Nashin tasapainon löytämisen laskennallinen vaativuus

Tässä tutkielmassa käsitellään approksimatiivisen Nashin tasapainon löytämisongelmaa laskennallisen vaativuuden kannalta. Vaikka Nashin tasapainon tiedetään olevan aina olemassa, on tasapainon löytäminen osoittautunut vaikeaksi ongelmaksi. Approksimatiivisen Nashin tasapainon löytämisongelma on PPAD-ongelmaluokan täydellinen ongelma. PPAD-luokkaan kuuluvat sellaiset etsintäongelmat, joissa etsittävän ratkaisun olemassaolo seuraa suunnattujen graafien pariteettiargumentista. Suunnattujen graafien pariteettiargumentti toteaa, että jos graafin jokaisen solmun lähtö- ja tuloasteet ovat korkeintaan yksi ja graafissa on tunnettu lähdesolmu, niin graafissa on myös nielusolmu tai toinen lähdesolmu. PPAD-täydellisyyden takia on luultavaa, ettei approksimatiivista Nashin tasapainoa voi löytää polynomisessa ajassa. Tässä kirjoituksessa esitetään uudelleenmuotoiltu ja tarkennettu versio approksimatiivisen Nashin tasapainon löytämisongelman PPAD-vaikeustodistuksesta. Lisäksi esitetään todistus ongelman kuulumiselle luokkaan PPAD. Vastaavaa todistusta ei löydy kirjallisuudesta, vaikka approksimatiivisen Nashin tasapainon löytämisongelman kuuluminen luokkaan PPAD mainitaan.

Sairaanhoitajaopiskelijoiden lääkelaskentataidot

Tutkimuksen tarkoituksena oli selvittää ja kuvailla sairaanhoitajaopiskelijoiden matemaattisia taitoja ennen ja jälkeen lääkelaskennan opetuksen. Tutkimuksessa selvitettiin, johtuvatko sairaanhoitajaopiskelijoiden lääkelaskennan kokeessa tapahtuvat virheet opiskelijoiden puutteellisista matemaattisista taidoista vai matematiikasta lääkelaskennan yhteydessä, ilmenikö ammattikoulu- ja ylioppilastutkinnon suorittaneiden opiskelijoiden välillä eroa tehtävissä suoriutumisen ja kokeesta läpipääsyn suhteen. Tutkimus suoritettiin kahdessa vaiheessa. Ennen lääkelaskennan opetusta opiskelijat täyttivät laskutaitojen kartoitus lähtö-tasotestin ja lääkelaskennan opetuksen päätteeksi arvioitiin opiskelijoiden koevastauspapereita. Tutkimuksessa oli mukana sekä ammattikoulun että lukion suorittaneita sairaanhoitajaopiskelijoita. Analysoidessa käytettiin keskiarvoja, hajontaa, frekvenssejä ja graafisia kuvioita kuvaamaan aineistoa. Tutkimuksen mukaan sairaanhoitajaopiskelijoilla on puutteelliset peruslaskutaidot. Lähtötasotestin vastauksista keskimäärin kaksi kolmasosaa oli oikein, muihin opiskelijat olivat jättäneet vastaamatta tai olivat laskeneet väärin. Eniten vastaamatta jätettiin desimaali- ja murtolukujen jakolaskuihin sekä prosentin, desimaaliluvun ja murtoluvun yhteyttä käsittelevään tehtävään. Ratkaistuista tehtävistä viidennes oli väärin. Vain yksi opiskelija laski kaikki lähtötasotestin tehtävät oikein. Paras neljännes sai vähintään 78 prosenttia vastauksistaan oikein. Ongelmia tuottivat desimaali- ja murtolukulaskut sekä yksikönmuunnoksista mikrogramman muuttaminen grammoiksi. Peruslaskutoimituksista yhteenlaskut sujuivat opiskelijoilta parhaiten, jakolaskut tuottivat opiskelijoille eniten vaikeuksia. Sanallisiin tehtävissä neljännes teki virheen. Virheistä yli puolet johtui siitä, ettei yhtälöä oltu osattu muodostaa lainkaan tai se oli muodostettu väärin. Kaksi viidesosaa käytti sanallisten tehtävien ratkaisutapanaan verrantoa ja kaksi viidesosaa annoskaava- tai prosenttikerroinajattelua. Päättelemällä tehtävät ratkaisi vajaa viidennes opiskelijoista. Lääkelaskennan kokeet läpäisi neljännes opiskelijoista. Kolmannes virheistä johtui siitä, ettei tehtävää oltu aloitettu oikein. Neljännes niistä, ettei opiskelijat osanneet antaa vastausta halutussa muodossa, tai jokin tehtävän oleellinen tieto oli jäänyt huomioimatta ja siten vastaus jäänyt vaillinaiseksi. Viidennes virheistä johtui kerto- tai jakolaskuvirheestä. Kaksi kolmasosaa virheistä oli käsitteellisiä, neljännes laskuvirheitä ja joka kymmenes liittyi yksikönmuunnoksiin. Lääkelaskennan kokeissa puolet käytti ratkaisutapanaan verrantoa. Koulutustaustalla ei ilmennyt vaikutusta tehtävissä suoriutumiseen ja kokeiden läpipääsyyn. Opettajia suositellaan käyttämään lääkelaskennan opetuksessa matematiikan apuvälineitä tehtävien havainnollistamiseksi.

