Razonamiento inductivo puesto de manifiesto por alumnos de secundaria

Presento una primera aproximación a la descripción del razonamiento inductivo de los estudiantes de Educación Secundaria en la resolución de dos problemas matemáticos. Se analizaron las respuestas de 12 estudiantes a través de su trabajo escrito y de las entrevistas semiestructuradas que se llevaron a cabo mientras trabajaban en los problemas. Este trabajo sirve como base para la elaboración de un modelo de razonamiento inductivo que ayuda a describir el proceso que siguen los estudiantes y que, en algunos casos, les facilita la resolución. Además se analizan las representaciones que utilizan los estudiantes así como los errores y dificultades que encuentran.

Razonamiento inductivo puesto de manifiesto por alumnos de secundaria al resolver un problema

Se presenta en este capítulo un trabajo de investigación en el que se ha estudiado el uso que hacen unos alumnos de educación secundaria del razonamiento inductivo, cuando se les propone resolver un problema que no les resulta familiar. Para ello se ha elegido una tarea para cuya resolución es apropiado utilizar dicho razonamiento. Se han llevado a cabo entrevistas a los alumnos en el momento en el que realizaban la tarea, e ir explicando sus razonamientos. La preparación teórica básica de la investigación, el desarrollo de la actividad, así como los resultados obtenidos, constituyen el contenido de este documento.

El proceso de modelación matemática. Una mirada a la práctica del docente

Se presentan los resultados parciales de una investigación que pretende dar cuenta del papel que cumple el proceso de modelación matemática en las aulas escolares de una subregión colombiana. En particular, se muestran las características de una de las tipologías de profesores, a saber, aquellos docentes en los cuales existen divergencias entre lo que afirman que debe ser la educación en matemáticas y lo que verdaderamente ejecutan en las aulas de clase. Dicha tipología ha sido detectada mediante la interpretación de las observaciones de las sesiones de clase y algunos cuestionarios y entrevistas. Finalmente se establecen algunas implicaciones sobre lo que significa conocimiento del profesor de matemáticas en el campo de la modelación matemática.

Estudio sobre diferencias de género en el aula de matemáticas

Este proyecto indagó sobre las relaciones de género entre las y los profesores y las y los estudiantes en el aula de matemáticas, y cómo éstas influyen en el desempeño académico de ellos y ellas. Esta investigación se realizó en dos instituciones mixtas de la ciudad de San Juan de Pasto, y la información fue recolectada por medio de entrevistas y observaciones dentro del aula de clase, las cuales se analizaron desde un punto de vista cualitativo y cuantitativo. Finalmente, se espera que esta investigación contribuya a crear conciencia sobre esta problemática y a mejorar las relaciones en el salón de clase de matemáticas entre docentes y estudiantes, tomando en cuenta las diferencias de género.

Aleatoriedad, nociones previas en estudiantes de educación media

El presente escrito reporta un estudio llevado a cabo para investigar las ideas de aleatoriedad de un grupo de estudiantes de décimo grado cuando resuelven problemas de naturaleza aleatoria. La investigación se realizó en el marco de la clase de Matemáticas durante cinco sesiones de hora y treinta minutos cada una en las que se desarrolló una unidad didáctica. La información fue recogida mediante observaciones de clase, interacciones de estudiantes, entrevistas semi-estructuradas y artefactos documentales con la producción de los estudiantes. Los principales resultados revelan que los estudiantes tienen ideas sobre aleatoriedad que van desde explicaciones ingenuas hasta explicaciones sustentadas.

Conocimiento del profesor para la enseñanza de las matemáticas. Contribución teórica al conocimiento del contenido y estudiantes

En esta investigación pretendemos obtener una mayor información relativa al conocimiento de los profesores de matemáticas, en particular, al conocimiento del contenido y estudiantes (KCS, por sus siglas en inglés –Knowledge of Content and Student ) mientras éstos se encuentran inmersos en su propia práctica. Nos enfocamos en un modelo del conocimiento matemático para la enseñanza (MKT, por sus siglas en inglés – Mathematical Knowledge for Teaching ). Es un estudio de 2 casos, los instrumentos de recogida de información son: observación de aula, cuestionarios y entrevistas a los dos casos. Finalmente, aportamos distintos indicadores del KCS que pueden ser considerados para identificar y comprender el KCS, éstos pueden ayudar a analizar a otros profesores o ser considerados en la formación del profesorado de bachillerato.

