Análisis de una experiencia de enseñanza de la noción de límite funcional con herramientas del enfoque ontosemiótico

Se aplican algunas nociones teóricas del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática (Godino, Contreras, Font, 2006) al análisis de una experiencia de enseñanza del concepto de límite funcional con estudiantes de bachillerato. Los procesos de enseñanza – aprendizaje se modelizan en este marco teórico como un proceso estocástico multidimensional compuesto de seis subprocesos (epistémico, docente, discente, mediacional, cognitivo y emocional) con sus respectivas trayectorias y estados potenciales. En este trabajo centramos la atención en la dimensión epistémica mostrando algunos conflictos semióticos y limitaciones en el significado institucional implementado.

Análisis didáctico y formación inicial de profesores: competencias y capacidades en el aprendizaje de los escolares

En este trabajo precisamos el significado de los términos capacidad y competencia en el marco de un programa de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria. Describimos brevemente las bases de ese programa y, a continuación, presentamos y ejemplificamos un procedimiento mediante el cual los futuros profesores reflexionan en torno al aprendizaje de los escolares y usan esas nociones cuando abordan la planificación de una unidad didáctica.

Solución de problemas: análisis del enunciado y uso de representaciones

Este artículo presenta la experiencia vivida en la elaboración y aplicación de una secuencia de actividades, que a través de promover el análisis cuidadoso del enunciado y el uso de las representaciones, pretenden lograr un mejor desempeño por parte de los estudiantes en la resolución de problemas.

La enseñanza del análisis matemático en el bachillerato y primer curso de universidad: una perspectiva desde la teoría de los obstáculos epistemológicos y los actos de comprensión

La enseñanza del Análisis Matemático en 1o y 2o de Bachillerato y primer año de Universidad, presenta unos problemas, asociados a los fenómenos didácticos inherentes al estudio de las Matemáticas, que es necesario tipificar a partir de la modelización del conocimiento matemático y del proceso de enseñanza escolar. En este Proyecto se estudian los conceptos elementales del Análisis Matemático –límite, continuidad, derivada e integral desde la perspectiva de los obstáculos epistemológicos y de los actos de comprensión (Sierpinska, 1997), en cuanto al saber escolar (detectado en los manuales), el saber enseñado (que figura en los apuntes de los profesores) y el saber del alumno (identificado por medio de sus respuestas a un cuestionario) tratando de extraer datos que faciliten el uso de estrategias de enseñanza-aprendizaje de estas nociones en situaciones de enseñanza adecuadas.

Comentario a "La enseñanza del análisis matemático en el bachillerato y primer curso de universidad: una perspectiva desde la teoría de los obstáculos epistemológicos y los actos de comprensión"

O projecto de investigação “Estudio sobre la enseñanza-aprendizaje de conceptos fundamentales del análisis matemático (limite, continuidad, derivada e integral) en manuales y en estudiantes del Bachillerato-LOGSE y de primer curso universitario” parece muito interessante nomeadamente quando pretende estudar os problemas relacionados com o ensino e aprendizagem da Análise Matemática nos dois anos do Bachillerato e no primeiro curso da Universidade, e juntar na mesma equipa professores dos dois níveis de ensino envolvidos. O facto de se ligar o ensino da Análise Matemática no pré-universitário e no universitário é um aspecto inovador na investigação em educação matemática.

Diseño, implementación y análisis de una secuencia de enseñanza de la distribución normal en un curso universitario

Este trabajo se centra en la enseñanza y aprendizaje de la distribución normal en un curso introductorio de estadística en la Universidad, y se fundamenta en un marco teórico que plantea el significado institucional y personal de los objetos matemáticos. En particular, se describe el diseño de una experiencia de enseñanza de la distribución normal apoyada en el uso del ordenador y se analizan los avances, dificultades y errores que presentan los alumnos durante el desarrollo de dicha experiencia. En el estudio se presta especial atención a todo lo que implica en la enseñanza de estadística la introducción del computador. Pretendemos aportar información válida sobre la enseñanza/aprendizaje de la estadística en cursos universitarios, que pueda ser completada y ampliada en futuras investigaciones.

El análisis didáctico: una posibilidad de integración curricular

El taller “El análisis didáctico: una posibilidad de integración curricular” tiene como propósito socializar con la comunidad académica los procesos de construcción curricular que colectivamente se ha venido tejiendo para la licenciatura en Matemáticas y Física de la Universidad de la Amazonia, Caquetá, Colombia, en la que se asume el análisis didáctico como un proceso metodológico transversal que potencia el diálogo de los conocimientos de las disciplinas escolares (Matemáticas y Física) con sus respectivos problemas de aula (Didácticas específicas) como posibilidad de reconocer las prácticas de enseñanza y de aprendizaje de las matemáticas y la física, de problematizar y de actuar en ella con propuestas alternativas en las que la docencia y la investigación permiten redimensionar el rol del maestro en formación.

El análisis didáctico y el estudio de los cambios curriculares en la enseñanza de la aritmética: la implantación del Sistema Métrico Decimal en España

Presentamos los resultados de un estudio histórico sobre los cambios curriculares en libros de texto de matemáticas con la introducción del Sistema Métrico Decimal en España durante la segunda mitad del siglo XIX. El estudio se orientó por el método histórico y el Análisis Didáctico como herramienta para el estudio de libros de texto históricos. Esto ha permitido caracterizar la inclusión de este sistema metrológico en libros de texto para primaria, secundaria y la formación de maestros mediante la identificación y descripción de la estructura conceptual, los procedimientos, representaciones y contextos con que se incluyó a las unidades de pesas y medidas métrico-decimales en los tópicos de aritmética. El estudio proporciona antecedentes históricos e información relevante para comparar y caracterizar la enseñanza y el aprendizaje de la aritmética enfocando el SMD en el currículo español desde su implantación hasta la actualidad.

