Los métodos participativos y su influencia en la calidad del aprendizaje y en el desarrollo de la personalidad del estudiante

A pesar de que los más eminentes educadores cubanos tales como Félix Varela, José de la Luz y Caballeros, José Maní, Enrique José Varona y Fidel Castro, se han pronunciado en contra de la enseñanza tradicional, pasiva y memorística, esta subsiste aún, adaptada a la época, pero manteniendo sus rasgos fundamentales. En apoyo a esta lucha surge el presente trabajo que es el resultado de un experimento realizado en la asignatura Matemática I de nivel II en las carreras de Ciencias Farmacéuticas y Microbiología; con el fin de lograr mayor conciencia e independencia en el aprendizaje. Se desarrolló siguiendo el enfoque histórico cultural y se empleo en el mismo de una novedosa técnica grupal. El trabajo contiene una descripción del método así como la forma en que se utilizó.

La integración de la calculadora en el proceso de motivación del estudiante

En este trabajo se presenta un ejemplo en el cual el uso de la calculadora gráfica en el marco de la solución de un problema, permite crear un ambiente de aprendizaje rico en posibilidades de exploración por parte del alumno y de contenido matemático. Incluso motiva el estudio de temas tan fundamentales en matemáticas como lo es el continuo de los números reales.

El aprendizaje del concepto de integral

El propósito de este artículo es presentar una propuesta didáctica de la integral definida para la educación secundaria obligatoria y bachillerato a través de unas secuencias de aprendizaje que ayuden al estudiante a captar las ideas fundamentales del cálculo integral, del concepto de integral y del proceso de integración.

Análisis de problemas en el libro de texto del estudiante de matemática en 11º año de enseñanza media en relación al eje datos y azar en el período escolar 2007 y 2011

El desarrollo de las habilidades para un conocimiento estadístico necesario es posible desarrollarlo y fortalecerlo por medio de variados recursos didácticos dispuestos para la enseñanza y aprendizaje. Dentro de los recursos disponibles es el texto de matemática el más utilizado por profesores y estudiantes. El texto debe entregar herramientas que permita a los estudiantes desarrollar una alfabetización matemática, realizando una focalización más explícita en los conocimientos, comprensión y habilidades requeridas para funcionar efectivamente en la vida diaria (PISA Chile, 2009).

Análisis de las concepciones del estudiante mediante la contextualización de la Serie de Fourier en fenómenos de transferencia

En este trabajo de investigación se hace referencia a una problemática de enseñanza y aprendizaje de la serie de Fourier en una escuela de ingeniería. Se considera que un factor que predomina en esta problemática es la desvinculación entre las áreas de la matemática y la especialidad. Para ello se propone, el contextualizar ala serie de Fourier en un fenómeno de transferencia de masa, propio del medio cultural en que se desarrolla un estudiante de ingeniería. Esperándose que mediante la integración de estas nociones, se presente un proceso de construcción de conceptos relacionados en este núcleo de formación. En esta perspectiva, la tarea de este trabajo, es el análisis de las concepciones del estudiante en el desarrollo de su conocimiento acerca de la serie de Fourier en el contexto indicado.

Dificultades manifestadas por profesores en formación en el aprendizaje del análisis fenomenológico

En este trabajo exploramos la problemática de la enseñanza y el aprendizaje del análisis fenomenológico en un programa de máster de formación de profesores de matemáticas de secundaria en ejercicio basado en el modelo del análisis didáctico. Con base en la descripción de los aspectos teóricos y técnicos de este organizador del currículo, establecemos una serie de acciones que permiten describir la actuación de los profesores en formación en sus producciones escritas. Identificamos y caracterizamos la dificultad manifestada por los profesores en formación sobre las principales ideas que configuran este procedimiento.

Algunas consideraciones para el diseño de rutas de aprendizaje del concepto límite

La presente comunicación busca poner de manifiesto algunas consideraciones que se pueden tener en cuenta a la hora de diseñar rutas de aprendizaje en torno al concepto de límite. En este sentido, el documento se estructura por medio de dos preguntas cuyas respuestas coinciden con las dos principales consideraciones resultado de este trabajo; dichos interrogantes (para qué de la enseñanza del límite, y cómo lograrla) permiten evidenciar la comprensión del concepto límite como un proceso que da lugar al desarrollo de procesos de profundización, con los cuales se alcanza la forma más pura de la competencia matemática.

