Tuxmath: un juego para el cálculo mental

Con este número, estrenamos MatemásTIC. Aunque el nombre ya deja entrever lo que pueden ser los contenidos que podemos encontrar, por la amplia variedad de los mismos, nos hemos marcado unos objetivos claros que nos sirvan de referencia para la estructura, temas y forma en la que se van a tratar.

El sorobán como herramienta para desarrollar habilidades del cálculo mental

El presente estudio tiene como objetivo principal el de averiguar si el trabajo con el sorobán ayuda a mejorar las estrategias de cálculo mental, pues éste ha dejado de tener interés en la mayoría de las escuelas primarias, por la forma como es abordado en ellas. El análisis se centra en la observación de los alumnos cuando se les presentan situaciones de resolución de operaciones de suma y resta antes y después del uso del sorobán. Este estudio, realizado con un grupo de cuarto grado de primaria, ha mostrado la importancia de variar actividades en cuanto a la concepción y manejo del cálculo mental. Se presentan algunos de los resultados obtenidos en un programa de trabajo aplicado a los alumnos.

Desarrollando una agenda de investigación: pensamiento relacional en la resolución de igualdades y sentencias numéricas

En este artículo resumimos trabajos que abordan cuestiones relacionadas con el uso y desarrollo de pensamiento relacional en el contexto de la resolución de igualdades y sentencias numéricas. Nuestra intención es describir el estado de la cuestión e identificar líneas de investigación abiertas. Previamente detallamos el significado del término pensamiento relacional y señalamos otros términos más frecuentes en la literatura relacionados con este constructo.

Matemáticas lúdicas

Seguimos adelante con el recorrido que hemos comenzado por las TIC y su uso en el aula de matemáticas en esta sección MatemásTIC. Si el primer número de la sección lo dedicamos a una aplicación de software libre para el desarrollo del cálculo mental y el segundo a una aplicación para la práctica de la geometría interactiva, en esta tercera hemos optado por una aplicación lúdica de contenido matemático.

Interpolación Polinomial usando el Matlab

Con frecuencia se presenta la oportunidad de ajustar curvas a un conjunto de datos representados por puntos. Las técnicas desarrolladas para este fin dependen, fundamentalmente, de la naturaleza de los datos involucrados. El propósito de este trabajo es introducir a los alumnos de Cálculo Numérico, en el uso de la técnica de ajuste de curvas por medio de la interpolación en la solución de problemas de ingeniería, utilizando el paquete MATLAB. Además de que se espera que los alumnos asimilen y dominen los conceptos específicos impartidos referidos a la interpolación, se pretende que comprueben lo indispensable de la utilización de una computadora para resolver este tipo de problemas. También se espera, a partir de las distintas actividades propuestas a realizar por los alumnos, que observen y reconozcan cuándo la interpolación polinomial resulta apropiada arribando así, a resultados satisfactorios. Es decir que en esta primer instancia, se espera que los alumnos hayan aprendido a valorar la confiabilidad de las respuestas y ser capaces de escoger el mejor método (o métodos) para cualquier problema que deben afrontar frecuentemente en la práctica de la ingeniería o en diferentes problemas científicos o tecnológicos. Además, como resultado del análisis y comprensión de las actividades presentadas en este trabajo, se pretende introducir a los alumnos en el uso de la técnica de ajuste de curvas por medio de la regresión, a fin de que comprendan la diferencia entre interpolación y regresión, y que el confundirlos puede llevarlos a resultados erróneos.

Adaptación curricular para el área de matemática: dificultades cognitivas (síndrome de Down con retraso mental leve)

Este trabajo incluye una propuesta de adaptación curricular para un alumno/a de 3ºESO para el área de matemáticas.Como en toda adpatación curricular, se proponen recursos,medidas metodológicas, contenidos, objetivos, criterios de evaluación para permitir el acceso al currículo a dicho alumno.

Una experiencia docente en el uso ilustrativo de la calculadora durante un curso de cálculo

En este artículo presento algunos aspectos relativos a mi experiencia de uso de la calculadora como elemento didáctico en las clases de cálculo; particularmente, registro algunos pasos que realicé antes de utilizar la calculadora en clase, propongo tres preguntas que atraviesan toda la experiencia, muestro tres ejemplos que ilustran la manera como utilicé la calculadora y discuto algunos beneficios y riesgos que identifiqué al usar este instrumento. Esta experiencia logró cuestionar mi conocimiento matemático-didáctico, mi labor docente y me enfrentó a cuestiones de investigación en Educación Matemática que no había considerado antes.

Introducción al cálculo mediante resolución de problemas

Esta investigación presenta la puesta en práctica de una propuesta pedagógica para apoyar la enseñanza del Cálculo mediante la resolución de problemas a nivel preuniversitarioen Costa Rica. El proyecto tiene su origen en las dificultades que presentan los estudiantes en la comprensión de conceptos básicos de Cálculo, específicamente el de límite y derivada. Esta experiencia se fundamentó en la elaboración de una “situación problema” que provocó un conflicto intelectual en los estudiantes, mientras que el docente fungió como mediador y aprovechó los descubrimientos hechos por los estudiantes para fundamentar teóricamente los diferentes conceptos luego de la aplicación de la propuesta. Los resultados obtenidos son muy positivos y justifican la necesidad de un cambio en las estrategias metodologías utilizadas para enseñar el Cálculo. Sin embargo, es necesario un acercamiento de los docentes hacia la Teoría de Resolución de problemas para aplicar con éxito este tipo de actividades.

