Problemas de secundaria y los nietos juegan (Problemas Comentados XXXIII)

Se presentan, como siempre, las soluciones a problemas planteados en anteriores artículos siguiendo las fases: comprender (datos, objetivos, relaciones, representación), pensar (estrategias posibles), ejecutar (las estrategias) y responder (comprobando los resultados, analizando la solución y respondiendo adecuadamente). Asimismo se presentan otros nuevos, bajo el vínculo de "Problemas de los abuelos" relacionados con algunos juegos cuyas reglas se exponen. Los fundamentos de estos juegos son: solitario con cartas, cuatro en raya, Nim y minas.

Juegos y torneo problemas comentados XXXIV

Este artículo, además de resolver ejercicios anteriormente publicados sobre juegos con cartas y fichas, plantea los enunciados de los ejercicios propuestos en la primera fase del torneo para alumnado de 2º de la ESO organizado por la Sociedad Canaria de Profesores de Matemáticas, y que abarcan problemas de lógica, cálculo, geometría o gráficas. Se adelantan algunas de las singulares respuestas de los alumnos.

Tiempo de espera y algunas cosas más: problemas comentados XXXVI

El artículo consta de tres partes: en la primera exponemos los problemas planteados en la Primera Fase del Torneo de Matemáticas para 2º de la ESO y resolvemos alguno de ellos; en la segunda parte enunciamos los ejercicios propuestos en el Torneo de Primaria; y por último planteamos varios problemas de diferentes fuentes, uno de la colección de "Problemas de los abuelos". Solucionamos el que nos ha llegado como propuesto en una oposición para ser resuelto sin aplicar un método algebraico, resolución que debía ser entendible por alumnos de niveles elementales. Para las soluciones hemos aplicado ecuaciones, gráficos del parte-todo o tablas de doble entrada, como ya es habitual, orientando al provecho que se puede obtener en el aula con las diversas metodologías.

Materiales didácticos en la resolución de problemas

Este trabajo se centra en la resolución de problemas y en el uso de materiales didácticos. En primero lugar, describiremos cada uno de estos elementos y las relaciones que existen entre ambos. Seguidamente, basándonos en la importancia de estas relaciones, describiremos el taller y particularizaremos en las tareas propuestas y en la utilización de algunos materiales para la resolución de problemas.

Un procedimiento para la caracterización de estrategias en problemas de sucesiones que involucran el razonamiento inductivo

En este documento presentamos un procedimiento para caracterizar las estrategias empleadas en la resolución de problemas relacionados con sucesiones de números naturales lineales y cuadráticas que involucran el razonamiento inductivo. Este procedimiento se fundamenta en la naturaleza del razonamiento inductivo y en el análisis de contenido de las sucesiones, teniendo en cuenta la estructura conceptual, los sistemas de representación y los aspectos cognitivos asociados al contenido matemático.

Una metodología para el análisis del razonamiento inductivo basada en la resolución de problemas

En este trabajo se presenta una metodología de investigación basada en la resolución de problemas para el análisis del razonamiento inductivo que llevan a cabo un grupo de 359 estudiantes que cursan 3¼ y 4¼ de ESO en España. Tras la justificación del interés en considerar las progresiones aritméticas de números naturales de órdenes 1 y 2 como contenido matemático, se muestran las variables que han permitido identificar unos tipos de problemas adecuados para nuestro objetivo de investigación relacionados con ese contenido matemático. Finalmente, se considera la prueba escrita individual como modo de recogida de información y se introduce la forma en que se realiza la corrección de los problemas seleccionados teniendo en cuenta el razonamiento inductivo y las variables consideradas para la selección de los tipos de problemas.

Descripción de diferencias relacionadas con el razonamiento indutivo identificadas en la resolución de dos problemas

Presentamos algunos resultados de una investigación más amplia cuyo objetivo general es describir y caracterizar el razonamiento inductivo que utilizan estudiantes de 3¼ y 4¼ de ESO al resolver tareas relacionadas con sucesiones lineales y cuadráticas (Cañadas, 2007). Identificamos diferencias en el empleo de algunos de los pasos considerados para la descripción del razonamiento inductivo en la resolución de dos de los seis problemas planteados a los estudiantes. Describimos estas diferencias y las analizamos en función de las características de los problemas.

Descripción de la generalización de estudiantes de 3º y 4º de ESO en la resolución de problemas que involucran sucesiones lineales y cuadráticas

Describimos la generalización que logran estudiantes de 3º y 4º de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) en la resolución de problemas que involucran sucesiones lineales y cuadráticas. La descripción se centra en aspectos relativos al razonamiento inductivo y a las estrategias inductivas. Estas estrategias permiten describir el proceso seguido en términos de los elementos y los sistemas de representación correspondientes al contenido matemático.

