Estudio de la evaluación de logros en el aprendizaje matemático en la enseñanza básica secundaria y media oficial en el Departamento del Cesar

En los últimos años del siglo pasado y específicamente desde la promulgación de la Ley General de Educación, las políticas educativas en Colombia han tenido como meta la solución del problema de la baja calidad de la educación; por esta razón se han promovido cambios y se ha prestado especial interés a la evaluación como estrategia primordial para conseguir ese propósito. A través de la evaluación se pretende mejorar los niveles de aprendizaje de los estudiantes y enriquecer el desarrollo profesional de los maestros. Pero la forma de concebir la evaluación no ha cambiado mucho y la manera como se lleva a cabo, poco o nada contribuye en la formación de personas para lograr un nivel adecuado dentro de una sociedad democrática.

Cómo valorar los logros del aprendizaje matemático en la enseñanza básica secundaria y media

En Colombia existen pocos estudios relativos al objeto de esta investigación, los que hay son referidos a la básica primaria y preescolar. El tercer estudio internacional de matemáticas y ciencias TIMSS, es la continuación de una serie de estudios en educación matemática para establecer el alcance de los logros educativos en estas áreas. Por otro lado, la Agenda Internacional de Educación Matemática ha recomendado investigar algunos tópicos asociados a estos logros; el tema de esta investigación es uno de ellos. En este caso se ha indagado sobre muchos aspectos que rodean la formulación de logros hasta la evaluación de los mismos, por que estos direccionan el aprendizaje del conocimiento matemático escolar. De ahí que se deban tener en cuenta ciertos elementos teóricos y prácticos planteados en la legislación vigente para el sistema educativo y los procesos de desarrollo y pensamiento entre otros. El trabajo parte de una teorización de la evaluación como referente para analizar la información obtenida de una muestra aleatoria tomada de 15 colegios del Departamento del Cesar donde se entrevistó también aleatoriamente a 60 profesores y 552 estudiantes entre 7° y 11° grados. Los resultados muestran una categorización de los elementos que participan en este proceso como son: los fundamentos para plantear o establecer los logros del aprendizaje, los mecanismos para evaluar, la valoración por períodos, niveles de importancia de algunos factores cuando se evalúa, aspectos que determinan la evaluación, dificultades para valorar los logros, criterios para la evaluación, tipos de evaluación aplicadas por los profesores, objeto de la evaluación y otros. Como conclusión del análisis de esta información, se desprenden una serie de recomendaciones de cómo valorar los logros del aprendizaje matemático para contribuir al mejoramiento de las prácticas evaluativas y la formulación de logros por parte de los profesores de matemáticas.

Explotando los conocimientos geométricos de los alumnos de enseñanza media superior

La enseñanza de la Geometría es una ramificación de las Matemáticas que tiene una importancia fundamental en el razonamiento de los chicos y chicas de cualquiera nivel de la Educación Básica. El presente artículo tiene como objetivo presentar los resultados obtenidos de la evaluación diagnostica de Geometría Euclidiana Plana en los alumnos de Enseñanza Medio Superior. La metodología utilizada ha sido la Cuantitativa con Estudio Descriptivo. La muestra ha sido compuesta de 534 alumnos de cuatro escuelas particulares de Enseñanza Mediana de Belém – Pará – Brasil. Ha sido aplicado un cuestionario con cinco cuestiones básicas de Geometría. Los resultados muestran que los discentes están llegando en la enseñanza medio superior con poco o casi ningún conocimiento de Geometría.

Un estudio del discurso de los profesores del nivel medio superior. La semejanza como objeto de enseñanza aprendizaje

Este reporte de investigación centra la atención al discurso del profesor en el aula de matemáticas en la Educación Media Superior, cuando se pretende enseñar conceptos y procesos matemáticos ligados a la noción de semejanza. Considerando que uno de los obstáculos en la evolución de este concepto ha sido la relación entre los aspectos figurativo y numérico. Nos preguntamos en qué medida el discurso del aula de matemáticas facilita las interpretaciones de las normas sociomatemáticas. Nuestro objetivo es presentar una aproximación a la noción del discurso en el aula para la identificación de normas sociomatemáticas que deberán regular las actuaciones y las formas de actuación que han de ser válidas para la construcción de consensos en el aula. El marco teórico en el que se sitúa la investigación es el enfoque interaccionista y análisis del discurso. Consideraremos un modelo de investigación cualitativa, basado en el método etnográfico, en donde los episodios que en este reporte se presentan forman parte del trabajo interpretativo en general.

