El renacimiento (I) mucho más que un matrimonio de conveniencia

Hubiéramos deseado enfocar este artículo desde otra perspectiva. Su gestación había deambulado por otros derroteros. Es cierto que pensábamos escribir sobre el tremendo paréntesis que la historiografía clásica impone, en el campo de la matemáticas, al final de la edad media hispana y al llamado renacimiento, también en su versión peninsular. De la matemática «árabe» ya habíamos hablado en artículos anteriores, pero, una vez más, los medios de comunicación pretenden adiestrarnos en el lenguaje del odio, presentándolo bajo el prisma del choque cultural. Porque, una vez más, los paladines de la justicia y la democracia andan bombardeando un país musulmán respondiendo con iniquidad a la iniquidad. Razones más que suficientes, en nuestro caso, para cultivar la admiración, para revisar nuestra cultura a la luz de sus aportaciones. Las de «ellos», que fueron las nuestras, porque formábamos parte integrante de «esa» comunidad. Máxime cuando uno lee con dolor alegatos tan detestables –por racistas– y tan tendenciosos –por intencionadamente desinformados– como el de la señora Fallaci.

Algunas reflexiones sobre la resolución del problema del tablero de ajedrez

En este trabajo se parte de la perspectiva constructivista de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y se considera la resolución de problemas como una actividad interesante y formativa. Se presenta el problema del tablero de ajedrez y distintos itinerarios para su trabajo, siguiendo las fases de Polya (1982) para la resolución de problemas. Finalmente se presentan algunas reflexiones sobre la resolución del problema, sobre el análisis de esta resolución y sobre la utilidad y conveniencia de este tipo de análisis para el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.

Planes de área en matemáticas y autonomía escolar: un estudio de casos

AUTONOMÍA ESCOLAR Y PLANIFICACIÓN EN MATEMÁTICAS La autonomía escolar se estableció en Colombia en 1994, con la intención de que las instituciones educativas adaptaran el currículo a su contexto. Como consecuencia, instituciones y profesores se hicieron responsables del diseño curricular en todas las áreas, con la guía de lineamientos curriculares publicados por el gobierno. Estos diseños curriculares que se plasman en el plan de área. En este trabajo caracterizamos los planes de área de matemáticas en una muestra de conveniencia de 18 colegios de educación básica secundaria y educación media de Bogotá y sus cercanías y exploramos en qué medida se llevan a la práctica los lineamientos gubernamentales en esos documentos. Codificamos los planes de área teniendo en cuenta las cuatro componentes del currículo: el contenido, los objetivos, la metodología y la evaluación. Para cada una de estas componentes, establecimos:1. el nivel de generalidad con el que se trata, 2. los términos que las instituciones utilizan para referirse a ella y 3. la coherencia y la estructura con la que las instituciones la describen. Los resultados ponen de manifiesto la variedad de aproximaciones de las instituciones de la muestra a la planificación del área de matemáticas. Esta variedad se constata en el número de niveles de generalidad que aparecen en los documentos, en la diversidad de términos que se utilizan para referirse a cada uno de los componentes curriculares y en el nivel de detalle con que se describen. Los resultados sugieren que, en las instituciones de la muestra en las que las ideas de estándar y competencia aparecen en el plan de área, estas ideas no juegan un papel organizador del diseño curricular. Así mismo, los resultados muestran que no existe un significado compartido para los términos “estándar”, “objetivo”, “logro” o “desempeño” entre los documentos de la muestra. Adicionalmente, hemos observado que no se constata coherencia entre esta expectativa de aprendizaje y el contenido propuesto dentro de la planificación. Estos resultados nos llevan a conjeturar que, en las instituciones a las que pertenecen los documentos de la muestra, no existe una aproximación sistemática, estructurada y fundamentada a la planificación curricular.

Las pruebas estandarizadas de matemáticas: lo bueno y lo malo, opinión de docentes

En el documento se realiza un análisis sobre las pruebas nacionales de Matemáticas para Bachillerato en Costa Rica, se incluye la opinión de una muestra de 249 profesores de esta disciplina pertenecientes a diferentes regiones educativas del país. Los resultados muestran que no existe consenso entre estos educadores respecto a la conveniencia de estos exámenes para mejorar el proceso educativo. Dentro de las principales preocupaciones se encuentra la denuncia que hacen las universidades por la mala formación matemática con que los jóvenes llegan a estas instituciones, el efecto que implica el uso de la calculadora para la resolución de estos exámenes, así como también preocupa el condicionamiento que las pruebas pueden provocar en la actividad académica cotidiana, específicamente en la metodología de trabajo y en las evaluaciones regulares del proceso educativo, entre otras.

El uso de las gráficas en el bachillerato. Una segmentación del conocimiento matemático

La Socioepistemología a través de diversos resultados de investigación, señala la conveniencia de hacer estudios del uso del conocimiento matemático y su desarrollo para crear un marco que ofrezca las prácticas de referencia en donde se resignifique la matemática. Bajo esa premisa estudiamos los usos de la gráfica en el bachillerato, con el fin de construir un marco de referencia que dé evidencia de los funcionamientos y formas de las gráficas y en consecuencia una resignificación del conocimiento. Lo anterior abre una nueva brecha para tratar a la gráfica, puesto que no la miramos como la representación de algún concepto matemático. Por el contrario, la graficación es abordada como la argumentación que genera conocimiento. En ese sentido, afirmamos que tratamos con una segmentación del conocimiento, puesto que hay un cambio de enfoque que nos conduce a teorizar sobre el uso del conocimiento y como consecuencia se genera un subuniverso de significados.