不可压和可压缩湍流的多尺度方程组

基于湍流尺度间相互作用的近程特征,作者们曾建议湍流平均分析的多尺度方法。本文进一步研讨这一问题。从空间平均不可压Navier-Stokes方程组,动量和能量湍流交换定义式出发,论证了尺度间相互作用的近程特征,给出近程尺度范围估计,获得近程涡应力,近程涡热传导等的积分和微分近似式;引入尺度间共振相互作用的概念,获得共振涡应力,共振涡热传导等的微分近似式;给出二尺度和三尺度方程组,它们都是不包含经验常数的近似封闭方程组,讨论了多尺度方程组的性质及其与传统大涡模拟方程组的区别;考察了二尺度方程组计算不可压槽道和平面混合层流动三维时间演化的数值结果。对可压缩湍流,通过类似于不可压湍流多尺度方法的处理,给出了可压湍流多尺度(二尺度和三尺度)方程组。可压湍流多尺度方程也含有Favre平均量和物理平均量之间的一组非线性关系式。这些关