Otimização global topográfica aplicada a problemas de otimização com restrições de igualdade e desigualdade

Os métodos de otimização que adotam condições de otimalidade de primeira e/ou segunda ordem são eficientes e normalmente esses métodos iterativos são desenvolvidos e analisados através da análise matemática do espaço euclidiano n-dimensional, o qual tem caráter local. Esses métodos levam a algoritmos iterativos que são usados para o cálculo de minimizadores globais de uma função não linear, principalmente não-convexas e multimodais, dependendo da posição dos pontos de partida. Método de Otimização Global Topográfico é um algoritmo de agrupamento, o qual é fundamentado nos conceitos elementares da teoria dos grafos, com a finalidade de gerar bons pontos de partida para os métodos de busca local, com base nos pontos distribuídos de modo uniforme no interior da região viável. Este trabalho tem como objetivo a aplicação do método de Otimização Global Topográfica junto com um método robusto e eficaz de direções viáveis por pontos-interiores a problemas de otimização que tem restrições de igualdade e/ou desigualdade lineares e/ou não lineares, que constituem conjuntos viáveis com interiores não vazios. Para cada um destes problemas, é representado também um hiper-retângulo compreendendo cada conjunto viável, onde os pontos amostrais são gerados.

A mulher no mercado de trabalho em Portugal e no Brasil: a procura de um espaço de igualdade de oportunidades

O presente trabalho académico aborda a situação e a relação da mulher no mercado de trabalho. Propomo-nos perceber como funciona a dinâmica do mundo do trabalho e que impacto traz nas relações sociais do indivíduo e na identidade de um país. A questão fundamental deste estudo, é se a desigualdade de oportunidades afecta diferentemente em relação ao género e como é vivida essa situação em cada um dos países estudados: Portugal e Brasil. Centramo-nos especificamente, nos seguintes objectivos: identificar os agentes que determinam a existência da discriminação sexual no mercado de trabalho, reforçar a importância de combater situações discriminatórias para o desenvolvimento de sociedades benéficas, justas e equitativas e finalmente promover o intercâmbio de conhecimentos entre Portugal e Brasil. Com este trabalho de pesquisa teórico-histórica e empírica, concluímos que a desigualdade de oportunidades existe em ambos os países participantes. Deriva primordialmente, de factores económicos, históricos e culturais ainda enraizados nas sociedades actuais. Nitidamente a mulher, ainda hoje, é vítima de uma entrada e presença no mercado de trabalho mais difícil e precária comparativamente ao homem.

A efetividade do usucapião especial coletivo fundada da posse-trabalho sob a perspectiva filosófica da igualdade como reconhecimento

O presente trabalho versa sobre o usucapião especial coletivo, uma vez que o mesmo revela-se como um dos instrumentos jurídicos escolhidos pelo legislador para promover a efetivação de valores constitucionais, especialmente a função social da propriedade. O referido instituto encontra-se disciplinado nos arts. 10 a 14 do Estatuto da Cidade e tem por objeto áreas urbanas com mais de duzentos e cinqüenta m, desde que ocupadas por população de baixa renda para sua moradia, com posse qualificada com os requisitos do art. 183 da Constituição Federal de 1988, onde não seja possível identificar os terrenos ocupados por cada possuidor. Incumbe a ele, portanto, dupla tarefa, isto é, não apenas regularizar a situação fundiária, mas também permitir a urbanização de áreas ocupadas por população de baixa renda. Neste passo, encarecer-se-á a posse, como situação fática e existencial, de apossamento e ocupação da coisa, dotada de natureza autônoma, eis que por meio dela a pessoa tem possibilidade de atender às suas necessidades vitais, como a moradia e o cultivo, daí falar-se em uma posse qualificada, isto é, na posse-trabalho. Entretanto, é acurado salientar que, mesmo para que o Estado possa atuar no sentido de promover uma efetiva regularização fundiária via usucapião especial coletivo, verifica-se imperioso o reconhecimento daqueles que serão beneficiados pela sua atuação como titulares de direitos, isto é, como membros de igual valor da coletividade política. Desta maneira, aborda-se o tema do usucapião especial coletivo sob o prisma das teorias concernentes ao reconhecimento, mais especificamente, a partir do enfoque adotado por Axel Honneth e Nancy Fraser. Tais teorias consistem no fio condutor dos capítulos da tese e através delas busca-se superar a existência de diferentes classes e status sociais, bem como remodelar os paradigmas que culminaram nessa situação como forma de se efetivar e promover o direito à moradia.

