不可压和可压缩湍流的多尺度方程组

基于湍流尺度间相互作用的近程特征,作者们曾建议湍流平均分析的多尺度方法。本文进一步研讨这一问题。从空间平均不可压Navier-Stokes方程组,动量和能量湍流交换定义式出发,论证了尺度间相互作用的近程特征,给出近程尺度范围估计,获得近程涡应力,近程涡热传导等的积分和微分近似式;引入尺度间共振相互作用的概念,获得共振涡应力,共振涡热传导等的微分近似式;给出二尺度和三尺度方程组,它们都是不包含经验常数的近似封闭方程组,讨论了多尺度方程组的性质及其与传统大涡模拟方程组的区别;考察了二尺度方程组计算不可压槽道和平面混合层流动三维时间演化的数值结果。对可压缩湍流,通过类似于不可压湍流多尺度方法的处理,给出了可压湍流多尺度(二尺度和三尺度)方程组。可压湍流多尺度方程也含有Favre平均量和物理平均量之间的一组非线性关系式。这些关

翼身组合体跨音速副翼翁鸣现象数值模拟(英文)

本文发展多块网格的生成技术和网格变形方法,通过耦合求解三维薄层Navier-Stokes方程与结构运动方程数值模拟翼身组合体跨音速副翼翁鸣现象。整个翼身组合体网格分成30块子区,子区之间的流场数据传递通过两层虚拟网格单元来完成。在每一步实时推进计算中,通过内迭代使整个耦合计算的时间精度达到二阶。计算中仅考虑了机翼与副翼的结构变形,在整个计算中副翼网格没有单独分区,而是在主翼与副翼之间引进了“剪刀差”网格,所以这种方法只适合于副翼小变形的情况,但从副翼随时间的变形趋势,可以大致推断是否有副翼翁鸣发生。数值模拟结果表明:对副翼刚性较强的结构模型,在小扰动作用下,副翼结构变形的振幅随时间变化减小,最后结构恢复到平衡态。但对副翼刚性较弱的结构模型,在马赫数0.98与1.05时,副翼结构变形的振幅随时间发展迅速增大,呈现副翼翁鸣现象

NS方法数值预测跨音速气动颤振边界(英文)

本文通过耦合求解三维薄层Navier-Stokes方程与结构运动方程数值模拟了跨音速气动颤振现象。其中,流动控制方程的求解采用具有三阶精度的HLLEW(Harten-Lax-vanLeer-EinfeldtWada)迎风TVD空间离散格式和LU-SGS内迭代时间推进方法,同样的内迭代方法用于结构运动方程的求解。在每一步实时推进计算中,通过内迭代,使整个耦合计算的时间精度达到二阶。针对每一时间步的结构变形,发展了一种自适应网格变形方法,在中等结构变形的情况下,该方法能保证变形后的网格具有原网格的质量。为检验发展的跨音速气动颤振计算程序,对一标准气动弹性机翼的跨音速气动弹性边界进行了计算,获得了与实验一致的结果。另外,还详细研究了网格数、时间步长及内迭代步数对气动颤振计算的影响。

