Dificultades manifestadas por profesores en formación en el aprendizaje del análisis fenomenológico

En este trabajo exploramos la problemática de la enseñanza y el aprendizaje del análisis fenomenológico en un programa de máster de formación de profesores de matemáticas de secundaria en ejercicio basado en el modelo del análisis didáctico. Con base en la descripción de los aspectos teóricos y técnicos de este organizador del currículo, establecemos una serie de acciones que permiten describir la actuación de los profesores en formación en sus producciones escritas. Identificamos y caracterizamos la dificultad manifestada por los profesores en formación sobre las principales ideas que configuran este procedimiento.

Uso de tecnología en el aprendizaje de geometría con grupos de riesgo: un enfoque discursivo

Tomando el aprendizaje como participación en prácticas discursivas, presentamos un estudio sobre el aprendizaje de la Geometría en clases de secundaria con alumnado en situación de riesgo social. Bajo el supuesto del uso de la tecnología como promotor de participación, se diseñó e implementó una secuencia didáctica en un entorno de geometría dinámica. En el análisis de casos de estudiantes se consideraron aspectos cognitivos, afectivos e instrumentales de modo integrado. En este informe se ilustran dos resultados derivados del desarrollo de un caso. Por un lado, la dificultad por definir la noción de incentro se asocia a un uso del entorno informático poco significativo matemáticamente. Por otro, el rechazo a la exposición pública en la pizarra digital interactiva se asocia a la experiencia de dificultades en procesos de pensamiento matemático.

Análisis didáctico y formación inicial de profesores: competencias y capacidades en el aprendizaje de los escolares

En este trabajo precisamos el significado de los términos capacidad y competencia en el marco de un programa de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria. Describimos brevemente las bases de ese programa y, a continuación, presentamos y ejemplificamos un procedimiento mediante el cual los futuros profesores reflexionan en torno al aprendizaje de los escolares y usan esas nociones cuando abordan la planificación de una unidad didáctica.

La derivada a la caratheodory, una nueva concepción en el aprendizaje y la enseñanza del calculo

A nivel educativo la noción de derivada se enseña en los cursos regulares de cálculo, pero por lo general, siempre en la forma en que fue definida por Cauchy, lo que implica un procedimiento se hace necesario hacer una factorización. Constantin Caratheodory establece una definición diferente. Esta definición presenta tres aspectos didácticos destacados: Nos muestra que el proceso de acercamiento de las pendientes de las secantes a la pendiente de la tangente es continuo y por tanto, la continuidad es esencial para la derivabilidad, la segunda parte se refiere a la facilidad de la derivación como un proceso de factorización repetitivo y no como cálculo de límites, así como simplicidad en la demostración de teoremas de linealidad, regla de la cadena, algebra de derivadas (suma, producto y cociente), aplicado a funciones polinómicas de valor real y la tercera es que a nivel escolar se generan alternativas en la enseñanza del cálculo a través de la implementación de conceptos nuevos, con el fin de evitar procedimientos tediosos que se tienen con las definiciones tradicionales como la de Cauchy.

Estudio de la evaluación de logros en el aprendizaje matemático en la enseñanza básica secundaria y media oficial en el Departamento del Cesar

En los últimos años del siglo pasado y específicamente desde la promulgación de la Ley General de Educación, las políticas educativas en Colombia han tenido como meta la solución del problema de la baja calidad de la educación; por esta razón se han promovido cambios y se ha prestado especial interés a la evaluación como estrategia primordial para conseguir ese propósito. A través de la evaluación se pretende mejorar los niveles de aprendizaje de los estudiantes y enriquecer el desarrollo profesional de los maestros. Pero la forma de concebir la evaluación no ha cambiado mucho y la manera como se lleva a cabo, poco o nada contribuye en la formación de personas para lograr un nivel adecuado dentro de una sociedad democrática.

Procesos de generalización que intervienen en el aprendizaje del alumno al hacer uso de sucesiones

El presente reporte de investigación de tipo cualitativo, tiene por objeto dar a conocer, como parte de la investigación, resultados relacionados con los procesos de generalización que se presentan en alumnos de edades 14-15 años al tratar con sucesiones figurativas, en donde el patrón matemático se comporta en forma lineal y cuadrática. Se señala que el hacer uso de patrones, desarrolla el pensamiento algebraico, así como también permite a los estudiantes desarrollar la comprensión del concepto como establecer relaciones matemáticas. Como parte de la perspectiva teórica se ha empleado el Modelo Teórico Local, considerando tres de los cuatro componentes: Competencia formal, modelo de enseñanza y procesos cognitivos.

