¿Qué aporta la didáctica de la matemática a la formación inicial de los matemáticos?

Recientemente se ha puesto en evidencia la necesidad de integrar asignaturas de Didáctica de las Matemáticas en los planes de estudios de la licenciatura de Matemáticas, el problema que esto plantea es cómo llenar de contenido estas asignaturas. El reto es acertar con un perfil que, recogiendo las aportaciones de la investigación afín, sea apropiado y aceptado por la comunidad de los matemáticos, por los profesores de las facultades de Matemáticas y por los mismos estudiantes de Matemáticas. Para enfrentar este reto adelanto a continuación algunas ideas.

Diseño de una estrategia didáctica para la integración de la matemática en la formación del licenciado en ciencias farmacéuticas

Una de las direcciones del trabajo metodológico en la Educación Superior Cubana es la integración de las componentes docente, laboral e investigativa y de las disciplinas en la carrera como vía para dar respuesta a las exigencias del modelo del profesional, por lo que se pone en evidencia la necesidad de un enfoque sistémico en la carrera para lograr la formación de profesionales competentes. En este trabajo se concibe el diseño teórico-metodológico de una estrategia que, a partir de los conceptos y relaciones de la Teoría General de Sistemas, establece una dirección de las acciones a ejecutar en el proceso docente educativo para la formación matemática del Licenciado en Ciencias Farmacéuticas. El objetivo es integrar con el resto de las disciplinas, los conocimientos y habilidades que proporciona la disciplina Matemática para la solución de problemas vinculados a la profesión.

Teorías y concepciones de la matemática educativa: a una puesta en práctica en un curso de cálculo diferencial

La intención de este trabajo es presentar algunas teorías y concepciones de la matemática educativa y su implementación concreta en cursos de calculo diferencial en una y varias variables. Se expondrán algunas ideas de la resolución de problemas, investigación-acción, constructivismo social (Teoría de Aprendizaje de Vigotsky) y algunos elementos de ingeniería didáctica. De todas estas teorías, se mencionan diversos ejemplos, implementados en los cursos de la Universidad de la República (Montevideo, Uruguay), entre los años 1995 y 2002. La exposición estará complementada con la presentación de resultados, y a partir, de los mismos se obtendrán conclusiones y se formularán recomendaciones.

Proyecto de estructuración de la disciplina matemática para el nivel medio superior de la Universidad Autónoma de Nuevo León, México

En las preparatorias de la U.A.N.L., a diferencia de las preparatorias del resto de las universidades mexicanas, desde el año 1993 se modificaron los cursos de matemática utilizándose un sistema modular en el cual la disciplina Matemática se imparte en cuatro módulos de 9 semanas cada uno separados por 9 semanas en las cuales no se enseña Matemática. La enseñanza fragmentada de esta disciplina provoca discontinuidad y falta de sistematicidad y vinculación entre los temas y poca asimilación de los contenidos que se traduce en olvido de muchos aspectos importantes por parte de los estudiantes. Es nuestro propósito diseñar un programa para la disciplina Matemática, con el que se logre una enseñanza didáctica y metodológica adecuada, basado en los fundamentos del enfoque histórico cultural y la teoría de la actividad.

Una experiencia didáctica referente a la introducción del tema ecuaciones en educación básica

El trabajo presenta los resultados de la aplicación de una estrategia constructiva para la introducción del tema de las ecuaciones, que toma en cuenta el paso de lo aritmético a lo algebraico y de lo concreto a lo representación en la resolución de las ecuaciones (tanteo sistemático, uso de la balanza, despeje en contexto abstracto, que se centra en la actividad y creatividad del alumno, y que considera el uso de diferentes sistemas de simbólico). El modelo se aplicó a una sección de 6° grado de Educación Básica, integrada por 25 alumnos de ll y 12 años, de una escuela pública de Barquisimeto (Venezuela). Se desarrolló a lo largo de seis sesiones de 90 minutos cada una. Los resultados evidencian que la estrategia implementada resultó exitosa; también resultó motivadora y promotora de la creatividad y la participación. En cuanto a los aprendizajes evidenciados durante la experiencia, cabe destacar que los alumnos reconocen el carácter bidireccional que tiene el signo de la igualdad en álgebra y la equivalencia de los miembros de una ecuación, identifican la incógnita en una ecuación como un número desconocido, e interpretan ese número como solución de la ecuación; también, que llegan a dotar de significado al algoritmo convencional de despeje.