微重力流体力学

目录

前言
第一章 微重力流体科学概论
一、微重力科学与微重力流体科学
1、微重力环境
2、重力的影响
3、微重力流体科学的发展
二、微重力流体力学概述
1、对流
2、扩散及输运现象
3、液滴和气泡动力学
4、多相流过程
5、残余重力效应
6、其他流体力学问题
三、微重力物理化学概述
1、临界现象
2、燃烧
3、分散体悬浮系统
4、晶体生长的物理化学问题
四、微重力流体科学的研究途径
1、微重力研究的一般途径
2、微重力实验手段
参考文献
第二章 基本方程组和流体运动特性
一、引言
二、连续性方程和迁移方程
三、动量方程
1、流体的粘性——Reynolds应力
2、动量守恒定律
3、Navier-Stokes方程
四、能量方程
1、总能量方程
2、动能方程
3、内能方程
4、粘性耗散函数
5、Fourier定律及另外二种形式的能量方程
6、不可压流体的导热方程
五、Newton流体的运动方程组及定解条件
1、基本方程组和适定性
2、定解条件
六、Boussinesq近似及适用范围
七、相似律和无量纲参数
1、利用Buckinghan〓定理导出相似参数
2、微重力流体力学的有关物理量和无量纲参数
参考文献
第三章 毛细现象以及界面的平衡和稳定
一、引言
二、表面张力的物理描述
三、液体射流的表面不稳定
1、基本方程组和基态
2、小扰动的线性化方程
3、本征值方程及其解
四、等温条件下液桥的平衡位型和稳定
1、表面张力作用下的平衡条件
2、毛细稳定性
3、旋转稳定性
第五章 液桥的流体动力学稳定理论
1、基本假设和液桥的平衡条件
2、稳定问题的数学提法
3、液桥的Liapunov稳定理论
4、特殊情形（Ω〓=μ=0）以及纯半波不稳定（n=1，m=1）
5、小扰动方程的变分方程
6、小Weber数和大Reynolds数情形的不稳定发展率
7、液桥微重力实验的结果的分析
8、讨论和结论
参考文献
第四章 对流和扩散
一、Pearson对流
1、自由面不变形时的小扰动分析
2、自由面可变形情形
3、非线性理论
4、多层不混溶液体系统
二、热毛细对流
1、矩形容器中的热毛细对流
2、柱形液桥的热毛细对流
3、半浮区液桥热毛细对流的数值模拟
4、薄层液体的热毛细对流
三、热毛细振荡对流的实验研究
1、液桥内部的温度振荡
2、热毛细对流的表面振荡
3、综合测量
四、热毛细对流的振荡机理
1、热流体波不稳定性
2、表面波不稳定性
3、有限高度液桥的线性不稳定性
4、三维不定常数值模拟
5、重力的影响
6、一种非稳定性理论
7、关于振荡的激发机制
参考文献
第五章 液滴动力学
一、等温液滴动力学
1、球形液滴的振荡
2、不混溶液体中球形液滴的振荡
3、弱非线性理论
4、实验模拟
二、非等温液滴的Marangoni迁移
1、定常线性化理论（小Reynolds数，小Marangoni数）
2、非线性理论
3、实验结果
三、液滴和气泡的相互作用
1、双气泡的轴对称理论
2、多液滴的轴对称理论
四、旋转液滴的演化序列和分叉理论
1、旋转液滴的演化
2、旋转液滴的Thomson-Tait稳定准则
3、长期稳定性和动力稳定性
4、长期稳定性真实性的实验证明
5、结论
参考文献
第六章 微重力材料流体力学
一、晶体生长过程
二、纯扩散过程
1、一维扩散过程
2、二维扩散过程
3、固-液界面弯曲对径向分凝的影响
三、浮区晶体生长
1、浮区的热毛细对流
2、浮区的熔质毛细对流
3、浮区对流的振荡特征（小Prandtl数对流）
4、耦合过程
四、溶液晶体生长
1、溶液晶体生长的相变界面过程
2、一维纯扩散过程
3、准定常溶液晶体生长过程
4、不定常溶液生长过程
五、气相晶体生长
1、气相晶体生长过程
2、一维模型
3、物理气相输运中的对流效应
4、化学气相沉积（CVD）过程
参考文献

计算流体力学

理性力学基础

《理性力学基础》为《中国科学院研究生教学丛书》之一。
    《理性力学基础》系统地介绍了理性力学的主要科学体系和基本理论。《理性力学基础》由四部分，共十五章组成。第一部分综合介绍了理性力学的科学意义、方法和特点，从理性力学角度概括论述变形几何学与运动学、力学基本定律与场方程以及本构方程的一般原理。着重阐明张量和场方程的时空无差异原理，以及本构方程所应遵循的客观性原理。第二部分着重介绍简单物质的理论体系。作为典型范例进一步阐明弹性物质和简单流体的本构方程以及弹性体有限变形边值问题的分析方法。第三部分详细介绍黏弹性物质、弹塑性物质及晶体塑性的基本理论。第四部分主要介绍含缺陷物质的本构理论。
    《理性力学基础》可作为力学、应用数学、理论物理等专业的研究生教材，也可供力学工作者及高等院校力学专业教师参考。