A interpretação filosófica da mecânica quântica de Werner Heisenberg: ontologia matemática e a crise nos fundamentos da lógica clássica

Qual a Filosofia da Natureza que podemos inferir da Física Contemporânea? Para Werner Karl Heisenberg, prêmio Nobel de Física de 1932, a ontologia da Ciência Moderna, estruturada no materialismo, no mecanicismo e no determinismo já não pode servir de fundamento para a nova Física. Esta requer uma nova base ontológica, onde o antirrealismo, seguido de um formalismo puro, aparece como o princípio basilar de uma nova Filosofia Natural. Este trabalho visa investigar o pensamento filosófico, a ontologia antirrealista, formalista, a abordagem da tradição filosófica e da história da ciência de Werner Heisenberg e sua contribuição para a interpretação da mecânica quântica.

A influência das histórias em quadrinhos no ensino da matemática: um saberfazer que permite a comunhão do paradidático com o didático numa busca insólita pela mudança da relação tecida entre a criança e esta ciência exata

Esta dissertação é o resultado do meu verouvirsentir e busca evidenciar que, nas relações desenvolvidas no processo do ensino da matemática, as histórias em quadrinhos podem-se revelar um instrumento eficaz para a aplicação de uma metodologia alternativa dotada de uma potência extraordinária na interlocução entre a criança e o conteúdo matemático. Nesse contexto, um dos maiores argumentos que encontro, ao final desta jornada, é que fica a percepção de que o livro didático adotado (referência para o conteúdo teoricoprático), em quase sua totalidade, não favorece que os alunos estabeleçam uma relação com a matemática pautada na atenção, curiosidade, alegria e outros fatores/elementos que permitam o crescimento cognitivo desses alunos na referida disciplina. A pesquisa é realizadasentida em uma escola particular de ensino fundamental e médio situada em Realengo em três turmas de 6 ano. Esses alunos variam entre 10 e 13 anos de idade e aproximadamente 90% deles são oriundos de famílias de classe média. Para realizarsentir esta pesquisa, percebo que, fundamentalmente, faço uso de duas metodologias que se revelam a priori: pesquisa-ação e o mergulho (ALVES, 2008). Realizo alguns diálogos que se consolidam como aporte teórico e que norteiam toda a minha escrita. Esses diálogos podem ou não aparecer nas citações que faço. Os diálogos invisibilizados pela minha escrita de modo algum foram menos importantes e tampouco são considerados menos relevantes, na verdade, conduzem minha escrita, misturando-se em minhas próprias palavras a ponto de se tornarem indissociáveis. Nesses diálogos, encontro-me com Michel de Certeau, Paulo Sgarbi, Nilda Alves, Humberto Maturana, Inês Barbosa, Von Foerster, Michel Focault, Edgard Morin, Will Eisner, Ginsburg, entre outros. Como resultados, ficou evidenciado que, ao oferecer a possibilidade de reescrita da teoria matemática através das histórias em quadrinhos, os alunos (na sua maioria) desenvolveram uma capacidade maior de concentração, atenção aos detalhes da própria teoria e a diminuição significativa da resistência ao conteúdo matemático. Uma velhanova linguagem? Em um velhonovo meio? Seja qual for a conclusão, a aventura do desafio na busca da construção de uma nova relação entre a criança e a matemática, por si só, permite a exposição de tensões e oportuniza o crescimento de todos. Nessa jornada, de ação em ação, busco fazer algo significativo.