La matemática como idioma y su importancia en la enseñanza y aprendizaje del Cálculo

La matemática es un idioma como varios autores han mencionado en diferentes trabajos científicos. En este artículo se analizan y comparan cuatro componentes del lenguaje y la matemática. Por otra parte, la matemática no es exactamente como otros idiomas. De hecho, la matemática parece ser más precisa y más limitada que los otros idiomas y esto tiene varias consecuencias en lo que se refiere a la enseñanza de dicha disciplina. En este artículo comentaremos nuestras experiencias, desarrolladas en Argentina, Alemania y Uruguay, teniendo en cuenta este enfoque de la enseñanza de la matemática como una extensión de la enseñanza de la lengua, y veremos cómo este enfoque ayudó a los estudiantes de los cursos de Cálculo, en diferentes formas.

Procesos de generalización que intervienen en el aprendizaje del alumno al hacer uso de sucesiones

El presente reporte de investigación de tipo cualitativo, tiene por objeto dar a conocer, como parte de la investigación, resultados relacionados con los procesos de generalización que se presentan en alumnos de edades 14-15 años al tratar con sucesiones figurativas, en donde el patrón matemático se comporta en forma lineal y cuadrática. Se señala que el hacer uso de patrones, desarrolla el pensamiento algebraico, así como también permite a los estudiantes desarrollar la comprensión del concepto como establecer relaciones matemáticas. Como parte de la perspectiva teórica se ha empleado el Modelo Teórico Local, considerando tres de los cuatro componentes: Competencia formal, modelo de enseñanza y procesos cognitivos.

Propuesta didáctica para el proceso de enseñanza-aprendizaje del álgebra lineal y la geometría analítica de forma integrada

Este reporte trata sobre una investigación realizada en la Universidad de Camagüey que se planteó como objetivo la elaboración de un programa analítico de la asignatura álgebra lineal y geometría analítica para la carrera de Ingeniería Mecánica que permitiera elevar la eficiencia del mismo para la solución de problemas y tareas docentes por parte de los estudiantes. Los métodos empleados fueron tanto teóricos como empíricos, mediante ellos y a partir del problema considerado se constató que la concepción existente del Programa Analítico de la asignatura no es adecuado para asegurar el balance entre su nivel de generalización teórica y la solución de problemas con el consecuente desarrollo de habilidades prácticas profesionales e investigativas para garantizar el encargo social. En la investigación se demostró que la articulación teórica y práctica empleando el enfoque sistémico y la teoría de la actividad, permitió dar base teórica a la integración de los temas del álgebra lineal y geometría analítica. Además se rediseñó el programa de la asignatura y su aplicación contribuyó a elevar la eficiencia del proceso de enseñanza-aprendizaje de la misma.

¿Es el agua un espejismo? algunas reflexiones desde la perspectiva de la educación matemática crítica

Teniendo en cuenta que la educación tradicional es vista como un modelo pedagógico que entre otras: i) se enfoca en desarrollar en los estudiantes conocimientos algorítmicos, ii) hace un énfasis en la ejercitación de procedimientos, iii) no tiene en cuenta el desarrollo social del individuo dentro de una comunidad y tampoco se enfoca en el proceso que tiene un estudiante al desarrollar una actividad con determinado objeto matemático; hoy en día se propende por buscar perspectivas que le permitan a los estudiantes encontrarle sentido a las actividades que el profesor lleva al aula. A la luz de lo anterior, en Colombia han surgido diversas tendencias que han buscado la renovación pedagógica, didáctica y conceptual en la educación escolar, enmarcadas –la mayoría de estas propuestas– dentro de la idea de que los estudiantes se relacionen directamente con el conocimiento, mientras que el profesor toma una postura de orientador del proceso de aprendizaje del estudiante. Teniendo en cuenta lo anterior, muchos profesores han buscado cambiar sus prácticas tradicionales de enseñanza, un ejemplo de ello lo encontramos en el colectivo de profesores de la Institución Educativa Distrital Colegio Paulo Freire de la localidad de Usme (Bogotá, Colombia); donde los profesores –en concordancia con las ideas del pedagogo Paulo Freire– comparten, como parte de su proyecto educativo, el hecho de ver a la enseñanza como un proceso que debe generar en los estudiantes una comprensión crítica de la realidad social, política y económica en la que él está inmerso.