目录 

第一章 绪论
1·1 理性力学目的和意义
1·2 理性力学的特点与体系
1·3 理性力学的方法
1·4 符号
第二章 变形几何学和运动学
2·1 直角坐标系的张量
2·2 物体的构形与运动
2·3 变形梯度
2·4 应变度量和面元、体元变形
2·5 应变率
第三章 基本定律与场方程
3·1 质量守恒定律
3·2 应力原理与动量守恒定律
3·3 能量守恒定律和熵定律
3·4 功共轭与应力度量
3·5 场方程
3·6 随体坐标系
第四章 本构方程的一般原理
4·1 时空系的变换
4·2 基本定律的客观性
4·3 本构方程的一般原理
第五章 简单物质
5·1 张量函数
5·2 张量函数表示定理
5·3 简单物质的本构方程
5·4 本构方程的简化形式
5·5 各向同性物质
5·6 简单固体
5·7 简单流体和流晶
5·8 内部约束
5·9 特殊类型物质
5·10 衰退记忆
第六章 弹性物质
6·1 弹性物质的本构方程
6·2 物质对称性
6·3 各向同性弹性固体
6·4 超弹性物质
6·5 各向同性超弹性物质
6·6 主轴表示
6·7 储能函数表示式
6·8 二次弹性
6·9 均匀变形场
6·10 储能函数的实验确定
第七章 弹性体有限变形边值问题
7·1 边值问题的提法
7·2 若干典型问题
7·3 平面应变问题
7·4 不可压缩各向同性弹性体
第八章 简单流体
8·1 直线流动
8·2 曲线流动
8·3 伸长历史恒定运动
8·4 定常测黏流动
8·5 Poiseuille流动
8·6 Couette流动
8·7 圆锥-平板流动
8·8 端部正应力效应
8·9 Stokes流体测黏流动
8·10 定常拉伸流动
第九章 黏弹性物质
9·1 线性黏弹性理论
9·2 非线性黏弹性固体
9·3 本构泛函展开
9·4 非线性黏弹性流体
第十章 弹塑性物质
10·1 微小变形塑性理论
10·2 张量的时间导数
10·3 有限塑性变形的本构方程
10·4 塑性大变形基本方程
10·5 Drucker公设与有限塑性变形
第十一章 晶体塑性理论
11·1 晶体塑性变形运动学
11·2 硬化规律
11·3 硬化系数表示式
11·4 晶体塑性本构关系
11·5 滑移剪切率γ(α)的存在性与惟一性
11·6 率相关流动规律
第十二章 缺陷连续统的线性理论
12·1 张量场的微分运算
12·2 协调条件
12·3 缺陷的几何意义
12·4 位错弹性理论
12·5 位错塑性理论
12·6 一般缺陷塑性理论
12·7 晶体塑性位错理论
12·8 Nye张量及缺陷塑性理论小结
12·9 位错塑性理论二维公式及算例
第十三章 非黎曼几何及流形简介
13·1 Euler空间张量场的绝对微分
13·2 曲率张量
13·3 线性空间
13·4 仿射联络空间
13·5 非完整变换
13·6 拓扑空间
13·7 微分流形
第十四章 缺陷连续统的非线性理论
14·1 非Niemann物质流形的构造
14·2 缺陷的几何意义
14·3 缺陷连续统的弹性理论
14·4 缺陷连续统的塑性理论
14·5 晶体塑性位错理论
第十五章 理性力学若干应用
15·1 有限变形的精确描述
15·2 曲线坐标的相应公式
15·3 本构方程的客观性原理
15·4 物质对称性
15·5 主轴法
15·6 客观应力率
附录 曲线坐标
1 基向量与度量张量
2 逆变导数
3 应力张
4 运动方程

 

飞行器流/固耦合静气动弹性分析及考虑结构变形气动性能优化

现代大型飞机采用的大展弦比超临界机翼设计技术使得机翼的静气动弹性效应明显，静气动弹性变形对飞机气动性能和操纵面控制效率的影响成为先进大型飞机设计必须面对的重要技术问题。需要采用多专业、多学科综合研究的手段，建立一套系统的、工程实用的气动/结构耦合弹性机翼分析和设计技术，为大型民用飞机设计服务。传统的动气动弹性数值模拟程序由于数值方法上的特点，并不适用于静气动弹性数值模拟，有必要发展独立的静气动弹性数值模程序，弥补风洞实验技术的不足，为大型飞机的静气动弹性设计提供技术参考。 作者采用基于柔度矩阵方法的结构静力学方程，分别与基于结构网格的Navier-Stokes方程和基于非结构网格的Euler方程相耦合，发展了基于非结构气动网格和结构气动网格的静气动弹性数值分析程序。编制了统一的数据接口技术，使其可更换不同的流体力学求解器与结构静力学模型耦合，为采用不同求解器进行静气动弹性数值模拟对比奠定了基础。 使用作者独立开发出的静气动弹性数值分析程序，分别对某型号飞翼和翼身组合体进行了静气动弹性数值模拟，比较了基于不同类型气动网格结果的异同，分析了静气动弹性效应对翼身组合体造成的升力导数下降和控制面效率降低的影响，并对其中包含的物理机理进行了探讨。 作者在静气动弹性数值模拟程序的基础上，进一步发展了基于遗传算法与响应面法结合的飞行器型架外形设计优化方法，在优化过程中，以已有的静气动弹性数据建立响应面模型替代传统的调用Euler/N-S方程静气动弹性计算，大大减小了优化的运算时间，使静气动弹性优化设计成为可能。并对NACA0012翼型和某飞翼进行了型架外形优化，并得到了良好的结果，验证了作者发展的考虑静气动弹性效应影响的飞行器型架外形优化程序。

