Novel furan polymer materials based on the reversible Diels-Alder reaction

A futura e inevitável escassez dos recursos fósseis, juntamente com o aumento imprevisível dos seus preços, levou, nas últimas décadas, a um aumento impressionante de iniciativas dedicadas não só à procura de fontes alternativas de fornecedores de energia, mas também de produtos químicos e polímeros a partir de fontes renováveis, em particular da biomassa vegetal. Entre estes, os polímeros derivados de monómeros furânicos constituem uma classe única de materiais cujas estruturas podem, em princípio, simular virtualmente os seus homólogos actualmente derivados de recursos fósseis. O anel furânico é uma estrutura heterocíclica com um carácter diénico pronunciado, o que torna-o um dieno particularmente apropriado para a reacção de Diels-Alder (DA) com dienófilos como a maleimida. Um dos aspectos mais relevantes da reacção de DA é a sua reversibilidade em função da temperatura, a qual permite que os aductos sejam facilmente revertidos nos seus precursores por aumento da temperatura (reacção de retro-DA). No caso específico da combinação furano-maleimida, a formação do aducto predomina até cerca de 60ºC, enquanto a reacção inversa é dominante acima de 100ºC. A combinação desta característica da reacção de DA com a química de compostos furânicos pode abrir um novo caminho para a preparação de materiais macromoleculares funcionais com base em fontes renováveis e com aplicações promissoras como auto-reparação e reciclabilidade. O principal objectivo desta Tese, é a síntese e caracterização de novos materiais poliméricos termo-reversíveis, aplicando a reacção de DA a monómeros complementares com estruturas dos tipos furânico (o dieno, designado por A) e de maleimida (o dienófilo, designado por B). A primeira etapa neste trabalho envolveu a síntese, purificação e caracterização de novos monómeros furânicos e de maleimida do tipo AA, A3, BB, B3, AB, AB2, cada um com diferentes grupos separadores das funções reactivas. Posteriormente, estes monómeros foram polimerizados e despolimerizados por ciclos de DA/retro-DA utilizando diferentes combinações. A formação e dissociação de todos os aductos de DA foram seguidas por ambas espectroscopias de UV e RMN de 1H. O primeiro sistema de DA estudado foi uma combinação modelo entre reagentes mono-funcionais (-A+-B), nomeadamente o acetato furfurílico (FA) e a N-metilmaleimida (MM), ambos comercialmente disponíveis. O objectivo desta abordagem foi estudar a cinética e o equilíbrio da formação/dissociação dos aductos de DA e obter indicações sobre as condições mais adequadas a serem usadas na preparação dos correspondentes novos materiais macromoleculares. Além disso, pretendia-se verificar a presença ou ausência de reacções secundárias que poderiam intervir em ambas as vias directa e inversa das reacções, mesmo após vários ciclos. A espectroscopia de UV forneceu informação quantitativa sobre a cinética de formação do aducto através da diminuição progressiva da absorvência máxima a 293 nm correspondente ao grupo maleimida, a diferentes temperaturas (35, 50, 65 ºC) Reciprocamente, a correspondente reacção de retro-DA foi seguida a 90 ºC através do aumento do mesmo pico. A reversibilidade destes sistemas foi verificada com sucesso após uma sequência de ciclos de DA/retro-DA. Adicionalmente, verificou-se que os espectros originaram um ponto isosbéstico, provando que estes sistemas não envolvem quaisquer reacções secundárias. Uma vez que foi usado um excesso de FA, as reacções de DA modelo apresentaram um comportamento cinético de pseudo-primeira ordem, com a constante de velocidade k mais alta (2.1x10-5 dm3mol-1s-1) para T=65 ºC. A correspondente energia de activação foi de 39.0 kJ.mol-1. A reacção de retro-DA seguiu um comportamento de primeira ordem, com constante de velocidade de 1.6x10-6 s-1. A evolução deste sistema por RMN de 1H a 65ºC deu-nos informações mais detalhadas sobre a sua evolução estrutural, ou seja, à medida que a intensidade dos picos atribuídos à formação do aducto aumentaram progressivamente ao longo do tempo, os pertencentes aos reagentes iniciais diminuiram proporcionalmente. O “rendimento final”, calculado após 20 dias à temperatura ambiente, foi de aproximadamente 70%. A reacção de retro-DA foi depois seguida a 90ºC, observando-se tal como na espectroscopia de UV, o deslocamento da reacção no sentido da regeneração dos reagentes de partida. A viabilidade de múltiplos ciclos de DA/retro-DA estabelecidos pela espectroscopia de UV foi igualmente confirmada por RMN de 1H. O passo seguinte envolveu o estudo de um sistema de policondensação linear baseado no crescimento gradual por reacção de DA entre um monómero bisfurânico A-A