Curso a distancia “funciones matemáticas en la enseñanza media”: contenidos, actividades, metodología y algunos resultados

El curso funciones matemáticas en la enseñanza secundaria es la primera experiencia de capacitación masiva de docentes a nivel nacional en la modalidad a distancia, usando las tecnologías de la información y comunicación (TICs), con cobertura nacional e impulsada por el Ministerio de Educación de Chile. La formación se centra en una área específica del currículo como lo es la matemática en el nivel secundario y en un contenido curricular concreto las funciones. El conocimiento de la reforma curricular, la generación de material didáctico, la incorporación de las TICs en las prácticas pedagógicas y la evaluación de los aprendizajes, han sido los contenidos sobre los cuales se ha diseñado y estructurado el curso. La metodología de trabajo situó al docente en el centro del aprendizaje, como una aprendiz que define en forma autónoma su camino de aprendizaje de acuerdo a sus intereses y motivaciones. Los resultados muestran una deserción inicial importante, pero luego un alto compromiso y permanencia en el curso, valoración de los contenidos, los recursos propuestos, las estrategias de enseñanza y, la metodología de trabajo implementada.

La visualización en el tratamiento de expresiones numéricas con exponentes y radicales mediante el álgebra de funciones

A partir de un estudio en proceso con profesores del nivel medio sobre errores en el uso de expresiones numéricas que contienen exponentes y radicales se propone una forma de enseñanza basada en recursos de visualización usados en la graficación de funciones. Además de reconocer la visualización como la habilidad de los sujetos para formar y manipular imágenes mentales se acepta como la habilidad para trazar diagramas apropiados para representar un concepto matemático o un problema. Son reconocidos el valor y la importancia de las imágenes visuales, en los diagramas y de otras herramientas visuales en los procesos heurísticos, para el descubrimiento, en la enseñanza de la matemática. Se propone una forma integral de abordar el aprendizaje de exponentes y radicales que consideran recursos visuales, numéricos y algebraicos para obtener sus propiedades. La graficación de funciones que comprenden formas de expresiones con exponentes y radicales, realizada por puntos, por intervalos y en forma global, favorece el análisis de la forma en que cambian las variables e ilustra el dominio de definición de las expresiones algebraicas. Del análisis de las representaciones gráficas se obtienen las propiedades de expresiones numéricas que incluyen exponentes y radicales definidas tanto en los números reales como en los complejos. Utilizando el álgebra de estas curvas se obtienen otras propiedades numéricas. Se hace uso de la calculadora graficadora y la computadora para obtener las gráficas de las funciones y para verificar las propiedades numéricas que se establecen.

Una experiencia de aula usando matemáticas en la publicidad

La matemática es una de las ciencias que presta ayuda al bienestar del hombre y de la sociedad. En este ámbito, la publicidad se ve enormemente beneficiada, pues una gran parte de los anuncios que se muestra en los medios de comunicación hacen clara referencia a descuentos, operaciones aritméticas e incluso a contenidos matemáticos no tan comunes. Este artículo muestra las producciones de alumnos del Colegio Proyección Siglo XXI de Osorno – Chile, relativas a la creación de publicidad con diferentes propósitos y utilizando contenidos matemáticos de su elección. Como resultado de la experiencia, se logró que los alumnos desarrollen y potencien habilidades extra matemáticas, las apliquen y se destaquen entre sus pares.

Una perspectiva de análisis de las transformaciones geométricas en curvas de la función f(x)=e^ax utilizando el GeoGebra

Con el propósito de superar algunas dificultades de los profesores en la integración de tecnologías en la enseñanza de las matemáticas, se presenta una secuencia de análisis de las trasformaciones geométricas de la función exponencial natural, definida por f(x)=e^ax, que se apoya en el uso del GeoGebra. Tal secuencia permite caracterizar familias de curvas asociadas a la expresión anterior, a partir del análisis de las transformaciones geométricas “deformación” y “reflexión” experimentadas por estas curvas tras la variación del parámetro a. En el diseño de la secuencia se tomó en cuenta aspectos de teóricos, instrumentales y didácticos, que se consideran pertinentes para realizar el análisis. El uso de esta secuencia favorece el desarrollo de las capacidades para la integración eficiente de las tecnologías en la enseñanza de la Matemática.

Adaptación e implementación de recursos didácticos para la enseñanza de ecuaciones de primer y segundo grado a niños con discapacidad visual en un aula inclusiva

Los procedimientos, gráficos, operaciones y procesos en las matemáticas hacen necesaria la implementación de recursos didácticos que permitan facilitar el aprendizaje de los contenidos de ella. Por esto son indispensables en la enseñanza de las matemáticas como instrumentos de apoyo que favorecen el proceso de matematización y representación de ideas matemáticas. Esto es una gran dificultad para el niño con discapacidad visual ya que en la educación matemática hacen falta materiales didácticos adaptados lo cuales mejoren el ritmo de trabajo y rendimiento a la hora de aprender haciendo uso de una Didáctica Especial de la Matemática para ciegos que permita una adecuación de materiales pedagógicos e instrumental de trabajo para esta población.

La matemáticas no me han servido para nada... Pero dicen que las matemáticas son imprescindibles…

La justificación de la presencia de la matemática en la educación secundaria puede darse a partir de perspectivas internas o externas a ella. El artículo pone de manifiesto que en las clases de matemáticas se da un cierto desequilibrio hacia los argumentos internos, lo que dificulta el acercamiento a las matemáticas de buena parte del alumnado y puede obstaculizar la adquisición de la competencia básica en la materia. En el artículo se apuesta por equilibrar la balanza acentuando una visión social y práctica de las matemáticas a partir de la introducción en el aula de contextos y situaciones donde sean necesarias.

Las curvas mecánicas en la geometría griega. La cuadratriz de Dinóstrato

En la historia de las matemáticas no todas las curvas han sido consideradas dignas de figurar en el reino de la geometría. La matemática griega habían serios recelos con las llamadas curvas metálicas, generadas por composición de movimientos.

Usos didácticos de la hoja electrónica Excel

En este artículo se presenta parte de la experiencia desarrollada en la escuela de matemática del Instituto Tecnológico de Costa Rica sobre la enseñanza de métodos numéricos, aprovechando la disponibilidad casi generalizada de la hoja electrónica Excel. La programación de algoritmos se ha hecho con la incorporación de macros; además se presenta al lector la secuencia de instrucciones necesarias para la ejecución de los distintos métodos. Aunque en principio estos materiales corresponden a un curso de nivel universitario, puede utilizarse como idea inicial para adecuar algunos de los conceptos tratados a la enseñanza de la matemática a nivel de secundaria. Tal es el caso de la graficación de funciones, aprovechando la hoja electrónica para ilustrar conceptos de dominio, rango, amplitud y período de funciones trigonométricas, etc.