La matemática como idioma y su importancia en la enseñanza y aprendizaje del Cálculo

La matemática es un idioma como varios autores han mencionado en diferentes trabajos científicos. En este artículo se analizan y comparan cuatro componentes del lenguaje y la matemática. Por otra parte, la matemática no es exactamente como otros idiomas. De hecho, la matemática parece ser más precisa y más limitada que los otros idiomas y esto tiene varias consecuencias en lo que se refiere a la enseñanza de dicha disciplina. En este artículo comentaremos nuestras experiencias, desarrolladas en Argentina, Alemania y Uruguay, teniendo en cuenta este enfoque de la enseñanza de la matemática como una extensión de la enseñanza de la lengua, y veremos cómo este enfoque ayudó a los estudiantes de los cursos de Cálculo, en diferentes formas.

Estratégias de memória autorregulada na aprendizagem de estatística de alunos do ensino médio

O estudo tem como objetivo descrever e analisar as estratégias de memória na aprendizagem de Estatística de 175 alunos do Ensino Médio de escolas públicas da Grande São Paulo. Os dados foram coletados em 2011. A abordagem histórico-cultural considera a autorregulação da memória na aprendizagem como um processo consciente que requer do indivíduo estabelecimento de metas, com base em suas expectativas, e o uso de estratégias para alcançá-las. Os resultados mostraram que os alunos praticam a repetição de exercícios para memorizar e não buscam intencionalmente prestar a atenção na aula para aprender e memorizar. Os alunos demonstraram pouco envolvimento com estratégias de memória para a aprendizagem. Apesar de afirmarem que a disciplina é importante e apesar do incentivo de docentes para uso de estratégias de aprendizagem, a prática de estudo de Estatística vincula-se a processos mecanicistas.

Cálculo diferencial e integral e tecnologias digitais: perspectivas de exploração no sofware GeoGebra

A ênfase algébrica dada ao longo do tempo nos cursos de Cálculo Diferencial e Integral não oportunizou que tratamentos gráficos e numéricos fossem privilegiados, visto a ausência de softwares que possibilitassem uma abordagem diferenciada aos conceitos inerentes a esta disciplina (Richit, 2010, Guimarães, 2001). Contudo, iniciativas no mundo inteiro têm dedicado esforços e desenvolvido softwares que possibilitam explorações qualitativamente diferentes para conceitos de Cálculo a partir de representações gráficas, numéricas ou algébricas envolvendo visualização, a simulação, o aprofundamento do pensamento matemático, conjecturas e validações, etc. Deste modo, a incorporação das tecnologias digitais na aula de Cálculo remove um pouco o fardo da manipulação algébrica, possibilitando a transição entre a ação física (interação do estudante com a tecnologia) e a representação matemática de um conceito. Assim, a proposta de oficina aqui apresentada objetiva explorar conceitos de Cálculo (Funções, Limites, Derivadas e Integrais) em uma perspectiva de investigação com o software GeoGebra.

Visualización de la relación geométrica entre los teoremas fundamentales del cálculo con Geogebra

En éste artículo se presenta una propuesta para la enseñanza de los Teoremas Fundamentales del Cálculo por medio de la utilización del software Geogebra, éste software permite la visualización de cada uno de los teoremas fundamentales del cálculo, a través de la interpretación geométrica de la integral como función de área y la interpretación de la derivada como función de pendientes, posteriormente se relacionan los procesos inversos de integración y derivación.

De la aritmética al cálculo: la raíz cuadrada y sus disfunciones en el discurso matemático escolar

La raíz cuadrada desempeña un papel fundamental en todos los niveles escolares, desde los básicos hasta los universitarios. La presente investigación se centra en estudiar este concepto desde el punto de vista de la aritmética, posteriormente del álgebra y por ultimo del cálculo, mediante el análisis de libros de texto y la aplicación de un cuestionario desde el nivel básico hasta el superior. Finalmente mostraremos concepciones específicas relativas a la raíz cuadrada que permanecen en los estudiantes.

Un acercamiento alternativo al cálculo diferencial

Ante la problemática que presenta la enseñanza y el aprendizaje de los conceptos del cálculo diferencial y también al surgimiento de herramientas computacionales capaces de graficar y realizar derivación simbólica y manipulaciones algebraicas, se requiere una reflexión crítica sobre cómo se puede utilizar la tecnología para apoyar la enseñanza y el aprendizaje del cálculo. En este artículo, se hace una propuesta didáctica que se ha implementado en un sistema computacional y un libro que la implementa. El acercamiento se apoya fuertemente en actividades con polinomios a través de los cuales se puede apreciar el poder del cálculo diferencial sin demérito de considerar situaciones suficientemente complejas.

Teorías y Concepciones de la Matemática Educativa: una puesta en práctica en un curso de Cálculo Diferencial

La intención de este trabajo es presentar algunas teorías y concepciones de la Matemática Educativa y su implementación concreta en cursos de Cálculo Diferencial en una y varias variables. Se expondrán algunas ideas de la Resolución de Problemas, Investigación - Acción, Constructivismo Social (Teoría de Aprendizaje de Vigotsky) y algunos elementos de Ingeniería Didáctica. De todas estas teorias, se mencionan diversos ejemplos, implementados en los cursos de la Universidad de la República (Montevideo, Uruguay), entre los años 1995 y 2002. La exposición estará complementada con la presentación de resultados, y a partir de los mismos se obtendrán conclusiones y se formularán recomendaciones.