La elipse como lugar geométrico a través de la geometría del doblado de papel en el contexto de Van Hiele

El presente artículo es un producto derivado de la investigación: “La elipse como lugar geométrico a través de la geometría del doblado de papel en el contexto de Van Hiele”, en la que se analizó el proceso de comprensión del concepto de elipse como lugar geométrico, de cinco estudiantes del grado décimo de una Institución Educativa de la ciudad de Medellín. El estudio de casos cualitativo permitió el establecimiento de los descriptores de los niveles de razonamiento de Van Hiele que caracterizaron dicho proceso de comprensión y a su vez, iluminaron la creación de un guion de entrevista de carácter socrático, que se convirtió en una experiencia de aprendizaje para los estudiantes en tanto que les permitió avanzar en su nivel de razonamiento.

Ecuación vectorial de una recta: una propuesta didáctica desde la teoría antropológica de lo didáctico

La presente investigación surge en el programa “perfeccionamiento en matemática para profesores de enseñanza media” realizado en el IUFM le Mirail, Universidad de Toulouse, Francia. El estudio consiste en el diseño de una propuesta didáctica para el aprendizaje de la ecuación vectorial de una recta en el espacio, en estudiantes de 16 a 18 años, el interés nace por la incorporación de estos temas en el curriculum nacional. Para el diseño de la propuesta se utiliza elementos de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD), donde se entenderá como organización matemática, a un conjunto de tipos de tareas, de técnicas o procedimientos para resolver estas tareas y de definiciones, propiedades y teoremas que permitan describir y justificar la resolución de la tarea. Entre los elementos que aportan en el surgimiento de la organización matemática, se distinguen, tipos de tareas como, establecer si puntos del plano o el espacio son colineales y determinar las condiciones para que un tercer punto sea colineal a dos puntos dados, en el plano o en el espacio.

Los usos sociales de la matemática en las ciencias prácticas de la cultura maya: un estudio socioepistemológico

El presente trabajo plantea el estudio del conocimiento matemático de la cultura maya desde la aproximación socioepistemológica, ya que se aporta una visión diferente de las que suelen abordarse en la literatura: antropológica o etnográfica entre otras. Se plantea el estudio de prácticas sociales que se encuentran en la cultura maya y que son a la vez generadoras de conocimiento matemático.

Las calculadoras gráficas y el conocimiento científico de las matemáticas

Uno de los desafíos esenciales de la enseñanza de las matemáticas consiste en la utilización de métodos y medios de enseñanza que propicien en los alumnos la formación de un conocimiento científico. Se asume como referente teórico los métodos del conocimiento científico de las ciencias pedagógicas, teniendo en cuenta que cuando el conocimiento que se quiere formar es científico, tiene que crear una actividad cognoscitiva nueva, lo que hace que la enseñanza y los medios de enseñanza que utilicemos sean diferentes, particularmente por el lenguaje que tiene la matemática, que ha de ser el lenguaje científico donde, además del habitual, se da el simbólico. El objetivo del trabajo es fundamentar la utilización de las calculadoras gráficas como un medio muy importante y actual para lograr formar en los alumnos un conocimiento científico de las matemáticas, y precisar que no basta con la enseñanza expositiva para que el estudiante se forme un conocimiento científico, pues la actitud científica hay que formarla, educarla en los estudiantes. Se caracterizan los niveles del conocimiento científico de las matemáticas, el empírico y el teórico y se precisa que ambos niveles se distinguen por los métodos de enseñanza y aprendizaje, donde el empírico emplea métodos que permiten describir los hechos, y es por eso que para este nivel se recomienda la visualización con la utilización de las calculadoras gráficas, y el nivel teórico utiliza métodos para distinguir las esencias, por ejemplo el hipotético-deductivo, el lógico histórico, la ascensión de lo abstracto a lo concreto pensado, etc. El trabajo aporta como resultado los principios para la utilización de las calculadoras gráficas en las clases de matemáticas en aras de formar un conocimiento científico en la enseñanza de esta materia.