Determinación de niveles Van Hiele en alumnos de primer año medio sobre la transformación isométrica de simetría

Este artículo presenta los resultados de una investigación realizada en alumnos de primer año medio del Liceo Eleuterio Ramírez de Osorno. El objetivo de dicha investigación era conocer el desarrollo del pensamiento geométrico en el tema de transformaciones isométricas según la Teoría de Van Hiele. La metodología de investigación es cualitativa, específicamente mediante estudio de casos. La recolección de datos se realizó mediante un seguimiento en el desarrollo de las actividades planteadas, observación de participantes y entrevistas. Como resultado se obtuvo que los alumnos mayoritariamente exhiben características del nivel 1 de reconocimiento para la isometría de simetría.

El currículo escolar mexicano de las ciencias en el nivel medio

En este trabajo se reportan los resultados obtenidos en un estudio de tendencias realizado sobre el currículo escolar mexicano de ciencias naturales y exactas en el nivel educativo medio. Para la realización de este estudio se utilizó una metodología documental acompañado de entrevistas estructuradas a expertos en materia curricular. El propósito fue caracterizar los diferentes momentos por los que ha transitado el currículo en las últimas cuatro décadas y establecer posibles directrices.

Las relaciones pedagógicas entre profesores y alumnos al incorporar el uso de las tecnologías computacionales en el ámbito escolar

El presente trabajo muestra algunas de las experiencias obtenidas en la puesta en práctica del proceso didáctico que propone el programa EMAT –Hidalgo con un grupo de docentes que imparten la asignatura de matemáticas en el nivel de educación secundaria modalidad técnica. La investigación permitió identificar el tipo de relaciones entre profesores y estudiantes al incorporar el uso de las tecnologías computacionales en el ámbito escolar. Para ello, se hicieron entrevistas, encuestas y observaciones en los tres grados de educación secundaria.

Representaciones estudiantiles de variación. Un estudio desde mediaciones pedagógicas

El propósito de esta investigación en curso es indagar sobre las representaciones que tienen estudiantes del nivel medio superior (secundaria y primer nivel universitario) acerca de nociones matemáticas variacionales, prestando especial atención a su forma de aprenderlas y buscando propiciar espacios de reflexión respecto de ellas, con el objeto de aportar información que sirva de base para la elaboración de diseños didácticos tendientes a mediar -en procesos de profundidad creciente- aprendizajes de nociones matemáticas variacionales, por ejemplo, la razón de cambio de una magnitud. Como técnica exploratoria consideramos el uso de bitácoras personales de reflexión de los estudiantes, para luego, en una segunda etapa, derivar en la construcción y aplicación de un cuestionario y la realización de entrevistas para triangular fuentes de información. En este artículo se reportan evidencias de la primera etapa, provenientes de las bitácoras personales, en el contexto de un curso de cálculo inicial.

Objetivación del límite de una función: ¿pensamiento empírico o pensamiento teórico?

Presentamos un avance del proyecto de tesis de doctorado que estamos realizando en el marco del doctorado en educación, línea de educación matemática, de la Universidad de Antioquia. Este estudio tiene como propósito analizar la objetivación del concepto de límite de una función, de alumnas de grado once, a través del desarrollo de su pensamiento teórico. La perspectiva histórico-cultural de la educación sirve de fundamentación teórica en esta investigación, en especial la teoría de la actividad. El camino metodológico a seguir es de orden cualitativo, desde un paradigma crítico-dialéctico, y una investigación participante. El trabajo de campo se realizará en una institución escolar pública de Medellín.