Komplexa tal - vad är det?

Komplexa tal har traditionellt undervisats i de finländska gymnasierna som en valbar kurs. Denna situation har förändrats i och med de nya läroplanerna som tagits i bruk senast hösten 2005. Den nya, striktare läroplanen ger inte lika stora valmöjligheter för skolorna att bestämma undervisningsstoffet, inte ens för de valbara kurserna, och därför har många gymnasier varit tvungna att sluta undervisa om komplexa tal. För att fortsättningsvis ge en möjlighet för gymnasieelever att studera komplexa tal finns detta kompendium. Kompendiet fyller två syften. I de gymnasier där komplexa tal fortfarande finns med i läroplanen kan kompendiet användas som läromedel på ifrågavarande kurs. Kompendiet torde vara önskat eftersom det inte existerar något modernt, finlandssvenskt läromedel där de komplexa talen tas upp. Kompendiets andra, huvudsakliga syfte är att finnas till att ge en möjlighet för de elever, som inte går ett gymnasium där komplexa tal undervisas, att på egen hand lära sig grunder om komplexa tal. Kunskap om utvidgandet av talområdet från reella talen till komplexa hör till matematisk allmänbildning, och är till stor nytta om man är intresserad av att fortsätta studera matematik eller naturvetenskaper efter gymnasiet. Kompendiet kommer att läggas ut på nätet för att få det lättillgängligt. I det första kapitlet behandlas matematikens uppkomst. Det andra kapitlet är en introduktion till varför man behöver komplexa tal, där gås tal- och mängdlära igenom samtidigt som de i kompendiet använda beteckningarna introduceras. I det tredje kapitlet behandlas de komplexa talen; grundläggande räkneregler, absolutbelopp och argument, komplexa tal i polär form och lösning till högregradsekvationer är centrala begrepp. de Moivers formel är ett av de viktigare målen, även Eulers formel behandlas kort. Problematik med negativa kvadratrötter tas också upp. Det fjärde kapitlet handlar om de komplexa talens intressanta historia. I kompendiet finns rikligt med exempel och övningsuppgifter. Kapitel fem innehåller extra övningsuppgifter och i kapitel sex finns lösningarna till samtliga uppgifter. Trots att kompendiets omfång avsevärt ökas i och med dessa lösningar är det av värde att de finns med för att kompendiets huvudsakliga syfte skall uppfyllas: att eleverna på egen hand skall kunna lära sig stoffet.

