Métodos numéricos para ecuaciones diferenciales rígidas. Aplicación a la semidiscretización del método de elementos finitos

295 p.

Simulación de sistemas Multi-Agente mediante un esquema Monte Carlo basado en ecuaciones diferenciales ordinarias

[ES] En este trabajo se expone una metodología para modelar un sistema Multi-Agente (SMA), para que sea equivalente a un sistema de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO), mediante un esquema basado en el método de Monte Carlo. Se muestra que el SMA puede describir con mayor riqueza modelos de sistemas dinámicos con variables cuantificadas discretas. Estos sistemas son muy acordes con los sistemas biológicos y fisiológicos, como el modelado de poblaciones o el modelado de enfermedades epidemiológicas, que en su mayoría se modelan con ecuaciones diferenciales. Los autores piensan que las ecuaciones diferenciales no son lo suficientemente apropiadas para modelar este tipo de problemas y proponen que se modelen con una técnica basada en agentes. Se plantea un caso basado en un modelo matemático de Leucemia Mieloide Crónica (LMC) que se transforma en un SMA equivalente. Se realiza una simulación de los dos modelos (SMA y EDO) y se compara los resultados obtenidos.

Factores explicativos de la intención de emprender en la mujer. Aspectos diferenciales en la población universitaria según la variable género

El objetivo del presente trabajo de investigación es arrojar luz sobre los factores que explican la menor intencionalidad en la población femenina para involucrarse en procesos de creación de empresas. Para ello, se ha desarrollado un modelo de ecuaciones estructurales que identifica un conjunto de variables que permiten explicar la intención de emprender en la población potencialmente emprendedora. La validación del modelo se ha realizado mediante una encuesta realizada a 1222 estudiantes de 12 titulaciones diferentes de la Universidad de Málaga. La aplicación del modelo a las poblaciones masculina y femenina ha permitido apreciar diferencias significativas en los patrones de comportamiento en función del género, identificando un proceso más complejo y necesitado de apoyo externo en la población femenina con respecto a la masculina.

Sobre los errores locales y globales de la integración de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias mediante métodos de Runge-Kutta Explícitos

161 p.