Políticas de igualdade : o Bolsa-Família e a nova social-democracia

Os programas de transferência de renda condicionada tornaram-se uma política social constante nas agendas dos mais variados países da América Latina; entre eles, o Brasil. Inicialmente classificados como um modelo de política de tempos neoliberais, programas como o brasileiro Bolsa Família apresentam, porém, características que os aproximam, cada vez mais, de políticas social-democratas, agora desenhadas para um contexto de maior escassez de recursos e de globalização da produção. Alguns trabalhos, tais como de Esping-Andersen (2002), identificam determinados programas de transferência como uma alternativa de política social para a promoção do bem-estar. Fortalecido e oficialmente lançado em 2003, o Programa Bolsa Família, de transferência de renda condicionada, configurou-se como uma das principais e mais abrangentes políticas sociais do governo de centro-esquerda do Partido dos Trabalhadores, durante a presidência de Luiz Inácio Lula da Silva. Não contributiva, fortalece o processo de transformação no padrão de proteção social predominante no país até os dias de hoje. Além disso, segundo apontam estudos, é uma das principais responsáveis pela queda da desigualdade e aumento da renda. Esses fatores, bem como aspectos que dizem respeito a sua sustentação política na esfera eleitoral, evidenciam a existência de uma agenda de política social própria da centro-esquerda, a qual perdura, a despeito de uma suposta homogeneização nas preferências diante das limitações fiscais.

Modelagem matemática da transferência de calor numa placa plana sob o efeito de uma fonte pontual externa de radiação térmica.

Este trabalho apresenta uma modelagem matemática para o processo de aquecimento de um corpo exposto a uma fonte pontual de radiação térmica. O resultado original que permite a solução exata de uma equação diferencial parcial não linear a partir de uma seqüência de problemas lineares também é apresentado. Gráficos gerados com resultados obtidos pelo método de diferenças finitas ilustram a solução do problema proposto.

Uma abordagem por meio da teoria dos jogos de um modelo em ecologia matemática

A presente dissertação propõe uma abordagem alternativa na simulação matemática de um cenário preocupante em ecologia: o controle de pragas nocivas a uma dada lavoura de soja em uma específica região geográfica. O instrumental teórico empregado é a teoria dos jogos, de forma a acoplar ferramentas da matemática discreta à análise e solução de problemas de valor inicial em equações diferenciais, mais especificamente, as chamadas equações de dinâmica populacional de Lotka-Volterra com competição. Essas equações, que modelam o comportamento predador-presa, possuem, com os parâmetros inicialmente utilizados, um ponto de equilíbrio mais alto que o desejado no contexto agrícola sob exame, resultando na necessidade de utilização da teoria do controle ótimo. O esquema desenvolvido neste trabalho conduz a ferramentas suficientemente simples, de forma a tornar viável o seu uso em situações reais. Os dados utilizados para o tratamento do problema que conduziu a esta pesquisa interdisciplinar foram coletados de material bibliográfico da Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária EMBRAPA.

A legitimação jurídico-moral da regulação estatal à luz da premissa liberal republicana: autonomia privada, igualdade e autonomia pública. Estudo de caso sobre as regulações paternalistas