Tannakian Formalism Applied to the Category of Mixed Hodge Structures

Many problems in analysis have been solved using the theory of Hodge structures. P. Deligne started to treat these structures in a categorical way. Following him, we introduce the categories of mixed real and complex Hodge structures. Category of mixed Hodge structures over the field of real or complex numbers is a rigid abelian tensor category, and in fact, a neutral Tannakian category. Therefore it is equivalent to the category of representations of an affine group scheme. The direct sums of pure Hodge structures of different weights over real or complex numbers can be realized as a representation of the torus group, whose complex points is the Cartesian product of two punctured complex planes. Mixed Hodge structures turn out to consist of information of a direct sum of pure Hodge structures of different weights and a nilpotent automorphism. Therefore mixed Hodge structures correspond to the representations of certain semidirect product of a nilpotent group and the torus group acting on it.

Användning av tidigare frågor vid frågeutvidgning i informationssökning

Ett sätt att förbättra resultat i informationssökning är frågeutvidgning. Vid frågeutvidgning utökas användarens ursprungliga fråga med termer som berör samma ämne. Frågor som har stort likhetsvärde med ett dokument kan tänkas beskriva dokumentet väl och kan därför fungera som en källa för goda utvidgningstermer. Om tidigare frågor finns lagrade kan termer som hittas med hjälp av dessa användas som kandidater för frågeutvidgningstermer. I avhandlingen presenteras och jämförs tre metoder för användning av tidigare frågor vid frågeutvidgning. För att evaluera metodernas effektivitet, jämförs de med hjälp av sökmaskinen Lucene och en liten samling dokument som berör cancerforskning. Som jämförelseresultat används de omodifierade frågorna och en enkel pseudorelevansåterkopplingsmetod som inte använder sig av tidigare frågor. Ingen av frågeutvidgningsmetoderna klarade sig speciellt bra, vilket beror på att dokumentsamlingen och testfrågorna utgör en svår omgivning för denna typ av metoder.

Kutsu kuuliaisuuteen : James I. Packerin liittonomistinen raamattukäsitys

This dissertation examines James I. Packer s view of the Bible as the book of God s revelation. However, this study could not be complete without discussion of his background ideas about God, man and the foundations of theology. The research method used in this dissertation is systematic analysis. I analyse key theological concepts in the data, such as inerrancy, God s word and the covenant of grace, and examine Packer s concepts primarily in the context of the reformed tradition that he represents. Although the dissertation presents the philosophical premises of Packer s thought, the focus is on an analysis of theological concepts. Packer claims to approach theological issues broadly and to reject legalism. However, he also considers Calvinist thinking to be best suited to theological work and emphasises the central role of law in his view of the Bible. My dissertation pays particular attention to the status of law in Packer s theology and especially in the covenant of grace. The dissertation shows that the fundamental theological structure of Packer s view of the Bible is based on Puritan covenant theology, which consists of the temporally successive covenant of works and covenant of grace. Covenant theology stresses the connection and friendship between God and man. Man s highest goal according to the Westminster Confession of Faith (1647) is to glorify the triune God and to rejoice in him for all eternity. After the fall of man, this friendship between God and man can only take place in the covenant of grace. For Packer, the covenant of grace encompasses not only the time of the Gospel, but also the time of the law before the Gospel. Consequently, the covenant of grace incorporates in its very essence the demand of obedience to God s law. Covenant theology forms the foundation for both his view of the Bible and his idea that a believer lives in a covenant of grace, the key aspects of which are God s commandments and man s works. Law and the Gospel are not considered fundamental opposites in the covenant of grace, unlike in justification. In the covenant of grace, man has become God s friend who obeys the law as the law of Christ in a way which differs from Luther s view of obedience to the faith . For Packer, covenant theology is a Puritan instrument to link predestination and sanctification. Works committed in obedience show that the believer belongs to the covenant of grace and will be among the saved. Although voluntary obedience to God s commandments is not a direct instrument to achieve salvation, it is a pivotal sign of predestination. God calls the predestined to salvation with an effectual calling, the reliable message of the Bible. In sanctification, God guides a believer living in the context of covenantal nomism. In that sense, the Bible is above all an instrument of law guided by reason. In man s obedience, God completes man s nature and restores the imago Dei in man.