e um do tipo bismaleimida B-B, seguindo a mesma abordagem que no sistema modelo. O poliaducto linear foi obtido a partir de soluções equimolares dos monómeros, por reacção de DA a 65ºC. O progresso desta polimerização foi seguido por espectroscopia de UV e RMN de 1H e, mais qualitativamente, pelo aumento da viscosidade do meio. A reacção seguiu um comportamento de segunda ordem, com uma constante de velocidade de 9.4x10-6 dm3mol-1s-1, e observou-se novamente um ponto isosbéstico nos dados de UV. Os espectros de RMN apresentaram o padrão esperado, nomeadamente o aumento progressivo dos sinais associados ao aducto e a correspondente diminuição dos grupos furano e maleimida livres. A despolimerização do poliaducto através da reacção de retro-DA foi seguida a 110ºC usando as mesmas técnicas. Os dados de UV mostraram o retorno progressivo da absorção dos grupos de maleimida, seguindo um comportamento cinético de primeira ordem, com constante de velocidade de 2.5x10-6 s-1, até à completa regeneração de ambos os monómeros. Os espectros de RMN providenciaram mais uma vez informação estrutural sobre o progresso da despolimerização, a qual foi acompanhada por uma diminuição progressiva da viscosidade. Adicionalmente, para seguir a retro- DA, adicionou-se um excesso de composto furânico monofuncional, nomeadamente o 2,5-dimetilfurano (DMFu), ao sistema de modo a bloquear as funções maleimida complementares, evitando assim a repolimerização após arrefecimento. Os productos isolados foram então o monómero bisfurânico AA, DMFu que não reagiu e o bisaducto não-polimerizável de BB com DMFu. Este resultado indicou claramente que o polímero foi de facto revertido nos seus monómeros durante a reacção de retro-DA. O terceiro sistema estudado foi outra polimerização linear, seguindo as mesmas condições experimentais que os anteriores, mas com uma estratégia diferente de modo a contornar o problema clássico de assegurar a estequiometria exacta dos monómeros. As estruturas dos monómeros utilizados incorporam ambos os grupos reactivos, i.e, moléculas do tipo A-B. A polimerização prematura destes monómeros intrinsecamente reactivos foi evitada com a protecção do grupo maleimida na forma de um aducto de DA com furano, até a incorporação do substituinte furânico na outra extremidade. Portanto, a policondensação destes monómeros foi iniciada após a desprotecção in situ deste composto mediante aquecimento, seguido de arrefecimento até à temperatura adequada para polimerizar. Os resultados obtidos por UV e RMN sugerem que de facto o uso de monómeros do tipo A-B oferece um melhor sistema linear. Em seguida, foram estudados sistemas de policondensação não-linear por reacção de DA, entre monómeros (um ou ambos) com funcionalidade superior a dois, nomeadamente sistemas do tipo A3+B-B ou A-A+B3, seguindo mais uma vez as mesmas condições experimentais. Uma vez que utilizam monómeros complementares contendo, em média, mais de duas funcionalidades, estes sistemas conduzem a materiais reticulados. Nestes estudos, foram usadas três razões molares de [maleimida]/[furano], nomeadamente 1.0, 0.75 e 0.5, de modo a estudar ambas as situações de não-gelificação e reticulação. Ambos sistemas apresentaram um comportamento regular e boa reciclabilidade quer para gerar situações que possam conduzir à formação de redes a diferentes graus de conversão, ou que possam parar antes da sua obtenção, conforme previsto pela equação de Flory-Stockmayer. Como esperado, a utilização de grupos complementares em quantidades estequiométricas produziu o espessamento mais rápido e a reticulação quase completa; à medida que a quantidade relativa de monómero trifuncional decresceu, as reacções pararam antes da reticulação, ou seja, originaram meios altamente viscosos contendo polímeros solúveis altamente ramificados. As reacções de retro-DA a 110 ºC conduziram à gradual dissolução das partículas de gel (quando presentes), tendo sido comprovado pelos espectros de UV e de RMN de 1H, evidenciado a regeneração dos monómeros. Tal como no sistema do tipo A-A+B-B, a reacção de retro-DA foi seguida adicionando um excesso de DMFu ao sistema reaccional. Como esperado, os produtos finais foram os monómeros furânicos, o DMFu em excesso e o trisaducto ou o bisaducto maleimida-DMFu, o que confirma a eficiência da despolimerização com regeneração dos monómeros iniciais. O último sistema de policondensação por reacção de DA envolveu um monómero assimetricamente substituído do tipo AB2, capaz de originar estruturas macromoleculares hiper-ramificadas que não reticulam. Este estudo preliminar deste sistema foi seguido nas mesmas condições experimentais que os anteriores, apresentando um comportamento com as características esperadas.