A presente tese tem por objetivo principal estudar a legitimação jurídico-moral da regulação estatal. Trata-se de tema de grande relevância e extrema atualidade em decorrência de dois fatores. Por um lado, desde o fenômeno da virada kantiana e da retomada da preocupação com o estabelecimento de uma teoria da justiça, tornou-se necessária a análise de justificação jurídico-moral de toda e qualquer instituição político-jurídica positivada. Por outro lado, entre as inúmeras instituições político-jurídicas positivadas, cresce cada vez mais a utilização das medidas jurídicas regulatórias, através das quais o Poder Público direciona ou controla a conduta dos agentes com o intuito de atingir determinada finalidade. Instituto econômico que é, ao interferir na alocação de riquezas, bens e serviços no mercado, a regulação estatal há tempos já vem sendo objeto de análise em uma perspectiva de legitimação econômica. Tradicionalmente, ainda dentro do paradigma da racionalidade, os economistas sempre apontaram as falhas de mercado como as razões a justificar as regulações estatais em um viés econômico. Mais recentemente, por sua vez, os adeptos da economia comportamental, rompendo ou relativizando as lições da Rational Choice Theory, têm apontado também as ações irracionais em heurística como razões a justificar as regulações estatais em um viés econômico. Ocorre, entretanto, que a regulação estatal é um instituto interdisciplinar. Ao direcionar ou controlar a conduta dos indivíduos, limitando ou implementando direitos e liberdades, a regulação constitui instituto simultaneamente jurídico e moral. A presente tese, portanto, buscará apresentar as razões a servir de justificação para a regulação estatal em uma perspectiva jurídico-moral. Neste ponto, adotar-se-á como paradigma de aferição de legitimação jurídico-moral das instituições político-jurídicas positivadas (entre as quais as regulações estatais) um liberalismo-republicano, consistente na compatibilização do liberalismo-igualitário com um republicanismo moderado. Desta forma, o estudo buscará defender a possibilidade de a legitimação jurídico-moral das diversas regulações estatais encontrar fundamento em um ou alguns de três valores jurídico-morais: a autonomia individual privada, as condições igualitárias e a autonomia pública. No que diz respeito à implementação da autonomia individual privada e das condições igualitárias, primeiramente, a tese defenderá a possibilidade de ser realizada uma nova leitura jurídico-moral dos institutos econômicos das falhas de mercado e das ações irracionais em heurística. Neste sentido, o conceito de falhas de mercado e o conceito de ações irracionais em heurística, em uma leitura jurídico-moral como razões a justificar a legitimação das regulações estatais, devem ser entendidos como situações em que o atuar livre dos agentes no mercado viole ou deixe de implementar os valores jurídico-morais fundamentais da autonomia individual privada e das condições igualitárias. Ainda no que diz respeito às influências liberal-igualitárias, a tese sustentará que, mesmo na inexistência de falhas de mercado ou de ações irracionais em heurística, será possível o estabelecimento de regulações estatais que encontrem justificação no valor jurídico-moral fundamental da igualdade, desde que tais regulações estejam destinadas a implementar as condições igualitárias mínimas necessárias à manutenção da própria autonomia individual privada e da dignidade humana. Por outro lado, no que diz respeito às influências republicanas, será exposto que as regulações estatais podem encontrar legitimação jurídico-moral também no valor jurídico-moral fundamental da autonomia pública. A saber, as regulações podem se encontrar legitimadas jurídico-moralmente quando da implementação dos projetos e políticas deliberados pelos cidadãos e pela sociedade no exercício da soberania popular, desde que tais projetos coletivos não violem os requisitos mínimos de dignidade humana dos indivíduos. A tese defenderá que os princípios da proporcionalidade e da igualdade podem exercer um papel de destaque na análise de legitimação jurídico-moral das regulações estatais. O princípio da proporcionalidade, neste ponto, será útil instrumental metodológico na aferição de legitimação jurídico-moral de uma medida regulatória em uma perspectiva interna, quando da aferição da relação estabelecida entre os meios e os fins da regulação. O princípio da igualdade, por sua vez, será útil instrumental metodológico na aferição de legitimação jurídico-moral de uma medida regulatória em uma perspectiva comparativa entre as diversas medidas regulatórias existentes. Por fim, uma vez enfrentados os pontos mais sensíveis pertinentes à justificação de toda e qualquer medida regulatória bem como estabelecida uma teoria geral acerca da legitimação jurídico-moral da regulação estatal, a presente tese realizará um estudo de caso acerca da legitimação jurídico-moral especificamente das regulações que utilizam argumentos de natureza paternalista. Trata-se de regulações que, ao direcionar a conduta de agentes com o intuito de zelar por bens, direitos e interesses destes próprios indivíduos cuja liberdade é restringida, apresentam-se extremamente controversas. Será exposto que, desde a clássica obra On Liberty de JONH STUART MILL, o paternalismo jurídico vem sendo tradicionalmente associado a uma conotação pejorativa de violação aos valores jurídico-morais fundamentais. A tese, porém, adotará posição segundo a qual as regulações paternalistas podem eventualmente encontrar legitimação jurídico-moral na promoção ou proteção dos valores jurídico-morais fundamentais da autonomia individual privada e da igualdade. Além disto, defenderá o estudo que os institutos econômicos das falhas de mercado da assimetria de informações e dos problemas de coordenação bem como os institutos econômicos das ações irracionais em heurística, adotados na nova leitura jurídico-moral proposta, servirão de instrumental útil na identificação das situações em que tais regulações paternalistas se encontram legitimadas jurídico-moralmente diante da premissa liberal-republicana.