Viljan visar vägen till identiteten : Berättelsetyper och teman i livsberättelser av kvinnliga teologer i Svenskfinland

Forskningens utgångspunkt var att tillföra information om kvinnliga teologers liv i Svenskfinland under en period då kyrkan hade omdefinierat sin syn på kvinnor som präster. Till forskningens intresseområden hörde frågan om hur situationen hade påverkat kvinnors motivation att välja teologiska studier och yrken samt hur situationen hade inverkat på kvinnliga teologer i arbetslivet. Forskningens uppgift är att ur ett identitetsperspektiv undersöka målgruppens egna skildringar av livet som kvinnlig teolog i Svenskfinland. Forskningsfrågan delades in i två delfrågor: 1)Hur har kvinnliga teologer kommit att välja studier, yrken och arbetsplats? 2)Vad har kvinnliga teologer upplevt i sina studier och arbetsliv? Forskningens material samlades in hösten 2003 genom en förfrågan per brev och genom en tidningsnotis i tidningen Kyrkpressen. Materialet bestod av livsberättelser som kvinnliga teologer i olika yrkesgrupper hade skrivit utgående ifrån rubriken ”Mitt liv som kvinnlig teolog i Svenskfinland”. Cirka 250 kvinnor hade avlagt teologisk examen på svenska i Finland. Antalet personer som deltog i undersökningen med sin livsberättelse var 27. Materialet analyserades kvalitativt och induktivt med en narrativ analys som tog fasta på teman och berättelsetyper i olika livsskeden: val av studier, studietid, val av karriär och erfarenheter från arbetslivet. Analysresultatet var att studievalets beskrivning kunde tolkas som en valsituation där egenskaper jämfördes med yrkesrollen, som en socialisationsprocess, som ett alternativ till tidigare studieinriktning eller som en process där kvinnoprästdiskussioner, intresse för teologi och teologuppgifter fick informanten att välja teologin. Teman från studietiden handlade om studiers fördröjning, om yrkesinriktning, om studier som förberedelse för arbetslivet och om kvinnoprästdiskussionens inverkan på yrkesinriktningen. Val av arbetsplatser och yrken beskrevs utgående ifrån kvinnliga teologers förändrade position, moderskapets inverkan på karriären, en strävan att hitta en arbetsplats som passade informanten, erfarenheter från en enda arbetsplats och karriärsbyte. Lektorer tog fasta på välsignelseaktens betydelse, kyrkoherdens stora inflytande på arbetets karaktär samt hur situationen förändrades då kvinnor tilläts bli präster. För en del präster innebar prästrollen att andra människor betonade att de var kvinnor. Några informanter hade behov av stöd både från Borgå stifts ledning och från andra kvinnliga präster under den första tiden med kvinnliga präster. Till en början upplevdes ledningens stöd inte alltid som tillräckligt men det förbättrades med tiden. Informanterna berättade inte så mycket om läraryrket. Inom forskning verkade teologtiteln vara naturlig, medan informanter med erfarenhet av annat än teologyrken ibland hade stött på reaktioner på sitt yrkesval eller sin arbetsroll. Finlandssvenskheten upplevdes av olika informanter både som tryggt och inskränkt. Eventuella kontakter till finska stift upplevdes positivt även om det egna sammanhanget upplevdes som viktigt. Trivsel på arbetsplatsen orsakades av subjektiva belöningar och i en del fall av att arbetet motsvarade informantens yrkesinriktning. Att vara kvinnlig teolog innebar ibland att informantens yrkesval tolkades av andra som ett ställningstagande för någon ideologi i kvinnoprästfrågan.