Estudio de las ecuaciones de Boussinesq para la modelización de tsunamis

[es]Podemos encontrar las ecuaciones de Boussinesq en la descripción de playas, rios y lagos. Estas ecuaciones estudian la dinámica de las aguas poco profundas como las ecuaciones “ Korteweg-deVries (KdV)". Sin embargo, a pesar de ser más conocidas, las ecuaciones de KdV, no son capaces de modelar olas solitarias propagándose en distintas direcciones. Entre muchas otras aplicaciones de las ecuaciones de Boussinesq destaca la de modelar olas de tsunamis. Estos tipos de olas ya son perfectamente descritos por las ecuaciones de Navier Stokes, pero todavía no existen técnicas que permitan resolverlas en un dominio tridimensional. Para ello se usan las ecuaciones de Boussinesq, pensadas como una simplificación de las ecuaciones de Navier Stokes. Los años 1871 y 1872 fueron muy importantes para el desarrollo de las ecuaciones de Boussinesq. Fue en 1871 cuando Valentin Joseph Boussinesq recibió el premio de la “Academy of Sciences”, por su trabajo dedicado a las aguas poco profundas. Ahí fue donde Boussinesq introdujo por primera vez los efectos dispersivos en las ecuaciones de Saint-Venant. Por ello, se puede decir que las ecuaciones de Boussinesq son más completas físicamente que las ecuaciones de Saint-Venant. Las ecuaciones de Boussinesq contienen una estructura hiperbólica (al igual que las ecuaciones no lineales de aguas poco profundas) combinada con derivadas de orden elevado para modelar la dispersión de la ola. Las ecuaciones de Boussinesq pueden aparecer de muchas formas distintas. Dependiendo de como hayamos escogido la variable de la velocidad podemos obtener un modelo u otro. El caso más usual es escoger la variable velocidad en un nivel del agua arbitrario. La efectividad de la ecuación de Boussinesq seleccionada variará dependiendo de la dispersión. Una buena elección de la variable velocidad puede mejorar significativamente la modelización de la propagación de ondas largas. Formalmente, como veremos en el capítulo 1, podemos transformar términos de orden elevado en términos de menor orden usando las relaciones asintóticas. Esto nos proporciona una forma elegante de mejorar las relaciones de dispersi\'on. Las ecuaciones de Boussinesq más conocidas son las que resolveremos en el capítulo 2. En dicho capítulo veremos la ecuación cúbica de Boussinesq, que sirve para describir el movimiento de ondas largas en aguas poco profundas; las ecuaciones de Boussinesq acopladas, que describen el movimiento de dos fluidos distintos en aguas poco profundas (como puede ser el caso de un barco que desprende accidentalmente aceite, el aceite va creando una capa que flota encima de la superficie del agua); la ecuación de Boussinesq estándar, que describe un gran número de fenómenos de olas dispersivas no lineales como la propagaci\ón en ambas direcciones de olas largas en la superficie de aguas poco profundas. Pero en olas de longitud de onda corta presenta una inestabilidad y la ecuación es incorrecta para el problema de Cauchy, por ello Bogolubsky propuso la ecuación de Boussinesq mejorada. Esta ecuación es la última que estudiaremos en el capítulo 2 y es una ecuación físicamente estable, correcta para el problema de Cauchy y además como veremos en el capítulo 3, apropiada para las simulaciones numéricas. Como ya indicado, en el capi tulo 1 deduciremos las ecuaciones de Boussinesq a partir de las ecuaciones físicas del flujo potencial. El objetivo principal es deducir dos modelos de ecuaciones de Boussinesq acopladas y obtener su relación de dispersión. Para llegar a ello, se usa un método de la expansión asintótica de la velocidad potencial en términos de un pequeño parámetro. De esta manera conseguimos dos modelos distintos, cada uno asociado a uno de los dos modelo de disipación que hemos establecido. Por último dado que las ecuaciones siempre vienen dadas en variables dimensionales, volveremos a la notación dimensional para analizar la relación de dispersión de las ecuaciones de Boussinesq disipativas. En el capí tulo 2 pasaremos a su resolución analítica, buscando soluciones de tipo solitón. Introduciremos el método de la tangente hiperbólica, muy útil para encontrar soluciones exactas de ecuaciones no lineales. Usaremos este método para resolver la ecuación cúbica de Boussinesq, un sistema de ecuaciones acopladas de Boussinesq, la ecuación estandar de Boussinesq y la mejorada. Los sistemas que aparecen en la aplicación del método de la tangente hiperbólica estan resueltos usando el software Mathematica y uno de ellos irá incluido en el apéndice A. En el capíulo 3 se introduce un esquema en diferencias finitas, que sirve para convertir problemas de ecuaciones diferenciales en problemas algebraicos fácilmente resolubles numéricamente. Este método nos ayudaráa estudiar la estabilidad y a resolver la ecuación mejorada de Boussinesq numéricamente en dos ejemplos distintos. En el apéndice B incluiremos el programa para la resolución numérica del primer ejemplo con el Mathematica.

Ecuaciones diferenciales ordinarias para estudiantes de Física

Conceptos fundamentales. - Ecuaciones de primer orden. - Ecuaciones de orden superior. - Sistemas de ecuaciones. - Transformación de Laplace. - Solución para series de ecuaciones lineales. - Métodos aproximados. - Teoría de la estabilidad. - Problemas de contorno de Sturm-Liouville. - Apéndice: Teoremas fundamentales. Métodos simbólicos. Resumen de métodos analíticos exactos. Definición y propiedades de algunas funciones. Tablas de transformadas de Laplace. Tablas de transformadas de Fourier. Soluciones y sugerencias para algunos ejercicios.