A study of singular integral operators with shift

Nesta tese, consideram-se operadores integrais singulares com a acção extra de um operador de deslocacamento de Carleman e com coeficientes em diferentes classes de funções essencialmente limitadas. Nomeadamente, funções contínuas por troços, funções quase-periódicas e funções possuíndo factorização generalizada. Nos casos dos operadores integrais singulares com deslocamento dado pelo operador de reflexão ou pelo operador de salto no círculo unitário complexo, obtêm-se critérios para a propriedade de Fredholm. Para os coeficientes contínuos, uma fórmula do índice de Fredholm é apresentada. Estes resultados são consequência das relações de equivalência explícitas entre aqueles operadores e alguns operadores adicionais, tais como o operador integral singular, operadores de Toeplitz e operadores de Toeplitz mais Hankel. Além disso, as relações de equivalência permitem-nos obter um critério de invertibilidade e fórmulas para os inversos laterais dos operadores iniciais com coeficientes factorizáveis. Adicionalmente, aplicamos técnicas de análise numérica, tais como métodos de colocação de polinómios, para o estudo da dimensão do núcleo dos dois tipos de operadores integrais singulares com coeficientes contínuos por troços. Esta abordagem permite também a computação do inverso no sentido Moore-Penrose dos operadores principais. Para operadores integrais singulares com operadores de deslocamento do tipo Carleman preservando a orientação e com funções contínuas como coeficientes, são obtidos limites superiores da dimensão do núcleo. Tal é implementado utilizando algumas estimativas e com a ajuda de relações (explícitas) de equivalência entre operadores. Focamos ainda a nossa atenção na resolução e nas soluções de uma classe de equações integrais singulares com deslocamento que não pode ser reduzida a um problema de valor de fronteira binomial. De forma a atingir os objectivos propostos, foram utilizadas projecções complementares e identidades entre operadores. Desta forma, as equações em estudo são associadas a sistemas de equações integrais singulares. Estes sistemas são depois analisados utilizando um problema de valor de fronteira de Riemann. Este procedimento tem como consequência a construção das soluções das equações iniciais a partir das soluções de problemas de valor de fronteira de Riemann. Motivados por uma grande diversidade de aplicações, estendemos a definição de operador integral de Cauchy para espaços de Lebesgue sobre grupos topológicos. Assim, são investigadas as condições de invertibilidade dos operadores integrais neste contexto.

