Problemen Ebazpena Lehen Hezkuntzan

Lan honen helburua, EAE-ko curriculuma oinarritzat hartuz, Lehen Hezkuntzako testuliburuetan sormena eta intuizioa garatzen diren problemak lantzen diren, aztertu eta analizatzea da. Horrez gain, testuliburuan atal honetan gabeziak dituzten haur talde batean, mota hauetako problemak praktikan jarriko dira, beraien jarrera eta erantzuna aztertuz.

Avances en algoritmos de estimación de distribuciones. Alternativas en el aprendizaje y representación de problemas

131 p.: graf.

Enpresen administrazio eta zuzendaritzarako matematika II. Azterketak

Enpresen Administrazio eta Zuzendaritzako Lizentziaturako Matematika II irakasgaia analisiaren elementuak jorratzen dituen lau hileko irakasgai bat da, azken urteotan Euskal Herriko Unibertsitateko Ekonomia eta Enpresa Zientzien Fakultateko lehenengo urtean irakatsi dena, Enpresen Administrazio eta Zuzendaritzako lizentziaturan. Argitalpen honetan Matematika IIko irakasgaian 2002. urtetik 2010. urtera egin diren azterketetan ezarritako problemak jasotzen dira, otsaileko eta ekaineko deialdietakoak. Bestalde, ariketa hauek baliagarriak dira Fakultatean ezarri berri diren graduetako lehenengo ikasturteko Matematika II irakasgairako. Ariketa hauek egin aurretik, ikasleek irakasgaiko kontzeptuak menperatzea oinarrizkoa da. Gomendagarria da, gainera, galderak ebazteko beharrezkoa den ahalegina egin aurretik problemen ebazpenak ez begiratzea. Modu honetan gai bakoitzeko kontzeptuak menperatzen dituzten edo ez frogatu ahal izango dute.

Nola elikatuko gara 20 urte barru?

Nivel educativo: Grado. Duración (en horas): Más de 50 horas

Konputaezintasun frogapen batzuk diagonalizazio teknika erabiliz

Konputagarritasunaren Teoriaren oinarriak lehenengo ordenadoreak azaldu aurretik (40. hamarkadaren bukaera aldera) ezarri ziren, eta ziztu biziko eta etenik gabeko eraldaketek aldatzea lortu ez duten oinarriak dira. Alan Mathison Turing-ek jadanik garai hartan frogatu zuen, ahalik eta potentzia handienekoa imajinatuta ere, inolako ordenadorek ebatzi ezingo zituen zenbait gai edo arazo bazeudela. Balizko algoritmorik ez duten problema horiek, konputaezinak deitzen ditugunak, ez dira salbuespenak eta adibide ugari aurki dezakegu. Programen portaeraren inguruan planteatzen diren problemen artean, asko konputaezinak dira. Familia horretako kide ezagunena, zalantzarik gabe, geratze problema da: sarrerako datu zehatz batzuk hartzerakoan, programa bat begizta infinituan geratuko ote den era orokorrean erabakitzeko algoritmorik ez dago. Problema baten konputaezintasuna frogatzeko, hau ebatziko duen algoritmo zehatz bat existitzen ez dela ziurtatuko duen argumentu logikoa behar dugu, edo beste era batera esanda, existitzen diren algoritmoak problema hori ebazteko gai izango ez direla egiaztatuko duen argumentua. Izaera unibertsaleko argumentu hori ezartzea ez da batere erraza izaten, eta normalean, absurduraino eramandako frogapen batekin erlazionatuta egon ohi da. Helburu hori lortzeko zenbait teknika daude. Diagonalizazioaren teknika horien artean oinarrizkoena da, eta nahiko ezaguna, ez baita Informatika Teorikoaren tresna espezifikoa. Dokumentu honen helburua ez da teknika bera azaldu edo deskribatzea, ezaguntzat hartzen baita, zailtasun maila desberdineko hainbat adibideren bitartez argitzea baizik.