Ecuaciones integrales en el contexto de espacios de Hilbert

Las ideas básicas de la teoría de los espacios de Hilbert tienen como origen diversos problemas del análisis funcional, entre los cuales podemos citar los relativos a ciertas ecuaciones integrales lineales. Concretamente, un precedente de los métodos de la teoría espectral de operadores fue precisamente el enfoque de I. Fredholm de resolución de ciertas ecuaciones integrales mediante la teoría de matrices y determinantes infinitos utilizando el método de coeficientes indeterminados. Imitando la técnica de von Koch para desarrollar determinantes infinitos, Fredholm desarrolló su famoso teorema de alternativa en la resolución de las ecuaciones que llevan su nombre. Algunos tipos de ecuaciones integrales lineales están relacionados con operadores acotados completamente continuos y la teoría espectral para esta clase de operadores se podrá aplicar en la resolución de estas ecuaciones. En esta memoria se estudian distintos aspectos de estas y otras ecuaciones integrales. En el capítulo 1 se definen los conceptos básicos necesarios para el seguimiento de la misma, como es la de operador lineal y sus propiedades. Se distingue una clase importante de operadores, los compactos. Y se demuestra que todo operador integral pertenece a esta clase de operadores. En los capítulos 2 y 3 se introduce el concepto de ecuación integral, diferenciando las de Fredholm de las de Volterra, y se estudian diferentes técnicas de resolución de dichas ecuaciones, como son el teorema de alternativa, el teorema espectral para operadores compactos y autoadjuntos, ecuaciones integrales con núcleos degenerados y resolución por el método de aproximaciones sucesivas. Para finalizar, en el apéndice se resuelven algunos ejercicios utilizando los diferentes métodos estudiados.

Detección de comunidades en redes complejas basada en la sincronización

El estudio de las redes complejas atrae cada vez más el interés de muchos investigadores por muchas razones obvias. Muchos sistemas tanto reales como tecnológicos pueden representarse como redes complejas, es decir, un conjunto de entidades en interacción de acuerdo a propiedades topológicas no triviales. La interacción entre los elementos de la red puede describir comportamientos globales tales como el tráfico en Internet, el servicio de suministro de electricidad o la evolución de los mercados. Una de las propiedades topológicas de los grafos que caracterizan estos sistemas complejos es la estructura de comunidad. La detección de comunidades tiene como objetivo la identificación de los módulos o grupos con alguna o varias propiedades en común basándose únicamente en la información codificada en la topología del grafo. La detección de comunidades es importante no sólo para caracterizar el grafo, sino que además ofrece información sobre la formación de la red así como sobre su funcionalidad. El estudio de las leyes subyacentes que gobiernan la dinámica y evolución de los sistemas complejos y la caracterización de sus grafos revela que las redes a gran escala, generalmente, se caracterizan por topologías complejas y estructuras heterogéneas. La estructura de conectividad de estas redes se manifiesta por la presencia de comunidades (clusters o grupos), es decir, conjuntos de nodos que comparten propiedades comunes o juegan roles similares en la red. Las comunidades pueden representar relaciones de amistad en las redes sociales, páginas web con una temática similar, o rutas bioquímicas en las redes metabólicas. Formalmente, una red es un grafo compuesto por un gran número de nodos altamente interconectados donde una comunidad se resalta por la presencia de un gran número de aristas conectando nodos dentro de grupos individuales, pero con baja concentración de aristas entre estos grupos. El mejor modo para establecer la estructura de comunidad de una red compleja es un problema todavía sin resolver. Durante los últimos años, se han propuesto muchos algoritmos que persiguen extraer la partición óptima de una red en comunidades. El clustering espectral, los algoritmos de particionamiento de grafos, los métodos basados en la modularidad o los algoritmos basados en la sincronización son sólo algunos de estos algoritmos de extracción de comunidades. Los algoritmos dinámicos basados en la sincronización han sido estudiados por varios autores, y han demostrado que la monitorización del proceso dinámico de la sincronización permite revelar las diferentes escalas topologicas presentes en una red compleja. Muchos de estos algoritmos se basan en el modelo Kuramoto o en algunas de sus variantes como el modelo de opinión, donde cada oscilador aislado es modelado en un espacio unidimensional. El objetivo principal del presente proyecto es la implementación de un algoritmo de detección de comunidades basado en la sincronización de osciladores acoplados. Cada oscilador ha sido modelado mediante el sistema dinámico de Rossler, un sistema de ecuaciones diferenciales definido en un espacio tridimensional.