La significatividad didáctica para la aprehensión del concepto de función en la carrera licenciatura en economía

Desde diferentes concepciones psicopedagógicas aparece en la actualidad la importancia del aprendizaje significativo para la educación escolar, concepto que no tiene una significación única y es utilizado para resolver los problemas educativos de diferente naturaleza. En el trabajo se reflexiona acerca de aspectos del concepto de aprendizaje significativo, mostrando su utilidad para e] análisis y reflexión psicopedagógíca y desarrollando su connotación didáctica. Los cursos de Matemática que se imparten en la Licenciatura en Economía requieren de la comprensión de diversos temas, en particular del concepto de función. El estudio de este concepto resulta importante debido a que es imprescindible para la comprensión de conceptos como limite, continuidad, derivadas, etc. y para la solución de problemas específicos del área económica. En el trabajo se exponen consideraciones para lograr la significatividad didáctica en el estudio del concepto de función en el curriculum del economista y su aplicación práctica en el primer año de esta carrera en la Universidad Central de Las Villas.

La perspectiva latinoamericana de la investigación en matemática educativa

Los métodos y teorías que dan forma a la investigación en matemática educativa, se han abordado desde diferentes perspectivas. Cada cultura ha enfocado el problema de manera diferente, y estas diferencias radican en las características sociales y culturales de cada comunidad. Puede verse que existe una escuela anglosajona, una francesa entre muchas otras. A la luz de esto, ¿podríamos hablar de una perspectiva latinoamericana de la investigación en matemática educativa?, ¿es necesario un movimiento de este tipo?, ¿Para que? Este póster pretende dar una visión de las diferentes teorías y los métodos más utilizados por las diferentes escuelas; así como el tipo de resultados que estas obtienen y los argumentos utilizados, con la finalidad de tener un punto de comparación de la investigación que se realiza actualmente en matemática educativa en América Latina.

Génesis didáctica del cálculo integral: el caso dela relación entre lo conceptual y lo algorítmico

Una problemática propia de la enseñanza en la que están inmersos los estudiantes de cálculo integral consiste en la separación entre lo conceptual y lo algorítmico. Buscamos desentrañar las condiciones para propiciar la relación entre lo conceptual y lo algorítmico pero vista como una unidad dialéctica. Nuestras investigaciones nos han permitido percibir a la didáctica del cálculo integral en el sentido de identificar las condiciones para propiciar y controlar la génesis artificial, de la relación entre lo conceptual y lo algorítmico, que necesariamente exige el funcionamiento del sistema didáctico inmerso en un contexto sociocultural específico, a lo cual denominamos génesis didáctica. Un hallazgo de nuestra investigación cuando intentamos controlar la génesis artificial de la relación entre lo conceptual y lo algorítmico consiste en perfilar un rol del profesor que no se corresponde con la devolución ni con la institucionalización.

Modelación didáctica de la representación y su formación en el proceso de resolución de problemas matemáticos

En el trabajo se propone un modelo didáctico de la representación del problema matemático y su formación en el proceso de resolución, que presenta como novedad científica, la concepción y fundamentación del representar como una habilidad, con una estructuración donde se integran las operaciones externas e internas, como dos fases cuyo resultado tributa a la excelencia de la representación. También se devela la representación como una dimensión dinamizadora del proceso de resolución de problemas matemáticos.

Estrategia didáctica para la resolución de problemas de la asignatura geometría descriptiva

En el presente trabajo, se brindan los resultados de una investigación desarrollada por la autora en la facultad de Ingeniería Mecánica de la CUJAE, enmarcada dentro de la tendencia la enseñanza de la resolución de problemas, en la cual se sistematizaron y generalizaron los resultados de las investigaciones realizadas en nuestro centro, acerca del proceso de enseñanza aprendizaje de esta asignatura. Durante el proceso investigativo, se construyeron las posiciones teóricas y se obtuvieron los principales resultados teóricos que fueron introduciéndose para precisar las acciones didácticas que se requerían en la práctica.