Regularity of Wiener-Hopf plus Hankel operators

In this thesis we consider Wiener-Hopf-Hankel operators with Fourier symbols in the class of almost periodic, semi-almost periodic and piecewise almost periodic functions. In the first place, we consider Wiener-Hopf-Hankel operators acting between L2 Lebesgue spaces with possibly different Fourier matrix symbols in the Wiener-Hopf and in the Hankel operators. In the second place, we consider these operators with equal Fourier symbols and acting between weighted Lebesgue spaces Lp(R;w), where 1 < p < 1 and w belongs to a subclass of Muckenhoupt weights. In addition, singular integral operators with Carleman shift and almost periodic coefficients are also object of study. The main purpose of this thesis is to obtain regularity properties characterizations of those classes of operators. By regularity properties we mean those that depend on the kernel and cokernel of the operator. The main techniques used are the equivalence relations between operators and the factorization theory. An invertibility characterization for the Wiener-Hopf-Hankel operators with symbols belonging to the Wiener subclass of almost periodic functions APW is obtained, assuming that a particular matrix function admits a numerical range bounded away from zero and based on the values of a certain mean motion. For Wiener-Hopf-Hankel operators acting between L2-spaces and with possibly different AP symbols, criteria for the semi-Fredholm property and for one-sided and both-sided invertibility are obtained and the inverses for all possible cases are exhibited. For such results, a new type of AP factorization is introduced. Singular integral operators with Carleman shift and scalar almost periodic coefficients are also studied. Considering an auxiliar and simpler operator, and using appropriate factorizations, the dimensions of the kernels and cokernels of those operators are obtained. For Wiener-Hopf-Hankel operators with (possibly different) SAP and PAP matrix symbols and acting between L2-spaces, criteria for the Fredholm property are presented as well as the sum of the Fredholm indices of the Wiener-Hopf plus Hankel and Wiener-Hopf minus Hankel operators. By studying dependencies between different matrix Fourier symbols of Wiener-Hopf plus Hankel operators acting between L2-spaces, results about the kernel and cokernel of those operators are derived. For Wiener-Hopf-Hankel operators acting between weighted Lebesgue spaces, Lp(R;w), a study is made considering equal scalar Fourier symbols in the Wiener-Hopf and in the Hankel operators and belonging to the classes of APp;w, SAPp;w and PAPp;w. It is obtained an invertibility characterization for Wiener-Hopf plus Hankel operators with APp;w symbols. In the cases for which the Fourier symbols of the operators belong to SAPp;w and PAPp;w, it is obtained semi-Fredholm criteria for Wiener-Hopf-Hankel operators as well as formulas for the Fredholm indices of those operators.

Biaxial seismic behaviour of reinforced concrete columns

A análise dos efeitos dos sismos mostra que a investigação em engenharia sísmica deve dar especial atenção à avaliação da vulnerabilidade das construções existentes, frequentemente desprovidas de adequada resistência sísmica tal como acontece em edifícios de betão armado (BA) de muitas cidades em países do sul da Europa, entre os quais Portugal. Sendo os pilares elementos estruturais fundamentais na resistência sísmica dos edifícios, deve ser dada especial atenção à sua resposta sob ações cíclicas. Acresce que o sismo é um tipo de ação cujos efeitos nos edifícios exige a consideração de duas componentes horizontais, o que tem exigências mais severas nos pilares comparativamente à ação unidirecional. Assim, esta tese centra-se na avaliação da resposta estrutural de pilares de betão armado sujeitos a ações cíclicas horizontais biaxiais, em três linhas principais. Em primeiro lugar desenvolveu-se uma campanha de ensaios para o estudo do comportamento cíclico uniaxial e biaxial de pilares de betão armado com esforço axial constante. Para tal foram construídas quatro séries de pilares retangulares de betão armado (24 no total) com diferentes características geométricas e quantidades de armadura longitudinal, tendo os pilares sido ensaiados para diferentes histórias de carga. Os resultados experimentais obtidos são analisados e discutidos dando particular atenção à evolução do dano, à degradação de rigidez e resistência com o aumento das exigências de deformação, à energia dissipada, ao amortecimento viscoso equivalente; por fim é proposto um índice de dano para pilares solicitados biaxialmente. De seguida foram aplicadas diferentes estratégias de modelação não-linear para a representação do comportamento biaxial dos pilares ensaiados, considerando não-linearidade distribuída ao longo dos elementos ou concentrada nas extremidades dos mesmos. Os resultados obtidos com as várias estratégias de modelação demonstraram representar adequadamente a resposta em termos das curvas envolventes força-deslocamento, mas foram encontradas algumas dificuldades na representação da degradação de resistência e na evolução da energia dissipada. Por fim, é proposto um modelo global para a representação do comportamento não-linear em flexão de elementos de betão armado sujeitos a ações biaxiais cíclicas. Este modelo tem por base um modelo uniaxial conhecido, combinado com uma função de interação desenvolvida com base no modelo de Bouc- Wen. Esta função de interação foi calibrada com recurso a técnicas de otimização e usando resultados de uma série de análises numéricas com um modelo refinado. É ainda demonstrada a capacidade do modelo simplificado em reproduzir os resultados experimentais de ensaios biaxiais de pilares.