On some new mathematical models for infective diseases: analysis, equilibrium, positivity and vaccination controls

196 p.

Diseño y simulación de diferencial electrónico

[ES]En este proyecto, se plantean dos diseños de diferenciales electrónicos así como un modelo de vehículo para comprobar su validez. Se han programado ambos métodos en LabView2013 así como el modelo para llevar a cabo una serie de simulaciones que permitan validar los diseños realizados. Los resultados obtenidos por ambos diferenciales son satisfactorios y podrían utilizarse indistintamente. El estudio realizado sirve como punto de partida para simulaciones más complejas, así como de paso previo para la implementación de estos modelos de diferenciales en vehículos reales.

Ecuaciones simultáneas con aplicaciones en Gretl

Es un manual de utilidad tanto para alumnos de último año de licenciatura en especialidades de Cuantitativa, Macroeconomía, Economía del Trabajo, Economía Internacional, como para alumnos de master o doctorado con perfil cuantitativo. 1.El modelo de ecuaciones simultáneas. Forma estructural y forma reducida. 2.Identificación: Condiciones de orden y rango. 3.Estimación con información limitada. Estimación por MCO. Problemas en la forma estructural. Mínimos Cuadrados Indirectos (MCI). Mínimos Cuadrados en dos etapas (MC2E). Máxima Verosimilitud con información limitada (MVIL). 4.Estimación con información completa. Mínimos Cuadrados en tres etapas (MC3E). Máxima Verosimilitud con información completa (MVIC). 5.Contrastes de exogeneidad y de sobreidentificación. 6.Ejemplos empíricos utilizando el software libre Gretl.

Estudio del vulcanismo submarino de edad Cretácico en la transversal de Errigoiti: Implicaciones petrogenéticas y geodinámicas derivadas del estudio de los diques.

[ES] Estudio del vulcanismo submarino de edad Cretácico en la transversal de Errigoiti. Implicaciones petrogenéticas y geodinámicas derivadas del estudio de los diques, mediante láminas delgadas, "visu" de las rocas de campo y análisis geoquímicos con sus respectivos diagramas e interpretaciones.

Aldehídos en reacciones de Michael enantioselectivas catalizadas por derivados del prolinol

426 p. : graf.

Capacidades directivas y aprendizaje en las pymes exportadoras

[ES] La importancia de las percepciones de la dirección de la empresa ante la exportación puede afectar de manera significativa al comportamiento exportador de las pymes. En concreto, este aspecto puede incidir sobre el hecho de comenzar una política de exportación en la empresa, así como en políticas de consolidación de dichas exportaciones. El trabajo presentado analiza empíricamente estos dos hechos. En primer lugar en qué medida la percepción de la dirección ante la exportación afecta al hecho de comenzar la exportación. En segundo lugar, en caso de ya ser pymes exportadoras, se estudian qué percepciones directivas ayudan a consolidar dicho compromiso exportador. Para ello se desarrollan y validan ciertas escalas que miden la percepción de las ventajas y las barreras a la exportación mediante el empleo de ecuaciones estructurales. Ambos estudios se efectúan teniendo en cuenta la condición de familiar o no de las pymes objeto de estudio, con el fin de efectuar un análisis exploratorio sobre la potencial incidencia de este hecho.

Confianza del consumidor en la compra a través de Internet: una propuesta de modelización basada en la jerarquía de aprendizaje estándar

[ES] Este trabajo se encuadra dentro de los estudios centrados en el análisis del comportamiento de compra del consumidor en Internet. Nos centramos en la adaptación del modelo de la jerarquía de efectos basado en su variante de la jerarquía estándar de aprendizaje para proponer teóricamente un modelo conceptual que explica cómo las creencias —i.e. diseño, velocidad de interacción, beneficios sociales y privacidad— y actitudes del consumidor hacia Internet, como medio de comunicación, pueden considerarse como determinantes plausibles de la confianza en la compra online. Asimismo, en nuestro modelo se plantea que las opiniones del consumidor respecto a la compra a distancia también deben ejercer una influencia sobre sus valoraciones de Internet, como medio de comunicación y, especialmente, de compra.