Objetividade e matemática na epistemologia de Gaston Bachelard

O conceito de objetividade é central na epistemologia de Gaston Bachelard (1884-1962). O problema que a pesquisa busca solucionar é a definição de objetividade na filosofia bachelardiana, o que implica na necessidade de explicitar a relação entre a objetividade e a matemática. A partir da leitura e da análise da obra epistemológica de Bachelard que trata da questão da objetividade, é demonstrado que o filósofo utiliza dois diferentes conceitos de objetividade: o primeiro é o de objetividade como reconhecimento e afastamento dos obstáculos epistemológicos que se apresentam como imagens subjetivas na prática científica; o segundo conceito é o de objetividade como o processo de retificação do conhecimento científico. Apresenta-se um exemplo de objetivação: o conceito de substância, no sentido realista ingênuo, desaparece nas ciências físicas do século XX, e surge o conceito complexo de um átomo não substancial, mas matemático. A partir desse exemplo, é demonstrado que, para Bachelard, o processo de objetivação do conhecimento é sincrônico ao processo de matematização do objeto. e a razão para essa relação entre a matematização e a objetivação é explicada.

Utilização de modelos de classificação para mineração de dados relacionados à aprendizagem de matemática e ao perfil de professores do ensino fundamental

No presente trabalho foram utilizados modelos de classificação para minerar dados relacionados à aprendizagem de Matemática e ao perfil de professores do ensino fundamental. Mais especificamente, foram abordados os fatores referentes aos educadores do Estado do Rio de Janeiro que influenciam positivamente e negativamente no desempenho dos alunos do 9 ano do ensino básico nas provas de Matemática. Os dados utilizados para extrair estas informações são disponibilizados pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira que avalia o sistema educacional brasileiro em diversos níveis e modalidades de ensino, incluindo a Educação Básica, cuja avaliação, que foi foco deste estudo, é realizada pela Prova Brasil. A partir desta base, foi aplicado o processo de Descoberta de Conhecimento em Bancos de Dados (KDD - Knowledge Discovery in Databases), composto das etapas de preparação, mineração e pós-processamento dos dados. Os padrões foram extraídos dos modelos de classificação gerados pelas técnicas árvore de decisão, indução de regras e classificadores Bayesianos, cujos algoritmos estão implementados no software Weka (Waikato Environment for Knowledge Analysis). Além disso, foram aplicados métodos de grupos e uma metodologia para tornar as classes uniformemente distribuídas, afim de melhorar a precisão dos modelos obtidos. Os resultados apresentaram importantes fatores que contribuem para o ensino-aprendizagem de Matemática, assim como evidenciaram aspectos que comprometem negativamente o desempenho dos discentes. Por fim, os resultados extraídos fornecem ao educador e elaborador de políticas públicas fatores para uma análise que os auxiliem em posteriores tomadas de decisão.