Resolución de problemas geométricos asistida por computadora: una experiencia innovadora en la formación inicial de los docentes de matemática

El rescate de la enseñanza de la geometría en el ámbito escolar, desde una perspectiva psicopedagógica adecuada, está vinculada a la formación inicial y continuada de los docentes de Matemática, ya que, para alcanzar esta meta se requiere que los docentes logren integrar el conocimiento geométrico con el conocimiento didáctico asociado a éste. Esta idea motivó la realización de una investigación del tipo proyecto factible sustentada en una investigación documental y orientada a diseñar e implementar una propuesta didáctica que integrara elementos considerados innovadores y de un comprobado potencial didáctico en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Geometría: (a) el uso de un software de Geometría dinámica como el Cabri II, (b) la aplicación del Modelo de Razonamiento Geométrico de Van Hiele y (c) el llamado enfoque de resolución de problemas.

La profesionalidad pedagógica desde la matemática en las universidades pedagógicas

El trabajo es resultado de la investigación realizada con vistas a la obtención del grado cientifico de Master en Enseñanza de la Matemática por el autor, defendido satisfactoriamente. Motivado por las dificultades que durante el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática se presentaron en relación con la formación de la “Profesionalidad Pedagógica” de los estudiantes de primer año de Licenciatura en educación especialidad Física-Electrónica, se realizó un estudio relativo a la matemática y su enseñanza que derivó en consideraciones hacia la resolución de problemas y el uso de técnicas de trabajo grupal en función del fortalecimiento de cualidades de la personalidad del profesional en formación, se diseño una propuesta “Didáctica-Metodológica” para cuya aplicación se requirió de un análisis de los elementos teóricos abordados para el establecimiento, mediante un tratamiento diferente de los aspectos que conforman cada actividad docente, su aplicación mostró avances cualitativos de los componentes de la personalidad estudiados.

La resolución de problemas como instrumento meteorológico para el aprendizaje de la matemática

Esta propuesta didáctica se inscribe en la enseñanza, plantea un plan de intervención pedagógica para mejorar el rendimiento de los alumnos de cuarto grado, en la resolución de problemas matemáticos, reconociendo a éstos como un medio que permite al alumno llegar al conocimiento matemático por sus propios medios, respetando sus estrategias y canalizando sus conclusiones. El planteamiento de problemas se propone a través de dos modelos: el modelo generativo y el modelo de estructuración. En el primero, la operación queda subordinada al pensamiento, es decir, se pondera la estrategia como vía de solución y se busca, después, la operación válida para dar cuerpo al proceso de resolución. El modelo de estructuración, ayuda a constituir mentalmente las partes que componen el problema. En ambos modelos se considera al “desafío” (en este caso, acertijos) como elemento clave para motivar a los alumnos a la resolución de problemas.

Propuesta didáctica para el proceso de enseñanza-aprendizaje del álgebra lineal y la geometría analítica de forma integrada

Este reporte trata sobre una investigación realizada en la Universidad de Camagüey que se planteó como objetivo la elaboración de un programa analítico de la asignatura álgebra lineal y geometría analítica para la carrera de Ingeniería Mecánica que permitiera elevar la eficiencia del mismo para la solución de problemas y tareas docentes por parte de los estudiantes. Los métodos empleados fueron tanto teóricos como empíricos, mediante ellos y a partir del problema considerado se constató que la concepción existente del Programa Analítico de la asignatura no es adecuado para asegurar el balance entre su nivel de generalización teórica y la solución de problemas con el consecuente desarrollo de habilidades prácticas profesionales e investigativas para garantizar el encargo social. En la investigación se demostró que la articulación teórica y práctica empleando el enfoque sistémico y la teoría de la actividad, permitió dar base teórica a la integración de los temas del álgebra lineal y geometría analítica. Además se rediseñó el programa de la asignatura y su aplicación contribuyó a elevar la eficiencia del proceso de enseñanza-aprendizaje de la misma.