可压缩流气动声场的数值模拟

气动声学是一门流动力学和声学之间的交叉学科，主要研究流动及其与物体相互作用产生噪声的机理。动用计算技术研究气动声学问题的手段称为计算气动声学。本文的目的是，基于高精度数值算法的研究，分别运用Lighthill比拟理论、Kirchhoff积分和直接数值模拟等方法，针对翼型绕流、激波-涡干扰和轴对称射流，研究了物面非定常脉动压力、涡脱落、激波-涡干扰以及涡对并等产生噪声的机理。首先针对声场与主流场在能级和特征尺度等方面的差异，从空间离散角度分析了几种差分格式，表明迎风紧致格式/对称紧致格式有较小的数值色散、耗散和各向异性误差，因而适用于气动噪声的计算。以Runge-Kutta格式为例，对时间离散带来的误差进行了分析。指出对声波计算来说，仅考虑格式稳定性是不够的，时间步长还受到允许色散误差和耗散误差的限制。基于保色戎关系的思想，构造了优化Runge-Kutta格式。处例显示优化Runge-Kutta格式相对于经典格式有更高的计算效率。采用3阶迎风紧致格式和3阶Runge-Kutta格式数值模拟了NACA0012翼型的可压缩非定常绕流流场，并将此流场作为近场声源，运用声学比拟理论对偶极子声和四极子声进行研究。结果指出，主流速度对远场声压有决定性影响，在来流马赫数较大时，四极子噪声和偶极子噪声具有相同量级，不能被忽略，表明了可压缩效应对声场的影响。采用5阶迎风紧致格式和4阶Runge-Kutta格式求解非定常可压缩Navier-Stokes方程，对激波-单涡/双涡干扰导致的声场进行了直接数值模拟。详细研究了激波-涡干扰产生噪声的机理，指出噪声的产生及其性质和激波变形密切相关。研究了近场噪声衰减和传播距离r的关系，发现噪声衰减大致和r~(4/5)而不是r~(1/2)成反比关系，提出这种差异是由流场的非线性效应引起的。构造了Kirchhoff积分和非定常流动计算相结合的算法。采用5阶迎风紧致格式和3阶Runge-Kutta格式对亚声速轴对称射流进行直接数值模拟。将射流流场作为近场声源，结合Kirchhoff方法求解远场 气动噪声。数值结果表明远场噪声具有方向性，噪声声压在离开对称轴20°处达到最大值。随着传播距离增大，噪声方向性逐渐减弱。