Curso a distancia “funciones matemáticas en la enseñanza media”: contenidos, actividades, metodología y algunos resultados

El curso funciones matemáticas en la enseñanza secundaria es la primera experiencia de capacitación masiva de docentes a nivel nacional en la modalidad a distancia, usando las tecnologías de la información y comunicación (TICs), con cobertura nacional e impulsada por el Ministerio de Educación de Chile. La formación se centra en una área específica del currículo como lo es la matemática en el nivel secundario y en un contenido curricular concreto las funciones. El conocimiento de la reforma curricular, la generación de material didáctico, la incorporación de las TICs en las prácticas pedagógicas y la evaluación de los aprendizajes, han sido los contenidos sobre los cuales se ha diseñado y estructurado el curso. La metodología de trabajo situó al docente en el centro del aprendizaje, como una aprendiz que define en forma autónoma su camino de aprendizaje de acuerdo a sus intereses y motivaciones. Los resultados muestran una deserción inicial importante, pero luego un alto compromiso y permanencia en el curso, valoración de los contenidos, los recursos propuestos, las estrategias de enseñanza y, la metodología de trabajo implementada.

Conocimiento del profesor para la enseñanza de la probabilidad en la educación media colombiana

El presente trabajo se ubica en la línea de educación estocástica en lo concerniente al conocimiento profesional del profesor; se pretende, explorar los conocimientos del profesor para la enseñanza de la probabilidad en la educación media colombiana. Para ello, se utiliza un análisis del discurso sobre las ideas expuestas por diversos autores en la literatura y el enfoque cualitativo de investigación mediante un estudio de casos. Se espera ampliar el panorama referente a los conocimientos necesarios para orientar el tema de probabilidad dentro del currículo de matemáticas en la educación de nivel pre universitario.

Influencia de la estructura y del contexto en las dificultades de los problemas de probabilidad condicional de nivel N0. Un estudio exploratorio con estudiantes sin enseñanza previa

Partiendo de las resoluciones de 165 estudiantes de 4º de las ESO (15-16 años), hablamos sobre las dificultades de un tipo particular de problemas (problemas de nivel N0) y las relacionamos con su estructura y con el contexto en el que están formulados. Mostramos como, en efecto, es posible hablar de la influencia del contexto, principalmente sobre la dificultad de la solución del problema, y de una influencia significativa de la estructura sobre otras dos de las dificultades consideradas en este estudio: la dificultad apreciada del problema y la dificultad del problema.

Creencias sobre lo que significa saber matemáticas en estudiantes de la enseñanza media costarricense

En este trabajo se presentan y analizan algunos resultados obtenidos en un estudio sobre creencias, con respecto a las matemáticas y su enseñanza aprendizaje, de los estudiantes de la enseñanza media costarricense.

El geoplano: una alternativa para mejorarla enseñanza de la geometría

El propósito de este trabajo es presentar una investigación de campo de tipo descriptiva en donde el empleo del geoplano como recurso didáctico contribuyó de manera positiva en la comprensión de objetos geométricos estudiados en la clase matemática. Teniendo que una de las tareas del profesor de matemáticas es conseguir que sus estudiantes comprendan los diversos conceptos que están en juego, no de una forma mecánica, sino que puedan operar con ellos en diversos contextos. (Serrazina y Matos, 1968). La intención de este modesto trabajo es ayudar a los docentes en servicio a la hora de escoger recursos didácticos y elaborar actividades que favorezcan la comprensión en los estudiantes. Este trabajo se efectúo a la luz de los niveles de Van Hiele. Se realizó en un Liceo ubicado en el Municipio Zamora del Estado Miranda con estudiantes pertenecientes a primer año de educación media general, durante el período académico 2010-2011. Se obtuvo que la mayoría de los estudiantes se ubican en el nivel de análisis del modelo antes nombrado.

Un estudio sobre el problema de la enseñanza – aprendizaje de la definición geométrica en el nivel medio superior: el efecto de los ejemplos prototipo

Este artículo muestra los resultados de una actividad escolar con estudiantes del Nivel Medio Superior. La actividad se llevó a cabo en el curso de Geometría y Trigonometría. El objetivo principal de esta investigación es hacer una reflexión acerca de las diferencias entre la definición de un concepto y la imagen conceptual que los estudiantes tienen acerca de ese objeto. Así como también analizar las posibles implicaciones que esa diferencia podría generar en el entendimiento de los estudiantes de los conceptos matemáticos.

