que, no futuro, são necessários estudos teóricos e experimentais detalhados das interacções de troca entre os iões de MTs e os átomos do ZnO para determinar a origem das propriedades magnéticas observadas.

Métodos robustos em geoestatística

O objectivo principal da presente tese consiste no desenvolvimento de estimadores robustos do variograma com boas propriedades de eficiência. O variograma é um instrumento fundamental em Geoestatística, pois modela a estrutura de dependência do processo em estudo e influencia decisivamente a predição de novas observações. Os métodos tradicionais de estimação do variograma não são robustos, ou seja, são sensíveis a pequenos desvios das hipóteses do modelo. Essa questão é importante, pois as propriedades que motivam a aplicação de tais métodos, podem não ser válidas nas vizinhanças do modelo assumido. O presente trabalho começa por conter uma revisão dos principais conceitos em Geoestatística e da estimação tradicional do variograma. De seguida, resumem-se algumas noções fundamentais sobre robustez estatística. No seguimento, apresenta-se um novo método de estimação do variograma que se designou por estimador de múltiplos variogramas. O método consiste em quatro etapas, nas quais prevalecem, alternadamente, os critérios de robustez ou de eficiência. A partir da amostra inicial, são calculadas, de forma robusta, algumas estimativas pontuais do variograma; com base nessas estimativas pontuais, são estimados os parâmetros do modelo pelo método dos mínimos quadrados; as duas fases anteriores são repetidas, criando um conjunto de múltiplas estimativas da função variograma; por fim, a estimativa final do variograma é definida pela mediana das estimativas obtidas anteriormente. Assim, é possível obter um estimador que tem boas propriedades de robustez e boa eficiência em processos Gaussianos. A investigação desenvolvida revelou que, quando se usam estimativas discretas na primeira fase da estimação do variograma, existem situações onde a identificabilidade dos parâmetros não está assegurada. Para os modelos de variograma mais comuns, foi possível estabelecer condições, pouco restritivas, que garantem a unicidade de solução na estimação do variograma. A estimação do variograma supõe sempre a estacionaridade da média do processo. Como é importante que existam procedimentos objectivos para avaliar tal condição, neste trabalho sugere-se um teste para validar essa hipótese. A estatística do teste é um estimador-MM, cuja distribuição é desconhecida nas condições de dependência assumidas. Tendo em vista a sua aproximação, apresenta-se uma versão do método bootstrap adequada ao estudo de observações dependentes de processos espaciais. Finalmente, o estimador de múltiplos variogramas é avaliado em termos da sua aplicação prática. O trabalho contém um estudo de simulação que confirma as propriedades estabelecidas. Em todos os casos analisados, o estimador de múltiplos variogramas produziu melhores resultados do que as alternativas usuais, tanto para a distribuição assumida, como para distribuições contaminadas.

role of SLO in aGVHD : alterando o paradigma de allo-activação das células T, The

A indução da doença do transplante contra o hospedeiro (GVHD) depende da activação das células dadoras T pelas células do hospedeiro que apresentamantigenio (APCs). A teoria prevalecente descreve que estas interacções ocorrem nos órgãos linfáticos secundários (SLO), tais como os nóduloslinfáticos (LN), as placas de Peyer’s (PP) e o baço (SP). Esta hipótese foi testada usando ratinhos homozigóticos aly/aly (alinfoplasia) que não têm LN nem PP, usando como controlo os ratinhos heterozigóticos (aly/+) da mesma ninhada. Os dois grupos foram irradiados com dose letal após a remoção do baço aos ratinhos aly/aly (LN/PP/SP-/-), enquanto nos ratinhos aly/+ o baço foi deslocado e recolocado. Ambos receberam transplante de medula óssea (BMT) de ratinhos dadores singénicos (aly/aly, H-2b) ou de ratinhos alogénicos, com diferente complexo principal de histocompatibilidade (MHC) (BALB/c, H-2dou B10.BR, H-2k). A severidade de GVHD foi medida pela sobrevivência,e pelo sistema de pontuação, bem estabelecido, quer de doença clínica quer de doença dos órgãos alvo. Surpreendentemente, todos os ratinhos LN/PP/SP-/-sobreviveram, desenvolvendo GVHD clinicamente significativo, comparável,em severidade, com o observado nos ratinhos LN/PP/SP+/+. Além disso, asanálises histopatológicas demonstraram que os ratinhos LN/PP/SP-/-receptores de BMTdesenvolveram significativamente mais GVHD no fígado,no intestino, e na pele quando comparados com os animais singénicos decontrolo. Os ratinhos LN/PP/SP-/-desenvolveram também GVHD hepático mais severo quando comparados com os ratinhos de controlo LN/PP/SP+/+. Diferenças semelhantes foram ainda observadas, logo ao 7º dia, para o GVHDhepático entre os grupos alogénicos. Para identificar quais os órgãos extra-linfáticos do receptor que poderão servir como sítios iniciais de exposição a antigenios alogénicos, na ausência de SLO, foi examinada a expansão das células T (CD3+), a sua activação (CD69+), e a sua proliferação (CFSE) na medula óssea, 3 dias depois do BMT. Em cada caso, os ratinhos LN/PP/SP-/-transplantados com medula de dadores alogénicos apresentaram númerosabsolutos significativamente maiores quer de células, quer de divisõescelulares, se comparados com os LN/PP/SP+/+. Para garantir que as diferenças experimentais observadas nos animais aly/aly, no sistema díspar do MHC, não são apenas um fenómeno dependente da estirpe de ratinho, foramtransplantados ratinhos sem baço FucT dko (LN/PP/SP-/-), previamente tratados com o anticorpo monoclonal (mAb) anti-MadCAM-1. Após o BMT estes ratinhos apresentaram elevada pontuação clínica de GVHD, mostrando que os SLO não são necessários para a indução de GVHD. Em estudos de transplante-versus-leucemia usando hospedeiros homozigóticos (LN/PP/SP-/-) estes ratinhos morreram devido a expansão tumoral e não devido a GVHD.Estudos in vitro mostraram que a capacidade das APCs, quer das célulasdendríticas (DCs) esplénicas, quer das DCs derivadas da medula óssea, dosratinhos aly/aly e aly/+ eramcomparável. Colectivamente, estes resultados são consistentes com a noção de que os SLO não são necessários para a activação alogénica das celulas T, sugerindo que a medula óssea pode ser umlocal alternativo, embora menos eficiente, para o reconhecimento alogénico deantígenos e consequente activação das células dadoras T. Estas observações desafiam o paradigma de que os tecidos linfáticos secundários sãonecessários para a indução de GVHD.