Marco teórico de evaluación en PISA sobre matemáticas y resolución de problemas

Este trabajo presenta una interrelación del marco teórico de la evaluación PISA 2003 enmatemáticas y resolución de problemas en términos curriculares. Se sostiene que la nociónde competencia, hilo argumental del estudio, establece un planteamiento funcional de lasmatemáticas escolares. Esta articulación teórica tiene una lectura en términos de objetivos(competencias), contenidos (matemáticas escolares), metodología (matematización) y evaluación(tareas contextualizadas), cuya coherencia aquí se presenta y valora.Palabras clave: marco teórico, PISA, matemáticas, resolución de problemas,

Adhibere: “tratamiento interactivo de la resolución de problemas”

El principal objetivo de nuestro trabajo es conseguir una alternativa multimedia al tratamiento, en clase, de la resolución de problemas; una presentación que atraiga la atención del alumnado en clase de matemáticas facilitando así la tarea al profesor, dotándolo de una herramienta adicional para trabajar empíricamente. Este trabajo multimedia de resolución de problemas supone un material novedoso para el aula, que vendrá a formar parte de las herramientas de que dispondrá el profesorado de matemáticas para despertar entre su alumnado el interés y el ánimo por disfrutar con las matemáticas; éste ha sido nuestro objetivo primordial a la hora de idear y más tarde crear este trabajo.

La conjeturación en resolución de problemas desde una perspectiva sociocultural, dentro del contexto de pensamiento matemático avanzado: un estudio de caso

En este trabajo, los autores se cuestionan el surgimiento de una conjetura en la resolución de un problema en el contexto del pensamiento matemático avanzado, en una comunidad de práctica de estudiantes para profesor de matemáticas. Mediante una investigación de diseño, se logró concluir que las refutaciones e interacciones que se dan de forma individual y dentro de las comunidades de aprendizaje, permiten que las intuiciones se movilicen, estableciendo un lenguaje común y una empresa compartida (Wegner, 2001), en la resolución de problemas.

Procedimientos de resolución de problemas multiplicativos de isomorfismo de medidas

Se busca dar solución a la pregunta ¿Qué procedimientos de resolución utilizan los estudiantes de quinto grado de educación básica primaria cuando resuelven problemas de isomorfismo de medidas? Para ello se realiza un análisis de los procedimientos mostrados por estudiantes de grado quinto al resolver un cuestionario de problemas de isomorfismo de medidas. Este análisis se realiza a partir de seis categorías construidas de acuerdo a los referentes teóricos de Vergnaud. En la relación cuaternaria se categorizaron los procedimientos en tres clases: el procedimiento funcional, escalar y de iteración de unidades. En la relación ternaria se categorizaron los procedimientos en multiplicación, división y suma repetida.

Solución de problemas: análisis del enunciado y uso de representaciones

Este artículo presenta la experiencia vivida en la elaboración y aplicación de una secuencia de actividades, que a través de promover el análisis cuidadoso del enunciado y el uso de las representaciones, pretenden lograr un mejor desempeño por parte de los estudiantes en la resolución de problemas.

Avances de un proyecto colaborativo enfocado en la resolución de problemas

Este artículo presenta los avances hechos, en términos de acciones y resultados, en el proyecto en torno a la resolución de problemas que se viene desarrollando desde hace más de tres años en nuestra institución. Cabe destacar logros como la integración del grupo de maestros del Área de Matemáticas, la comunicación oral y escrita que de los procesos y resultados de resolución de problemas hacen los estudiantes, y el progreso de los estudiantes en la elaboración y justificación de representaciones gráficas.

El sistema tutorial AgentGeom y su contribución a la mejora de las competencias de los alumnos en la resolución de problemas de matemáticas

En esta comunicación presentamos el sistema tutorial inteligente, al que hemos llamado AGENTGEOM, y analizamos cómo interactúa con un alumno en la resolución de un problema que compara áreas de superficies planas. En esta interacción, el alumno llega a apropiarse de habilidades estratégicas y argumentativas en la resolución de problemas. Observaremos que estas apropiaciones son consecuencia de las formas de comunicación alumno-AGENTGEOM, en las que se combinan construcciones gráficas y sentencias escritas que siguen las normas del lenguaje matemático, y la emisión de mensajes escritos en lenguaje natural.