Influencia de los modelos intuitivos en el aprendizaje de la transformación lineal en contexto geométrico

En este documento trataremos algunas consideraciones teóricas en que basamos un trabajo en proceso, un estudio comparativo acerca de las concepciones sobre la transformación lineal en contexto geométrico entre dos tipos de actores educativos (profesores y estudiantes de matemáticas de distintas zonas geográficas en México). Nuestra intención es discutir algunas ideas del marco teórico de la investigación, en relación a algunos modelos intuitivos relacionados con la transformación lineal en contexto geométrico, utilizando la teoría de Fischbein (1987, 1989) y el trabajo de Molina (2004).

Usos de las graficas y sus repercusiones en el aprendizaje de la matemática

En este documento se caracterizan los usos de las gráficas. Se caracteriza su uso en la enseñanza tradicional, en los medios de comunicación, para el desarrollo del pensamiento y el uso social que se les da en las comunidades de profesionales o en la vida diaria de la gente. En la enseñanza tradicional son utilizadas como auxiliares didácticos que hacen posible la visualización de datos. Hoy día las gráficas son muy usuales en los medios de comunicación como recursos para transmitir información a núcleos poblacionales amplios, sin embargo las graficas socialmente compartidas requieren de lectores con una cultura amplia que les posibilite entenderlas y darles el sentido adecuado. Las graficas no solo son necesarias transmitir información, son útiles para favorecer el desarrollo del pensamiento y lenguaje variacional. Las habilidades como: la estimación, el cálculo, la predicción, el planteo de conjeturas, para identificar lo que cambia, para correlacionar cambios, para determinar las cualidades del cambio, etc. pueden contribuir al desarrollo de este tipo de conocimiento.

Funcionalidad de los materiales didácticos en el aprendizaje de la geometría

En el presente documento desarrollaremos los siguientes tópicos, la geometría y su importancia, modelo de enseñanza de la geometría, importancia de los materiales didácticos en el aprendizaje de la geometría, aprendiendo geometría con materiales didácticos, aproximación de las nuevas tecnologías y herramientas para la geometría. Los materiales o recursos didácticos adecuados cobran una especial importancia en su faceta de motivadores del proceso formativo del niño y niña dado que fomentan la exploración, manipulación y comprensión; de modo tal que, efectivamente, favorecen el proceso de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas.

El problema social y cultural de la población sorda en el aprendizaje de las matemáticas se minimiza con la intervención del profesor

Este artículo tiene como objeto de investigación el aprendizaje y como objeto matemático el concepto de función con estudiantes sordos de educación básica y media, con el propósito de mostrar cómo el problema social y cultural que tiene esta población para el aprendizaje de las matemáticas puede ser minimizado mediante la intervención del profesor, a partir de secuencias didácticas de enseñanza y la asistencia de un entorno informático. Para ello, se ha utilizado como marco teórico las situaciones didácticas de Brousseau y los registros de representación semiótica de Duval, y como metodología la Ingeniería didáctica.

Valoración de la evaluación en el aprendizaje. Experiencias en la disciplina matemática para ingeniería en telecomunicaciones y electrónica

Dentro de la concepción sistémica de la enseñanza la evaluación cumple una función insustituible de control, análisis y valoración de la calidad de los procesos. En este trabajo se realiza una valoración de la evaluación de los estudiantes (evaluación del aprendizaje), basado en las experiencias personales de los miembros del colectivo y teniendo en cuenta que la evaluación es algo más que un examen y comprobación del rendimiento académico, es parte de dicho proceso de enseñanza-aprendizaje. Con el objetivo de contextualizar las reflexiones sobre la evaluación del aprendizaje y teniendo en cuenta que el proceso de enseñanza-aprendizaje es un sistema donde se encuentra el profesor, el alumno y los contenidos, unidos sobre la base de los objetivos, es que se propone una guía para dicho análisis que constará de cuatro aspectos: trayectoria y actividad profesional, planificación y organización de la docencia, evaluación y características del modelo de evaluación.