Análise associativa: identificação de padrões de associação entre o perfil socioeconômico dos alunos do ensino básico e os resultados nas provas de matemática

Nos dias atuais, a maioria das operações feitas por empresas e organizações é armazenada em bancos de dados que podem ser explorados por pesquisadores com o objetivo de se obter informações úteis para auxílio da tomada de decisão. Devido ao grande volume envolvido, a extração e análise dos dados não é uma tarefa simples. O processo geral de conversão de dados brutos em informações úteis chama-se Descoberta de Conhecimento em Bancos de Dados (KDD - Knowledge Discovery in Databases). Uma das etapas deste processo é a Mineração de Dados (Data Mining), que consiste na aplicação de algoritmos e técnicas estatísticas para explorar informações contidas implicitamente em grandes bancos de dados. Muitas áreas utilizam o processo KDD para facilitar o reconhecimento de padrões ou modelos em suas bases de informações. Este trabalho apresenta uma aplicação prática do processo KDD utilizando a base de dados de alunos do 9 ano do ensino básico do Estado do Rio de Janeiro, disponibilizada no site do INEP, com o objetivo de descobrir padrões interessantes entre o perfil socioeconômico do aluno e seu desempenho obtido em Matemática na Prova Brasil 2011. Neste trabalho, utilizando-se da ferramenta chamada Weka (Waikato Environment for Knowledge Analysis), foi aplicada a tarefa de mineração de dados conhecida como associação, onde se extraiu regras por intermédio do algoritmo Apriori. Neste estudo foi possível descobrir, por exemplo, que alunos que já foram reprovados uma vez tendem a tirar uma nota inferior na prova de matemática, assim como alunos que nunca foram reprovados tiveram um melhor desempenho. Outros fatores, como a sua pretensão futura, a escolaridade dos pais, a preferência de matemática, o grupo étnico o qual o aluno pertence, se o aluno lê sites frequentemente, também influenciam positivamente ou negativamente no aprendizado do discente. Também foi feita uma análise de acordo com a infraestrutura da escola onde o aluno estuda e com isso, pôde-se afirmar que os padrões descobertos ocorrem independentemente se estes alunos estudam em escolas que possuem infraestrutura boa ou ruim. Os resultados obtidos podem ser utilizados para traçar perfis de estudantes que tem um melhor ou um pior desempenho em matemática e para a elaboração de políticas públicas na área de educação, voltadas ao ensino fundamental.

Além da Linha Vermelha: um estudo sobre a formação de professores em Física, Química e Matemática na interface das políticas públicas e do mundo do trabalho

Esta pesquisa realiza um estudo sobre a formação de professores em Física, Química e Matemática na dimensão das políticas públicas educacionais e das novas ordenações do mundo produtivo. O eixo metodológico investe na abordagem qualitativa, elegendo como campo empírico o Instituto de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro (IFRJ), mais especificamente, o campus Nilópolis, localizado na região da Baixada Fluminense (recorte geopolítico), no Estado do Rio de Janeiro. A técnica de pesquisa baseou-se na realização de entrevistas com licenciandos cujo perfil compreende àquele que tenha realizado atividades de estágio docente. Esta escolha justifica-se por ser este o perfil de estudante mais próximo do término do curso e que, principalmente, através desta experiência, apresenta concepções, ainda que iniciais, da realidade da educação básica. Este estudo investiu na história dos sujeitos participantes através de seus respectivos relatos, onde foi possível categorizá-los em importantes aspectos que se interconectam: 1) na análise das políticas públicas para a educação superior a partir da ênfase na investigação de como estas se efetivam em uma territorialidade e no contexto de uma nova institucionalidade; 2) na reflexão sobre o impacto das transformações do mundo do trabalho na subjetividade dos licenciandos, engendrando a possível atividade docente no cenário de crise de identidades profissionais; e 3) no exame da realidade das escolas da educação básica, espaço onde a formação se destina. Este caminho permitiu refletir sobre o lugar do magistério nas escolhas de formação e nas perspectivas profissionais.