A study of singular integral operators with shift

Nesta tese, consideram-se operadores integrais singulares com a acção extra de um operador de deslocacamento de Carleman e com coeficientes em diferentes classes de funções essencialmente limitadas. Nomeadamente, funções contínuas por troços, funções quase-periódicas e funções possuíndo factorização generalizada. Nos casos dos operadores integrais singulares com deslocamento dado pelo operador de reflexão ou pelo operador de salto no círculo unitário complexo, obtêm-se critérios para a propriedade de Fredholm. Para os coeficientes contínuos, uma fórmula do índice de Fredholm é apresentada. Estes resultados são consequência das relações de equivalência explícitas entre aqueles operadores e alguns operadores adicionais, tais como o operador integral singular, operadores de Toeplitz e operadores de Toeplitz mais Hankel. Além disso, as relações de equivalência permitem-nos obter um critério de invertibilidade e fórmulas para os inversos laterais dos operadores iniciais com coeficientes factorizáveis. Adicionalmente, aplicamos técnicas de análise numérica, tais como métodos de colocação de polinómios, para o estudo da dimensão do núcleo dos dois tipos de operadores integrais singulares com coeficientes contínuos por troços. Esta abordagem permite também a computação do inverso no sentido Moore-Penrose dos operadores principais. Para operadores integrais singulares com operadores de deslocamento do tipo Carleman preservando a orientação e com funções contínuas como coeficientes, são obtidos limites superiores da dimensão do núcleo. Tal é implementado utilizando algumas estimativas e com a ajuda de relações (explícitas) de equivalência entre operadores. Focamos ainda a nossa atenção na resolução e nas soluções de uma classe de equações integrais singulares com deslocamento que não pode ser reduzida a um problema de valor de fronteira binomial. De forma a atingir os objectivos propostos, foram utilizadas projecções complementares e identidades entre operadores. Desta forma, as equações em estudo são associadas a sistemas de equações integrais singulares. Estes sistemas são depois analisados utilizando um problema de valor de fronteira de Riemann. Este procedimento tem como consequência a construção das soluções das equações iniciais a partir das soluções de problemas de valor de fronteira de Riemann. Motivados por uma grande diversidade de aplicações, estendemos a definição de operador integral de Cauchy para espaços de Lebesgue sobre grupos topológicos. Assim, são investigadas as condições de invertibilidade dos operadores integrais neste contexto.

O efeito do stress celular na proteína precursora de amilóide de Alzheimer = The effect of cellular stress on the Alzheimer's amyloid precursor protein

A proteína precursora de amilóide de Alzheimer (APP) é um factor chave na doença de Alzheimer (AD). Essencialmente o processamento da APP resulta na produção de Abeta, o peptídeo tóxico depositado nas placas de amilóide dos indivíduos com AD. Ainda permanece por esclarecer se o processamento da APP é afectado sob condições de stress celular, potencialmente aumentando a quantidade de Abeta produzida. Além disso, o stress celular pode induzir alterações moleculares, associadas à AD, que podem representar marcadores moleculares úteis para o diagnóstico da AD. Com estas questões em mente, procurámos identificar alterações, em resposta ao stress celular, no processamento da APP e na expressão de outras proteínas. Nestes estudos de monitorização considerámos que a fosforilação proteica anormal e o stress oxidativo podem contribuir para a condição patológica. Assim, investigámos o processamento da APP dependente da fosforilação durante o stress celular. Os dados obtidos confirmam que a secreção da APP é reduzida em situações de stress, e que o efeito é idêntico em linhas celulares de tipo neuronal e não neuronal. Os resultados obtidos revelam que o PMA, mesmo em situações de stress (azida de sódio 1 mM) pode afectar o processamento da APP, aumentando a produção de sAPP (o fragmento secretado após o processamento de APP) que pode potencialmente reduzir a produção de Abeta. A hipótese de afectar a produção de Abeta dependente da fosforilação, que por sua vez pode ter relevância num quadro clínico, mantém-se mesmo em condições de stress. Os resultados revelaram que a indução de sAPP, após a adição de ésteres de forbol, ou ácido ocadeíco, em condições de stress não é idêntica. Em contraste, sob condições controlo, tanto os ésteres de forbol como o ácido ocadeíco produzem o mesmo efeito em termos da produção de sAPP. Aparentemente estas duas vias podem ser dissociadas em condições de stress, o que de algum modo pode reflectir processamento alterado da APP em condições adversas. Nas experiências em que se analisou a expressão de outros potenciais marcadores moleculares, foram detectadas alterações nos níveis de expressão de várias proteínas. Estes marcadores moleculares representam alvos interessantes para futura validação e potenciais candidatos para um diagnóstico molecular na AD. As proteínas já identificadas são importantes do ponto de vista da transdução de sinais, e incluem a PP1, a HSP70, a PARP e a própria APP.