Las cónicas: una propuesta didáctica desde la teoría de los modos de pensamiento

Se sustenta una propuesta didáctica para la comprensión de las cónicas en estudiantes de 16 a 18 años de edad, a partir de una investigación con enfoque cognitivo, desde la teoría los modos de pensamiento de Anna Sierpinska, donde se distinguen tres modos de pensar un concepto: sintético-geométrico (SG), analítico-aritmético (AA) y analítico-estructural (AE). Nuestra problemática se sitúa en la enseñanza-aprendizaje de las cónicas cuando el discurso matemático escolar da prioridad a las ecuaciones cartesianas que las describen. Consideramos que el énfasis en esas ecuaciones, promueve la pérdida de su estructura como lugar geométrico. Como resultado de investigación, se diseña una propuesta didáctica exploratoria en la geometría del taxi, con la convicción de que el aprendiz entiende las cónicas cuando transita entre los distintos modos de comprenderlas: SG (como figuras que las representan), AA (como pares ordenados que satisfacen una ecuación) y AE (como lugar geométrico).

Curso a distancia “funciones matemáticas en la enseñanza media”: contenidos, actividades, metodología y algunos resultados

El curso funciones matemáticas en la enseñanza secundaria es la primera experiencia de capacitación masiva de docentes a nivel nacional en la modalidad a distancia, usando las tecnologías de la información y comunicación (TICs), con cobertura nacional e impulsada por el Ministerio de Educación de Chile. La formación se centra en una área específica del currículo como lo es la matemática en el nivel secundario y en un contenido curricular concreto las funciones. El conocimiento de la reforma curricular, la generación de material didáctico, la incorporación de las TICs en las prácticas pedagógicas y la evaluación de los aprendizajes, han sido los contenidos sobre los cuales se ha diseñado y estructurado el curso. La metodología de trabajo situó al docente en el centro del aprendizaje, como una aprendiz que define en forma autónoma su camino de aprendizaje de acuerdo a sus intereses y motivaciones. Los resultados muestran una deserción inicial importante, pero luego un alto compromiso y permanencia en el curso, valoración de los contenidos, los recursos propuestos, las estrategias de enseñanza y, la metodología de trabajo implementada.

Un estudio del aprendizaje de validación matemática a nivel pre-universitario en relación con distintas interacciones en el aula

En este artículo presentamos los resultados cuantitativos sobre estados y cambios en el aprendizaje de la validación matemática (para los contenidos función de proporcionalidad directa y función cuadrática) en relación con diversas modalidades de enseñanza. En ellas se promovieron diferentes interacciones en el aula: interacciones entre experto y aprendiz (E-A) e interacciones en un grupo de aprendices (G-A). Los datos recabados y procesados, referidos al estado y al cambio producido en el aprendizaje de la validación, son individuales. Esto se ha llevado a cabo en la asignatura Matemática de nivel pre-universitario del Curso de Aprestamiento Universitario (CAU) en la Universidad Nacional de General Sarmiento (UNGS), de la provincia de Buenos Aires.