垂直激励圆柱形容器中的非线性表面波及其不稳定性研究

本文分别在理想流体和弱粘性流体中，利用奇异摄动理论的两时间变量展开法，研究了垂直强迫激励圆柱形容器中的单一表面驻波模式的形成、结构特，点及其随时间的演化规律。首先假设流体是无粘、不可压且运动是无旋的，在忽略了表面张力的影响下，得到了描述表面波运动的非线性振幅方程及二阶自由面位移的解析表达式。通过数值计算，在不同驱动频率下，从理论上得到了非常丰富且只有少数在鄂学全等（19％，1998）的实验中报道过的表面波流谱模式。尽管所建立的数学模型和鄂学全等（19％。1998）的实验显示有所差别，但计算的结果可以用来解释他们实验中所观察到的表面波模态。进而研究了特定模式的空间结构（如节点的个数及分布规律）及其随时间三维演化规律，从理论上验证了此类表面波具有驻波的特点，丰富了前人的研究成果。液体表面张力的影响在所研究问题的尺度（如容器的半径为几个厘米，驱动的振幅只有微米量级）范围内对表面波的模式选择也不可忽视。故本文通过边界条件引入了表面张力的影响，研究了表面波模式的性质，并和无表面张力时的情况进行了比较。结果表明，当外激励频率较小时，表面张力对表面波模式选择的影响较小；但当驱动频率较大时，表面张力对表面波的模式选择影响很大，反映出表面张力具有使得自由面回到平衡位置的作用，更加逼近问题的真实情况。由于实际的物理系统中会产生阻尼，而阻尼系数的确定对研究表面波的模式特点及其发展规律有非常重要的意义。本文在弱粘性流体中，把Navier-Stokes方程线性化，研究了圆柱形容器受垂直强迫激励的表面驻波运动。将整个流场分为外部势流区和内部的边界层流动，求得了粘性阻尼系数的解析表达式，并研究了阻尼系数随某些参数，如粘度、驱动振幅、液体的深度等的变化规律。将在弱粘性流体情况下得到的粘性阻尼系数加到无粘流体中所得的色散关系和非线性振幅方程中对其进行修正，修正的结果使得所研究的问题更进一步接近实验的真实情况。粘性阻尼和表面张力二者对模式选择的影响中，当波数较小，即表面波的模式较简单时，粘性阻尼的影响起主要作用；相反，当波数较大，即表面波的模式较复杂时，表面张力的影响起主要作用。最后将阻尼项加到理想流体中得到的非线性振幅方程中，对其进行修正。对新的修正方程进行了稳定性分析。结合相平面特点研究了解的性质，得到形成稳定表面波模式的必要条件，给出了不稳定区域。。研究结果表明对已形成的稳态模式来说，它对小的扰动是不会失稳的。

再入尾迹电磁特性的湍流效应研究

本文旨意在于通过探讨高超声速再入尾迹中的湍流等离子体与电磁波相互作用的机理，以及建立能反映此机理的应用性理论模型，从而提供一套可进行目标特性分析的方法，以便为工程部门的突防技术服务。本题目在再入气动物理现象研究中具有重要意义。综合分析指出，地面雷达观测到的非相干散射信号主要来源于再入尾迹的亚密湍流区产生的体积散射。因此，电磁散射特性分析主要针对尾迹亚密湍流等离子体。并且，这里所有的分析都是根据在工程应用中最成熟的一阶畸变波Born近似理论模型。再入尾迹电磁特性的湍流效应研究，着眼点就在于湍流等离子体场的研究。对湍流等离子体场理论模型，本文试图通过模式理论来表达，即求解平均化的全Navier-Stokes方程及其封闭方程k-ε-g模型，从而准确获得流动平均场和脉动场信息。这种表达方式较以前有了较大改进。注意到高超声速流动具有强烈可压缩性的特点，故使用的N-S平均方程由质量加权平均过程产生，湍流模型方程也经过可压缩性修正。方程的离散求解方法，都是运用带矢通量分裂的二阶TVD格式的有限体积法。再入尾迹湍流场的初始条件由近尾迹（底部）流动经N-S方程求解给定，初始值更加准确可靠。尾迹从层流到湍流的转捩过程采用相对成熟的半经验公式确定。飞行器的高超声速再入过程必然导致它周围的空气温度升高，使得流动表现出真实气体效应。对重点考察的湍流流动而言，真实气体效应主要表现为气体处于热化学平衡状态。就工程部门面临的实际问题，把一阶畸变波Born近似的解算方法做些改进，使其能够处理的范围从轴对称尾迹扩展到三维湍流等离子体场是必要的。这为深入的理论分析提供了有力的保障。在能够准确模拟湍流流动的刻划雷达散射截面的基础上，考察亚密湍流等离子体对电磁散射的影响。通过选择的几个有代表性的因素进行讨论，初步结果表明：湍流转捩方式、湍流尺度对尾迹雷达散射截面值计算影响不大，而电子组份脉动能初始值影响较明显，且在特定条件下湍流模型的影响亦不大。但由于湍流模型涉及脉动初始值，其影响需进一步确定。同时，一些今后开展继续此项研究工作的有益建议也提了出来。

均匀来流绕旋转及旋转振荡圆柱绕流研究

该文通过数值方法求解二维不可压Navier-Stokes方程，对均匀来流中静止、旋转和旋转振荡圆柱绕流进行了系统的数值模拟.该文采用有限体积法对控制方程进行离散，选用元结构化四边形网格剖分计算区域，关于速度-压力耦合的处理使用了SIMPLEC方法.经过了大量的数值模拟，分盺166L鸬玫搅苏饧钢秩屏鞯氖的Ｄ饨峁?该文重点是用快速傅里叶变换（FFT）方法对旋转振荡圆柱绕流中的频率耦合现象进行研究，并分析在不同频率耦合作用下涡形成、发展和脱落的规律.