Actitudes generalizadas sobre la enseñanza de la matemática en el nivel medio

El siguiente estudio se enmarca en el dominio afectivo matemático, realizando un análisis de las actitudes, creencias y nivel de pensamiento de dos poblaciones específicas: una población de estudiantes activos cuyas edades oscila entre los 15 y 18 años y, una población de personas adultas que en algún momento estudiaron el bachillerato. Se concluye que ambas poblaciones presentan actitudes similares hacia la matemática escolar y existe una posible relación entre los dominios cognitivo-afectivo.

Las explicaciones de los profesores del nivel medio superior. Un estudio de la semejanza como objeto de enseñanza aprendizaje

Esta investigación se propone responder a interrogantes iniciales que surgen en torno al planteamiento y ejecución de programas de actualización y capacitación, con la intensión de contribuir, en buena medida, a enriquecer nuestro conocimiento de lo que ocurre en el aula. En lo particular, centramos la atención en el papel de las explicaciones en la clase de matemáticas cuando se pretende introducir conceptos geométricos, específicamente la noción de semejanza en el nivel medio superior. Consideramos un modelo de investigación cualitativa, basada en el método etnográfico que toma a la observación como técnica de registro. Los participantes en la investigación son profesores en servicio del nivel medio superior.

Análisis de problemas en el libro de texto del estudiante de matemática en 11º año de enseñanza media en relación al eje datos y azar en el período escolar 2007 y 2011

El desarrollo de las habilidades para un conocimiento estadístico necesario es posible desarrollarlo y fortalecerlo por medio de variados recursos didácticos dispuestos para la enseñanza y aprendizaje. Dentro de los recursos disponibles es el texto de matemática el más utilizado por profesores y estudiantes. El texto debe entregar herramientas que permita a los estudiantes desarrollar una alfabetización matemática, realizando una focalización más explícita en los conocimientos, comprensión y habilidades requeridas para funcionar efectivamente en la vida diaria (PISA Chile, 2009).

La derivada a la caratheodory, una nueva concepción en el aprendizaje y la enseñanza del calculo

A nivel educativo la noción de derivada se enseña en los cursos regulares de cálculo, pero por lo general, siempre en la forma en que fue definida por Cauchy, lo que implica un procedimiento se hace necesario hacer una factorización. Constantin Caratheodory establece una definición diferente. Esta definición presenta tres aspectos didácticos destacados: Nos muestra que el proceso de acercamiento de las pendientes de las secantes a la pendiente de la tangente es continuo y por tanto, la continuidad es esencial para la derivabilidad, la segunda parte se refiere a la facilidad de la derivación como un proceso de factorización repetitivo y no como cálculo de límites, así como simplicidad en la demostración de teoremas de linealidad, regla de la cadena, algebra de derivadas (suma, producto y cociente), aplicado a funciones polinómicas de valor real y la tercera es que a nivel escolar se generan alternativas en la enseñanza del cálculo a través de la implementación de conceptos nuevos, con el fin de evitar procedimientos tediosos que se tienen con las definiciones tradicionales como la de Cauchy.

Imagina que eres... Indagación sobre el uso de la lengua común en contexto matemático en la escuela media

Este artículo presenta los resultados de una investigación, realizada en la escuela media, sobre el uso de la lengua natural en contexto matemático, y sobre la producción de modelos externos en torno a las concepciones profundas de algunos conceptos elementales que poseen los alumnos. Con una técnica que invita a los alumnos a asumir un papel diferente del que usualmente juegan en la clase de matemáticas, se intentaba empujarlos a escribir acerca de asuntos matemáticos elementales en un lenguaje coloquial, sin los aparatos formales que con frecuencia exhiben. No obstante haber acogido bien el juego del cambio de papel que les propusimos y haber respondido a las situaciones problemáticas usando lengua natural, la mayoría de los alumnos presentó la tendencia a completar su respuesta inicial con una respuesta formal, a menudo vacía, que tenía poco que ver con la tarea. En casos en que los alumnos no usaron aparatos formales para responder se identificaron modelos que resultan interesantes en el plano de verificación de los aprendizajes.