Apuntes sobre análisis cognitivo. Módulo 3 de MAD

Una vez realizado el análisis de contenido, en el que el foco de atención es el tema matemático que se va a enseñar, pasamos a realizar otro análisis en el que el foco de atención es el aprendizaje del estudiante. Se trata de hacer una descripción de las expectativas del profesor sobre lo que se espera que el alumno aprenda y sobre el modo en que se va a desarrollar ese aprendizaje. Esta es una problemática muy compleja que puede enfocarse desde muchos puntos de vista. Aquí haremos una aproximación concreta que pretende dar respuesta a las siguientes cuestiones: (a) establecer las expectativas de aprendizaje que se desean desarrollar sobre el tema matemático: determinar a qué competencias se quiere contribuir, seleccionar los objetivos de aprendizaje que se pretenden desarrollar e identificar qué capacidades de los estudiantes se ponen en juego; (b) determinar las limitaciones al aprendizaje que surgen en el tema matemático: qué dificultades y errores van a surgir en el proceso de aprendizaje; y (c) expresar hipótesis sobre cómo se puede desarrollar el aprendizaje al abordar tareas matemáticas: especificar, mediante caminos de aprendizaje, conjeturas sobre el proceso que seguirán los alumnos al resolver tareas matemáticas. Las cuestiones anteriores se vertebran en torno a los siguientes organizadores del currículo que intervienen en el análisis cognitivo: expectativas de aprendizaje (competencias, objetivos y capacidades), errores y dificultades, y caminos de aprendizaje.

Apuntes sobre análisis de instrucción. Módulo 4 de MAD

Una vez realizado el análisis de contenido, en el que el foco de atención es el tema matemático que se va a enseñar, y examinado el aprendizaje del estudiante en el análisis cognitivo, en el aná-lisis de instrucción vamos a estudiar qué medios dispone el profesor para lograr sus fines. El foco de atención será la enseñanza. Se trata de hacer una descripción de los medios que va a poner en práctica el profesor para lograr sus expectativas de aprendizaje.

Apuntes sobre análisis cognitivo. Módulo 3 de MAD 3

Una vez realizado el análisis de contenido, en el que el foco de atención es el tema matemático que se va a enseñar, pasamos a realizar otro análisis en el que el foco de atención es el aprendizaje del estudiante. Se trata de hacer una descripción de las expectativas del profesor sobre lo que se espera que el alumno aprenda y sobre el modo en que se va a desarrollar ese aprendizaje. Esta es una problemática muy compleja que puede enfocarse desde muchos puntos de vista. Aquí haremos una aproximación concreta que pretende dar respuesta a las siguientes cuestiones: (a) establecer las expectativas de aprendizaje que se desean desarrollar sobre el tema matemático: determinar a qué competencias se quiere contribuir, seleccionar los objetivos de aprendizaje que se pretenden desarrollar e identificar qué capacidades de los estudiantes se ponen en juego; (b) determinar las limitaciones al aprendizaje que surgen en el tema matemático: qué dificultades y errores van a surgir en el proceso de aprendizaje; y (c) expresar hipótesis sobre cómo se puede desarrollar el aprendizaje al abordar tareas matemáticas: especificar, mediante caminos de aprendizaje, conjeturas sobre el proceso que seguirán los alumnos al resolver tareas matemáticas. Las cuestiones anteriores se vertebran en torno a los siguientes organizadores del currículo que intervienen en el análisis cognitivo: expectativas de aprendizaje (competencias, objetivos y capacidades), errores y dificultades, y caminos de aprendizaje.

Apuntes sobre análisis de actuación. Módulo 6 de MAD 3

Una de las intenciones que subyacen al diseño de este módulo, dedicado al análisis de datos, es entender que la fase de implementación en el aula de la unidad didáctica puede entenderse como un experimento en el que la gran mayoría de los instrumentos concebidos para extraer información ya se diseñaron en el análisis de actuación. Una vez preparados los documentos que planifican el proceso de enseñanza en los módulos 1 al 4 y los instrumentos que servirán de referencia para evaluar los procesos de enseñanza y aprendizaje durante y después de la implementación (módulo 5), este módulo se centra en la organización y análisis de los datos que se producirán durante la implementación en el aula de la planificación de la unidad didáctica. Entre los datos obtenidos y que ayudarán a mejorar el aprendizaje del estudiante y a modificar la propia práctica de la enseñanza, este módulo se centrará en el aprendizaje, mientras que, en el módulo 7, se completará el análisis de datos que tienen que ver más con el proceso de enseñanza.