An Atomistic-Continuum Hybrid Simulation Of Fluid Flows Over Superhydrophobic Surfaces

Recent experiments have found that slip length could be as large as on the order of 1 mu m for fluid flows over superhydrophobic surfaces. Superhydrophobic surfaces can be achieved by patterning roughness on hydrophobic surfaces. In the present paper, an atomistic-continuum hybrid approach is developed to simulate the Couette flows over superhydrophobic surfaces, in which a molecular dynamics simulation is used in a small region near the superhydrophobic surface where the continuum assumption is not valid and the Navier-Stokes equations are used in a large region for bulk flows where the continuum assumption does hold. These two descriptions are coupled using the dynamic coupling model in the overlap region to ensure momentum continuity. The hybrid simulation predicts a superhydrophobic state with large slip lengths, which cannot be obtained by molecular dynamics simulation alone.

Scale-similarity model for Lagrangian velocity correlations in isotropic and stationary turbulence

A scale-similarity model for Lagrangian two-point, two-time velocity correlations LVCs in isotropic turbulence is developed from the Kolmogorov similarity hypothesis. It is a second approximation to the isocontours of LVCs, while the Smith-Hay model is only a first approximation. This model expresses the LVC by its space correlation and a dispersion velocity. We derive the analytical expression for the dispersion velocity from the Navier-Stokes equations using the quasinormality assumption. The dispersion velocity is dependent on enstrophy spectra and shown to be smaller than the sweeping velocity for the Eulerian velocity correlation. Therefore, the Lagrangian decorrelation process is slower than the Eulerian decorrelation process. The data from direct numerical simulation of isotropic turbulence support the scale-similarity model: the LVCs for different space separations collapse into a universal form when plotted against the separation axis defined by the model.

Space-time correlations of fluctuating velocities in turbulent shear flows

Space-time correlations or Eulerian two-point two-time correlations of fluctuating velocities are analytically and numerically investigated in turbulent shear flows. An elliptic model for the space-time correlations in the inertial range is developed from the similarity assumptions on the isocorrelation contours: they share a uniform preference direction and a constant aspect ratio. The similarity assumptions are justified using the Kolmogorov similarity hypotheses and verified using the direct numerical simulation DNS of turbulent channel flows. The model relates the space-time correlations to the space correlations via the convection and sweeping characteristic velocities. The analytical expressions for the convection and sweeping velocities are derived from the Navier-Stokes equations for homogeneous turbulent shear flows, where the convection velocity is represented by the mean velocity and the sweeping velocity is the sum of the random sweeping velocity and the shearinduced velocity. This suggests that unlike Taylor’s model where the convection velocity is dominating and Kraichnan and Tennekes’ model where the random sweeping velocity is dominating, the decorrelation time scales of the space-time correlations in turbulent shear flows are determined by the convection velocity, the random sweeping velocity, and the shear-induced velocity. This model predicts a universal form of the spacetime correlations with the two characteristic velocities. The DNS of turbulent channel flows supports the prediction: the correlation functions exhibit a fair good collapse, when plotted against the normalized space and time separations defined by the elliptic model.

Numerical study on heavy rigid particle motion in a plane wake flow by spectral element method

Experimental particle dispersion patterns in a plane wake flow at a high Reynolds number have been predicted numerically by discrete vortex method (Phys. Fluids A 1992; 4:2244-2251; Int. J. Multiphase Flow 2000; 26:1583-1607). To address the particle motion at a moderate Reynolds number, spectral element method is employed to provide an instantaneous wake flow field for particle dynamics equations, which are solved to make a detail classification of the patterns in relation to the Stokes and Froude numbers. It is found that particle motion features only depend on the Stokes number at a high Froude number and depend on both numbers at a low Froude number. A ratio of the Stokes number to squared Froude number is introduced and threshold values of this parameter are evaluated that delineate the different regions of particle behavior. The parameter describes approximately the gravitational settling velocity divided by the characteristic velocity of wake flow. In order to present effects of particle density but preserve rigid sphere, hollow sphere particle dynamics in the plane wake flow is investigated. The evolution of hollow particle motion patterns for the increase of equivalent particle density corresponds to that of solid particle motion patterns for the decrease of particle size. Although the thresholds change a little, the parameter can still make a good qualitative classification of particle motion patterns as the inner diameter changes.