Formas y uso del conocimiento matemático. Un análisis en comunidades de profesionales y de científicos

En el presente artículo se presentan los resultados del análisis de formas y usos del conocimiento matemático que subyacen en torno a ciertas prácticas en una comunidad de Biología Marina y en el área de producción de una empresa. Se trata de un estudio socioepistemológico que se llevó a cabo para identificar el papel del contexto en el uso y funcionalidad de dicho conocimiento en escenarios no escolares, con el propósito de reconocer condiciones socioculturales que posibiliten la transferencia del conocimiento escolar al entorno del estudiante.

Análisis de las conceptualizaciones erróneas en conceptos de geometría y sistemas de ecuaciones: un estudio con estudiantes universitarios de primer ingreso

En el presente artículo se reportan los resultados de una investigación que clasifica las conceptualizaciones que tienen estudiantes de primer ingreso universitarios de Costa Rica en temas de geometría y sistemas de ecuaciones mediante el modelo SOLO Taxonómico. Este modelo categoriza la actividad mental que realizan los sujetos cuando se enfrentan a una tarea escolar, considerando aspectos cuantitativos y cualitativos. Inicialmente los estudiantes se ubican en los primeros niveles de razonamiento en los temas de geometría y en niveles intermedios en sistemas de ecuaciones, al final los estudiantes mostraron mejoría después de un curso introductorio de matemáticas.

Análisis didáctico-matemático de un error algebraico en estudiantes y profesores

La investigación tiene dos fases: 1) Se plantea a los estudiantes de primer ingreso a la Universidad Panamericana, Guadalajara, México la simplificación de la expresión algebraica ; analizándose las respuestas equivocadas con su posible origen. 2) Se hace un estudio con 7 profesores de educación media básica y media superior, en el cual, se les presenta la simplificación errónea (a la izq.) con la consigna de mencionar el origen del error y cómo le ayudarían al alumno. Alumnos cometen errores de muy diverso origen, y los profesores encuestados no siempre analizan a profundidad el origen del error cometido por este alumno.

Sinusoides y circunferencias: análisis y propuesta didáctica de la naturaleza proporcional en un ambiente de geometría dinámica

Se presenta un estudio y una propuesta didáctica que pretende atender las dificultades en la compresión de los estudiantes sobre las funciones sinusoidales. El objetivo es presentar una manera novedosa de abordar la construcción de la función seno a partir del uso de un programa de geometría dinámica, aprovechando sus posibilidades para realizar traslaciones y homotecias. Para lograr tal objetivo, se proponen actividades destinadas a evidenciar la naturaleza proporcional de los elementos que intervienen en la construcción de las funciones sinusoidales, principalmente el papel de la cuerda, el radio de la circunferencia, el arco, el cateto y el periodo.

Utilizando la estadística como herramienta para el análisis de la situación sociocultural, y laboral de alumnos pertenecientes al nivel polimodal de escuelas técnicas, de la provincia de Tucumán y de sus respectivas familias

En el marco de la convocatoria desde la Secretaria de Políticas Universitarias del Ministerio de Educación Ciencia y Tecnología de la República Argentina para realizar proyectos cuya meta el Apoyo a las Escuelas Medias, se presentó desde la Facultad Regional Tucumán – Universidad Tecnológica Nacional, el proyecto “Desarrollo de un Sistema de Vinculación e Innovación para Mejorar la Relación entre la Propuesta Educativa de la Escuela Media, y el Mundo del Trabajo en las Comunidades de Inserción de las Instituciones Involucradas”. Para obtener información sobre la comunidad educativa involucrada en el Proyecto, se decidió diseñar diferentes encuestas a ser aplicadas a los alumnos, docentes , graduados y directivos. Este trabajo aporta, entonces, una descripción de los resultados obtenidos en la encuesta aplicada a los alumnos de las diferentes escuelas participantes en el Proyecto.

Estudio de lo periódico en diferentes contextos: identificación y uso de la unidad de análisis

La periodicidad como propiedad es identificada de manera natural por los individuos y resulta habitual el uso de los significados creados de forma compartida y que éstos se trasladen en contextos diferentes en donde son aplicados. Los resultados obtenidos en investigaciones como Buendía (2004, 2005a) y Alcaraz (2005) aportan no sólo elementos de corte cognitivo, sino herramientas que fungen como argumentos válidos en el reconocimiento de la naturaleza periódica. Lo periódico puede conformar todo un lenguaje, abarcando los ámbitos culturales, históricos e institucionales y procurándole un carácter útil al conocimiento matemático. La unidad de análisis es el elemento que tiende un puente entre un tratamiento empírico de la periodicidad y uno científico (Montiel, 2005), lo cual favorece una construcción significativa del conocimiento matemático. Nuestro marco teórico es la aproximación socioepistemológica la cual centra su atención en el examen de las prácticas sociales, entendidas como las acciones o actividades realizadas intencionalmente con un objetivo de transformación y con ayuda de herramientas que favorecen la construcción del conocimiento matemático, incluso antes que estudiar a los conocimientos mismos.

El análisis de funciones y las concepciones alternativas que de ese proceso se generan

Este documento contiene los aspectos esenciales de una conferencia dictada por el autor en el marco de las actividades de la RELME 16 celebrada en la Habana, Cuba. El tema se refiere a las concepciones alternativas relativas al análisis de funciones en ambientes gráficos. En especial se analizan la importancia de esas concepciones en tanto procesos cognoscitivos que interfieren en los procesos de aprendizaje, las posibilidades de ser cambiadas por otras aceptables y su permanencia en la mente de los estudiantes a pesar de emplear diseños instruccionales para removerlas.