La transformación de rotación en el espacio: diseño curricular e integración en el aula del ambiente de geometría dinámica Cabri 3D

Se busca generar una discusión sobre el proceso de diseño y sistematización de una experiencia de aula en la cual se integra el Ambiente de Geometría Dinámica (AGD) Cabri 3D en el aprendizaje de la transformación de rotación en el espacio. En nuestra propuesta, encontramos investigaciones importantes en didáctica de las matemáticas que han puesto en evidencia las dificultades que los estudiantes presentan comúnmente en la exploración de propiedades de los objetos geométricos en el espacio, e incluso la representación de los mismos en él. Por lo cual, la comunicación se apoya en una aproximación instrumental que busca dar cuenta del papel mediador de Cabri 3D como un instrumento construido por el sujeto en el contexto de aprendizaje de la geometría. La propuesta se basa en el diseño de una situación didáctica en la que se integra el AGD Cabri 3D; hemos introducido una categoría que caracteriza el objeto matemático a movilizar en la secuencia de situaciones didácticas, esta categoría es la transformación de rotación en el espacio. La primera caracterización debe darse desde el reconocimiento de la Geometría transformacional como una alternativa para que los estudiantes construyan conocimiento del espacio a partir de la exploración y actuación sobre el mismo, así en la propuesta de la secuencia didáctica se tomara en consideración que la transformación de rotación posibilita la exploración de aspectos complejos tales como el sentido, la magnitud angular y la invarianza de propiedades. Esta última (la invarianza de propiedades) es uno de los aspectos más importante que se deberán distinguir en el diseño de la secuencia didáctica; en la composición de rotaciones por ejemplo, se reconoce como importante que los estudiantes tengan la capacidad de poder determinar cuáles objetos geométricos, puestos en juego en la transformación, conservan sus propiedades, así como poder determinar dentro de la rotación qué se conserva invariante. La segunda caracterización es el reconocimiento de la visualización como medio para que el estudiante interprete la información gráfica de conceptos matemáticos que se le presentan, con el fin de resolver un problema y realizar conjeturas acerca de la noción matemática que está trabajando. La pregunta central para animar la discusión en torno a nuestra comunicación es la siguiente: ¿Cómo influye el uso de Cabri 3D en el estudio del espacio y la exploración de la noción de transformación de rotación en el espacio?, ¿En la organización de la clase y los dispositivos que se deben implementar en la misma?

Un estudio del aprendizaje de validación matemática a nivel pre-universitario en relación con distintas interacciones en el aula

En este artículo presentamos los resultados cuantitativos sobre estados y cambios en el aprendizaje de la validación matemática (para los contenidos función de proporcionalidad directa y función cuadrática) en relación con diversas modalidades de enseñanza. En ellas se promovieron diferentes interacciones en el aula: interacciones entre experto y aprendiz (E-A) e interacciones en un grupo de aprendices (G-A). Los datos recabados y procesados, referidos al estado y al cambio producido en el aprendizaje de la validación, son individuales. Esto se ha llevado a cabo en la asignatura Matemática de nivel pre-universitario del Curso de Aprestamiento Universitario (CAU) en la Universidad Nacional de General Sarmiento (UNGS), de la provincia de Buenos Aires.

Los métodos participativos y su influencia en la calidad del aprendizaje y en el desarrollo de la personalidad del estudiante

A pesar de que los más eminentes educadores cubanos tales como Félix Varela, José de la Luz y Caballeros, José Maní, Enrique José Varona y Fidel Castro, se han pronunciado en contra de la enseñanza tradicional, pasiva y memorística, esta subsiste aún, adaptada a la época, pero manteniendo sus rasgos fundamentales. En apoyo a esta lucha surge el presente trabajo que es el resultado de un experimento realizado en la asignatura Matemática I de nivel II en las carreras de Ciencias Farmacéuticas y Microbiología; con el fin de lograr mayor conciencia e independencia en el aprendizaje. Se desarrolló siguiendo el enfoque histórico cultural y se empleo en el mismo de una novedosa técnica grupal. El trabajo contiene una descripción del método así como la forma en que se utilizó.

Los modos de pensamiento analítico y sintético en el estudio del concepto de espacio vectorial

Ante el interés creciente por álgebra lineal y las dificultades que aún continúan presentando los estudiantes en el aprendizaje de los objetos abstractos de esta disciplina, el presente trabajo pretende apoyarse en el marco de la geometría sintética para introducir los espacios analíticos R1, R2 y R3 y poder sólo después realizar las generalizaciones pertinentes a Rn. Un análisis histórico permite comprender ciertas dificultades de los estudiantes y a la vez proporciona elementos para construir secuencias de actividades con miras a introducir los conceptos de álgebra lineal de tal manera que los estudiantes perciban la necesidad del formalismo, presentando todos los sentidos posibles de los conceptos en sus diferentes modos de representación, en particular conectarlo con sus conocimientos anteriores sobre los sistemas de ecuaciones lineales y la geometría. Esta investigación se desarrollará con estudiantes de primer año universitario, cuando llevan por primera vez álgebra lineal y el concepto de espacio vectorial es enseñado formalmente como una definición muy amplia que involucra varios conceptos previos.