Ensino superior como princípio hegemónico de cidadania na sociedade civil: um diálogo com António Gramsci no sul da Amazónia brasileira

A tese tem como foco quatro eixos centrais: o ensino superior, a sociedade civil, a cidadania e a hegemonia. Na primeira parte da tese, estes eixos teórico-conceptuais são explanados numa perspectiva da promoção de uma compreensão mais ampla da sociedade civil e do estado, nomeadamente o contratualismo, o liberalismo, o materialismo e o neoliberalismo. Um protagonismo fundamental é atribuído às concepções de Antonio Gramsci de sociedade civil, cidadania e estado aplicadas no ensino superior no Sul da Amazónia brasileira. A segunda parte da tese concentra-se num estudo de caso com três premissas de análise: a fragmentação do ensino superior brasileiro; a reconfiguração da cidadania e hegemonia; e o ensino superior no contexto do Amazonas. O ensino superior no Brasil teve início com as escolas jesuíticas, que, depois de encerradas pelo Marquês de Pombal não tiveram sucessoras em solo brasileiro, ao nível do que poderia ter sido o embrião de um sistema de ensino superior. A chegada da Corte Imperial Portuguesa, em 1808, permite reinstalar novos cursos. A primeira unidade de ensino superior no Amazonas surge apenas no princípio do século XX. Um século depois, tem início o processo de expansão com a implantação de unidades no interior do estado. O ensino superior no Brasil, nas últimas décadas, assumiu um caráter híbrido e de massificação. A massificação, no entanto, ainda é uma realidade a ser alcançada. Apesar dos avanços realizados na última década, ainda subsiste ainda uma forte exclusão de estudantes. O enfoque sobre o ensino superior e a cidadania, no contexto do Amazonas, surge na articulação de um conjunto de informação empírica, extraída de entrevistas realizadas com atores chave locais, com as categorias de pensamento de Antonio Gramsci, que sustentam teoricamente o estudo. Esta articulação tem no ensino superior a possibilidade de desenvolver a cidadania como o princípio organizador e fim último deste nível de ensino. Neste sentido, a hegemonia ganha um estatuto de orientação e direção que permite aos sujeitos envolvidos no ensino superior maior possibilidade de autonomia, liberdade, justiça social, empregabilidade e desenvolvimento social. O modelo de universidade para a cidadania apresenta-se como uma possibilidade de mudanças no horizonte social, económico e também político, no interior da própria universidade. O ensino superior, perspectivado como um instrumento essencial para a cidadania, tem como objetivo primordial a qualificação de professores para a educação de base, Reflexivamente, esta qualificação não deixará potencialmente de produzir retornos positivos na própria expansão e abrangência numérica e educativa do próprio ensino superior. Desta forma, a cidadania no ensino superior é perspectivada neste estudo como um deslocamento de lógicas de compreensão individual e de individualização elitista dos benefícios para lógicas assentes em construções mais coletivas, portadoras de benefícios sociais. A interiorização do ensino superior no Amazonas é assumida no estudo como uma possibilidade de formação académica para o desenvolvimento de práticas pedagógicas e científicas críticas e mais conscientes, constituindo um horizonte determinante para a ativação de processos de integração regional e nacional. Em suma, os pontos de confluência entre o ensino superior, a sociedade civil, a cidadania e as propostas de Gramsci, estão relacionados com a formação, a conscientização política, e o bem-estar económico e social.

A Bacia do Algarve: estratigrafia, paleogeografia e tectónica

A “Bacia do Algarve” corresponde, segundo a literatura científica tradicional, aos terrenos mesocenozóicos que orlam o Sul de Portugal, desde o Cabo de São Vicente ao rio Guadiana (~140km), penetrando irregularmente para o interior entre 3 km a 25 km, sobre terrenos de idade carbónica da Zona Sul Portuguesa. O hiato, de aproximadamente 70 milhões de anos, materializado pela discordância angular entre as rochas sedimentares de tipo flysch do Carbónico, metamorfizadas e deformadas durante a orogenia varisca, e as rochas sedimentares continentais do Triásico inferior provável, separa dois ciclos de Wilson. Os sedimentos carbónicos metamorfizados resultam do empilhamento orogénico de um possível prisma de acrecção associado à orogenia varisca e ao fecho de um oceano paleozóico e formação da Pangeia, enquanto que os sedimentos continentais triásicos resultam do fim do colapso e do arrasamento do orógeno varisco e início do estiramento continental que viriam a culminar com a separação das placas litosféricas África, Eurásia e América.Os sedimentos mais recentes do Mesozóico e os mais antigos bem datados do Cenozóico encontram-se separados por um outro hiato que ultrapassa ligeiramente os 70 milhões de anos na área emersa. Este hiato resulta duma alteração tectónica radical no contexto onde nessa época geológica se inseria a Bacia do Algarve. Esta mudança, que ocorreu no fim do Cenomaniano, resultou da rotação do vector de deslocamento da trajectória de África em relação à Eurásia, de aproximadamente NW-SE para SW-NE (segundo as coordenadas actuais, e.g. Dewey et al, 1989), poria termo ao regime distensivo e de bacia de tipo rifte na Bacia do Algarve, com o fim do regime transtensivo entre a região noroeste da placa África e sudoeste da placa Eurásia e início da colisão.