Análise matemática de soluções descontínuas de leis de conservação hiperbólicas e resoluções numéricas para a captura de ondas de choque em escoamentos multifásicos em meios porosos

O processo de recuperação secundária de petróleo é comumente realizado com a injeção de água ou gás no reservatório a fim de manter a pressão necessária para sua extração. Para que o investimento seja viável, os gastos com a extração precisam ser menores do que o retorno financeiro obtido com a produção de petróleo. Objetivando-se estudar possíveis cenários para o processo de exploração, costuma-se utilizar simulações dos processos de extração. As equações que modelam esse processo de recuperação são de caráter hiperbólico e não lineares, as quais podem ser interpretadas como Leis de Conservação, cujas soluções são complexas por suas naturezas descontínuas. Essas descontinuidades ou saltos são conhecidas como ondas de choque. Neste trabalho foi abordada uma análise matemática para os fenômenos oriundos de leis de conservação, para em seguida utilizá-la no entendimento do referido problema. Foram estudadas soluções fracas que, fisicamente, podem ser interpretadas como ondas de choque ou rarefação, então, para que fossem distinguidas as fisicamente admissíveis, foi considerado o princípio de entropia, nas suas diversas formas. As simulações foram realizadas nos âmbitos dos escoamentos bifásicos e trifásicos, em que os fluidos são imiscíveis e os efeitos gravitacionais e difusivos, devido à pressão capilar, foram desprezados. Inicialmente, foi feito um estudo comparativo de resoluções numéricas na captura de ondas de choque em escoamento bifásico água-óleo. Neste estudo destacam-se o método Composto LWLF-k, o esquema NonStandard e a introdução da nova função de renormalização para o esquema NonStandard, onde obteve resultados satisfatórios, principalmente em regiões onde a viscosidade do óleo é muito maior do que a viscosidade da água. No escoamento bidimensional, um novo método é proposto, partindo de uma generalização do esquema NonStandard unidimensional. Por fim, é feita uma adaptação dos métodos LWLF-4 e NonStandard para a simulação em escoamentos trifásicos em domínios unidimensional. O esquema NonStandard foi considerado mais eficiente nos problemas abordados, uma vez que sua versão bidimensional mostrou-se satisfatória na captura de ondas de choque em escoamentos bifásicos em meios porosos.

Alfabetização matemática nos anos iniciais do ensino fundamental: uma leitura dos resultados da Pesquisa GERES 2005

O presente estudo teve como objetivo geral compreender o processo de aprendizagem da matemática de estudantes durante o ciclo de alfabetização na cidade do Rio de Janeiro. Para isso, fez-se uso dos dados de uma pesquisa longitudinal, denominada Estudo Longitudinal da Geração Escolar 2005 GERES 2005. Esta Pesquisa consistiu em um estudo de painel que acompanhou ao longo de quatro anos consecutivos (de 2005 a 2008) uma amostra de estudantes do primeiro segmento do Ensino Fundamental (1 à 4 série e/ou 2 ao 5 ano) em cinco cidades brasileiras - Rio de Janeiro, Belo Horizonte, Campinas, Campo Grande e Salvador, por meio de testes de Matemática e Leitura aplicados aos estudantes e de questionários contextuais aplicados a seus professores, aos diretores das escolas, e aos pais. Especificamente o estudo concentrou-se sobre os dados referentes à rede municipal do Rio de Janeiro e mais especificamente ao período correspondente ao ciclo de alfabetização. Foram analisados os resultados médios em matemática dos estudantes nas três primeiras Ondas de avaliação e o percentual de acertos nos itens comuns a essas Ondas, com o intuito de verificar a evolução da aprendizagem em matemática ao longo do início da escolarização nos anos iniciais. Dentre os principais resultados da pesquisa foi possível perceber certa fragilidade na construção dos conceitos matemáticos básico dos anos iniciais, evidenciando que possivelmente a construção da linguagem matemática encontra-se aquém do esperado para os estudantes no início de sua formação matemática. Possivelmente, estes resultados reflitam uma prática comum nas escolas em que a ênfase do processo de aprendizagem esteja centrada em processos individuais, em contextos pouco familiares à criança, além da proposição de atividades que pouco exploram o raciocínio lógico e dedutivo do aluno, ou seja, o pensar sobre de forma lúdica e criativa. Tudo isso tem contribuído para aumentar a distância entre estudantes de diferentes classes sociais ou diferentes redes de ensino.