Differentiability of bizonal positive definite kernels on complex spheres

We prove that any continuous function with domain {z ∈ C: |z| ≤ 1} that generates a bizonal positive definite kernel on the unit sphere in 'C POT.Q' , q ⩾ 3, is continuously differentiable in {z ∈ C: |z| < 1} up to order q − 2, with respect to both z and 'Z BARRA'. In particular, the partial derivatives of the function with respect to x = Re z and y = Im z exist and are continuous in {z ∈ C: |z| < 1} up to the same order.

Weighted Fourier–Laplace transforms in reproducing kernel Hilbert spaces on the sphere

We study the action of a weighted Fourier–Laplace transform on the functions in the reproducing kernel Hilbert space (RKHS) associated with a positive definite kernel on the sphere. After defining a notion of smoothness implied by the transform, we show that smoothness of the kernel implies the same smoothness for the generating elements (spherical harmonics) in the Mercer expansion of the kernel. We prove a reproducing property for the weighted Fourier–Laplace transform of the functions in the RKHS and embed the RKHS into spaces of smooth functions. Some relevant properties of the embedding are considered, including compactness and boundedness. The approach taken in the paper includes two important notions of differentiability characterized by weighted Fourier–Laplace transforms: fractional derivatives and Laplace–Beltrami derivatives.

Sharp estimates for eigenvalues of integral operators generated by dot product kernels on the sphere

We obtain explicit formulas for the eigenvalues of integral operators generated by continuous dot product kernels defined on the sphere via the usual gamma function. Using them, we present both, a procedure to describe sharp bounds for the eigenvalues and their asymptotic behavior near 0. We illustrate our results with examples, among them the integral operator generated by a Gaussian kernel. Finally, we sketch complex versions of our results to cover the cases when the sphere sits in a Hermitian space.

FOLKSONOMIA: UMA ANÁLISE DE SUA OPERACIONALIDADE E SUA POSSÍVEL APLICABILIDADE NA CIÊNCIA DA INFORMAÇÃO

O artigo apresenta uma análise da operacionalidade das Folksonomias e a possibilidade de aplicação dessa ferramenta nos sistemas de organização da informação da área de Ciência da Informação. Para tanto foi realizada uma análise de coerência de tags e dos recursos disponíveis para etiquetagem em dois websites, a Last.fm e o CiteULike. Por meio dessa análise constatou-se que em ambos os websites ocorreram incoerências e discrepâncias nas tags utilizadas. Todavia, o sistema da Last.fm demonstrou-se mais funcional que o do CiteULike obtendo um desempenho melhor. Por fim, sugere-se a junção das Folksonomias às Ontologias, que permitiriam a criação de sistemas automatizados de organização de conteúdos informacionais alimentados pelos próprios usuários

Síndrome de fragilidade relacionada à incapacidade funcional no idoso

OBJETIVOS: Caracterizar o perfil sociodemográfico de idosos, verificar os níveis de fragilidade segundo sexo, independência funcional e atividades instrumentais da vida diária e correlacionar as dimensões da Medida da Independência Funcional e Atividades Instrumentais da Vida Diária com idade, escolaridade, fragilidade e morbidades. MÉTODOS: Estudo de natureza observacional e transversal utilizando amostra de 240 idosos que residiam em Ribeirão Preto, São Paulo. O período de coleta foi de novembro/2010 e fevereiro/2011. Os questionários: perfil sociodemográfico, Escala de Fragilidade de Edmonton, Medida da Independência Funcional e Escala de Lawton e Brody foram utilizados. Para análise, foram empregados a estatística descritiva e o teste t-student e Pearson. RESULTADOS: A média de idade foi de 73,5 anos (±8,4), 57,5% eram casados, 39,1% apresentaram algum nível de fragilidade. Entre os idosos frágeis, 29,8% tinham dependência mínima/supervisão, e 81,9% dependência parcial para as atividades instrumentais da vida diária. CONCLUSÃO: Evidenciou-se maior dependência para as atividades nos idosos frágeis, sendo o sexo feminino com maior prevalência de fragilidade.