Electron and proton transfer in NADH:ubiquinone oxidoreductase (Complex I) from Escherichia coli

Cells of every living organism on our planet − bacterium, plant or animal − are organized in such a way that despite differences in structure and function they utilize the same metabolic energy represented by electrochemical proton gradient across a membrane. This gradient of protons is generated by the series of membrane bound multisubunit proteins, Complex I, II, III and IV, organized in so-called respiratory or electron transport chain. In the eukaryotic cell it locates in the inner mitochondrial membrane while in the bacterial cell it locates in the cytoplasmic membrane. The function of the respiratory chain is to accept electrons from NADH and ubiquinol and transfer them to oxygen resulting in the formation of water. The free energy released upon these redox reactions is converted by respiratory enzymes into an electrochemical proton gradient, which is used for synthesis of ATP as well as for many other energy dependent processes. This thesis is focused on studies of the first member of the respiratory chain − NADH:ubiquinone oxidoreductase or Complex I. This enzyme has a boot-shape structure with hydrophilic and hydrophobic domains, the former of which has all redox groups of the protein, the flavin and eight to nine iron-sulfur clusters. Complex I serves as a proton pump coupling transfer of two electrons from NADH to ubiquinone to the translocation of four protons across the membrane. So far the mechanism of energy transduction by Complex I is unknown. In the present study we applied a set of different methods to study the electron and proton transfer reactions in Complex I from Escherichia coli. The main achievement was the experiment that showed that the electron transfer through the hydrophilic domain of Complex I is unlikely to be coupled to proton transfer directly or to conformational changes in the protein. In this work for the first time properties of all redox centers of Complex I were characterized in the intact purified bacterial enzyme. We also probed the role of several conserved amino acid residues in the electron transfer of Complex I. Finally, we found that highly conserved amino acid residues in several membrane subunits form a common pattern with a very prominent feature – the presence of a few lysines within the membrane. Based on the experimental data, we suggested a tentative principle which may govern the redox-coupled proton pumping in Complex I.

Should I stay or should I go? : Reproductive and dispersal strategies of site-specific liverwort species

The area of intensively managed forests, in which required conditions for several liverwort species are seldom found, has expanded over the forest landscape during the last century. Liverworts are very sensitive to habitat changes, because they demand continuously moist microclimate. Consequently, about third of the forest liverworts have been classified as threatened or near threatened in Finland. The general objective of this thesis is to increase knowledge of the reproductive and dispersal strategies of the substrate-specific forest bryophytes. A further aim was to develop recommendations for conservation measures for species inhabiting unstable and stable habitats in forest landscape. Both population ecological and genetic methods have been applied in the research. Anastrophyllum hellerianum inhabits spatially and temporally limited substrate patches, decaying logs, which can be considered as unstable habitats. The results show that asexual reproduction by gemmae is the dominant mode of reproduction, whereas sexual reproduction is considerably infrequent. Unlike previously assumed, not only spores but also the asexual propagules may contribute to long-distance dispersal. The combination of occasional spore production and practically continuous, massive gemma production facilitates dispersal both on a local scale and over long distances, and it compensates for the great propagule losses that take place preceding successful establishment at suitable sites. However, establishment probability of spores may be restricted because of environmental and biological limitations linked to the low success of sexual reproduction. Long-lasting dry seasons are likely to result in a low success of sexual reproduction and decreased release rate of gemmae from the shoots, and consequent fluctuations in population sizes. In the long term, the substratum limitation is likely to restrict population sizes and cause local extinctions, especially in small-sized remnant populations. Contrastingly, larger forest fragments with more natural disturbance dynamics, to which the species is adapted, are pivotal to species survival. Trichocolea tomentella occupies stable spring and mesic habitats in woodland. The relatively small populations are increasingly fragmented with a high risk for extinction for extrinsic reasons. The results show that T. tomentella mainly invests in population persistence by effective clonal growth via forming independent ramets and in competitive ability, and considerably less in sexuality and dispersal potential. The populations possess relatively high levels of genetic diversity regardless of population size and of degree of isolation. Thus, the small-sized populations inhabiting stable habitats should not be neglected when establishing conservation strategies for the species and when considering the habitat protection of small spring sites. Restricted dispersal capacity, also on a relatively small spatial scale, is likely to prevent successful (re-)colonization in the potential habitat patches of recovering forest landscapes. By contrast, random short-range dispersal of detached vegetative fragments within populations at suitable habitat seems to be frequent. Thus, the restoration actions of spring and streamside habitats close to the populations of T. tomentella may contribute to population expansion. That, in turn, decreases the harmful effects of environmental stochasticity.