Efeito da ligadura de reposicionamento do perónio em basquetebolistas adultos com instabilidade crónica da tibiotársica

Introdução: A instabilidade crónica da tibiotársica apresenta uma elevada incidência e prevalência nos basquetebolistas, pelo que é fundamental aprofundar as estratégias existentes para a redução das limitações funcionais e mecânicas decorrentes desta condição. Objetivo: comparar o efeito da ligadura de reposicionamento do perónio segundo Mulligan com o de uma ligadura placebo imediatamente após a sua aplicação e após o teste de corrida (Yo-Yo IRT). Metodologia: Estudo cruzado de amostras emparelhadas. Participantes: 16 basquetebolistas adultos (10 homens, 6 mulheres) com instabilidade crónica da tibiotársica com idade média de 21,50 ± 2,76 anos. Procedimentos de avaliação e intervenção: Avaliação do controlo postural estático (teste de apoio unipodal com os olhos fechados numa plataforma de forças durante 15 segundos), performance funcional (hop test em 8 e hop test lateral) e controlo neuromuscular (tempo de latência do músculo longo peronial durante o movimento de inversão repentina) em duas sessões: Mulligan e Placebo. Resultados: Em ambos Hop tests não houve um efeito significativo para o fator ligadura (p>0,17) mas houve para o fator tempo (p<0,03). No tempo de latência do músculo longo peronial, houve um efeito significativo para o fator tempo (p=0,042) e interação significativa entre os dois fatores (p=0,028). Em relação ao controlo postural, nas variáveis de deslocamento do CoP em x e y, área de deslocamento do CoP, velocidade de deslocamento do CoP, e comprimento total do CoP não houve nenhum efeito significativo (p≥0,10). Conclusão: Não há diferenças no controlo postural estático nem na performance funcional de basquetebolistas com instabilidade crónica da tibiotársica entre a ligadura de reposicionamento do perónio de Mulligan e uma ligadura placebo. Contudo, a ligadura de Mulligan parece reduzir o tempo de latência do longo peronial após a corrida quando comparada com uma ligadura placebo.

Comparação da estabilidade postural entre jogadores de futsal com e sem história de entorse da tibiotársica

Introdução: A entorse da tibiotársica pode causar insuficiências no complexo articular do tornozelo, contudo o impacto de uma entorse prévia na estabilidade postural ainda é controverso. Objetivo: Comparar a estabilidade postural entre jogadores de futsal com e sem história de entorse da tibiotársica. Métodos: Foram recrutadas aleatoriamente 7 equipas seniores, amadoras, de futsal da região centro, Portugal, que participavam no campeonato distrital de Aveiro ou Coimbra na época 2013/14. Dos 83 jogadores que aceitaram participar no estudo, 12 tinham critérios para serem incluídos no grupo com entorse (GCE). Dos restantes, foram selecionados aleatoriamente 12 atletas para o grupo sem história de entorse (GSE). A estabilidade postural foi avaliada com os participantes em apoio unipodal, durante 30s, com os olhos abertos, usando uma plataforma de forças. Resultados: Não se observaram diferenças entre os grupos na idade (GSE, 25,8 ± 3,1 vs. GCE, 27,1 ± 4,3 anos, p>0,05), peso e altura. Relativamente à estabilidade postural apenas se observaram diferenças significavas entre grupos no deslocamento antero-posterior, sendo que o GCE apresentou um deslocamento superior ao GSE (4,72 ± 1,41 vs. 3,54 ± 0,23 cm, p<0,05). Não se registaram diferenças significativas no deslocamento medio-lateral, comprimento total, velocidade do deslocamento e área do centro de pressão. Conclusão: Neste estudo, os jogadores de futsal com história de entorse da tibiotársica apresentaram menor estabilidade postural, que se manifestou num maior deslocamento antero-posterior do centro de pressão.